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Analise as afirmativas a seguir sobre as funções trigonométricas: 1 → A função tangente possui imagem no conjunto (-1, 1]. Il → A função cosseno e a função seno são periódicas. III → O conjunto imagem da função trigonométrica y = sen(x) + cos(x) é [-1, 1].
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Carlos Gonçalves

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: 1. A função tangente possui imagem no conjunto (-1, 1]. Falso. A função tangente tem imagem em \(\mathbb{R}\), ou seja, todos os números reais, não está restrita a (-1, 1]. 2. A função cosseno e a função seno são periódicas. Verdadeiro. Ambas as funções seno e cosseno são periódicas, com período \(2\pi\). 3. O conjunto imagem da função trigonométrica \(y = \sen(x) + \cos(x)\) é [-1, 1]. Falso. O conjunto imagem de \(y = \sen(x) + \cos(x)\) é \([- \sqrt{2}, \sqrt{2}]\), pois a soma das duas funções pode variar entre esses valores. Com base nas análises, apenas a afirmativa II é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é a que contém apenas o item II. Se houver uma opção que mencione apenas o item II, essa será a resposta correta.

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