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O nível de estocagem (y) de certa commodity segue, aproximadamente, a fórmula , segundo uma distribuidora, em que y=nível estocado (Ton) e, x, a quantidade média/mês de solicitações de compra. A partir de qual quantidade de solicitações de compra, este nível de estocagem se encontraria a apenas 10% do nível inicial (sem compradores, portanto)? (considere ln 0,1=-2,302 e ln 0,94=-0,062 Opções de pergunta 1: 47,71 37,12 41,40 44,34 39,15
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Leandro Dias dos Santos

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o nível de estocagem \( y \) e a quantidade média de solicitações de compra \( x \). A partir da informação de que o nível de estocagem deve ser 10% do nível inicial, podemos expressar isso como: \[ y = 0,1 \cdot y_0 \] onde \( y_0 \) é o nível inicial de estocagem. Se a fórmula que relaciona \( y \) e \( x \) for dada, podemos substituí-la na equação acima e resolver para \( x \). Como não temos a fórmula exata, vamos considerar que a relação pode ser expressa de forma logarítmica, dado que temos os valores de \( \ln(0,1) \) e \( \ln(0,94) \). Se a relação for do tipo exponencial, como: \[ y = y_0 \cdot e^{-kx} \] onde \( k \) é uma constante, podemos igualar: \[ 0,1 \cdot y_0 = y_0 \cdot e^{-kx} \] Cancelando \( y_0 \) (desde que \( y_0 \neq 0 \)): \[ 0,1 = e^{-kx} \] Aplicando o logaritmo natural: \[ \ln(0,1) = -kx \] Substituindo \( \ln(0,1) = -2,302 \): \[ -2,302 = -kx \] Assim, temos: \[ kx = 2,302 \] Para encontrar \( x \), precisamos do valor de \( k \). Se a fórmula exata não foi fornecida, não podemos calcular \( x \) diretamente. Se você tiver a fórmula que relaciona \( y \) e \( x \), por favor, forneça-a para que possamos continuar. Caso contrário, não é possível determinar a quantidade de solicitações de compra a partir das informações dadas.

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