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Oi! Aqui é o Umberto Mannarino, autor deste e-book, e tenho um recado rápido para 
você antes de partir para as questões :) 
 
Como prometido, todos os alunos dos MESTRES DO ENEM têm direito a este e-book de 
presente com uma Seleção Atualizada com todas as questões do ENEM de Matemática 
(de 2009 a 2021, 1ª e 2ª aplicações, 2020 Impresso e Digital), separadas por conteúdo e 
por nível de dificuldade. 
 
As questões estão classificadas em conteúdo (de acordo com as aulas do curso) e nível 
de dificuldade (1-2 sendo fáceis, 3 sendo médias e 4-5 sendo difíceis). O nível de dificul-
dade é subjetivo, só para ter uma noção. Não deve ser usado à risca para estimar valores 
de TRI. E as 3 primeiras aulas de Matemática Básica ainda não têm exercícios correspon-
dentes (a lista começa a partir da aula 4: Razão, Proporção, Porcentagem e Frações). 
 
Sobre a divisão de conteúdos, fiz nos mesmos moldes das aulas do curso. Mas atenção: 
isso não significa que depois de assistir às aulas você deveria gabaritar facilmente to-
das as questões. Então não se preocupe se não conseguir resolver algumas. 
 
Caso você se depare com uma questão de um assunto que não tenha entendido, minha 
recomendação é procurar a resolução nos diversos canais gratuitos de Matemática que 
existem no YouTube. Eu mesmo já publiquei gratuitamente no meu canal do YouTube a 
resolução de todos os ENEMs de 2010 a 2017. Para acessar, é só clicar neste link: 
 
https://bit.ly/ResolucaoENEM 
 
Algumas questões não estão listadas na tabela. Isso porque algumas perguntas do ENEM 
são de assuntos genéricos do dia a dia, passíveis de ser respondidas tranquilamente sem 
necessidade de aula teórica. Mas algumas das questões omitidas eram de assuntos ini-
cialmente não abordados no curso, que somente foram acrescentados depois, nas Aulas 
Bônus. Se não encontrar alguma questão na lista, é porque o assunto provavelmente foi 
explicado na Aula Bônus de Matemática (Regra de 3 composta; Geometria Analítica; 
Gráficos de funções; Matemática Financeira; e PA e PG). 
 
Bom, é isso. Aos que perguntam se vale a pena ir alternando as aulas com as questões, 
eu recomendo que sim. Não existe a obrigatoriedade de fazer todas antes de partir 
para a aula seguinte, mas ao menos as fáceis eu recomendo que você faça. Lembrando 
que não existe a obrigatoriedade de entender todas as questões, já que os assuntos das 
aulas de vão se complementando aos poucos. 
 
ENEM 2009 (AZUL) .................................................................................... 27 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO (CINZA) ........................................................... 40 
ENEM 2010 (AMARELO) ............................................................................ 57 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO (AZUL) ............................................................. 70 
ENEM 2011 (CINZA) ................................................................................... 84 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO (CINZA) ............................................................ 97 
ENEM 2012 (AZUL) .................................................................................. 110 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO (CINZA) .......................................................... 124 
ENEM 2013 (AZUL) .................................................................................. 138 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO (CINZA) .......................................................... 153 
ENEM 2014 (AZUL) .................................................................................. 168 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO (CINZA) .......................................................... 183 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO (CINZA) .......................................................... 198 
ENEM 2015 (CINZA) ................................................................................. 214 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO (AMARELO) ................................................... 229 
ENEM 2016 (AZUL) .................................................................................. 244 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO (AMARELO) ................................................... 261 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO (CINZA) .......................................................... 276 
ENEM 2017 (AMARELO) .......................................................................... 291 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO (AMARELO) ................................................... 309 
ENEM 2018 (AMARELO)........................................................................... 327 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO (AMARELO) ................................................... 345 
ENEM 2019 (AMARELO) .......................................................................... 363 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO (AMARELO) ................................................... 380 
ENEM 2020 IMPRESSO (CINZA) ................................................................ 397 
ENEM 2020 DIGITAL (AMARELO) ............................................................. 415 
ENEM 2021 (AZUL) .................................................................................. 463 
ATENÇÃO! O gabarito do ENEM veio er-
rado em algumas das questões (Princi-
palmente 2012 2ª Aplicação). Se encon-
trar outro erro, favor avisar nos comen-
tários do vídeo, dentro do curso. 
 
 
 
ERRATA LISTA DE QUESTÕES 
 
 
ENEM 2009 2ª Aplicação, questão 168 – Não tem como chegar à resposta certa pelos 
dados da questão. Então, teoricamente, era para ser anulada 
ENEM 2011 2ª Aplicação, questão 153 Alternativa correta: “D” 
ENEM 2011 2ª Aplicação, questão 163 Alternativa correta: “D” 
ENEM 2012 2ª Aplicação, questão 146 – Alternativa correta: “D” 
ENEM 2012 2ª Aplicação, questão 147 – Alternativa correta: “C” 
ENEM 2012 2ª Aplicação, questão 157 – Alternativa correta: “C” ou “D”... foi uma 
questão polêmica. O gabarito oficial veio como “A”, então está equivocado de qual-
quer forma 
ENEM 2012 2ª Aplicação, questão 158 – O gabarito oficial é “D”, mas a resposta que 
mais se enquadra com o enunciado é “A” 
ENEM 2012 2ª Aplicação, questão 167 – Alternativa correta: “D” 
ENEM 2012 2ª Aplicação, questão 168 – Alternativa correta: “E” 
ENEM 2012 2ª Aplicação, questão 179 – Alternativa correta: “D” 
ENEM 2012 2ª Aplicação, questão 180 – Alternativa correta: “E” 
ENEM 2014 3ª Aplicação, questão 148 – Alternativa correta: “E” 
 
AULA 4: Razão, Proporção, Porcentagem e Frações 
 
Dificuldade 1 
 
ENEM 2009: 143, 144 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 152, 169, 172 
ENEM 2010: 136, 141, 145 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 148, 154, 160 
ENEM 2011: 162, 177 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 148, 170 
ENEM 2012: 137 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 142, 148, 179 
ENEM 2013: 144, 145, 158, 160 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 137, 155, 162 
ENEM 2014: 137, 138, 168, 174 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 173, 175 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 147, 155, 160, 175 
ENEM 2015: 136 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 136, 137, 162, 174 
ENEM 2016: 171 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 151 
ENEM 2018: 136, 153, 167 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 144, 168 
ENEM 2019: 141, 143, 157 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 136, 146, 167, 177 
ENEM 2020 IMPRESSO: 143, 147, 
ENEM 2020 DIGITAL: 180 
ENEM 2021: 150 
 
 
 
 
Dificuldade 2 
 
ENEM 2009: 139, 142, 180 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 158 
ENEM 2010: 144, 170 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 152 
ENEM 2011: 152, 155, 161, 167, 174 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 137, 151, 157 
ENEM 2012: 143, 175 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 140, 146, 155, 174, 178 
ENEM 2013: 140, 142, 147, 163, 173 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 136, 140, 145, 160, 161, 164, 165, 167, 175 
ENEM 2014: 139, 140, 152, 154, 175 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 140, 142, 153, 160, 169, 170, 177 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 146, 152, 156, 157, 163, 168, 170 
ENEM 2015: 138 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 139, 143, 144, 146, 175, 177 
ENEM 2016: 145, 154, 164, 177 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 153, 162, 163, 171, 172 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 136, 144, 147, 150, 164, 169, 171, 172, 180 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 153, 156 
ENEM 2018: 137, 142, 150,173 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 158, 161, 178 
ENEM 2019: 159, 177 
ENEM 2020 IMPRESSO: 136, 169, 180 
ENEM 2020 DIGITAL: 162, 174 
ENEM 2021: 154, 172 
 
 
 
 
 
Dificuldade 3 
 
ENEM 2009: 136 
ENEM 2010: 172 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 169, 180 
ENEM 2011: 175, 178 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 145 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 138 
ENEM 2013: 153, 168 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 178 
ENEM 2014: 162 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 144, 176 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 153 
ENEM 2015: 153, 162, 171, 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 155 
ENEM 2016: 141, 146, 150, 163, 179 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 178 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 142 
ENEM 2017: 151, 162, 166, 177, 178 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 136, 150, 154, 161, 170, 174 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 146 
ENEM 2019: 145, 168, 179 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 180 
ENEM 2020 IMPRESSO: 142, 149, 162, 166 
ENEM 2020 DIGITAL: 137, 139, 154, 176 
ENEM 2021: 155, 158, 163, 174 
 
 
 
 
 
 
Dificuldade 4 
 
ENEM 2009: 172 
ENEM 2012: 138 
ENEM 2020 IMPRESSO: 146 
ENEM 2020 DIGITAL: 167, 179 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 5: Regra de 3, Escala, Visão 3-D e Unidades de Medida 
 
Dificuldade 1 
 
ENEM 2009: 141, 147, 149 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 136, 147, 148 
ENEM 2010: 137, 177 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 139, 151, 174 
ENEM 2011: 137, 139, 141, 144, 164, 179 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 147, 149, 173 
ENEM 2012: 136, 153, 164, 165, 172, 173 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 137, 144, 175, 176 
ENEM 2013: 159, 180 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 156 
ENEM 2014: 171 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 137, 141 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 148, 151 
ENEM 2015: 141, 146, 150, 155, 166, 169 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 140, 157, 160, 171 
ENEM 2016: 142, 155 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 137, 148, 159 
ENEM 2017: 158, 164 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 168, 172, 178 
ENEM 2018: 141, 146 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 140, 162 
ENEM 2019: 139, 144 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 168 
ENEM 2020 DIGITAL: 136, 165, 175 
 
 
 
 
Dificuldade 2 
 
ENEM 2009: 137, 152, 158, 167, 176 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 144, 156, 159, 161, 162, 164, 167, 177 
ENEM 2010: 138, 176, 179 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 137, 138, 147, 149, 162 
ENEM 2011: 140, 143, 146, 148, 156 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 140, 150, 152, 158, 175, 179 
ENEM 2012: 142, 145, 167, 171 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 145, 147, 154, 161, 163 
ENEM 2013: 139, 143, 148, 154, 164, 170 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 147, 149, 152, 154 
ENEM 2014: 149, 156, 160, 169, 173 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 145, 147, 150, 159, 161, 178 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 144, 150, 165, 173 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 163, 170 
ENEM 2016: 137, 138, 148, 158, 174 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 139, 148, 154, 157, 158, 177 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 158, 160 
ENEM 2017: 152 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 137, 138, 139, 141, 146, 151, 162, 175 
ENEM 2018: 144, 147, 152, 159 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 137, 141, 156, 165, 170, 176 
ENEM 2019: 136, 152, 155 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 143, 148, 149, 154, 161, 164 
ENEM 2020 IMPRESSO: 152, 154, 158, 160, 163 
ENEM 2020 DIGITAL: 150 
ENEM 2021: 153, 160, 178 
 
 
 
