Grátis: Considerando a função definida por f(x) = x² + 4x – 12, determine os coeficientes e marque a alternativa correta. a) ( ) a = 0, b = 4, c= –14 b) (...

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Considerando a função definida por f(x) = x² + 4x – 12, determine os coeficientes e marque a alternativa correta.

a) ( ) a = 0, b = 4, c= –14
b) ( ) a = 1, b = 4, c= –12
c) ( ) a = 1, b = –4, c= 12
d) ( ) a = 1, b = 4, c= 12

Matematicamente

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Prova Aprofundamento I - 3 periodo 2024

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há 12 meses

Para determinar os coeficientes da função quadrática $ f(x) = x^2 + 4x - 12 $, precisamos identificar os valores de $ a $, $ b $ e $ c $ na forma padrão da função quadrática $ f(x) = ax^2 + bx + c $. Analisando a função: - O coeficiente $ a $ é o que multiplica $ x^2 $. Aqui, $ a = 1 $. - O coeficiente $ b $ é o que multiplica $ x $. Aqui, $ b = 4 $. - O coeficiente $ c $ é a constante. Aqui, $ c = -12 $. Agora, vamos analisar as alternativas: a) $ a = 0, b = 4, c = -14 $ - Incorreto. b) $ a = 1, b = 4, c = -12 $ - Correto. c) $ a = 1, b = -4, c = 12 $ - Incorreto. d) $ a = 1, b = 4, c = 12 $ - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: b) ( ) a = 1, b = 4, c = -12.

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Q.1 (0.50) - Marina é vendedora de uma loja de roupas, e seu salário mensal bruto é composto de uma parte fixa de R$ 1.412,00 mais uma comissão de 3% do valor total das vendas realizadas no mês. Qual será o salário bruto de Marina se ela vender R$ 20.000,00 em mercadorias no mês?

a) ( ) R$ 2012,00
b) ( ) R$ 2212,00
c) ( ) R$ 1712,00
d) ( ) R$ 1412,00

Q.2 (1.00) - O gerente da loja de artigos para pets fez um levantamento das vendas da loja ao longo dos últimos cinco anos e observou que os poderiam ser aproximados por uma reta. Com base nos dados obtidos, construiu o gráfico que representa as vendas (em milhares de reais) em função do tempo (em ano). Observe o gráfico. Se as vendas da loja mantiverem a evolução apresentada nos últimos cinco anos, qual será a projeção de vendas para o nono ano de observação?

a) ( ) R$ 100.000,00
b) ( ) R$ 90.000,00
c) ( ) R$ 70.000,00
d) ( ) R$ 80.000,00

Q.3 (1.00) - Os lados de um retângulo medem x e (x + 8), em metro. Escreva a fórmula matemática que relaciona o perímetro p desse retângulo com a medida x. Complete a tabela com os valores que faltam. E marque a alternativa correta.

a) ( ) 25 e 30
b) ( ) 30 e 35
c) ( ) 10 e 30
d) ( ) 25 e 35

Q.4 (1.00) - (EsPCEx-SP) Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 3x² - 12x e o custo mensal da produção é dado por C(x) = 5x² - 40x - 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a

a) ( ) 4 lotes.
b) ( ) 5 lotes.
c) ( ) 6 lotes.
d) ( ) 7 lotes.

Q.5 (1.00) - Determine o valor de p de modo que o gráfico da função, definida por f(x) = 3x + p - 2, cruze o eixo y no ponto de ordenada 6.

a) ( ) p = 8
b) ( ) p = 9
c) ( ) p = 7
d) ( ) p= 6

Q.6 (1.00) - (UFMG - Adaptada) Um certo reservatório, contendo 32 m³ de água, deve ser drenado para limpeza. Decorridas t horas após o início da drenagem, o volume de água que saiu do reservatório, em m³, é dado por V(t) = –16t – 2t². Sabendo-se que a drenagem teve início às 8 horas, o reservatório estará completamente vazio às:

a) ( ) 13 horas.
b) ( ) 14 horas.
c) ( ) 12 horas.
d) ( ) 22 horas.

