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Na rodoviária de Campos dos Goytacazes partem ônibus para Macaé a cada 20 minutos, para Cabo Frio a cada 30 minutos e para Itaperuna a cada 45 minutos. Os amigos André, Marcos e Roberto são professores do Instituto Federal Fluminense e trabalham nos campi de Macaé, Cabo Frio e Itaperuna, respectivamente. Todas as terças-feiras eles partem da rodoviária para seus respectivos campi sempre às 6 horas e 20 minutos da manhã. Caso percam esse horário, os três professores só poderão sair, ao mesmo tempo, às

a) 8 horas.
b) 8 horas e 30 minutos.
c) 8 horas e 40 minutos.
d) 9 horas.
e) 9 horas e 20 minutos.
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o menor múltiplo comum (MMC) dos intervalos de partida dos ônibus para Macaé (20 minutos), Cabo Frio (30 minutos) e Itaperuna (45 minutos). 1. Fatores primos: - 20 = 2² × 5 - 30 = 2 × 3 × 5 - 45 = 3² × 5 2. MMC: Para encontrar o MMC, pegamos o maior expoente de cada fator: - 2² (do 20) - 3² (do 45) - 5 (de todos) Portanto, o MMC é: \[ MMC = 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 180 \] 3. Convertendo 180 minutos: - 180 minutos = 3 horas. 4. Horário de partida: - Se eles partem às 6 horas e 20 minutos, e o próximo horário em que todos partem juntos é 3 horas depois, somamos: \[ 6:20 + 3:00 = 9:20 \] Portanto, a resposta correta é: e) 9 horas e 20 minutos.

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Gabriel castor

há 2 meses

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