Para determinar a existência do limite de \( f(x) \) quando \( x \) tende a 2, precisamos analisar os limites laterais, ou seja, o comportamento da função quando \( x \) se aproxima de 2 pela esquerda e pela direita. Vamos analisar as alternativas: A. O limite de \( f \) existe quando \( x \) tende a 2 porque os limites laterais são números reais iguais. - Para que essa opção seja verdadeira, os limites laterais devem ser iguais e finitos. B. O limite de \( f \) não existe quando \( x \) tende a 2 porque os limites laterais são números reais diferentes. - Essa opção é verdadeira se os limites laterais forem diferentes. C. O limite de \( f \) não existe quando \( x \) tende a 2 porque \( x \) é diferente de zero. - Essa opção não faz sentido, pois a existência do limite não depende de \( x \) ser diferente de zero. D. O limite de \( f \) existe quando \( x \) tende a 2 porque os limites laterais são infinitos e são iguais. - Essa opção é verdadeira se ambos os limites laterais forem infinitos e iguais. Com base nas informações apresentadas, a alternativa correta é: B. O limite de f não existe quando X tende a 2 porque os limites laterais são números reais diferentes.