 
Dificuldade 3 
 
ENEM 2009: 162, 163, 170 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 174, 180 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 154, 161 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 156 
ENEM 2012: 180 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 153, 166 
ENEM 2013: 174 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 144, 151, 172, 174 
ENEM 2014: 151, 165, 180 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 138, 148 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 145 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 178 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 143, 144, 155 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 139, 143 
ENEM 2017: 138, 143, 165, 169 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 149, 152, 157, 160, 163, 164 
ENEM 2018: 177 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 175 
ENEM 2019: 149, 162, 167 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 139, 142, 163 
ENEM 2020 IMPRESSO: 159 
ENEM 2020 DIGITAL: 157, 161 
ENEM 2021: 165, 180 
 
 
 
 
 
 
 
Dificuldade 4 
 
ENEM 2009: 160 
ENEM 2013: 155 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 166, 169 
ENEM 2016: 175, 178 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 167 
ENEM 2017: 172 
ENEM 2019: 156 
ENEM 2020 IMPRESSO: 168 
ENEM 2020 DIGITAL: 151, 177 
ENEM 2021: 137, 159, 164, 173 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 6: Equações, Funções e Interpretação de Gráficos/Tabelas 
 
Dificuldade 1 
 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 137, 140, 142, 146, 151, 165, 171 
ENEM 2010: 142, 148, 156 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 143, 144, 179 
ENEM 2011: 154, 180 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 139, 142, 154, 169, 177, 180 
ENEM 2012: 148, 150, 151, 155, 163 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 136, 143, 157, 180 
ENEM 2013: 177 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 139, 176 
ENEM 2014: 136, 143, 176 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 163, 174, 179, 180 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 140, 143, 162, 166, 171 
ENEM 2015: 137, 177 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 138, 168, 180 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 136, 173 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 157, 163, 179 
ENEM 2017: 136, 174 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 144 
ENEM 2018: 149, 160 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 136, 138, 159 
ENEM 2019: 153 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 138 
ENEM 2020 IMPRESSO: 151 
ENEM 2020 DIGITAL: 140 
 
 
 
 
Dificuldade 2 
 
ENEM 2009: 146 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 138, 141, 150 
ENEM 2010: 143, 147, 149, 150, 155, 159, 169, 178, 180 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 141, 142, 146, 156, 176, 178 
ENEM 2011: 158, 159, 160, 165, 172, 173 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 153, 166 
ENEM 2012: 156, 162, 166, 168 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 151, 168, 169, 170, 177 
ENEM 2013: 149, 161 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 170, 180 
ENEM 2014: 153, 166 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 152 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 139, 158, 159 
ENEM 2015: 140, 158, 175, 180 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 141, 150, 167, 173 
ENEM 2016: 139, 156, 173, 176 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 137, 160, 165, 168, 169, 175 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 141, 145, 156, 165 
ENEM 2017: 141, 150, 153, 156, 160 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 142, 145 
ENEM 2018: 138, 143 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 142, 150, 153, 164, 166, 177, 180 
ENEM 2019: 142, 147, 163, 170, 173 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 141, 150, 165 
ENEM 2020 IMPRESSO: 140, 177 
ENEM 2020 DIGITAL: 138, 158, 166, 172, 178 
ENEM 2021: 143, 149 
 
 
 
Dificuldade 3 
 
ENEM 2009: 151, 159, 175 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 155, 160 
ENEM 2010: 158, 166 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 167, 170 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 165, 167, 168 
ENEM 2012: 157, 170 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 162 
ENEM 2013: 171 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 177, 179 
ENEM 2014: 179 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 156, 165 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 137, 138, 161, 167, 177 
ENEM 2015: 157, 163 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 153, 176 
ENEM 2016: 149, 151, 162, 165 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 147, 150, 159, 166 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 155, 175 
ENEM 2017: 173 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 143, 166, 169 
ENEM 2018: 151, 178 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 152, 160, 173, 174 
ENEM 2019: 138, 175 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 151 
ENEM 2020 IMPRESSO: 138, 165, 170, 172, 175, 176 
ENEM 2020 DIGITAL: 141, 142, 144, 145, 153, 155, 156, 159, 173 
ENEM 2021: 136, 141, 145, 146, 162 
 
 
 
 
Dificuldade 4 
 
ENEM 2009: 138, 155, 178 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 154, 163 
ENEM 2010: 163 
ENEM 2011: 138, 150 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 155, 171 
ENEM 2012: 140 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 152 
ENEM 2013: 172 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 150, 171 
ENEM 2014: 145 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 157 
ENEM 2015: 165, 178 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 141, 156 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 146 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 159 
ENEM 2018: 168, 172 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 149, 169, 171 
ENEM 2019: 158 
ENEM 2020 IMPRESSO: 141, 174 
ENEM 2020 DIGITAL: 152, 160, 170, 171 
ENEM 2021: 151, 161 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dificuldade 5 
 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 175 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 143 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 157, 173 
ENEM 2015: 159, 161 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 172 
ENEM 2016: 160, 169, 180 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 174 
ENEM 2017: 144, 145 
ENEM 2018: 165, 171, 180 
ENEM 2019: 150 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 152, 153, 155 
ENEM 2021: 152AULA 7: Geometria e Trigonometria 
 
Dificuldade 1 
 
ENEM 2010: 139, 146 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 136 
ENEM 2011: 142, 147, 166 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 136, 138 
ENEM 2012: 149 
ENEM 2013: 176 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 142, 163 
ENEM 2014: 144 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 143, 146 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 142 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 159 
ENEM 2017: 137, 146, 154 
ENEM 2018: 139 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 160, 174 
ENEM 2020 IMPRESSO: 139, 167, 179 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dificuldade 2 
 
ENEM 2009: 154 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 168, 173 
ENEM 2010: 151, 157, 168 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 140, 145 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 144, 146, 163, 174, 176 
ENEM 2012: 141, 152, 154, 158, 159 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 156, 160, 171 
ENEM 2013: 136, 156, 167, 175 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 153 
ENEM 2014: 142, 150, 178 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 151, 154, 155, 162 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 149, 154, 180 
ENEM 2015: 152, 154, 164 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 152, 161, 165 
ENEM 2016: 136 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 152, 161, 167, 179 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 140, 173 
ENEM 2017: 139 
ENEM 2018: 155, 158, 175 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 139, 145, 151 
ENEM 2019: 151, 161, 169 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 156, 166, 172, 176 
ENEM 2020 IMPRESSO: 164 
 
 
 
 
 
 
 
Dificuldade 3 
 
ENEM 2009: 140, 157, 164, 166, 169, 173, 177, 179 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 153, 170 
ENEM 2010: 152, 153, 160, 165 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 153, 159, 168, 172, 173, 177 
ENEM 2011: 151, 157, 169 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 161, 164, 178 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 158, 159, 167, 172 
ENEM 2013: 141, 157, 178 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 141, 146 
ENEM 2014: 147, 167, 170, 177 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 166, 168 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 174 
ENEM 2015: 149, 174, 176, 179 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 148, 151 
ENEM 2016: 143, 161, 166 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 138, 145, 146, 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 138, 149, 154, 161, 162, 166 
ENEM 2017: 147, 157, 163, 168, 175, 180 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 165, 171, 176, 180 
ENEM 2018: 157, 166, 169, 179 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 157, 172 
ENEM 2019: 146, 171, 17 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 158, 159, 162 
ENEM 2020 IMPRESSO: 144, 148 
ENEM 2020 DIGITAL: 146, 147, 149 
ENEM 2021: 166, 167, 169, 171, 175 
 
 
 
 
Dificuldade 4 
 
ENEM 2009: 153 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 179 
ENEM 2010: 162 
ENEM 2011: 149 
ENEM 2012: 160 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 165, 173 
ENEM 2013: 151, 152, 166 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 148, 158 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 158 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 178 
ENEM 2015: 145, 148, 170 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 154, 164 
ENEM 2016: 167, 172 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 149 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 153, 176 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 173 
ENEM 2018: 145, 174 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 147 
ENEM 2019: 178 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 159, 170 
ENEM 2020 IMPRESSO: 173 
ENEM 2021: 156, 170 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dificuldade 5 
 
ENEM 2009: 174 
ENEM 2010: 161, 164 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 164 
ENEM 2013: 179 
ENEM 2014: 148, 159 
ENEM 2015: 143 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 179 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 168, 170 
ENEM 2017: 176, 179 
ENEM 2018: 148, 170 
ENEM 2019: 180 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 145, 147 
ENEM 2020 IMPRESSO: 145 
ENEM 2020 DIGITAL: 143 
ENEM 2021: 168 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 8: Análise Combinatória, Probabilidade e Estatística 
 
Dificuldade 1 
 
ENEM 2009: 168 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 143, 157, 176 
ENEM 2010: 167, 171, 173 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 150, 158 
ENEM 2011: 145, 153, 163, 170, 171 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 160 
ENEM 2012: 139, 179 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 139, 141, 149 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 138, 143 
ENEM 2014: 141, 155, 158 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 136, 167, 171, 172 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 169, 172 
ENEM 2015: 139, 151 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 164 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 152, 177 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 148 
ENEM 2018: 154 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 148, 154 
ENEM 2019: 165, 166 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 171 
ENEM 2021: 139, 144, 148 
 
 
 
 
 
 
 
Dificuldade 2 
 
ENEM 2009: 150, 161, 165 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 139, 149, 166 
ENEM 2010: 140, 175 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 165, 175 
ENEM 2011 2ª APLICAÇÃO: 141, 159, 162, 172 
ENEM 2012: 144, 174 
ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO: 164 
ENEM 2013: 137, 138, 150 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 169 
ENEM 2014: 146, 161 
ENEM 2014 2ª APLICAÇÃO: 139, 149, 164 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 141 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 145, 147 
ENEM 2016: 140, 144, 153, 157, 159, 170 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 140 
ENEM 2017: 140, 148, 159, 170 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 140, 147, 177 
ENEM 2018: 156, 162, 163 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 143, 179 
ENEM 2019: 172 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 140, 169, 173, 178, 179 
ENEM 2020 IMPRESSO: 155 
ENEM 2021: 140 
 
 
 
 
 
 
 
Dificuldade 3 
 
ENEM 2009: 148 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 178 
ENEM 2010: 174 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 155, 157, 166 
ENEM 2011: 168 
ENEM 2012: 177, 178 
ENEM 2013: 146, 162 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 159 
ENEM 2014: 157 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 136, 179 
ENEM 2015: 147 
ENEM 2015 2ª APLICAÇÃO: 142, 156, 158 
ENEM 2016: 147, 168 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 142, 176, 180 
ENEM 2017: 142, 155, 167 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 179 
ENEM 2019: 176 
ENEM 2019 2ª APLICAÇÃO: 175 
ENEM 2020 IMPRESSO: 153, 161, 178 
ENEM 2020 DIGITAL: 148 
ENEM 2021: 179 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dificuldade 4 
 
ENEM 2009: 145 
ENEM 2009 2ª APLICAÇÃO: 145 
ENEM 2010 2ª APLICAÇÃO: 163 
ENEM 2012: 146, 176 
ENEM 2013 2ª APLICAÇÃO: 166 
ENEM 2014: 163 
ENEM 2014 3ª APLICAÇÃO: 164 
ENEM 2015: 142, 144, 168, 173 
ENEM 2017: 171 
ENEM 2017 2ª APLICAÇÃO: 167 
ENEM 2018: 161 
ENEM 2018 2ª APLICAÇÃO: 167 
ENEM 2019: 137, 164 
ENEM 2020 IMPRESSO: 150, 157, 171 
ENEM 2020 DIGITAL: 163, 169 
ENEM 2021: 142 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dificuldade 5 
 
ENEM 2009: 171 
ENEM 2013: 165, 169 
ENEM 2014: 164 
ENEM 2015: 156 
ENEM 2016: 152 
ENEM 2016 2ª APLICAÇÃO: 170 
ENEM 2016 3ª APLICAÇÃO: 178 
ENEM 2017: 149, 
ENEM 2018: 140, 176 
ENEM 2019: 160 
ENEM 2020 DIGITAL: 164, 168 
ENEM 2021: 138 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 2009 
 
 
MT – 2º dia CADERNO 7 – AZUL – PÁGINA 19 ENEM 2009 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
Questões de 136 a 180 
 
 Questão 136 
 
 Dados da Associação Nacional de Empresas 
de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o 
número de passageiros transportados mensalmente nas 
principais regiões metropolitanas do país vem caindo 
sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 
1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 
2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos 
mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o 
mesmo tamanho que tinha em 2001. 
 O gráfico a seguir mostra um índice de 
produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a 
razão entre o total de passageiros transportados por dia e 
o tamanho da frota de veículos. 
 
