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Estatisticas

Victorio E Abrozino C E Prof Ef M Prof
Questão 1) Uma das medidas de posição mais utilizada em estatística é a média aritmética. Tem aplicações em diversas áreas como engenharia, economia, administração, ciências contábeis, entre outras. A média aritmética é calculada pela razão entre a soma dos valores da variável pelo número deles, ou seja: x with bar on top space equals space fraction numerator sum for blank of x subscript i over denominator n end fraction em que x with bar on top é a média aritmética; x subscript i são os valores da variável e n é o número de valores. A média aritmética possui algumas propriedades, uma delas é que, somando-se (ou subtraindo-se) uma constante (c) de todos os valores de uma variável, a média do conjunto fica aumentada (ou diminuída) dessa constante. Uma outra propriedade da média é que, multiplicando-se (ou dividindo-se) todos os valores de uma variável por uma constante (c), a média do conjunto fica multiplicada (ou dividida) por essa constante. CRESPO, Antônio Arnot. Estatística fácil. 18. ed. São Paulo: Saraiva, 2002 (adaptado). Diante disso, considere a situação apresentada a seguir. Marcos é professor da disciplina de estatística do curso de Ciências Econômicas e avaliou o desempenho de três turmas (turma A, turma B e turma C), cada uma com um total de 10 alunos. As notas estão tabuladas a seguir. A 3,0 5,7 8,0 8,5 6,5 4,5 7,0 7,8 10,0 9,0 B 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 7,0 8,0 8,0 6,0 6,0 C 1,0 4,0 2,0 7,0 9,0 9,0 9,0 9,0 10,0 10,0 A partir dessas informações, pode-se afirmar que a soma do desvio em relação à média em cada uma das turmas é: A) 5 B) 7 C) 6 D) 10 E) 0
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Thayna Lopes

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular a soma dos desvios em relação à média de cada turma, precisamos primeiro encontrar a média de cada turma e, em seguida, calcular os desvios. 1. Turma A: - Notas: 3,0; 5,7; 8,0; 8,5; 6,5; 4,5; 7,0; 7,8; 10,0; 9,0 - Média (x̄) = (3,0 + 5,7 + 8,0 + 8,5 + 6,5 + 4,5 + 7,0 + 7,8 + 10,0 + 9,0) / 10 = 6,8 - Desvios: (3,0 - 6,8) + (5,7 - 6,8) + (8,0 - 6,8) + (8,5 - 6,8) + (6,5 - 6,8) + (4,5 - 6,8) + (7,0 - 6,8) + (7,8 - 6,8) + (10,0 - 6,8) + (9,0 - 6,8) - Soma dos desvios = 0 (a soma dos desvios em relação à média é sempre 0). 2. Turma B: - Notas: 7,0; 7,0; 7,0; 7,0; 7,0; 7,0; 8,0; 8,0; 6,0; 6,0 - Média (x̄) = (7,0 * 6 + 8,0 * 2 + 6,0 * 2) / 10 = 7,0 - Soma dos desvios = 0. 3. Turma C: - Notas: 1,0; 4,0; 2,0; 7,0; 9,0; 9,0; 9,0; 9,0; 10,0; 10,0 - Média (x̄) = (1,0 + 4,0 + 2,0 + 7,0 + 9,0 + 9,0 + 9,0 + 9,0 + 10,0 + 10,0) / 10 = 7,1 - Soma dos desvios = 0. Conclusão: A soma dos desvios em relação à média em cada uma das turmas é E) 0.

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