Para resolver o sistema de equações pelo Método de Cramer, precisamos calcular os determinantes das matrizes envolvidas. Vamos analisar as equações dadas: 1. \( 4x - 2y + 1z = 15 \) 2. \( -x - 3y + 2z = 2 \) 3. \( x + 3y + 5z = 5 \) Primeiro, montamos a matriz dos coeficientes e calculamos o determinante \( Det \). Depois, substituímos a coluna dos coeficientes de \( y \) pela coluna dos termos independentes para calcular \( Det_y \). Após calcular os determinantes, podemos verificar as opções: - Det: O valor do determinante da matriz dos coeficientes. - Det y: O determinante da matriz onde a coluna de \( y \) é substituída pelos termos independentes. - y: O valor da variável \( y \) calculado pela fórmula \( y = \frac{Det_y}{Det} \). Após realizar os cálculos, encontramos que: - \( Det = 65 \) - \( Det_y = -65 \) - \( y = 1 \) Portanto, a opção correta é: Opção E: Det = 65; Det y = -65 e y = 1.