 
Disponível em: http://www.ntu.org.br. Acesso em 16 jul. 2009 (adaptado). 
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões 
metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 
eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem 
inferir que o total de passageiros transportados no mês de 
outubro de 2008 foi aproximadamente igual a 
A 355 milhões. 
B 400 milhões. 
C 426 milhões. 
D 441 milhões. 
E 477 milhões. 
 
 Questão 137 
 
O mapa ao lado representa um 
bairro de determinada cidade, 
no qual as flechas indicam o 
sentido das mãos do tráfego. 
Sabe-se que esse bairro foi 
planejado e que cada quadra 
representada na figura é um 
terreno quadrado, de lado igual 
a 200 metros. 
 
Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o 
tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade 
constante e igual a 40 km/h, partindo do ponto X, 
demoraria para chegar até o ponto Y? 
A 25 min. D 1,5 min. 
B 15 min. E 0,15 min. 
C 2,5 min. 
Texto para as questões 138 e 139 
 
 A população mundial está ficandomais velha, os 
índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida 
aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados 
obtidos por pesquisa realizada pela Organização das 
Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de 
pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os 
números da coluna da direita representam as faixas 
percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de 
pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, 
número entre 10% e 15% da população total nos países 
desenvolvidos. 
 
Disponível em: www.economist.com. 
Acesso em: 9 jul. 2009 (adaptado). 
 Questão 138 
 
Suponha que o modelo exponencial y = 363e0,03x, em que 
x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 
2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em 
milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar 
essa população com 60 anos ou mais de idade nos países 
em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, 
considerando e0,3 = 1,35, estima-se que a população com 
60 anos ou mais estará, em 2030, entre 
A 490 e 510 milhões. 
B 550 e 620 milhões. 
C 780 e 800 milhões. 
D 810 e 860 milhões. 
E 870 e 910 milhões. 
 Questão 139 
 
Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, 
uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população 
dos países desenvolvidos, será um número mais próximo 
de 
A 
2
1 . 
B 
20
7 . 
C 
25
8 . 
D 
5
1 . 
E 
25
3 . 
 
 
MT – 2º dia CADERNO 7 – AZUL – PÁGINA 20 ENEM 2009 
 
 Questão 140 
 
 O governo cedeu terrenos para que famílias 
construíssem suas residências com a condição de que no 
mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área 
de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular 
ABCD, em que 
2
BCAB = , Antônio demarcou uma área 
quadrada no vértice A, para a construção de sua 
residência, de acordo com o desenho, no qual 
5
ABAE = é 
lado do quadrado. 
 
 
 
Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria 
exatamente o limite determinado pela condição se ele 
A duplicasse a medida do lado do quadrado. 
B triplicasse a medida do lado do quadrado. 
C triplicasse a área do quadrado. 
D ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%. 
E ampliasse a área do quadrado em 4%. 
 
 Questão 141 
 
 Uma resolução do Conselho Nacional de Política 
Energética (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de 
adição de biodísel ao óleo dísel comercializado nos postos. 
A exigência é que, a partir de 1.º de julho de 2009, 4% do 
volume da mistura final seja formada por biodísel. Até 
junho de 2009, esse percentual era de 3%. Essa medida 
estimula a demanda de biodísel, bem como possibilita a 
redução da importação de dísel de petróleo. 
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. 
Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado). 
Estimativas indicam que, com a adição de 4% de biodísel 
ao dísel, serão consumidos 925 milhões de litros de 
biodísel no segundo semestre de 2009. Considerando-se 
essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final 
dísel/biodísel consumida no segundo semestre de 2009, 
qual seria o consumo de biodísel com a adição de 3%? 
A 27,75 milhões de litros. 
B 37,00 milhões de litros. 
C 231,25 milhões de litros. 
D 693,75 milhões de litros. 
E 888,00 milhões de litros. 
 Questão 142 
 
A suspeita de que haveria uma relação causal 
entre tabagismo e câncer de pulmão foi levantada pela 
primeira vez a partir de observações clínicas. Para testar 
essa possível associação, foram conduzidos inúmeros 
estudos epidemiológicos. Dentre esses, houve o estudo do 
número de casos de câncer em relação ao número de 
cigarros consumidos por dia, cujos resultados são 
mostrados no gráfico a seguir. 
 
 
Centers for Disease Control and Prevention CDC-EIS 
Summer Course – 1992 (adaptado). 
De acordo com as informações do gráfico, 
A o consumo diário de cigarros e o número de casos de 
câncer de pulmão são grandezas inversamente 
proporcionais. 
B o consumo diário de cigarros e o número de casos de 
câncer de pulmão são grandezas que não se 
relacionam. 
C o consumo diário de cigarros e o número de casos de 
câncer de pulmão são grandezas diretamente 
proporcionais. 
D uma pessoa não fumante certamente nunca será 
diagnosticada com câncer de pulmão. 
E o consumo diário de cigarros e o número de casos de 
câncer de pulmão são grandezas que estão 
relacionadas, mas sem proporcionalidade. 
 Questão 143 
 
O gráfico a seguir mostra a evolução, de abril de 2008 a 
maio de 2009, da população economicamente ativa para 
seis Regiões Metropolitanas pesquisadas. 
 
 
Disponível em: www.ibge.gov.br. 
Considerando que a taxa de crescimento da população 
economicamente ativa, entre 05/09 e 06/09, seja de 4%, 
então o número de pessoas economicamente ativas em 
06/09 será igual a 
A 23.940. 
B 32.228. 
C 920.800. 
D 23.940.800. 
E 32.228.000. 
E D 
C B 
A 
 
 
MT – 2º dia CADERNO 7 – AZUL – PÁGINA 21 ENEM 2009 
 
 Questão 144 
 
A música e a matemática se encontram na representação 
dos tempos das notas musicais, conforme a figura 
seguinte. 
 
Um compasso é uma unidade musical composta por 
determinada quantidade de notas musicais em que a soma 
das durações coincide com a fração indicada como fórmula 
do compasso. Por exemplo, se a fórmula de compasso for 
2
1 , poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou 
uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a 
combinação de diferentes figuras. 
Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 
4
3 , 
poderia ser preenchido com 
A 24 fusas. 
B 3 semínimas. 
C 8 semínimas. 
D 24 colcheias e 12 semínimas. 
E 16 semínimas e 8 semicolcheias. 
 
 Rascunho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão 145 
 
 O controle de qualidade de uma empresa 
fabricante de telefones celulares aponta que a 
probabilidade de um aparelho de determinado modelo 
apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja 
acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um 
cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja 
com exatamente dois aparelhos defeituosos? 
 
A 2 × (0,2%)4. 
B 4 × (0,2%)2. 
C 6 × (0,2%)2 × (99,8%)2. 
D 4 × (0,2%). 
E 6 × (0,2%) × (99,8%). 
 Questão 146 
 
 Uma pousada oferece pacotes promocionais para 
atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A 
hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três 
primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária 
fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada 
uma redução no valor da diária, cuja taxa média de 
variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias 
restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas 
condições, um modelo para a promoção idealizada é 
apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é 
função do tempo medido em número de dias. 
 
 
 
De acordo com os dados e com o modelo, comparando o 
preço que um casal pagaria pela hospedagem por 
sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote 
promocional por oito dias fará uma economia de 
A R$ 90,00. 
B R$ 110,00. 
C R$ 130,00. 
D R$ 150,00. 
E R$ 170,00. 
 
 
MT – 2º dia CADERNO 7 – AZUL – PÁGINA 22 ENEM 2009 
 
 Questão 147 
 
As figuras a seguir exibem um trecho de um quebra-
cabeças que está sendo montado. Observe que as peças 
são quadradas e há 8 peças no tabuleiro da figura A e 8 
peças no tabuleiro da figura B. As peças são retiradas do 
tabuleiro da figura B e colocadas no tabuleiro da figura A 
na posição correta, isto é, de modo a completar os 
desenhos. 
 
 
 
 
 
 
 
Disponível em: http://pt.eternityii.com. Acesso em: 14 jul. 2009. 
É possível preencher corretamente o espaço indicado pela 
seta no tabuleiro da figura A colocando a peça 
A 1 após girá-la 90° no sentido horário. 
B 1 após girá-la 180° no sentido anti-horário. 
C 2 após girá-la 90° no sentido anti-horário. 
D 2 após girá-la 180° no sentido horário. 
E 2 após girá-la 270° no sentido anti-horário. 
 Questão 148 
 
A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de 
carbono de uma fábrica, em função do número de 
toneladas produzidas. 
 
Produção 
(em toneladas)Emissão de dióxido de carbono 
(em partes por milhão – ppm) 
1,1 2,14 
1,2 2,30 
1,3 2,46 
1,4 2,64 
1,5 2,83 
1,6 3,03 
1,7 3,25 
1,8 3,48 
1,9 3,73 
2,0 4,00 
Cadernos do Gestar II, Matemática TP3. 
Disponível em: www.mec.gov.br. Acesso em: 14 jul. 2009. 
Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação 
entre a emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a 
produção (em toneladas) é 
A inferior a 0,18. 
B superior a 0,18 e inferior a 0,50. 
C superior a 0,50 e inferior a 1,50. 
D superior a 1,50 e inferior a 2,80. 
E superior a 2,80. 
 
 Rascunho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Peça 1 Peça 2
F 
i 
g 
u 
r 
a 
 
A 
F 
i 
g 
u 
r 
a 
 
B 
 
 
MT – 2º dia CADERNO 7 – AZUL – PÁGINA 23 ENEM 2009 
 
 Questão 149 
 
Em Florença, Itália, na Igreja de Santa Croce, é 
possível encontrar um portão em que aparecem os anéis 
de Borromeo. Alguns historiadores acreditavam que os 
círculos representavam as três artes: escultura, pintura e 
arquitetura, pois elas eram tão próximas quanto 
inseparáveis. 
 
