Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Retirada de 15 pedras verdes: Após essa retirada, a proporção é de 1 pedra verde para 2 pedras azuis. Isso significa que, para cada 1 pedra verde, existem 2 pedras azuis. 2. Retirada de 10 pedras azuis: Após essa retirada, a nova proporção é de 4 pedras verdes para 3 pedras azuis. Vamos definir as variáveis: - \( V \): número inicial de pedras verdes - \( A \): número inicial de pedras azuis Após retirar 15 pedras verdes, temos: - Pedras verdes restantes: \( V - 15 \) - Pedras azuis: \( A \) A proporção inicial de 1:2 nos dá a equação: \[ V - 15 = \frac{1}{2} A \] ou seja, \[ A = 2(V - 15) \] \[ A = 2V - 30 \] (1) Após retirar 10 pedras azuis, temos: - Pedras azuis restantes: \( A - 10 \) A nova proporção de 4:3 nos dá a equação: \[ \frac{V - 15}{A - 10} = \frac{4}{3} \] Multiplicando em cruz: \[ 3(V - 15) = 4(A - 10) \] \[ 3V - 45 = 4A - 40 \] \[ 3V - 4A = 5 \] (2) Agora, substituímos a equação (1) na equação (2): \[ 3V - 4(2V - 30) = 5 \] \[ 3V - 8V + 120 = 5 \] \[ -5V + 120 = 5 \] \[ -5V = 5 - 120 \] \[ -5V = -115 \] \[ V = 23 \] Agora, substituímos \( V \) na equação (1) para encontrar \( A \): \[ A = 2(23) - 30 \] \[ A = 46 - 30 \] \[ A = 16 \] Portanto, inicialmente havia 23 pedras verdes e 16 pedras azuis. A alternativa correta é: (C) 23 pedras verdes e 16 pedras azuis.