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Júnior tomou um empréstimo de R$ 10.000,00 em uma financeira, que cobra juros compostos de 8% ao mês, e comprometeu-se a pagar R$ 3.000,00 por mês até a liquidação do débito (exceto, eventualmente, no último pagamento, se o valor devido for inferior a R$ 3.000,00). A primeira parcela será paga um mês após o empréstimo. Em quantas parcelas o empréstimo será liquidado?

A) Sete
B) Cinco
C) Quatro
D) Seis
E) Oito
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AdmComigo

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de parcelas que Júnior pagará para liquidar o empréstimo de R$ 10.000,00 com juros compostos de 8% ao mês, pagando R$ 3.000,00 por mês. 1. Cálculo do saldo devedor após cada pagamento: - No primeiro mês, Júnior deve R$ 10.000,00. Após o pagamento de R$ 3.000,00, o saldo devedor será: \[ \text{Novo saldo} = 10.000 \times (1 + 0,08) - 3.000 = 10.800 - 3.000 = 7.800 \] 2. Repetindo o cálculo para os meses seguintes: - Segundo mês: \[ \text{Novo saldo} = 7.800 \times (1 + 0,08) - 3.000 = 8.424 - 3.000 = 5.424 \] - Terceiro mês: \[ \text{Novo saldo} = 5.424 \times (1 + 0,08) - 3.000 = 5.857,92 - 3.000 = 2.857,92 \] - Quarto mês: \[ \text{Novo saldo} = 2.857,92 \times (1 + 0,08) - 3.000 = 3.085,55 - 3.000 = 85,55 \] - Quinto mês: \[ \text{Novo saldo} = 85,55 \times (1 + 0,08) - 3.000 = 92,00 - 3.000 = -2.908 \] (Aqui, o saldo é negativo, indicando que o último pagamento será menor que R$ 3.000,00). 3. Total de parcelas: - Júnior pagará 4 parcelas de R$ 3.000,00 e uma última parcela de R$ 85,55. Portanto, o total de parcelas que Júnior pagará para liquidar o empréstimo é 5. A alternativa correta é: B) Cinco.

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