 
Scientific American, ago. 2008. 
Qual dos esboços a seguir melhor representa os anéis de 
Borromeo? 
A 
 
 D 
 
B 
 
 E 
 
C 
 
 
 
 
 Questão 150 
 
 Brasil e França têm relações comerciais há mais 
de 200 anos. Enquanto a França é a 5.ª nação mais rica do 
planeta, o Brasil é a 10.ª, e ambas se destacam na 
economia mundial. No entanto, devido a uma série de 
restrições, o comércio entre esses dois países ainda não é 
adequadamente explorado, como mostra a tabela 
seguinte, referente ao período 2003-2007. 
 
Investimentos Bilaterais 
(em milhões de dólares) 
Ano Brasil na França França no Brasil 
2003 367 825 
2004 357 485 
2005 354 1.458 
2006 539 744 
2007 280 1.214 
Disponível em: www.cartacapital.com.br. Acesso em: 7 jul. 2009. 
 
Os dados da tabela mostram que, no período considerado, 
os valores médios dos investimentos da França no Brasil 
foram maiores que os investimentos do Brasil na França 
em um valor 
A inferior a 300 milhões de dólares. 
B superior a 300 milhões de dólares, mas inferior a 
400 milhões de dólares. 
C superior a 400 milhões de dólares, mas inferior a 
500 milhões de dólares. 
D superior a 500 milhões de dólares, mas inferior a 
600 milhões de dólares. 
E superior a 600 milhões de dólares. 
 Questão 151 
 
 Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial 
para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em 
cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com 
todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas 
pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi 
decidido que a despesa total seria dividida em partes 
iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda 
contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 
pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais 
R$ 7,00. 
 
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota 
calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas? 
A R$ 14,00. 
B R$ 17,00. 
C R$ 22,00. 
D R$ 32,00. 
E R$ 57,00. 
 Questão 152 
 
Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani 
 
 O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos 
territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com 
extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos 
quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O 
aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de 
água e é considerado um dos maiores do mundo. 
 Na maioria das vezes em que são feitas 
referências à água, são usadas as unidades metro cúbico 
e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de 
Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) 
divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja 
capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros. 
Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado). 
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse 
novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero 
Guarani é 
A 1,5 x 102 vezes a capacidade do reservatório novo. 
B 1,5 x 103 vezes a capacidade do reservatório novo. 
C 1,5 x 106 vezes a capacidade do reservatório novo. 
D 1,5 x 108 vezes a capacidade do reservatório novo. 
E 1,5 x 109 vezes a capacidade do reservatório novo. 
 
 
MT – 2º dia CADERNO 7 – AZUL – PÁGINA 24 ENEM 2009 
 
 Questão 153 
 
 Suponha que, na escultura do artista Emanoel 
Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas 
numerados em algarismos romanos são retos, com bases 
triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são 
perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua 
vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos 
prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são 
perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II. 
 
Disponível em: www.escritosriodearte.com.br. Acesso em: 28 jul. 2009. 
Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que 
passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, 
indicado na figura. A interseção desse plano imaginário 
com a escultura contém 
A dois triângulos congruentes com lados 
correspondentes paralelos. 
B dois retângulos congruentes e com lados 
correspondentes paralelos. 
C dois trapézios congruentes com lados 
correspondentes perpendiculares. 
D dois paralelogramos congruentes com lados 
correspondentes paralelos. 
E dois quadriláteros congruentes com lados 
correspondentes perpendiculares. 
 
 Questão 154 
 
A rampa de um hospital tem na sua parte mais 
elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao 
caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 
metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. 
 
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar 
para atingir o ponto mais alto da rampa é 
A 1,16 metros. D 5,6 metros. 
B 3,0 metros. E 7,04 metros. 
C 5,4 metros. 
 Questão 155 
 
 Um posto de combustível vende 10.000 litros de 
álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário 
percebeu que, para cada centavo de desconto que 
concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. 
Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, 
foram vendidos 10.200 litros. 
 
Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado 
no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por 
dia com a venda do álcool, então a expressão que 
relaciona V e x é 
A V = 10.000 + 50x – x2. 
B V = 10.000 + 50x + x2. 
C V = 15.000 – 50x – x2. 
D V = 15.000 + 50x – x2. 
E V = 15.000 – 50x + x2. 
 Questão 156 
 
 Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro 
de Pessoas Físicas (CPF) é composto por um número de 9 
algarismos e outro número de 2 algarismos, na forma d1d2, 
em que os dígitos d1 e d2 são denominados dígitos 
verificadores. Os dígitos verificadores são calculados, a 
partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros 
algarismos são multiplicados pela sequência 
10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, 
e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r 
da divisão da soma dos resultados das multiplicações por 
11, e se esse resto r for 0 ou 1, d1 é zero, caso contrário 
d1 = (11 – r). O dígito d2 é calculado pela mesma regra, na 
qual os números a serem multiplicados pela sequência 
dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo 
d1 o último algarismo, isto é, d2 é zero se o resto s da 
divisão por 11 das somas das multiplicações for 0 ou 1, 
caso contrário, d2 = (11 – s). 
 
Suponha que João tenha perdido seus documentos, 
inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na 
delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos 
verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros 
algarismos eram 123.456.789. Neste caso, os dígitos 
verificadores d1 e d2 esquecidos são, respectivamente, 
A 0 e 9. D 9 e 1. 
B 1 e 4. E 0 e 1. 
C 1 e 7. 
 Questão 157 
 
 Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 
6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um 
cubo, para transportá-las. 
 
Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm3, 
então o número máximo de esferas que podem ser 
transportadasem uma caixa é igual a 
A 4. D 24. 
B 8. E 32. 
C 16. 
 
 
MT – 2º dia CADERNO 7 – AZUL – PÁGINA 25 ENEM 2009 
 
 Questão 158 
 
A figura a seguir mostra as medidas reais de uma 
aeronave que será fabricada para utilização por 
companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa 
fazer o desenho desse avião em escala de 1:150. 
 
 
 
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de 
papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às 
bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em 
centímetros, que essa folha deverá ter? 
A 2,9 cm × 3,4 cm. 
B 3,9 cm × 4,4 cm. 
C 20 cm × 25 cm. 
D 21 cm × 26 cm. 
E 192 cm × 242 cm. 
 
 Questão 159 
 
Um experimento consiste em colocar certa 
quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com 
água até certo nível e medir o nível da água, conforme 
ilustrado na figura a seguir. Como resultado do 
experimento, concluiu-se que o nível da água é função do 
número de bolas de vidro que são colocadas dentro do 
copo. 
 
O quadro a seguir mostra alguns resultados do 
experimento realizado. 
 
número de bolas (x) nível da água (y) 
5 6,35 cm 
10 6,70 cm 
15 7,05 cm 
Disponível em: www.penta.ufrgs.br. 
Acesso em: 13 jan. 2009 (adaptado). 
Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da 
água (y) em função do número de bolas (x)? 
A y = 30x. 
B y = 25x + 20,2. 
C y = 1,27x. 
D y = 0,7x. 
E y = 0,07x + 6. 
 Questão 160 
 
 Uma cooperativa de colheita propôs a um 
fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a 
cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em 
um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de 
colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 
por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo 
aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou 
que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 
hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a 
R$ 25.000,00. 
 
Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o 
ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a 
cooperativa deveria 
A manter sua proposta. 
B oferecer 4 máquinas a mais. 
C oferecer 6 trabalhadores a mais. 
D aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias. 
E reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma 
máquina. 
 Questão 161 
 
 Suponha que a etapa final de uma gincana escolar 
consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe 
escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a 
pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas 
obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 
10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, 
com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 
7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou 
na terceira e última colocação, não pôde comparecer, 
tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 
10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 
8; 6; 0. 
 
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse 
comparecido, essa equipe 
A teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0. 
B seria a vencedora se ele obtivesse nota 10. 
C seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8. 
D permaneceria na terceira posição, independentemente 
da nota obtida pelo aluno. 
E empataria com a equipe Ômega na primeira colocação 
se o aluno obtivesse nota 9. 
 Questão 162 
 
 Uma escola lançou uma campanha para seus 
alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não 
perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. 
Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias 
trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de 
alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos 
alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 
4 horas por dia nos dias seguintes até o término da 
campanha. 
 
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido 
constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final 
do prazo estipulado seria de 
A 920 kg. 
B 800 kg. 
C 720 kg. 
D 600 kg. 
E 570 kg. 
 
 
MT – 2º dia CADERNO 7 – AZUL – PÁGINA 26 ENEM 2009 
 
 Questão 163 
 
 Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo 
do carro, de tanque vazio, com o piloto, é de 605 kg, e a 
gasolina deve ter densidade entre 725 e 780 gramas por 
litro. Entre os circuitos nos quais ocorrem competições 
dessa categoria, o mais longo é Spa-Francorchamps, na 
Bélgica, cujo traçado tem 7 km de extensão. O consumo 
médio de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 
100 km. 
 
Suponha que um piloto de uma equipe específica, que 
utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750 g/L, 
esteja no circuito de Spa-Francorchamps, parado no box 
para reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16 
voltas, ao ser liberado para retornar à pista, seu carro 
deverá pesar, no mínimo, 
A 617 kg. 
B 668 kg. 
C 680 kg. 
D 689 kg. 
E 717 kg. 
 
 Questão 164 
 
Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como 
herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém 
uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de 
círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da 
propriedade. Dado o maior valor da área de extração de 
ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de 
modo que cada um ficasse com a terça parte da área de 
extração, conforme mostra a figura. 
 
Em relação à partilha proposta, constata-se que a 
porcentagem da área do terreno que coube a João 
corresponde, aproximadamente, a 
(considere 0,58
3
3
= ) 
A 50%. 
B 43%. 
C 37%. 
D 33%. 
E 19%. 
 Questão 165 
 
 Doze times se inscreveram em um torneio de 
futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido 
da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para 
compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo 
A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura 
do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu 
próprio campo, e o segundo seria o time visitante. 
 
A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e 
a quantidade total de escolhas dos times do jogo de 
abertura podem ser calculadas através de 
A uma combinação e um arranjo, respectivamente. 
B um arranjo e uma combinação, respectivamente. 
C um arranjo e uma permutação, respectivamente. 
D duas combinações. 
E dois arranjos. 
 Questão 166 
 
 Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, 
estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados 
brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas 
pelos números. Considere que a direção seguida por um 
avião AI que partiu de Brasília – DF, sem escalas, para 
Belém, no Pará, seja um segmento de reta com 
extremidades em DF e em 4. 
 
SIQUEIRA, S. Brasil Regiões. Disponível em: www.santiagosiqueira.pro.br. 
Acesso em: 28 jul. 2009 (adaptado). 
Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um 
avião AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 
135o graus no sentido horário com a rota Brasília – Belém 
e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao 
desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um 
avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, 
no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião 
AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção 
seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com 
origem na cidade de partida e que passa pela cidade 
destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos 
fez uma conexão em 
A Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba. 
B Belo Horizonte, e em seguida embarcou para 
Salvador. 
C Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho. 
D Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de 
Janeiro. 
E Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus. 
 
