Ed
há 12 meses
Vamos analisar as proposições uma a uma. Primeiro, precisamos entender como calcular a velocidade média total em uma viagem de ida e volta. A fórmula para a velocidade média total (V) em uma viagem de ida e volta é: \[ V = \frac{2 \cdot d}{\frac{d}{v_1} + \frac{d}{v_2}} \] onde: - \( d \) é a distância de ida (que é a mesma da volta), - \( v_1 \) é a velocidade na ida, - \( v_2 \) é a velocidade na volta. Vamos considerar que a distância \( d \) é 1 unidade (para simplificar os cálculos). 1. Cálculo do tempo de ida: - Velocidade média na ida \( v_1 = 40 \) km/h. - Tempo de ida \( t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{1}{40} \) horas. 2. Cálculo do tempo de volta: - Velocidade média na volta \( v_2 = 60 \) km/h. - Tempo de volta \( t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{1}{60} \) horas. 3. Cálculo da velocidade média total: - Tempo total \( t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{1}{40} + \frac{1}{60} \). - Para somar, precisamos de um denominador comum, que é 120: \[ t_{total} = \frac{3}{120} + \frac{2}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24} \text{ horas}. \] - Agora, usando a fórmula da velocidade média total: \[ V = \frac{2 \cdot d}{t_{total}} = \frac{2 \cdot 1}{\frac{1}{24}} = 48 \text{ km/h}. \] Agora, vamos analisar as proposições: I. A velocidade média total foi de 50 km/h. FALSO (calculamos 48 km/h). II. A velocidade média total foi de 48 km/h. VERDADEIRO. III. No trecho de volta (Colinas do Tocantins até Talismã), o tempo foi menor do que o trecho de ida. VERDADEIRO (o tempo de volta é menor, pois a velocidade é maior). Portanto, as proposições verdadeiras são II e III. A alternativa correta é: c) II e III.
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