Para calcular o volume de um prisma hexagonal regular, usamos a fórmula: \[ V = A_b \cdot h \] onde \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura do prisma. 1. Área da base (hexágono regular): A fórmula para a área de um hexágono regular é: \[ A_b = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot a^2 \] onde \( a \) é a aresta da base. Neste caso, \( a = 2 \) m. \[ A_b = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot (2^2) = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 4 = 6\sqrt{3} \, m^2 \] 2. Altura do prisma: A altura do prisma é dada como \( h = 6\sqrt{3} \) m. 3. Cálculo do volume: Agora, substituímos os valores na fórmula do volume: \[ V = A_b \cdot h = 6\sqrt{3} \cdot 6\sqrt{3} = 6 \cdot 6 \cdot 3 = 108 \, m^3 \] Portanto, o volume do prisma hexagonal regular é: b) 108 m³.