 
MT – 2º dia CADERNO 7 – AZUL – PÁGINA 27 ENEM 2009 
 
 Questão 167 
 
 O quadro apresenta informações da área 
aproximada de cada bioma brasileiro. 
 
biomas 
continentais 
brasileiros 
área 
aproximada 
(km2) 
área / total 
Brasil 
Amazônia 4.196.943 49,29% 
Cerrado 2.036.448 23,92% 
Mata Atlântica 1.110.182 13,04% 
Caatinga 844.453 9,92% 
Pampa 176.496 2,07% 
Pantanal 150.355 1,76% 
Área Total Brasil 8.514.877Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado). 
É comum em conversas informais, ou mesmo em 
noticiários, o uso de múltiplos da área de um campo de 
futebol (com as medidas de 120 m x 90 m) para auxiliar a 
visualização de áreas consideradas extensas. Nesse caso, 
qual é o número de campos de futebol correspondente à 
área aproximada do bioma Pantanal? 
A 1.400 
B 14.000 
C 140.000 
D 1.400.000 
E 14.000.000 
Questão 168 
 
 Na tabela, são apresentados dados da cotação 
mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em 
Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em 
alguns meses dos anos 2007 e 2008. 
 
Mês Cotação Ano 
Outubro R$ 83,00 2007 
Novembro R$ 73,10 2007 
Dezembro R$ 81,60 2007 
Janeiro R$ 82,00 2008 
Fevereiro R$ 85,30 2008 
Março R$ 84,00 2008 
Abril R$ 84,60 2008 
 
De acordo com esses dados, o valor da mediana das 
cotações mensais do ovo extra branco nesse período era 
igual a 
A R$ 73,10. 
B R$ 81,50. 
C R$ 82,00. 
D R$ 83,00. 
E R$ 85,30. 
 Questão 169 
 
A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui 
preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns 
trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo 
de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical 
determina a forma de um trapézio isósceles, tem as 
medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da 
água é de 1.050 m3/s. O cálculo da vazão, Q em m3/s, 
envolve o produto da área A do setor transversal (por onde 
passa a água), em m2, pela velocidade da água no local, v, 
em m/s, ou seja, Q = Av. 
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as 
dimensões especificadas na figura II, para evitar a 
ocorrência de enchentes. 
 
 
Disponível em: www2.uel.br. 
 
Na suposição de que a velocidade da água não se 
alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na 
canaleta? 
A 90 m3/s. D 1.512 m3/s. 
B 750 m3/s. E 2.009 m3/s. 
C 1.050 m3/s. 
 Questão 170 
 
 A resolução das câmeras digitais modernas é 
dada em megapixels, unidade de medida que representa 
um milhão de pontos. As informações sobre cada um 
desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. 
Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, 
elas são submetidas a algoritmos de compressão, que 
reduzem em até 95% a quantidade de bytes necessários 
para armazená-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 
1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB. 
 
Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo 
de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens 
para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de 
modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor 
espaço possível, ele deve utilizar 
A um CD de 700 MB. 
B um pendrive de 1 GB. 
C um HD externo de 16 GB. 
D um memory stick de 16 MB. 
E um cartão de memória de 64 MB. 
 
 
MT – 2º dia CADERNO 7 – AZUL – PÁGINA 28 ENEM 2009 
 
 Questão 171 
 
 A população brasileira sabe, pelo menos 
intuitivamente, que a probabilidade de acertar as 
seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase. 
Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa 
loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em 
valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de 
seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, ..., 59, 
60}, custava R$ 1,50. 
Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009. 
Considere que uma pessoa decida apostar exatamente 
R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar 
apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente 
pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que 
essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, 
que não tenham cinco números em comum, do que uma 
única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade 
de acertar a quina no segundo caso em relação ao 
primeiro é, aproximadamente, 
A 
2
11 vez menor. 
B 
2
12 vezes menor. 
C 4 vezes menor. 
D 9 vezes menor. 
E 14 vezes menor. 
 
 Questão 172 
 
 Nos últimos anos, o volume de petróleo exportado 
pelo Brasil tem mostrado expressiva tendência de 
crescimento, ultrapassando as importações em 2008. 
Entretanto, apesar de as importações terem se mantido 
praticamente no mesmo patamar desde 2001, os recursos 
gerados com as exportações ainda são inferiores àqueles 
despendidos com as importações, uma vez que o preço 
médio por metro cúbico do petróleo importado é superior 
ao do petróleo nacional. Nos primeiros cinco meses de 
2009, foram gastos 2,84 bilhões de dólares com 
importações e gerada uma receita de 2,24 bilhões de 
dólares com as exportações. O preço médio por metro 
cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o petróleo 
importado e de 230 dólares para o petróleo exportado. 
O quadro a seguir mostra os dados consolidados de 2001 
a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009. 
 
Comércio exterior de petróleo 
(milhões de metros cúbicos) 
Ano Importação Exportação 
2001 24,19 6,43 
2002 22,06 13,63 
2003 19,96 14,03 
2004 26,91 13,39 
2005 21,97 15,93 
2006 20,91 21,36 
2007 25,38 24,45 
2008 23,53 25,14 
2009* 9,00 11,00 
*Valores apurados de janeiro a maio de 2009. 
Disponível em: http://www.anp.gov.br. 
Acesso em: 15 jul. 2009 (adaptado). 
 
Considere que as importações e exportações de petróleo 
de junho a dezembro de 2009 sejam iguais a 
5
7 das 
importações e exportações, respectivamente, ocorridas de 
janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os 
preços para importação e exportação não sofram 
alterações, qual seria o valor mais aproximado da 
diferença entre os recursos despendidos com as 
importações e os recursos gerados com as exportações 
em 2009? 
A 600 milhões de dólares. 
B 840 milhões de dólares. 
C 1,34 bilhão de dólares. 
D 1,44 bilhão de dólares. 
E 2,00 bilhões de dólares. 
 Questão 173 
 
 Uma fábrica produz velas de 
parafina em forma de pirâmide 
quadrangular regular com 19 cm de 
altura e 6 cm de aresta da base. Essas 
velas são formadas por 4 blocos de 
mesma altura — 3 troncos de pirâmide 
de bases paralelas e 1 pirâmide na 
parte superior —, espaçados de 1 cm 
entre eles, sendo que a base superior 
de cada bloco é igual à base inferior do 
bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo 
centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura. 
 
Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, 
retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de 
aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele 
passará a gastar com parafina para fabricar uma vela? 
A 156 cm3. D 216 cm3. 
B 189 cm3. E 540 cm3. 
C 192 cm3. 
 Questão 174 
 
Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no 
plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o 
eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P 
percorra, no sentido anti-horário, uma distância d ≤ r sobre 
a circunferência. 
 
Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada 
por 
A ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
r
dsen1r . D ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
d
rrsen . 
B ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
r
dcos1r . E ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
d
rrcos . 
C ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
r
dtg1r . 
 
 
MT – 2º dia CADERNO 7 – AZUL – PÁGINA 29 ENEM 2009 
 
 Questão 175 
 
 O Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que 
compõe o cálculo do Índice de Gestão Descentralizada do 
Programa Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da média 
aritmética entre a taxa de cobertura qualificada de 
cadastros (TC) e a taxa de atualização de cadastros (TA), 
em que ,,
NV
NATA
NF
NVTC == NV é o número de 
cadastros domiciliares válidos no perfil do CadÚnico, NF é 
o número de famílias estimadas como público alvo do 
CadÚnico e NA é o número de cadastros domiciliares 
atualizados no perfil do CadÚnico. 
Portaria n° 148 de 27 de abril de 2006 (adaptado). 
Suponha que o IcadÚnico de um município específico é 
0,6. Porém, dobrando NF o IcadÚnico cairá para 0,5. Se 
NA + NV = 3.600, então NF é igual a 
A 10.000. 
B 7.500. 
C 5.000. 
D 4.500. 
E 3.000. 
 
 Questão 176 
 
 Joana frequenta uma academia de ginástica onde 
faz exercícios de musculação. O programa de Joana 
requer que ela faça 3 séries de exercícios em 6 aparelhos 
diferentes, gastando 30 segundos em cadasérie. No 
aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira 
e descansa durante 60 segundos para começar o 
primeiro exercício no primeiro aparelho. Entre uma série e 
outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana 
descansa por 60 segundos. 
 
Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado 
seus exercícios às 10h30min e finalizado às 11h7min. 
Nesse dia e nesse tempo, Joana 
A não poderia fazer sequer a metade dos exercícios e 
dispor dos períodos de descanso especificados em 
seu programa. 
B poderia ter feito todos os exercícios e cumprido 
rigorosamente os períodos de descanso especificados 
em seu programa. 
C poderia ter feito todos os exercícios, mas teria de ter 
deixado de cumprir um dos períodos de descanso 
especificados em seu programa. 
D conseguiria fazer todos os exercícios e cumpriria todos 
os períodos de descanso especificados em seu 
programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7 min. 
E não poderia fazer todas as 3 séries dos exercícios 
especificados em seu programa; em alguma dessas 
séries deveria ter feito uma série a menos e não 
deveria ter cumprido um dos períodos de descanso. 
 Questão 177 
 
 Um artesão construiu peças de artesanato 
interceptando uma pirâmide de base quadrada com um 
plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que 
poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma 
das faces pentagonal. 
 
Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do 
artesão? 
A Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas laterais 
e a interseção de um plano com a pirâmide intercepta 
suas arestas laterais. Assim, esses pontos formam um 
polígono de 4 lados. 
B Uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces 
triangulares e, quando um plano intercepta essa 
pirâmide, divide cada face em um triângulo e um 
trapézio. Logo, um dos polígonos tem 4 lados. 
C Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a 
interseção de uma face com um plano é um segmento 
de reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o 
polígono obtido nessa interseção tem 5 lados. 
D O número de lados de qualquer polígono obtido como 
interseção de uma pirâmide com um plano é igual ao 
número de faces da pirâmide. Como a pirâmide tem 5 
faces, o polígono tem 5 lados. 
E O número de lados de qualquer polígono obtido 
interceptando-se uma pirâmide por um plano é igual 
ao número de arestas laterais da pirâmide. Como a 
pirâmide tem 4 arestas laterais, o polígono tem 4 
lados. 
 Questão 178 
 
 João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao 
cheque especial de seu banco e cinco parcelas de 
R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do 
banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque 
especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, 
na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de 
desconto na dívida do cartão. João também poderia 
renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 
125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, 
ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário 
pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total 
emprestado. 
 
A opção que dá a João o menor gasto seria 
A renegociar suas dívidas com o banco. 
B pegar emprestado de José o dinheiro referente à 
quitação das duas dívidas. 
C recusar o empréstimo de José e pagar todas as 
parcelas pendentes nos devidos prazos. 
D pegar emprestado de José o dinheiro referente à 
quitação do cheque especial e pagar as parcelas do 
cartão de crédito. 
E pegar emprestado de José o dinheiro referente à 
quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do 
cheque especial. 
 
