Vamos calcular os determinantes das matrizes A e B, e depois o determinante da soma A + B. 1. Determinante de A: \[ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \] O determinante é calculado como: \[ \text{det}(A) = (1 \cdot 0) - (2 \cdot 1) = 0 - 2 = -2 \] 2. Determinante de B: \[ B = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \] O determinante é: \[ \text{det}(B) = (3 \cdot 1) - (-1 \cdot 0) = 3 - 0 = 3 \] 3. Soma das matrizes A e B: \[ A + B = \begin{bmatrix} 1+3 & 2-1 \\ 1+0 & 0+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \] 4. Determinante de A + B: \[ \text{det}(A + B) = (4 \cdot 1) - (1 \cdot 1) = 4 - 1 = 3 \] Agora, somando os determinantes: \[ \text{det}(A) + \text{det}(B) = -2 + 3 = 1 \] Portanto, temos: - \(\text{det}(A) + \text{det}(B) = 1\) - \(\text{det}(A + B) = 3\) A alternativa correta é: C) Det A + det B = 1 e Det (A + B) = 3.