Para resolver essa questão, precisamos calcular a aceleração angular e a aceleração linear do ponto material. 1. Aceleração Angular (α): O ponto percorre um ângulo de \( \frac{\pi}{2} \) rad em 3 segundos. A aceleração angular pode ser calculada pela fórmula: \[ \alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} \] Como o ponto parte do repouso, a velocidade angular inicial \( \omega_0 = 0 \). A velocidade angular final \( \omega \) após 3 segundos pode ser encontrada pela relação: \[ \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} = \frac{\frac{\pi}{2}}{3} = \frac{\pi}{6} \text{ rad/s} \] Portanto, a aceleração angular é: \[ \alpha = \frac{\frac{\pi}{6} - 0}{3} = \frac{\pi}{18} \text{ rad/s}^2 \] 2. Aceleração Linear (a): A aceleração linear está relacionada à aceleração angular pela fórmula: \[ a = r \cdot \alpha \] Onde \( r = 0,18 \) m (18 cm). Assim: \[ a = 0,18 \cdot \frac{\pi}{18} = \frac{\pi}{100} \text{ m/s}^2 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{\pi}{2} \text{ rad/s}^2 \) e \( 13,0 \text{ m/s} \) - Não é correta. B) \( \frac{\pi}{4} \text{ rad/s}^2 \) e \( 5,0 \text{ m/s} \) - Não é correta. C) \( \frac{\pi}{9} \text{ rad/s}^2 \) e \( 0,02 \pi \text{ m/s} \) - Não é correta. D) \( \frac{\pi}{2} \text{ rad/s}^2 \) e \( 5,0 \text{ m/s} \) - Não é correta. E) \( \frac{\pi}{3} \text{ rad/s}^2 \) e \( 0,3 \text{ m/s} \) - Não é correta. Nenhuma das alternativas parece corresponder aos cálculos realizados. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar os dados ou as opções.