Para resolver essa questão, precisamos entender que a reflexão do gráfico de uma função em torno de uma reta (neste caso, a reta y = 3) implica que, para cada ponto (x, y) no gráfico original, haverá um ponto (x, 6 - y) no gráfico refletido. A função quadrática dada é \( f(x) = x^2 + 2x + 4 \). O vértice dessa função é realmente o ponto (-1, 3), e a concavidade é voltada para cima. Para encontrar a função \( g \) que representa essa reflexão, precisamos substituir \( y \) por \( 6 - f(x) \): 1. Calcule \( f(x) \): \[ f(x) = x^2 + 2x + 4 \] 2. A reflexão em torno de \( y = 3 \) é dada por: \[ g(f(x)) = 6 - f(x) = 6 - (x^2 + 2x + 4) = 6 - x^2 - 2x - 4 = -x^2 - 2x + 2 \] Agora, vamos analisar as alternativas: (A) \( g(x) = -x \) - Não é a função correta. (B) \( g(x) = -x - 4 \) - Não é a função correta. (C) \( g(x) = -x + 6 \) - Não é a função correta. (D) \( g(x) = -x^2 - 2x + 2 \) - Esta é a função que encontramos. (E) \( g(x) = -x^2 - 2x - 4 \) - Não é a função correta. Portanto, a alternativa correta é: (D) g(x) = -x^2 - 2x + 2.