Vamos analisar as afirmações: I. No Cálculo Diferencial e Integral, as integrais triplas podem ser empregadas no cálculo do volume segundo os sistemas de coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas. Essa afirmação está correta. As integrais triplas são, de fato, utilizadas para calcular volumes em diferentes sistemas de coordenadas. II. O cálculo da integral tripla da função f(x, y, z) = 2xyz com limites de integração fornecidos a partir de S, fornece o volume de S no espaço. Essa afirmação está incorreta. A integral tripla de uma função como f(x, y, z) = 2xyz não fornece diretamente o volume de S, mas sim o valor da função integrada sobre a região S. Para calcular o volume, a função a ser integrada deve ser 1 (ou seja, ∫∫∫ dV). Agora, analisando as alternativas: a) As afirmações I e II estão corretas, e a II é uma justificativa correta da I. (Incorreta, pois a II está incorreta.) b) As afirmações I e II estão corretas, mas a II não é uma justificativa correta da I. (Incorreta, pois a II está incorreta.) c) A afirmação I está incorreta, enquanto que a II está correta. (Incorreta, pois a I está correta e a II está incorreta.) d) A afirmação I está correta, enquanto que a II está incorreta. (Correta, pois a I está correta e a II está incorreta.) e) As afirmações I e II estão incorretas. (Incorreta, pois a I está correta.) Portanto, a alternativa correta é: d) A afirmação I está correta, enquanto que a II está incorreta.