Para determinar o domínio e a imagem da função \( y = \sqrt{2 + x - 1} \), vamos analisar a expressão. 1. Domínio: A função está definida quando a expressão dentro da raiz é maior ou igual a zero: \[ 2 + x - 1 \geq 0 \implies x + 1 \geq 0 \implies x \geq -1 \] Portanto, o domínio é \( [-1, +\infty) \). 2. Imagem: Para encontrar a imagem, consideramos que a função \( y \) é uma raiz quadrada, que sempre resulta em valores não negativos. Assim, o menor valor de \( y \) ocorre quando \( x = -1 \): \[ y = \sqrt{2 - 1} = \sqrt{1} = 1 \] À medida que \( x \) aumenta, \( y \) também aumenta sem limite. Portanto, a imagem é \( [1, +\infty) \). Agora, analisando as alternativas: a. Domínio: [1, +∞). Imagem: [2, +∞). b. Domínio: [2, +∞). Imagem: [1, +∞). c. Domínio: [0, 10). Imagem: [2, 5). d. Domínio: [0, +∞). Imagem: [1, +∞). e. Domínio: [+∞, 10). Imagem: [1, +∞). A alternativa correta, considerando o domínio e a imagem que encontramos, é a d: Domínio: [0, +∞). Imagem: [1, +∞).