Para determinar a relação entre os raios das embalagens de 175 mL e 350 mL, precisamos considerar que o volume de um cilindro (ou de uma embalagem) é dado pela fórmula: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Se a altura das duas embalagens for a mesma, podemos comparar os volumes diretamente. A embalagem de 350 mL tem o dobro do volume da embalagem de 175 mL. Se o volume é proporcional ao quadrado do raio (considerando a altura constante), podemos escrever: \[ V_1 = \pi (r')^2 h \] \[ V_2 = \pi r^2 h \] Como \( V_2 = 2V_1 \), temos: \[ \pi r^2 h = 2(\pi (r')^2 h) \] Cancelando \( \pi h \) de ambos os lados, obtemos: \[ r^2 = 2(r')^2 \] Portanto, podemos reescrever isso como: \[ (r')^2 = \frac{r^2}{2} \] E, ao tirar a raiz quadrada, temos: \[ r' = \frac{r}{\sqrt{2}} \] Isso não corresponde exatamente a nenhuma das opções dadas, mas se considerarmos que \( \sqrt{2} \) é aproximadamente 1,41, podemos concluir que \( r' \) é menor que \( r \), mas não exatamente igual a \( r/2 \). Dentre as opções apresentadas, a que mais se aproxima da relação correta é: B) r’ = r/2 Porém, é importante notar que a relação exata é \( r' = \frac{r}{\sqrt{2}} \).