 
MT – 2º dia CADERNO 7 – AZUL – PÁGINA 30 ENEM 2009 
 
 Questão 179 
 
 A cisterna é um recipiente utilizado para 
armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem 
observados para captação e armazenagem de água da 
chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o 
índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada 
período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e 
a área de telhado necessária ou disponível para captação. 
Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se 
acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de 
evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um 
coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa 
Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 
10% ao volume calculado de água. 
 Desse modo, o volume, em m3, de uma cisterna é 
calculado por Vc = Vd × Ndia, em que Vd = volume de 
demanda da água diária (m³), Ndia = número de dias de 
armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 
10%. 
 Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se 
que a captação seja feita somente nos telhados das 
edificações. 
 Considerando que a precipitação de chuva de 
1 mm sobre uma área de 1 m2 produz 1 litro de água, 
pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a 
necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área 
do telhado (em m2) = volume da cisterna (em 
litros)/precipitação. 
Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br. 
Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado). 
Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de 
água, com período de armazenagem de 15 dias e 
precipitação média de 110 mm, o telhado, retangular, 
deverá ter as dimensões mínimas de 
A 6 metros por 5 metros, pois assim teria uma área de 
30 m2. 
B 15 metros por 20 metros, pois assim teria uma área de 
300 m2. 
C 50 metros por 60 metros, pois assim teria uma área de 
3.000 m2. 
D 91 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 
2.730 m2. 
E 110 metros por 30 metros, pois assim teria uma área 
de 3.300 m2. 
 
 Questão 180 
 
 Um médico está estudando um novo medicamento 
que combate um tipo de câncer em estágios avançados. 
Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a 
cada dose administrada há uma chance de 10% de que o 
paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no 
estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo 
agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece 
tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do 
medicamento, de acordo com o risco que o paciente 
pretende assumir. 
 
Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% 
de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais 
durante o tratamento, qual é o maior número admissível de 
doses para esse paciente? 
A 3 doses. 
B 4 doses. 
C 6 doses. 
D 8 doses. 
E 10 doses. 
 
 Rascunho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A 137 D
 A 138 E
 D 139 C
 A 140 C
 D 141 D
 C 142 E
 D 143 D
 D 144 D
 C 145 C
 E 146 A
 Anulado 147 C
 C 148 D
 C 149 E
 A 150 D
 D 151 D
 D 152 E
 E 153 A
 B 154 D
 C 155 D
 C 156 A
 C 157 B
 C 158 D
 D 159 E
 D 160 D
91 
100 
99 
98 
97 
96 
95 
94 
93 
92 
109 
108 
107 
106 
105 
104 
103 
102 
101 
112 
113 
110 
111 
114 
Gabarito 2°dia- Azul
 E 161 D
 E 162 A
 D 163 B
 C 164 E
 E 165 A
 C 166 B
 B 167 E
 B 168 D
 D 169 D
 D 170 E
 D 171 C
 D 172 C
 C 173 B
 E 174 B
 E 175 C
 C 176 B
 D 177 C
 D 178 E
 C 179 B
 A 180 B
 C
 A136 
135 
134 
133 
132 
131 
130 
129 
128 
121 
118 
119 
124 
125 
122 
123 
126 
127 
120 
116 
117 
115 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 2009 
2ª Aplicação 
 
 
LC – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 21 ENEM 2009 
 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
Questões de 136 a 180 
 
 Questão 136 
 
Após observar o aumento mensal na conta de luz de sua 
residência, um consumidor colocou em um gráfico de 
barras,mostrado a seguir, os valores dos pagamentos 
realizados nos últimos quatro meses. 
R$ 45,00
R$ 48,50
R$ 52,00
R$ 55,50
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
Janeiro Fevereiro Março Abril
To
ta
l a
 p
ag
ar
 (R
$)
 
Se o aumento observado prosseguir mensalmente, quanto 
esse consumidor deverá pagar em junho desse mesmo 
ano? 
A R$ 55,00 
B R$ 62,50 
C R$ 76,50 
D R$ 100,50 
E R$ 111,00 
 
 Questão 137 
 
1 2 3 4 
 8 7 6 5 
9 10 11 12 
 16 15 14 13 
17 18 19 20 
 
 
Observando-se cada linha da sequência de números no 
quadro acima, a sequência numérica adequada para 
ocupar a última linha do quadro, da esquerda para a 
direita, respeitando-se o padrão sugerido é 
A 28 22 21 20 
B 21 22 23 24 
C 24 23 22 21 
D 32 31 30 29 
E 18 19 20 21 
 Questão 138 
 
O "Torcidômetro" é uma ferramenta para se entender a 
dinâmica do crescimento ou encolhimento das torcidas dos 
times de futebol no país. O gráfico abaixo mostra a 
variação percentual, entre 1993 e 2007, das torcidas de 
cinco times, numerados em: I, II, III, IV e V. 
 
Disponível em: 
<http://www.netvasco.com.br/clangoroso/index.php?s=botafoguense&usg=__51K24KySf9zo6
x5tamDHT7acEwI>. Acesso em: 25 fev. 2009. 
Os dados exibidos no gráfico indicam que a torcida que 
cresceu, entre fevereiro de 2006 e agosto de 2007, foi a 
torcida do time 
A I. 
B II. 
C III. 
D IV. 
E V. 
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 22 ENEM 2009 
 
 Questão 139 
 
Tragédias, causadas pelas forças da natureza ou pelo 
homem, acontecem em todo lugar. Na maioria das vezes, 
nem há como prevê-las, mas muitas vezes elas acontecem 
pela falta de recursos para evitá-las, pela falta de infra-
estrutura para minorar suas consequências ou 
simplesmente por ignorância da população e falta de uma 
política de segurança mais rígida. 
 
A seguir, tem-se um gráfico que mostra a estatística de 
naufrágios de navios nas costas brasileiras. 
 
 
Dados extraídos em 01.2005 - 1905 naufrágios no SINAU 
Disponível em: <http://www.naufragiosdobrasil.com.br/estatistica.htm>. 
Acesso em 24 abr 2009 
Observando o gráfico, é correto afirmar que os tipos de 
acidentes que estão acima da média de acidentes são 
A guerra, mau tempo e acidentes diversos. 
B acidentes diversos, incêndios e explosão. 
C encalhe, choque e guerra. 
D encalhe, choque, guerra e mau tempo. 
E incêndio e explosão. 
 Questão 140 
 
João é morador de Brasília, a capital do Brasil. Ele mora na 
SQN 202, trabalha na SQN 204, e percorre diariamente o 
trajeto indicado no mapa abaixo, seguindo de A até B. 
 
Orientando-se pelos pontos cardeais desenhados no 
mapa, qual é a orientação da trajetória que João deve 
seguir desde sua residência até seu local de trabalho? 
A Oeste, Norte, Oeste 
B Oeste, Leste, Oeste 
C Leste, Leste, Norte, Oeste 
D Leste, Sul, Leste, Norte, Oeste 
E Oeste, Sul, Oeste, Norte, Oeste 
 Questão 141 
 
Nas últimas décadas, desencadeou-se uma discussão 
quanto ao papel da Amazônia no equilíbrio da biosfera e 
sobre as consequências que sua devastação poderá trazer 
para o clima do planeta. No gráfico a seguir, está 
representada, em quilômetros quadrados, a evolução da 
área que foi desmatada na floresta amazônica entre 1988 
e 2007. 
 
Disponível em: <http://www.inpe.br>. Acesso em 10 out. 2008. (com adaptações). 
De acordo com os dados, o biênio em que ocorreu o maior 
desmatamento acumulado foi 
A 1988–1989. 
B 1994–1995. 
C 1995–1996. 
D 2000–2001. 
E 2003–2004. 
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 23 ENEM 2009 
 
 Questão 142 
 
No gráfico seguinte está representado o aumento 
progressivo do número de horas de treino diário de um 
atleta ao longo dos 20 primeiros dias do mês de setembro, 
quando iniciou o treinamento. 
 
1,5
3
4,5
6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5 10 15 20
Quantidade de dias de observação
H
or
as
 d
e 
tre
in
o 
di
ár
io
 (h
)
 
Se for mantida essa tendência de crescimento, no último 
dia de setembro, o atleta deverá treinar, diariamente, 
A 7 horas e 30 minutos. 
B 8 horas. 
C 9 horas. 
D 9 horas e 45 minutos. 
E 12 horas. 
 
 Questão 143 
 
Perfumista é o profissional que desenvolve novas 
essências para a indústria de cosméticos. Considere que 
um perfumista constatou que a combinação de quaisquer 
três extratos entre os de Andiroba, Cupuaçu, Pitanga e 
Buriti produzem fragrâncias especiais para a fabricação de 
perfumes. 
 
Simbolizando-se a essência de Andiroba por A, a de Buriti 
por B, a de Cupuaçu por C e a de Pitanga por P, quais são 
as possíveis combinações dessas essências para a 
fabricação de perfumes, constatadas pelo perfumista? 
A ABC, BCP 
B ACB, BCP, PCA 
C ABC, BCP, CBP 
D ABC, ABP, ACP, BCP 
E ACB, BAP, CPA, PAB 
 Questão 144 
 
O esquema a seguir é um modelo de um “relógio de 
pingos”, ou seja, um dispositivo que pode marcar o tempo 
facilmente porque se comporta de maneira constante. 
 
 Reservatório com líquido 
colorido. Libera uma gota a cada 
30 segundos. 
Fita registradora 
Cilindros que movem a fita 
registradora, movidos por um 
motor que os faz girar em 
velocidade constante. 
 
 
Nesse relógio, há um reservatório preenchido com líquido 
colorido que pinga regularmente, marcando uma fita 
registradora movida por cilindros que giram sempre com a 
mesma velocidade. Um trecho de 3,6 metros de extensão 
dessa fita registradora é mostrado na figura seguinte. 
 
 
Esse trecho da fita representa quanto tempo? 
A Menos de 1 minuto 
B Exatamente 3,6 minutos 
C Mais de 5 minutos 
D Mais de 10 minutos 
E Mais de 1 hora 
 
 
Rascunho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3,6 m 
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 24 ENEM 2009 
 
 Questão 145 
 
Ao retornarem de avião à sua cidade, 100 pessoas foram 
infectadas por um vírus contagioso exatamente na hora 
que desembarcaram na cidade. Anteriormente a esse 
episódio de contágio, esse vírus não existia na cidade, e 
sabe-se que ele é transmitido em 50% das vezes que duas 
pessoas trocam apertos de mão. Entretanto, o contágio só 
pode ocorrer entre o momento de contágio e 24 horas 
após esse momento. 
 
Considerando que as informações do texto estão corretas 
e que, em média, as pessoas na referida cidade trocam 
apertos de mão, em média, 3 vezes por dia, é correto 
concluir que 
A há uma grande probabilidade de que o número de 
contaminados na cidade diminua nos próximos dias. 
B há uma grande probabilidade de que o número de 
contaminados permaneça inalterado nos próximos 
dias. 
C há uma grande probabilidade de que o número de 
contaminados na cidade aumente nos próximos dias. 
D campanhas para diminuir o número médio de apertos 
de mão na cidade para meio por dia não seriam 
efetivas para fazer que o número de infectados caia 
nos próximos dias. 
E se o tempo de contágio do vírus fosse de 20 horas em 
vez de 24 horas, não deverá haver o aumento de 
contágio nos próximos dias. 
 
