E) Usando a definição, encontre f’(x) sabendo que 3x / (2x - 1) = f(x).

Para encontrar a derivada \( f'(x) \) da função \( f(x) = \frac{3x}{2x - 1} \), podemos usar a regra do quociente. A regra do quociente diz que se temos uma função na forma \( \frac{u}{v} \), onde \( u = 3x \) e \( v = 2x - 1 \), a derivada é dada por: \[ f'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2} \] 1. Calcule \( u' \) e \( v' \): - \( u' = 3 \) - \( v' = 2 \) 2. Aplique a regra do quociente: \[ f'(x) = \frac{(3)(2x - 1) - (3x)(2)}{(2x - 1)^2} \] 3. Simplifique: \[ f'(x) = \frac{6x - 3 - 6x}{(2x - 1)^2} = \frac{-3}{(2x - 1)^2} \] Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = \frac{-3}{(2x - 1)^2} \]