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Como calcula integral

∫xˆ2/3 dx

Cálculo I

UNICAMP


13 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Para calcular, fazemos o seguinte passo a passo:

\(\int x^{2 \over 3}dx\\ 3{x^{5 \over 3} \over 5}\)

Obs: Usa-se a tabela.

Para calcular, fazemos o seguinte passo a passo:

\(\int x^{2 \over 3}dx\\ 3{x^{5 \over 3} \over 5}\)

Obs: Usa-se a tabela.

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Caio Malingre Magan

Há mais de um mês

É uma integral comum, então você pode resolver pelo método tradicional:

1) Some 1 ao expoente: (2/3) + 1 = 5/3

2) Divida o resultado pelo expoente: [x^(5/3)]/(5/3) = [3*x^(5/3)]/5

3) Como se trata de uma integral INDEFINIDA (ou seja, não tem limite de integração) você precisa acrescentar uma constante (c) qualquer ao resultado. Então o resultado da sua integral é: {[3*x^(5/3)]/5} + c

Abs

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Sandrinha Alves

Há mais de um mês

É uma integral comum.

 Some 1 ao expoente: (2/3) + 1 = 5/3 

Depois divide o resultado pelo expoente:

 [ x^(5/3)]/(5/3)

=[3* xˆ(5/3)/5]

 Como se trata de uma integral INDEFINIDA (ou seja, não tem limite de integração) você precisa acrescentar uma constante (c) qualquer ao resultado. Então o resultado da sua integral é: {[3*x^(5/3)]/5} + c

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Pedro Simas

Há mais de um mês

integral de x^n resulta em (x^(n+1))/(n+1)

No seu caso, se for ∫xˆ(2/3) dx então o resultado seria (x^(2/3+1))/(2/3+1)=(3x^(5/3))/2

Mas se for ∫(xˆ2)/3 dx então teremos x^3/9.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas