Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Idade do irmão mais novo: A média aritmética de 5 números inteiros, positivos e consecutivos cuja somatória é 15. Os números são 1, 2, 3, 4 e 5. A média é \( \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = 3 \). Portanto, a idade do irmão mais novo é 3 anos. 2. Idade do filho mais velho: Ele possui o dobro da idade do irmão mais novo, então a idade do filho mais velho é \( 2 \times 3 = 6 \) anos. 3. Idade do pai: O filho mais velho possui 1/5 da idade do pai. Se a idade do filho mais velho é 6, então: \[ \frac{1}{5} \text{(idade do pai)} = 6 \implies \text{idade do pai} = 6 \times 5 = 30 \text{ anos}. \] 4. Idades atuais: - Pai: 30 anos - Filho mais velho: 6 anos - Irmão mais novo: 3 anos 5. Daqui a 12 anos: - Pai: \( 30 + 12 = 42 \) anos - Filho mais velho: \( 6 + 12 = 18 \) anos - Irmão mais novo: \( 3 + 12 = 15 \) anos 6. Soma das idades daqui a 12 anos: \[ 42 + 18 + 15 = 75 \text{ anos}. \] Portanto, a resposta correta é: (C) 75 anos.