Grátis: Q.2 (1.00) - Sendo f e g funções de domínio real com f(x) = x² + 2x e g(x) = 1 - 3x, determine: f(g(x)) a) ( ) 9x² - 12x + 3 b) ( ) -3x² - 6x + 1 ...

Ao vivo

Matemática

Outros

Q.2 (1.00) - Sendo f e g funções de domínio real com f(x) = x² + 2x e g(x) = 1 - 3x, determine: f(g(x))

a) ( ) 9x² - 12x + 3
b) ( ) -3x² - 6x + 1
c) ( ) 9x² + 3
d) ( ) 9x – 2

Matematicamente

há 12 meses

Matematicamente

há 12 meses

90 pág.

Prova Matemática M100 - 3 Periodo

Respostas

há 12 meses

Para determinar $ f(g(x)) $, precisamos primeiro calcular $ g(x) $ e depois substituir esse resultado na função $ f(x) $. 1. Definindo as funções: - $ f(x) = x^2 + 2x $ - $ g(x) = 1 - 3x $ 2. Calculando $ g(x) $: - $ g(x) = 1 - 3x $ 3. Substituindo $ g(x) $ em $ f(x) $: - $ f(g(x)) = f(1 - 3x) $ - Agora substituímos $ 1 - 3x $ na função $ f(x) $: \[ f(1 - 3x) = (1 - 3x)^2 + 2(1 - 3x) \] 4. Calculando $ (1 - 3x)^2 $: \[ (1 - 3x)^2 = 1 - 6x + 9x^2 \] 5. Calculando $ 2(1 - 3x) $: \[ 2(1 - 3x) = 2 - 6x \] 6. Somando os resultados: \[ f(g(x)) = (1 - 6x + 9x^2) + (2 - 6x) = 9x^2 - 12x + 3 \] Agora, analisando as alternativas: a) $ 9x^2 - 12x + 3 $ - Correta b) $ -3x^2 - 6x + 1 $ - Incorreta c) $ 9x^2 + 3 $ - Incorreta d) $ 9x - 2 $ - Incorreta Portanto, a resposta correta é a) $ 9x^2 - 12x + 3 $.

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

90 pág.

Prova Matemática M100 - 3 Periodo

Mais perguntas desse material

Q.1 (1.00) - Uma loja de artigos automotivos, com o intuito de incentivar as vendas de alarmes, propôs aos vendedores que também instalam alarmes que, além da remuneração mensal fixa de R$ 1.412,00, eles receberiam uma comissão sobre o valor de cada unidade vendida e instalada naquele mês. Essa comissão corresponde a uma porcentagem do valor do alarme, que custa R$ 150,00, e varia de acordo com o quadro a seguir. Qual é o salário de um funcionário que vendeu e instalou 40 alarmes no mês?

a) ( ) R$ 3362,00
b) ( ) R$ 2312,00
c) ( ) R$ 2432,00
d) ( ) R$ 1832,00

Q.3 (1.00) - No diagrama a seguir, estão representadas duas funções: a função f e a função g. Analisando o diagrama, podemos afirmar que

a) ( ) somente a função g é injetora.
b) ( ) a função f e a função g são injetoras.
c) ( ) a função f e a função g não são injetoras.
d) ( ) somente a função f é injetora.

Q.4 (1.00) - A soma S dos n primeiros números naturais diferentes de zero (1 + 2 + 3 + 4 + 5... + n) pode ser calculada utilizando a função quadrática dada por Qual é a soma dos 40 primeiros números naturais diferentes de zero?

a) ( ) 465
b) ( ) 210
c) ( ) 470
d) ( ) 820

Q.5 (1.00) - Dada a função f(x)=2x+1, a função inversa de f(x) é:

a) ( ) ????−1 (????) = ????−1/3
b) ( ) ????−1 (????) = ????+1/3
c) ( ) ????−1 (????) = ????−1/2
d) ( ) ????−1 (????) = ????+1/2

Q.6 (1.00) - Resolva a equação a seguir no conjunto dos números reais. |x² - 5x| = 6

a) ( ) S = {1, 2, -3, 6}.
b) ( ) S = {-1, 2, 3, 4}.
c) ( ) S = {-1, 2, 3, 6}.
d) ( ) S = {1, 2, 3, -6}.