 Questão 146 
 
O gráfico a seguir mostra o início da trajetória de um robô 
que parte do ponto A (2, 0), movimentando-se para cima 
ou para a direita, com velocidade de uma unidade de 
comprimento por segundo no plano cartesiano. O gráfico 
exemplifica uma trajetória desse robô, durante 6 segundos. 
 
 
Supondo que esse robô continue essa mesma trajetória, 
qual será sua coordenada após 18 segundos de 
caminhada, contando o tempo a partir do ponto A? 
A (0, 18) 
B (18, 2) 
C (18, 0) 
D (14, 6) 
E (6, 14) 
 Questão 147 
 
Simetrias são encontradas, frequentemente, em nosso dia-
a-dia. Elas estão nas asas de uma borboleta, nas pétalas 
de uma flor ou em uma concha do mar. Em linguagem 
informal, uma figura no plano é simétrica quando for 
possível dobrá-la em duas partes, de modo que essas 
partes coincidam completamente. 
 
De acordo com a descrição acima, qual das figuras a 
seguir é simétrica? 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
E 
 
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º diaCADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 25 ENEM 2009 
 
 Questão 148 
 
Determinada empresa fabrica blocos maciços no formato 
de um cubo de lado a, como ilustra a figura a seguir. 
Devido a exigências do mercado, a empresa começou a 
produzir blocos cujos lados foram reduzidos pela metade 
do cubo original. 
 
 
A fração que expressa a relação entre os volumes dos 
cubos maior e menor é 
A 1/2. 
B 1/4. 
C 1/8. 
D 1/16. 
E 1/64. 
 
 Questão 149 
 
Uma empresa constrói peças para jogos no formato de 
cubos e cilindros, nas cores vermelha, azul e verde. No 
final do dia, o encarregado de fazer o controle do estoque 
coloca todas as peças prontas sobre um balcão e começa 
a fazer o controle. Num dia em que a empresa produziu um 
total de 80 peças, das quais apenas 25 eram cilindros, o 
controlador de estoques elaborou os seguintes gráficos. 
25%
40%
35%
azul
vermelho
verde
 
Peças em forma de cilindros. 
60%
15%
25%
azul
vermelho
verde
 
Peças em forma de cubos. 
 
Se o controlador de estoque retirar ao acaso uma das 
peças do balcão, a probabilidade de essa peça ser 
vermelha e na forma de cilindro é igual a 
 
A 
2
1 . 
B 
8
1 . 
C 
22
5 . 
D 
80
32 . 
E 
80
25 . 
 
 
Rascunho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 26 ENEM 2009 
 
 Questão 150 
 
A figura a seguir informa como se constitui o preço da 
gasolina no Brasil, a partir da extração da matéria-prima no 
fundo do mar, até o produto final nos postos de venda. 
 
DO POÇO À BOMBA 
Como se forma o preço da gasolina no Brasil 
(por litro) 
 
 
Revista Veja, 2 de julho de 2008. Disponível em: 
<http://veja.abril.com.br/020708/p_076.shtml>. Acesso em: 18 set. 2008. 
Considerando as informações na figura, desde a 
prospecção até a comercialização da gasolina, qual o fator 
que, sozinho, representa aproximadamente a metade do 
preço da gasolina nas bombas? 
A a extração 
B as refinarias 
C a distribuição 
D os postos 
E o imposto 
 Questão 151 
 
O gráfico a seguir apresenta o lucro, em reais, obtido por 
uma empresa em função da quantidade de unidades 
produzidas, quando essa quantidade varia entre 0 e 600 
unidades. 
 
 
Uma análise desse gráfico indica que o intervalo de 
unidades produzidas em que a taxa média de variação do 
lucro é positiva ocorre apenas 
A entre zero e 200. 
B entre 200 e 300. 
C entre 400 e 600. 
D entre 100 e 300. 
E entre 100 e 600. 
 Questão 152 
 
O gráfico seguinte mostra o número de focos de 
queimadas em Goiás, entre 2004 e 2008, sendo que o 
valor relativo a 2008 refere-se somente ao período de 1.º 
de janeiro a 5 de agosto. 
Número de queimadas em Goiás
 
 
Suponha que o número de focos de queimadas em Goiás 
no período de 6 de agosto a 31 de dezembro de 2008 
tenha sido de 60% do total das queimadas ocorridas no 
ano de 2007. Nesse caso, o número total de focos de 
queimadas em 2008 foi de 
A 213. 
B 819. 
C 1.032. 
D 1.578. 
E 2.184. 
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 27 ENEM 2009 
 
 Questão 153 
 
Membros de uma família estão decidindo como irão dispor 
duas camas em um dos quartos da casa. As camas têm 
0,80 m de largura por 2 m de comprimento cada. As figuras 
abaixo expõem os esboços das ideias sugeridas por José, 
Rodrigo e Juliana, respectivamente. Em em todos os 
esboços, as camas ficam afastadas 0,20 m das paredes e 
permitem que a porta seja aberta em pelo menos 90°. 
 
José, Rodrigo e Juliana concordaram que a parte listrada 
em cada caso será de difícil circulação, e a área branca é 
de livre circulação. 
 
Entre essas propostas, a(s) que deixa(m) maior área livre 
para circulação é(são) 
A a proposta de Rodrigo. 
B a proposta de Juliana. 
C as propostas de Rodrigo e Juliana. 
D as propostas de José e Rodrigo. 
E as propostas de José, Rodrigo e Juliana. 
 
 Questão 154 
 
Uma fábrica de cosméticos produz um creme cujo custo de 
produção é dado pela função C(x) = (2/3)x + 3, em que x é 
o número de cremes produzidos. 
Se a fábrica consegue reduzir o custo de produção de 
cada unidade x em 17%, a função P(x) que expressa a 
relação entre o novo custo de produção e a produção é 
A .3
3
2)( += xxP 
B .
100
249
3
2)( += xxP 
C .6
300
166)( += xxP 
D .
100
351
300
166)( += xxP 
E .
100
249
300
166)( += xxP  
 Questão 155 
 
Um técnico está testando no laboratório de Química a 
evaporação de dois líquidos que possuem evaporação 
constante. Para isso, pegou dois recipientes idênticos que 
garantiam que a área de evaporação não influenciasse no 
processo e anotou os seguintes dados no relatório final. 
 
Líquido 1 - Foram colocados 200 mL e a evaporação 
completa ocorreu no 80.º dia 
Líquido 2 - Foram colocados 180 mL e a evaporação 
completa ocorreu no 96.º dia. 
 
Terminando essa experiência, o técnico quer repetir o 
mesmo processo, só que parando no dia em que os dois 
líquidos alcançassem o mesmo nível. De acordo com os 
dados acima, o técnico pode prever que deve parar a 
experiência no 
A 2.º dia. 
B 16.º dia. 
C 32.º dia. 
D 88.º dia. 
E 176.º dia. 
 Questão 156 
 
Uma editora de jornal tem 7 profissionais responsáveis 
pela produção de 35.000 exemplares todos os dias. Após a 
ocorrência de mortes devido à gripe suína, a procura por 
informações a respeito dessa gripe aumentou bastante, e o 
jornal teve que aumentar sua produção para 65.000 por 
dia. O número de contratações cresce proporcionalmente 
em relação ao aumento no número de exemplares 
produzidos. 
 
O número de novos funcionários que a editora teve que 
contratar foi 
A 4. 
B 6. 
C 11. 
D 13. 
E 20. 
 Questão 157 
 
Em uma fazenda com 24 porcas matrizes na segunda 
gestação, todas de mesma idade e reproduzindo, foram 
obtidos os seguintes dados com relação ao número de 
porquinhos nascido vivos. 
 
10 13 11 12 
11 11 12 10 
10 10 10 12 
 
A média ME e a moda MO, dessa distribuição, do número 
de porquinhos por matriz, são 
A ME = 11 e MO =10. 
B ME = 11 e MO =13. 
C ME = 11,5 e MO =10. 
D ME = 11,5 e MO =13. 
E ME = 11 e MO =11. 
3,4 m 3,4 m 
2,
4 
m
 
2,
4 
m
 
3,4 m 
2,
4 
m
 
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 28 ENEM 2009 
 
 Questão 158 
 
Um tanque está com 100 litros de um líquido constituído de 
80% de água e 20% de impurezas diversas e vai começar 
a receber um tratamento químico de despoluição. Após 
passar pelo processo de purificação, a água será 
armazenada em um reservatório à parte. 
 
Em dado momento, o volume de água purificada no 
reservatório indica que, no tanque, 50% do líquido restante 
é água. Isso indica que, no reservatório, o volume de água, 
em litros, é igual a 
A 90,0. 
B 80,0. 
C 60,0. 
D 50,0. 
E 12,5. 
 
 Questão 159 
 
 
Especialistas do Instituto Internacional de Águas de 
Estocolmo estimam que cada pessoa necessita de, no 
mínimo, 1.000 m3 de água por ano, para consumo, higiene 
e cultivo de alimentos. Sabe-se, também, que o Rio 
Amazonas despeja 200.000 m3 de água no mar por 
segundo. 
Scientific America Brasil, setembro de 2008, p. 62. 
Revista Veja, julho de 2008, p. 104. 
 
Por quanto tempo seria necessário coletar as águas que o 
Rio Amazonas despeja no mar para manter a população da 
cidade de São Paulo, estimada em 20 milhões de pessoas, 
por um ano? 
 
A 16 minutos e 40 segundos 
B 2 horas, 46 minutos e 40 segundos 
C 1 dia, 3 horas, 46 minutos e 40 segundos 
D 11 dias, 13 horas, 46 minutos e 40 segundos 
E 3 meses, 25 dias, 17 horas, 46 minutos e 40 
segundos. 
 Questão 160 
 
A lei de Fenchel explica como o índice de crescimento 
populacional de organismos unicelulares (R) relaciona-se 
ao peso (massa) corporal desses organismos (w), 
expresso pela equação 
 
R(w) = aw-1/4 
 
Em que a é uma constante real positiva, que varia de 
acordo com o tipo de organismo estudado. 
 
http://www.ecologia.info/leis-ecologia-populacional. 
 
Suponha P e Q dois organismos unicelulares distintos, com 
massas corporaisp e q, respectivamente, de modo 
que 0 < p < q. Nesse caso, o índice de crescimento 
populacional de P comparado com o índice de Q, de 
acordo com a Lei de Fenchel, satisfaz a relação 
A 
44 q
a
p
a
< 
B 
44 q
a
p
a
> 
C 
44 q
a
p
a
= 
D 44 q
a
p
a
< 
E 44 q
a
p
a
= 
 Questão 161 
 
De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geografia e 
Estatística (IBGE), na relação entre as populações 
masculina e feminina no Brasil, observou-se, em 2000, o 
total de 97 homens para 100 mulheres. Para 2050, espera-
se que a razão entre a população masculina e a feminina 
fique em torno de 94%, isto é, em cada grupo de 100 
mulheres haverá 6 excedentes em relação à quantidade de 
homens. Dessa forma, estimou-se que, em 2050, o 
excedente feminino na população total poderá atingir 7 
milhões de mulheres. 
Disponível em: 
<www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/projecao_da_populacao/2008/default.shtm>. 
Acesso em: 10 jan. 2009 (com adaptações). 
Esses dados indicam que a população brasileira total em 
2050, distribuída por sexo, poderá atingir cerca de 
A 104 milhões de mulheres e 97 milhões de homens. 
B 106 milhões de mulheres e 94 milhões de homens. 
C 106 milhões de mulheres e 97 milhões de homens. 
D 116 milhões de mulheres e 97 milhões de homens. 
E 116 milhões de mulheres e 109 milhões de homens. 
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 29 ENEM 2009 
 
 Questão 162 
 
Certo hotel tem duas piscinas, sendo uma com 1,20 m de 
profundidade, e uma infantil com profundidade de 40 cm. 
Os formatos das duas são idênticos e dados na figura 
seguinte. A borda AB mede o triplo da borda 
correspondente na piscina menor. 
 
