Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a massa, o volume e a densidade das esferas. A densidade (\( \rho \)) é dada pela fórmula: \[ \rho = \frac{m}{V} \] onde \( m \) é a massa e \( V \) é o volume. O volume de uma esfera é dado por: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] onde \( r \) é o raio da esfera. Como as duas esferas têm a mesma massa, podemos igualar as densidades: \[ \frac{m}{V_{chumbo}} = Ppb \quad \text{e} \quad \frac{m}{V_{alumínio}} = PAI \] Assim, podemos escrever: \[ V_{chumbo} = \frac{m}{Ppb} \quad \text{e} \quad V_{alumínio} = \frac{m}{PAI} \] Substituindo o volume da esfera: \[ \frac{4}{3} \pi r_{chumbo}^3 = \frac{m}{Ppb} \quad \text{e} \quad \frac{4}{3} \pi r_{alumínio}^3 = \frac{m}{PAI} \] Agora, podemos encontrar a razão entre os raios: \[ \frac{r_{alumínio}^3}{r_{chumbo}^3} = \frac{PAI}{Ppb} \] Portanto, a razão entre os raios é: \[ \frac{r_{alumínio}}{r_{chumbo}} = \left(\frac{PAI}{Ppb}\right)^{1/3} \] Substituindo os valores: \[ \frac{r_{alumínio}}{r_{chumbo}} = \left(\frac{2,7 \times 10^3}{11,3 \times 10^3}\right)^{1/3} = \left(\frac{2,7}{11,3}\right)^{1/3} \] Calculando: \[ \frac{2,7}{11,3} \approx 0,2398 \] Agora, tiramos a raiz cúbica: \[ \left(0,2398\right)^{1/3} \approx 0,620 \] A razão entre os raios é o inverso, pois estamos comparando o raio de alumínio com o de chumbo: \[ \frac{r_{chumbo}}{r_{alumínio}} \approx 1,61 \] Portanto, a razão entre o raio da esfera de alumínio e o raio da esfera de chumbo é aproximadamente: \[ \frac{r_{alumínio}}{r_{chumbo}} \approx 1,60 \] Assim, a alternativa correta é: A) 1,60.