Para determinar o domínio da função dada, precisamos analisar as condições impostas nas alternativas. 1. Alternativa a: \(D = \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 | 3x - 2y + z \leq 0 \text{ e } x^2y \neq z\}\) - Esta opção define um conjunto onde a expressão é menor ou igual a zero e exclui o caso em que \(z\) é igual a \(x^2y\). 2. Alternativa b: \(D = \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 | 3x - 2y + z > 0 \text{ e } x^2y \neq z\}\) - Aqui, a condição é que a expressão seja maior que zero. 3. Alternativa c: \(D = \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 | 3x - 2y + z < x^2y \neq z\}\) - Esta opção é um pouco confusa, pois mistura desigualdades e não é uma forma comum de definir um domínio. 4. Alternativa d: \(D = \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3\}\) - Esta opção sugere que não há restrições, o que geralmente não é o caso. 5. Alternativa e: \(D = \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 | 3x - 2y + z \geq 0 \text{ e } x^2y \neq z\}\) - Aqui, a condição é que a expressão seja maior ou igual a zero. Para determinar o domínio, precisamos de uma condição que seja válida e que exclua valores problemáticos. A alternativa que parece mais adequada, considerando que queremos um domínio que inclua valores válidos e exclua casos problemáticos, é a alternativa a: \(D = \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 | 3x - 2y + z \leq 0 \text{ e } x^2y \neq z\}\). Portanto, a resposta correta é a)