Para resolver essa questão, vamos seguir os passos: 1. Dados fornecidos: - Taxa de reação: \(-R_a = 0,6 \, \text{min}^{-1} \cdot C_A\) - Fluxo volumétrico (\(V_0\)): 180 L/min - Concentração inicial de A (\(C_{A0}\)): 300 mmols/L - Volume do reator (\(V\)): 1 m³ = 1000 L 2. Concentração inicial de A: - Como a alimentação é composta por 50% de A, a concentração de A na alimentação é: \[ C_{A0} = 300 \, \text{mmols/L} \times 0,5 = 150 \, \text{mmols/L} \] 3. Cálculo da taxa de reação: - A taxa de reação pode ser expressa como: \[ -R_a = k \cdot C_A \] - Para um reator de mistura perfeita, a concentração de A no estado estacionário pode ser calculada usando a equação de balanço de massa. 4. Balanço de massa: - O balanço de massa para um reator de mistura perfeita é dado por: \[ V_0 \cdot C_{A0} - V_0 \cdot C_A = -V \cdot R_a \] - Substituindo os valores: \[ 180 \cdot 150 - 180 \cdot C_A = -1000 \cdot (0,6 \cdot C_A) \] 5. Resolvendo a equação: - Simplificando: \[ 27000 - 180C_A = -600C_A \] \[ 27000 = 180C_A - 600C_A \] \[ 27000 = -420C_A \] \[ C_A = \frac{27000}{420} \approx 64,29 \, \text{mmols/L} \] 6. Cálculo da conversão: - A conversão (\(X\)) é dada por: \[ X = \frac{C_{A0} - C_A}{C_{A0}} = \frac{150 - 64,29}{150} \approx 0,5714 \text{ ou } 57,14\% \] Portanto, a conversão de A é aproximadamente 57,14%.