Vamos resolver as questões uma a uma. 1) Altura máxima: A altura máxima é atingida quando a velocidade é zero. A fórmula da altura em função do tempo é \( h(t) = -16t^2 + v_0t + h_0 \), onde \( v_0 = 160 \) pés/s e \( h_0 = 0 \). Para encontrar o tempo \( t \) em que a altura é máxima, usamos \( v(t) = v_0 - 32t = 0 \). Assim, \( t = \frac{160}{32} = 5 \) segundos. Substituindo na fórmula da altura: \[ h(5) = -16(5^2) + 160(5) = -16(25) + 800 = 800 - 400 = 400 \text{ pés} \] 2) Velocidade a 256 pés: Para encontrar a velocidade quando a pedra está a 256 pés, usamos a equação da altura: \[ 256 = -16t^2 + 160t \] Rearranjando, temos: \[ 16t^2 - 160t + 256 = 0 \] Usando a fórmula de Bhaskara, encontramos os valores de \( t \). Depois, a velocidade é dada por \( v(t) = 160 - 32t \). Para a descida, a velocidade será a mesma em módulo, mas com sinal oposto. 3) Aceleração: A aceleração da pedra é constante e igual a \( -32 \) pés/s² (devido à gravidade). 4) Quando atinge o solo: Para encontrar quando a pedra atinge o solo, resolvemos \( h(t) = 0 \): \[ 0 = -16t^2 + 160t \] Fatorando, temos: \[ t(16t - 160) = 0 \] Portanto, \( t = 0 \) (início) ou \( t = 10 \) segundos (quando atinge o solo novamente). Se precisar de mais detalhes ou explicações, é só avisar!