Q.7 (1.00) - Determine quais números compõem o conjunto solução da equação modular a seguir: |4x – 5|= -3x + 9

a) ( ) ???? = {-2, 4}
b) ( ) ???? = {2, 4}
c) ( ) ???? = {-2, -4}
d) ( ) ???? = {2, -4}

Q.8 (1.00) - As raízes reais da equação |3x + 1| = |2x – 6| é igual a:

a) ( ) 1 e – 9
b) ( ) – 1 e 9
c) ( ) -1 e 7
d) ( ) 1 e – 7

Q.9 (1.00) - O diagrama a seguir representa uma relação entre dois conjuntos: Analisando essa relação, podemos afirmar que: I – É uma função sobrejetora. II – É uma função injetora. III – É uma função bijetora. Marque a alternativa correta:

a) ( ) Somente a II é falsa.
b) ( ) Somente a III é falsa
c) ( ) Somente a I é falsa.
d) ( ) Todas são verdadeiras.

Q.10 (1.00) - (UEMA - Adaptada) Um jogador de vôlei dá um saque (jornada nas estrelas). A bola descreverá uma trajetória parabólica segundo a função definida por y = -x² + 4x + 16 sendo x e y dados em metros. O ginásio tem 25 m de altura e a quadra tem formato retangular com dimensões de 10 m de comprimento (lateral) por 5 m de largura (linha de fundo). O saque é feito rente à linha de fundo com altura inicial de 1 m e desloca-se paralelamente à linha lateral da quadra. Pode-se afirmar:

a) ( ) o lançamento é inválido, pois a bola toca o teto.
b) ( ) a bola cai na quadra do próprio jogador.
c) ( ) a bola cai além da área do adversário.
d) ( ) a bola cai na quadra do adversário.

Matemática

Prova Matemática M100 - 3 Periodo

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Prova Matemática M100 - 3 Periodo

Q.4 (1.00) - A soma S dos n primeiros números naturais diferentes de zero (1 + 2 + 3 + 4 + 5... + n) pode ser calculada utilizando a função quadrática dada por Qual é a soma dos 40 primeiros números naturais diferentes de zero?a) ( ) 465b) ( ) 210c) ( ) 470d) ( ) 820

Q.5 (1.00) - Dada a função f(x)=2x+1, a função inversa de f(x) é:a) ( ) ????−1 (????) = ????−1/3b) ( ) ????−1 (????) = ????+1/3c) ( ) ????−1 (????) = ????−1/2d) ( ) ????−1 (????) = ????+1/2

Q.6 (1.00) - Resolva a equação a seguir no conjunto dos números reais. |x² - 5x| = 6a) ( ) S = {1, 2, -3, 6}.b) ( ) S = {-1, 2, 3, 4}.c) ( ) S = {-1, 2, 3, 6}.d) ( ) S = {1, 2, 3, -6}.

Q.7 (1.00) - Determine quais números compõem o conjunto solução da equação modular a seguir: |4x – 5|= -3x + 9a) ( ) ???? = {-2, 4}b) ( ) ???? = {2, 4}c) ( ) ???? = {-2, -4}d) ( ) ???? = {2, -4}

Q.8 (1.00) - As raízes reais da equação |3x + 1| = |2x – 6| é igual a:a) ( ) 1 e – 9b) ( ) – 1 e 9c) ( ) -1 e 7d) ( ) 1 e – 7

Mais conteúdos dessa disciplina

Q.4 (1.00) - A soma S dos n primeiros números naturais diferentes de zero (1 + 2 + 3 + 4 + 5... + n) pode ser calculada utilizando a função quadrática dada por Qual é a soma dos 40 primeiros números naturais diferentes de zero?

a) ( ) 465
b) ( ) 210
c) ( ) 470
d) ( ) 820

Q.5 (1.00) - Dada a função f(x)=2x+1, a função inversa de f(x) é:

a) ( ) ????−1 (????) = ????−1/3
b) ( ) ????−1 (????) = ????+1/3
c) ( ) ????−1 (????) = ????−1/2
d) ( ) ????−1 (????) = ????+1/2

Q.6 (1.00) - Resolva a equação a seguir no conjunto dos números reais. |x² - 5x| = 6

a) ( ) S = {1, 2, -3, 6}.
b) ( ) S = {-1, 2, 3, 4}.
c) ( ) S = {-1, 2, 3, 6}.
d) ( ) S = {1, 2, 3, -6}.

Q.7 (1.00) - Determine quais números compõem o conjunto solução da equação modular a seguir: |4x – 5|= -3x + 9

a) ( ) ???? = {-2, 4}
b) ( ) ???? = {2, 4}
c) ( ) ???? = {-2, -4}
d) ( ) ???? = {2, -4}

Q.8 (1.00) - As raízes reais da equação |3x + 1| = |2x – 6| é igual a:

a) ( ) 1 e – 9
b) ( ) – 1 e 9
c) ( ) -1 e 7
d) ( ) 1 e – 7