Para calcular a impedância do circuito RLC em série e a corrente máxima, vamos seguir os passos: 1. Cálculo da reatância indutiva (XL): \[ XL = 2\pi f L \] Onde: - \(L = 200 \, \text{mH} = 0,2 \, \text{H}\) - \(f\) é a frequência da rede elétrica, que no Brasil é geralmente \(50 \, \text{Hz}\). \[ XL = 2\pi \times 50 \times 0,2 \approx 62,83 \, \Omega \] 2. Cálculo da reatância capacitiva (XC): \[ XC = \frac{1}{2\pi f C} \] Onde: - \(C = 100 \, \mu F = 100 \times 10^{-6} \, F\) \[ XC = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 100 \times 10^{-6}} \approx 31,83 \, \Omega \] 3. Cálculo da impedância total (Z): A impedância em um circuito RLC em série é dada por: \[ Z = \sqrt{R^2 + (XL - XC)^2} \] Onde: - \(R = 15 \, \Omega\) \[ Z = \sqrt{15^2 + (62,83 - 31,83)^2} = \sqrt{15^2 + 31^2} \approx \sqrt{225 + 961} \approx \sqrt{1186} \approx 34,4 \, \Omega \] 4. Cálculo da corrente máxima (I): A corrente máxima pode ser calculada usando a Lei de Ohm: \[ I = \frac{V}{Z} \] Onde: - \(V = 127 \, V\) \[ I = \frac{127}{34,4} \approx 3,69 \, A \] Portanto, a impedância do circuito é aproximadamente \(34,4 \, \Omega\) e a corrente máxima que percorre o circuito é aproximadamente \(3,69 \, A\).