Para calcular a probabilidade de uma variável aleatória normalmente distribuída estar entre dois valores, utilizamos a distribuição normal padrão (Z). Primeiro, precisamos calcular os valores Z para 61,5 e 70,5 usando a fórmula: \[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde: - \( X \) é o valor que estamos analisando, - \( \mu \) é a média (67,9), - \( \sigma \) é o desvio padrão (12,7). 1. Cálculo do Z para 61,5: \[ Z_{61,5} = \frac{(61,5 - 67,9)}{12,7} \approx \frac{-6,4}{12,7} \approx -0,504 \] 2. Cálculo do Z para 70,5: \[ Z_{70,5} = \frac{(70,5 - 67,9)}{12,7} \approx \frac{2,6}{12,7} \approx 0,204 \] Agora, precisamos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes a esses valores Z. - Para \( Z_{61,5} \approx -0,504 \), a probabilidade acumulada é aproximadamente 0,307. - Para \( Z_{70,5} \approx 0,204 \), a probabilidade acumulada é aproximadamente 0,580. Agora, subtraímos a probabilidade de \( Z_{61,5} \) da probabilidade de \( Z_{70,5} \): \[ P(61,5 < X < 70,5) = P(Z < 0,204) - P(Z < -0,504) \approx 0,580 - 0,307 = 0,273 \] Convertendo para porcentagem, temos aproximadamente 27,3%. Portanto, a alternativa correta é: 27,81%.