Seno, Cosseno e Tangente_ como calcular, tabela e exercícios - Toda Matéria

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<p>Seno, Cosseno e Tangente</p><p>Rosimar Gouveia</p><p>Professora de Matemática e Física</p><p>Seno, Cosseno e Tangente de um ângulo são relações entre os lados</p><p>de um triângulo retângulo. Essas relações são chamadas de razões</p><p>trigonométricas, pois resultam da divisão entre as medidas dos seus</p><p>lados.</p><p>O triângulo retângulo é aquele que apresenta um ângulo interno reto</p><p>(igual a 90º). O lado oposto ao ângulo de 90º é chamado de</p><p>hipotenusa e os outros dois lados são chamados de catetos.</p><p>Os valores do seno, do cosseno e da tangente são calculados em</p><p>relação a um determinado ângulo agudo do triângulo retângulo.</p><p>De acordo com a posição dos catetos em relação ao ângulo, ele pode</p><p>ser oposto ou adjacente, conforme imagem abaixo:</p><p>Seno (Sen )</p><p>É a razão entre a medida do cateto oposto ao ângulo agudo e a</p><p>medida da hipotenusa de um triângulo retângulo. Essa relação é</p><p>calculada através da fórmula:</p><p></p><p>Salvar</p><p></p><p>https://www.todamateria.com.br/login/?f=3163</p><p>https://www.todamateria.com.br/</p><p>https://www.todamateria.com.br/login/</p><p>Lê-se cateto oposto sobre a hipotenusa.</p><p>Veja também: Lei dos Senos</p><p>Cosseno (Cos )</p><p>É a razão entre a medida do cateto adjacente ao ângulo agudo e a</p><p>medida da hipotenusa de um triângulo retângulo. Essa relação é</p><p>calculada através da fórmula:</p><p>Lê-se cateto adjacente sobre a hipotenusa.</p><p>Veja também: Lei dos Cossenos</p><p>Tangente (Tg )</p><p>É a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto</p><p>adjacente ao ângulo agudo de um triângulo retângulo. Essa relação é</p><p>calculada através da fórmula:</p><p>Lê-se cateto oposto sobre cateto adjacente.</p><p>Veja também: Trigonometria no Triângulo Retângulo</p><p>Tabela Trigonométrica</p><p>Na tabela trigonométrica consta o valor de cada razão trigonométrica</p><p>para os ângulos de 1º a 90º.</p><p>Os ângulos de 30º, 45º e 60º são os mais usados nos cálculos e por</p><p>isso, eles são chamados de ângulos notáveis.</p><p>Relações Trigonométricas 30° 45° 60°</p><p>Seno 1/2 √2/2 √3/2</p><p>Cosseno √3/2 √2/2 1/2</p><p>https://www.todamateria.com.br/lei-dos-senos/</p><p>https://www.todamateria.com.br/lei-dos-cossenos/</p><p>https://www.todamateria.com.br/trigonometria-no-triangulo-retangulo/</p><p>https://www.todamateria.com.br/tabela-trigonometrica/</p><p>https://www.todamateria.com.br/angulos-notaveis/</p><p>Relações Trigonométricas 30° 45° 60°</p><p>Tangente √3/3 1 √3</p><p>Veja também: Relações Métricas no Triângulo Retângulo</p><p>Como Calcular as Razões Trigonométricas?</p><p>Para compreender melhor a aplicação das fórmulas, con�ra abaixo</p><p>dois exemplos:</p><p>1) Encontre os valores do seno, cosseno e tangente do ângulo do</p><p>triângulo abaixo.</p><p>Solução</p><p>Para encontrar os valores do seno, cosseno e tangente, devemos</p><p>substituir a medida de cada lado do triângulo nas respectivas</p><p>fórmulas.</p><p>Observando a imagem, identi�camos que o cateto oposto mede 5 cm,</p><p>o cateto adjacente mede 12 cm e a medida da hipotenusa é igual a 13</p><p>cm. Assim, temos:</p><p>https://www.todamateria.com.br/relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo/</p><p>Veja também: Relações Trigonométricas</p><p>2) Determine o valor de x na �gura abaixo.</p><p>Observe que temos a medida da hipotenusa (10 cm) e queremos</p><p>descobrir a medida de x, que é o cateto oposto ao ângulo de 45º.</p><p>Desta forma, aplicaremos a fórmula do seno.</p><p>De acordo com a tabela trigonométrica, o valor do seno de 45.º é</p><p>aproximadamente igual a 0,7071. Assim:</p><p>Portanto, o lado x mede 7,071 cm.</p><p>Veja também: Razões Trigonométricas</p><p>Exercícios de Vestibular</p><p>1. (UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea,</p><p>formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região</p><p>sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000 metros,</p><p>qual a altura atingida pelo avião?</p><p>https://www.todamateria.com.br/relacoes-trigonometricas/</p><p>https://www.todamateria.com.br/razoes-trigonometricas/</p><p>2.(Cefet-MG) O triângulo ABC é retângulo em e os segmentos</p><p>são perpendiculares.</p><p>A imagem abaixo representa a situação indicada no problema:</p><p>Pelo desenho, identi�camos que a altura corresponde ao cateto</p><p>oposto ao ângulo de 30º e que a distância percorrida pelo avião é</p><p>a medida da hipotenusa.</p><p>Assim, para encontrar o valor da altura usaremos a fórmula do</p><p>seno, ou seja:</p><p>A altura do avião será de 500 metros.</p><p>RespostaResposta</p><p>Assim, a medida do segmento vale</p><p>Leia mais sobre o tema:</p><p>Considerando que os triângulos ABC, ADB e BDC são retângulos,</p><p>então o ângulo é igual a 30º. Com isso, o ângulo é</p><p>igual a 60º, conforme imagem abaixo:</p><p>Assim, podemos calcular a medida do segmento usando para</p><p>isso a fórmula do seno.</p><p>Alternativa: c)</p><p>RespostaResposta</p><p>Exercícios de Trigonometria</p><p>Exercícios de Trigonometria no triangulo retângulo</p><p>Teorema de Pitágoras</p><p>Trigonometria</p><p>Círculo Trigonométrico</p><p>Funções Trigonométricas</p><p>Retas Perpendiculares</p><p>Identidades trigonométricas</p><p>Fórmulas de Matemática</p><p>Exercícios de seno, cosseno e tangente</p><p>Exercícios sobre razões trigonométricas</p><p>Como citar?</p><p>GOUVEIA, Rosimar. Seno, Cosseno e Tangente. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em:</p><p>https://www.todamateria.com.br/seno-cosseno-e-tangente/. Acesso em:</p><p>Rosimar Gouveia</p><p>Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro</p><p>(UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal</p><p>Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela</p><p>Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.</p><p>https://www.todamateria.com.br/exercicios-trigonometria/</p><p>https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-trigonometria-no-triangulo-retangulo-comentados/</p><p>https://www.todamateria.com.br/teorema-de-pitagoras/</p><p>https://www.todamateria.com.br/trigonometria/</p><p>https://www.todamateria.com.br/circulo-trigonometrico/</p><p>https://www.todamateria.com.br/funcoes-trigonometricas/</p><p>https://www.todamateria.com.br/retas-perpendiculares/</p><p>https://www.todamateria.com.br/identidades-trigonometricas/</p><p>https://www.todamateria.com.br/formulas-de-matematica/</p><p>https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-seno-cosseno-e-tangente/</p><p>https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas/</p><p>https://www.todamateria.com.br/autor/rosimar-gouveia/</p>