Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( A \) o número de bolas de Ana. - Seja \( B \) o número de bolas de Beto. - Seja \( C \) o número de bolas de Carlos. Temos a equação: \[ A + B + C = 39 \] 2. Analisando as trocas: - Beto dá 5 bolas para Carlos: \( B - 5 \) e \( C + 5 \). - Carlos dá 4 bolas para Ana: \( C + 5 - 4 = C + 1 \) e \( A + 4 \). - Ana dá 2 bolas para Beto: \( A + 4 - 2 = A + 2 \) e \( B - 5 + 2 = B - 3 \). Após as trocas, todos têm a mesma quantidade de bolas: \[ A + 2 = B - 3 = C + 1 \] 3. Igualando as quantidades: Vamos igualar \( A + 2 \) e \( C + 1 \): \[ A + 2 = C + 1 \implies A - C = -1 \implies A = C - 1 \] Agora, igualando \( A + 2 \) e \( B - 3 \): \[ A + 2 = B - 3 \implies A - B = -5 \implies A = B - 5 \] 4. Substituindo na equação total: Agora temos: \[ A = C - 1 \quad \text{e} \quad A = B - 5 \] Substituindo \( A \) na equação total: \[ (B - 5) + B + (B - 4) = 39 \] Simplificando: \[ 3B - 9 = 39 \implies 3B = 48 \implies B = 16 \] Portanto, o número de bolas de Beto antes das trocas é 16. A resposta correta é: (E) 16.