Q.7 (1.00) - O faturamento líquido relativo de certo produto, em reais, é calculado por f(x) = 4x - 1400. Nessa lei, f(x) representa o faturamento líquido de x unidades vendidas. Determine a quantidade mínima de unidades que devem ser vendidas para que haja lucro nessa indústria.

a) ( ) x = 350
b) ( ) x = 200
c) ( ) x = 300
d) ( ) x = 250

Q.8 (1.00) - (Vunesp-SP ADAPTADA) Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 160 kg, recolhe-se a um spa onde se anunciam perdas de peso de até 2,5 kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra. Nessas condições: Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no spa para sair de lá com menos de 120 kg de peso.

a) ( ) 13 Semanas
b) ( ) 16 Semanas
c) ( ) 14 Semanas
d) ( ) 12 Semanas

Q.10 (1.00) - Uma função quadrática f é tal que f(0) = −2, f(1) = 2 e f(−1) = 4. A lei de formação dessa função é

a) ( ) f(x) = 5x² – x + 2
b) ( ) f(x) = 5x² + x – 2
c) ( ) f(x) = 5x² – x – 2
d) ( ) f(x) = –5x² + x – 2

Q.11 (0.50) - Considerando a função definida por f(x) = x² + 4x – 12, determine os coeficientes e marque a alternativa correta.

a) ( ) a = 1, b = 4, c= –12
b) ( ) a = 1, b = 4, c= 12
c) ( ) a = 0, b = 4, c= –14
d) ( ) a = 1, b = –4, c= 12

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Q.3 (1.00) - Os lados de um retângulo medem x e (x + 8), em metro. Escreva a fórmula matemática que relaciona o perímetro p desse retângulo com a medida x. Complete a tabela com os valores que faltam. E marque a alternativa correta.a) ( ) 25 e 30b) ( ) 30 e 35c) ( ) 10 e 30d) ( ) 25 e 35

Q.5 (1.00) - Determine o valor de p de modo que o gráfico da função, definida por f(x) = 3x + p - 2, cruze o eixo y no ponto de ordenada 6.a) ( ) p = 8b) ( ) p = 9c) ( ) p = 7d) ( ) p= 6

Q.10 (1.00) - Uma função quadrática f é tal que f(0) = −2, f(1) = 2 e f(−1) = 4. A lei de formação dessa função éa) ( ) f(x) = 5x² – x + 2b) ( ) f(x) = 5x² + x – 2c) ( ) f(x) = 5x² – x – 2d) ( ) f(x) = –5x² + x – 2

Q.11 (0.50) - Considerando a função definida por f(x) = x² + 4x – 12, determine os coeficientes e marque a alternativa correta.a) ( ) a = 1, b = 4, c= –12b) ( ) a = 1, b = 4, c= 12c) ( ) a = 0, b = 4, c= –14d) ( ) a = 1, b = –4, c= 12

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a) ( ) 25 e 30
b) ( ) 30 e 35
c) ( ) 10 e 30
d) ( ) 25 e 35

Q.5 (1.00) - Determine o valor de p de modo que o gráfico da função, definida por f(x) = 3x + p - 2, cruze o eixo y no ponto de ordenada 6.

a) ( ) p = 8
b) ( ) p = 9
c) ( ) p = 7
d) ( ) p= 6

Q.10 (1.00) - Uma função quadrática f é tal que f(0) = −2, f(1) = 2 e f(−1) = 4. A lei de formação dessa função é

a) ( ) f(x) = 5x² – x + 2
b) ( ) f(x) = 5x² + x – 2
c) ( ) f(x) = 5x² – x – 2
d) ( ) f(x) = –5x² + x – 2

Q.11 (0.50) - Considerando a função definida por f(x) = x² + 4x – 12, determine os coeficientes e marque a alternativa correta.

a) ( ) a = 1, b = 4, c= –12
b) ( ) a = 1, b = 4, c= 12
c) ( ) a = 0, b = 4, c= –14
d) ( ) a = 1, b = –4, c= 12