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Q.9 (1.00) - O diagrama a seguir representa uma relação entre dois conjuntos: Analisando essa relação, podemos afirmar que: I – É uma função sobrejetora. II – É uma função injetora. III – É uma função bijetora. Marque a alternativa correta:

a) ( ) Somente a II é falsa.
b) ( ) Somente a III é falsa
c) ( ) Somente a I é falsa.
d) ( ) Todas são verdadeiras.
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Matematicamente

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para responder à sua pergunta, precisamos analisar as definições de função sobrejetora, injetora e bijetora: 1. Função sobrejetora: Cada elemento do conjunto imagem é atingido por pelo menos um elemento do conjunto domínio. 2. Função injetora: Elementos diferentes do conjunto domínio têm imagens diferentes no conjunto imagem. 3. Função bijetora: É uma função que é ao mesmo tempo injetora e sobrejetora. Como não temos o diagrama para analisar, vamos considerar as definições: - Se a relação é sobrejetora, então a afirmativa I é verdadeira. - Se a relação é injetora, então a afirmativa II é verdadeira. - Se a relação é bijetora, então a afirmativa III é verdadeira. Agora, vamos analisar as alternativas: a) Somente a II é falsa. (Isso seria verdadeiro se a relação fosse sobrejetora, mas não injetora.) b) Somente a III é falsa. (Isso seria verdadeiro se a relação fosse injetora, mas não sobrejetora.) c) Somente a I é falsa. (Isso seria verdadeiro se a relação fosse injetora, mas não sobrejetora.) d) Todas são verdadeiras. (Isso não pode ser verdade, pois não pode haver uma relação que seja simultaneamente injetora, sobrejetora e não bijetora.) Sem o diagrama, não podemos determinar a verdade de cada afirmativa. Portanto, você precisa analisar o diagrama para verificar qual das opções se aplica. Se você puder verificar as características da relação no diagrama, poderá escolher a alternativa correta. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!

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