Lista de Razões Trigonométricas

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<p>TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETO</p><p>Questão 1. Durante a preparação para uma corrida de orientação, uma das tarefas da equipe é mapear a área de competição. Para isso, eles utilizam um instrumento de medição chamado teodolito para calcular a inclinação de uma colina. O teodolito indica que o ângulo de elevação do topo da colina em relação ao ponto de observação é de 30°. Sabendo que a distância horizontal do ponto de observação até a base da colina é de 200 metros, utilizando a relação fundamental da trigonometria, qual é a altura da colina em relação ao ponto de observação?</p><p>(A) 100 metros(B) 50 metros(C) 250 metros(D) 150 metros(E) 200 metros</p><p>Questão 2. Uma escada está apoiada em uma parede vertical formando um ângulo de 60 graus com o chão. A distância da base da escada até a parede é de 3 metros. Com base nas razões trigonométricas, qual é o comprimento da escada?</p><p>(A) 4,5 metros(B) 6 metros(C) 9 metros(D) 3 metros(E) 6√3 metros</p><p>Questão 3. Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo B mede 90 graus. Se o ângulo A mede 45 graus e o lado AC tem o comprimento de 7 centímetros, qual é o comprimento do lado AB?</p><p>(A) 9,8 centímetros(B) 3,5 centímetros(C) 14 centímetros(D) 12,25 centímetros</p><p>(E) 7 centímetros</p><p>Questão 4. Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 45º e o cateto oposto ao ângulo de 45º mede 5 cm. Qual é o comprimento do cateto adjacente?</p><p>(A) 2,5 cm(B) 5 cm(C) 7,5 cm(D) 10 cm(E) 12,5 cm</p><p>Questão 5. Um contêiner, içado por um cabo preso a uma roldana, foi deslocado de um ponto A (piso) até um ponto B(plataforma de uma embarcação) por uma rampa inclinada. O ponto B está situado a 10 metros acima do nível do piso. A extremidade A está afastada 10 metros do ponto C(base da plataforma), conforme ilustra a figura.</p><p>A inclinação da rampa em relação ao piso é de:</p><p>(A) 30°(B) 15°(C) 45°(D) 60°</p><p>Questão 6. Uma distribuidora de atacado e varejo pretende construir uma rampa para facilitar o acesso de carga e descarga das mercadorias.</p><p>Observando a figura a seguir, o comprimento da rampa que deve ser construída será de</p><p>(A) 7,2m(B) 7,5m(C) 9m(D) 8m.</p><p>Questão 7. Em uma cidade, existem duas torres de comunicação com alturas diferentes. Para facilitar a análise, determine a menor distância entre as torres na horizontal. A Torre A tem 60 metros de altura e forma um ângulo de 60º em relação ao solo. A Torre B, mais distante, tem 100 metros de altura e forma um ângulo de 45º em relação ao solo. Calcule a distância horizontal entre as duas torres.</p><p>(A) 40√3 metros(B) 20√3 metros(C) 20 metros(D) 60√3 metros(E) 20√2 metros</p><p>Questão 8. A figura ilustra um conjunto formado por duas barras rígidas unidas por uma articulação. A maior delas mede 4 metros, e a menor, 2 metros. As barras formam e com a horizontal.</p><p>Seja a altura da parte mais alta do conjunto com relação à horizontal que passa pela parte mais baixa do conjunto. Desprezando-se a espessura das barras, pode-se dizer que vale</p><p>(A) (B) (C) (D) (E)</p><p>TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETO</p><p>Questão 1. Durante a preparação para uma corrida de orientação, uma das tarefas da equipe é mapear a área de competição. Para isso, eles utilizam um instrumento de medição chamado teodolito para calcular a inclinação de uma colina. O teodolito indica que o ângulo de elevação do topo da colina em relação ao ponto de observação é de 30°. Sabendo que a distância horizontal do ponto de observação até a base da colina é de 200 metros, utilizando a relação fundamental da trigonometria, qual é a altura da colina em relação ao ponto de observação?</p><p>(A) 100 metros(B) 50 metros(C) 250 metros(D) 150 metros(E) 200 metros</p><p>Questão 2. Uma escada está apoiada em uma parede vertical formando um ângulo de 60 graus com o chão. A distância da base da escada até a parede é de 3 metros. Com base nas razões trigonométricas, qual é o comprimento da escada?</p><p>(A) 4,5 metros(B) 6 metros(C) 9 metros(D) 3 metros(E) 6√3 metros</p><p>Questão 3. Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo B mede 90 graus. Se o ângulo A mede 45 graus e o lado AC tem o comprimento de 7 centímetros, qual é o comprimento do lado AB?</p><p>(A) 9,8 centímetros(B) 3,5 centímetros(C) 14 centímetros(D) 12,25 centímetros</p><p>(E) 7 centímetros</p><p>Questão 4. Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 45º e o cateto oposto ao ângulo de 45º mede 5 cm. Qual é o comprimento do cateto adjacente?</p><p>(A) 2,5 cm(B) 5 cm(C) 7,5 cm(D) 10 cm(E) 12,5 cm</p><p>Questão 5. Um contêiner, içado por um cabo preso a uma roldana, foi deslocado de um ponto A (piso) até um ponto B(plataforma de uma embarcação) por uma rampa inclinada. O ponto B está situado a 10 metros acima do nível do piso. A extremidade A está afastada 10 metros do ponto C(base da plataforma), conforme ilustra a figura.</p><p>A inclinação da rampa em relação ao piso é de:</p><p>(A) 30°(B) 15°(C) 45°(D) 60°</p><p>Questão 6. Uma distribuidora de atacado e varejo pretende construir uma rampa para facilitar o acesso de carga e descarga das mercadorias.</p><p>Observando a figura a seguir, o comprimento da rampa que deve ser construída será de</p><p>(A) 7,2m(B) 7,5m(C) 9m(D) 8m.</p><p>Questão 7. Em uma cidade, existem duas torres de comunicação com alturas diferentes. Para facilitar a análise, determine a menor distância entre as torres na horizontal. A Torre A tem 60 metros de altura e forma um ângulo de 60º em relação ao solo. A Torre B, mais distante, tem 100 metros de altura e forma um ângulo de 45º em relação ao solo. Calcule a distância horizontal entre as duas torres.</p><p>(A) 40√3 metros(B) 20√3 metros(C) 20 metros(D) 60√3 metros(E) 20√2 metros</p><p>Questão 8. A figura ilustra um conjunto formado por duas barras rígidas unidas por uma articulação. A maior delas mede 4 metros, e a menor, 2 metros. As barras formam e com a horizontal.</p><p>Seja a altura da parte mais alta do conjunto com relação à horizontal que passa pela parte mais baixa do conjunto. Desprezando-se a espessura das barras, pode-se dizer que vale</p><p>(A) (B) (C) (D) (E)</p><p>Página 1 de 2</p><p>Página 2 de 3</p><p>image3.jpg</p><p>image1.jpg</p><p>image2.png</p><p>image4.png</p><p>image5.jpeg</p><p>image6.png</p>