Vamos analisar as alternativas uma a uma: 1. "a relação travada entre o médico e o paciente é regida pelo Código Civil vigente." - Embora o Código Civil tenha aplicação, a relação médico-paciente também é regida pelo Código de Defesa do Consumidor, especialmente em casos de prestação de serviços. 2. "a responsabilidade do médico é subjetiva, ou seja, independe de comprovação da culpa." - Na verdade, a responsabilidade do médico é geralmente considerada subjetiva, mas depende sim da comprovação de culpa, exceto em casos de responsabilidade objetiva. 3. "a relação jurídica entre médico e paciente é contratual, pelo que encerra uma obrigação de meios, mesmo nas cirurgias estéticas." - Esta afirmação está correta. A relação é contratual e, em geral, a obrigação do médico é de meios, ou seja, ele deve empregar todos os esforços para alcançar o resultado, mas não garante o sucesso. 4. "os profissionais liberais respondem objetivamente pelos danos causados, havendo solidariedade entre o médico cirurgião e o médico anestesista." - A responsabilidade dos profissionais liberais, como médicos, é geralmente subjetiva, a não ser que haja previsão específica para responsabilidade objetiva. Diante da análise, a alternativa correta é: "a relação jurídica entre médico e paciente é contratual, pelo que encerra uma obrigação de meios, mesmo nas cirurgias estéticas."