Para calcular o limite \( \lim_{x \to 2} \frac{1 - \frac{2}{x}}{x^2 - 4} \), vamos simplificar a expressão. 1. Identifique o limite: \[ \lim_{x \to 2} \frac{1 - \frac{2}{x}}{x^2 - 4} \] 2. Simplifique o numerador: \[ 1 - \frac{2}{x} = \frac{x - 2}{x} \] 3. O denominador: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \] 4. Substitua na expressão: \[ \lim_{x \to 2} \frac{\frac{x - 2}{x}}{(x - 2)(x + 2)} \] 5. Cancelando \(x - 2\) (desde que \(x \neq 2\)): \[ \lim_{x \to 2} \frac{1}{x(x + 2)} \] 6. Agora, substitua \(x = 2\): \[ \frac{1}{2(2 + 2)} = \frac{1}{2 \cdot 4} = \frac{1}{8} \] Portanto, o limite é: \[ \lim_{x \to 2} \frac{1 - \frac{2}{x}}{x^2 - 4} = \frac{1}{8} \]