Para determinar a soma de todos os elementos de uma matriz, precisamos entender como os elementos estão organizados e qual é a estrutura da matriz representada por "????". Se considerarmos que "????" representa um número \( n \), a matriz pode ser uma matriz \( n \times n \) cujos elementos são, por exemplo, \( 1, 2, 3, \ldots, n^2 \). Vamos analisar as alternativas: a) \( 12 + 22 + 32 + \ldots + ????^2 \) - Isso parece se referir à soma dos quadrados dos números, mas não é a soma de todos os elementos de uma matriz. b) \( (1 + 2 + 3 + \ldots + ????)^2 \) - Isso representa o quadrado da soma dos primeiros \( n \) números, mas não é a soma de todos os elementos da matriz. c) \( ????^2(1 + 2 + 3 + \ldots + ????) \) - Isso sugere que a soma é proporcional ao número de elementos na matriz multiplicado pela soma dos primeiros \( n \) números, o que faz sentido. d) \( ????(12 + 22 + 32 + \ldots + ????^2) \) - Novamente, isso se refere à soma dos quadrados, não à soma total. e) \( ????(1 + 2 + 3 + \ldots + ????)^2 \) - Isso é semelhante à alternativa (b) e não representa a soma total. A alternativa que melhor representa a soma de todos os elementos da matriz é: c) ????^2(1 + 2 + 3 + \ldots + ????).