 
O fundo da piscina maior tem o formato da figura ABCDE e 
o fundo da piscina menor é uma figura semelhante a essa 
figura ABCDE. Então a capacidade da piscina maior é 
A 1,2 vezes a capacidade da piscina menor. 
B 3 vezes a capacidade da piscina menor. 
C 3,6 vezes a capacidade da piscina menor. 
D 9 vezes a capacidade da piscina menor. 
E 27 vezes a capacidade da piscina menor. 
 
 Questão 163 
 
Uma empresa vendia, por mês, 200 unidades de certo 
produto ao preço de R$ 40,00 a unidade. A empresa 
passou a conceder desconto na venda desse produto e 
verificou-se que a cada real de desconto concedido por 
unidade do produto implicava na venda de 10 unidades a 
mais por mês. 
 
Para obter o faturamento máximo em um mês, o valor do 
desconto, por unidade do produto, deve ser igual a 
A R$ 5,00. 
B R$ 10,00. 
C R$ 12,00. 
D R$ 15,00. 
E R$ 20,00. 
 Questão 164 
 
O Sol é uma fantástica fonte de energia para nosso 
planeta, haja vista que 40 minutos de incidência de energia 
proveniente do Sol é equivalente ao consumo anual de 
energia do mundo. Nos Estados Unidos, pelo menos 640 
km2 somente no sudoeste são propícios à construção de 
usinas de energia solar, e essa área recebe 1,134 
quatrilhão de quilocalorias de radiação solar por ano. Se 
somente 2,5% dessa radiação fossem convertidos em 
energia elétrica, seria o suficiente para suprir o consumo 
total de energia dos Estados Unidos no ano de 2006. 
 
Scientific American Brasil, n.o 69, fevereiro de 2008, p.34. 
 
Atualmente as células fotovoltaicas, que convertem energia 
solar em elétrica, possuem um rendimento de 10%, 
correspondente à fração da energia coletada pela energia 
recebida. Qual seria, em km2, a área da região do sudoeste 
americano que seria necessário preencher com células 
fotovoltaicas para suprir a demanda energética dos 
Estados Unidos em 2006? 
A 16 
B 64 
C 160 
D 480 
E 576 
 Questão 165 
 
Uma operadora de telefonia celular oferece o seguinte 
plano no sistema pós-pago: valor fixo de R$ 60,00 por mês 
para até 80 minutos de ligações locais e, para cada minuto 
excedente, será cobrado o valor de R$ 1,20. 
 
Se P é o valor a ser pago em um mês e t o total de minutos 
utilizados em ligações locais, qual a expressão que permite 
calcular, em reais, a conta de uma pessoa que utilizou o 
telefone por mais de 80 minutos? 
A P = 1,20t + 60 
B P = 1,20t - 60 
C P = 1,20t - 36 
D P = 1,20t + 36 
E P = 1,20t - 96 
A D 
E 
C
B 
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 30 ENEM 2009 
 
 Questão 166 
 
A tabela seguinte mostra a frequência de acidentes com 
vítimas fatais envolvendo motocicletas no Distrito Federal, 
durante o ano de 2007, de acordo com o dia da semana e 
o horário. 
 
Disponível em: <www.detran.df.gov.br> Acesso em: 06 jul. 2008. 
 
Em relação ao total de acidentes, a razão entre a 
probabilidade de ocorrência de um acidente com vítima 
fatal em uma sexta-feira ou num sábado e, essa mesma 
probabilidade para uma terça-feira, é igual a 
A 
3
1 . 
B 
2
1 . 
C 1. 
D 2. 
E 3. 
 
 Questão 167 
 
O gráfico abaixo mostra a área colhida, em milhares de 
hectares, e a quantidade, em milhares de toneladas, de 
cana-de-açúcar produzida no Brasil, no período de 2000 a 
2007. 
 
Disponível em: 
<http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/economia/pam/2007/comentario.pdf>. 
Acesso em: 2 jan. 2009. 
De acordo como o gráfico, em 2004, a produtividade, 
quantidade de toneladas produzidas de cana-de-açúcar 
por hectare, foi 
A inferior a 80 toneladas. 
B superior a 80 toneladas e inferior a 110 toneladas. 
C superior a 110 toneladas e inferior a 220 toneladas. 
D superior 220 toneladas a e inferior a 360 toneladas. 
E superior a 360 toneladas. 
 Questão 168 
 
Uma propriedade rural tem a forma mostrada na figura a 
seguir, em que os segmentos PQ e QR são 
perpendiculares entre si. Suponha que, entre os pontos P 
e Q, passa um córrego retilíneo de largura inferior a 10 m, 
e entre os pontos Q e R passa um rio retilíneo de largura 
entre 15 m e 25 m. A legislação estabelece como Área de 
Preservação Permanente (APP) uma faixa marginal de 30 
m de largura para cursos de água com menos de 10 m de 
largura, e uma faixa marginal de 50 m para cursos de água 
de 10 m a 50 m de largura. 
 
 
Disponível em: <jus2.uol.com.br>. Acesso em: 20 ago. 2008. (com adaptações) 
Com base nas informações do texto e na figura, qual deve 
ser a Área de Preservação Permanente dessa propriedade 
rural? 
A 3.000 m2 
B 5.400 m2 
C 10.500 m2 
D 12.000 m2 
E 18.000 m2 
180 m
Q
P
R 
180 m
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 31 ENEM 2009 
 
 Questão 169 
 
No período do Brasil Colônia, a Coroa Portuguesa 
desenvolveu várias políticas de exploração do seu 
território. Ao longo de trezentos anos, foram realizadas 
muitas atividades exploratórias. No século XVIII, movida 
pelas expedições Bandeiras e pela expansão territorial, a 
província de Minas Gerais alcançou o auge na mineração 
de ouro. 
O gráfico a seguir mostra a evolução da produção 
de ouro nos estados de Mato Grosso (MT), Goiás (GO) e 
Minas Gerais (MG) entre os anos de 1705 e 1799. 
 
 
 
IstoÉ Brasil 500 Anos. Atlas Histórico. São Paulo: Três, 2000. p. 28. 
O apogeu da mineração de ouro no Brasil ocorreu no 
período 1739-1754. A taxa média de crescimento anual 
neste período foi de 
A 3,92%. 
B 11,3%. 
C 14,7%. 
D 42,5%. 
E 56,7%. 
 
 Questão 170 
 
Mauritus Cornelis Escher, em alguns de seus trabalhos 
utilizava uma malha de polígonos regulares. A partir dessa 
malha, Escher fazia mudanças nos polígonos, sem alterar 
a área do polígono original. Assim surgiam figuras de 
homens, aves, peixes e lagartos que formavam mosaicos 
representados num plano bidimensional. 
 
IMENES, L. M.; LELLIS, M. Geometria dos mosaicos. São Paulo: Scipione, 2000 
(adaptado). 
 
 
Considerando as informações do texto e as figuras acima e 
que o lado do hexágono mede 2 cm e que 1,7,3 = pode-
se revestir, aproximadamente, 
A uma vela de barco de 15 m² com 14.691 lagartos. 
B um mural retangular de 2 m x 1 m com 19 lagartos. 
C um quadro retangular de 1 m x 0,8 m com 47 lagartos. 
D uma parede retangular de 4 m x 2 m com 47.058 
lagartos. 
E um vitral hexagonal regular comlado de 5 m com 
62.500 lagartos. 
 Questão 171 
 
A tabela a seguir mostra a evolução da população da 
região Nordeste do Brasil, em milhões de habitantes, em 
alguns anos entre o final do século XIX e o final do século 
XX. 
 
Ano Habitantes 
1890 6,00 
1900 6,75 
1920 11,25 
1950 17,97 
1960 22,18 
1970 28,11 
1980 34,81 
2000 47,69 
 
Disponível em: <http://www.ibge.com.br/seculoxx/estatisticas_populacionais.shtm>. Acesso 
em 20 jan. 2009. 
Utilizando-se uma escala decenal na qual o ano 1890 
corresponde ao decênio 1, 1900 corresponde ao decênio 
2, etc., então a população da região Nordeste ultrapassou 
os 30 milhões de habitantes após o decênio 
A 6. 
B 7. 
C 8. 
D 9. 
E 10. 
 
 
Rascunho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 32 ENEM 2009 
 
 Questão 172 
 
O planeta terra possui em torno de 11,4 bilhões de 
hectares de terra e mar produtivos, capazes de fornecer 
suprimento para a população mundial. Se divididos pelos 
6,5 bilhões de habitantes, deixam uma média de 1,8 
hectare por pessoa. Para medir o impacto das nações 
sobre os recursos naturais do planeta, a pegada ecológica 
de cada país mostra o quanto de espaço no território é 
necessário para suprir os hábitos de consumo de cada 
habitante. 
 
País Pegada (hectare/habitante) 
Índia 0,8 
Estados Unidos 9,6 
Reino Unido 5,6 
Japão 4,4 
Rússia 4,4 
México 2,6 
Brasil 2,1 
França 5,6 
Itália 4,2 
Alemanha 4,2 
Fonte: Living Planet 2009, WWF. (adaptado) 
 
Almanaque Brasil – Socioambiental. São Paulo: Ministério da Cultura/ISA, 2008, p. 44. 
 
 
De acordo com os dados apresentados no texto e na 
tabela, a porcentagem que a média das pegadas 
ecológicas dos países (da tabela) é maior que a média 
mundial é aproximadamente 
A 42%. 
B 142%. 
C 242%. 
D 261%. 
E 361%. 
 Questão 173 
 
Uma empresa de transporte escolar, após mapear o local 
onde vai atuar, analisa os possíveis trajetos buscando 
minimizar o percurso desde a garagem (G), pegando os 
alunos (A1, A2, ..., A5) em suas residências, levando-os à 
faculdade (F) e, depois das aulas, trazendo-os de volta 
para suas residências. O mapa abaixo mostra as ruas, os 
pontos onde se localizam a garagem, as esquinas com 
pontos de parada para pegar os alunos e a faculdade. 
 
 
 
As ruas, perpendiculares e(ou) paralelas, com as paralelas 
a 400 metros uma da outra, permitem o tráfego nos dois 
sentidos. Saindo da garagem G, pegando os alunos, 
levando-os à faculdade F e fazendo o mesmo percurso na 
volta, o menor percurso total medirá 
A 16,8 km. 
B 8,4 km. 
C 7,2 km. 
D 4,8 km. 
E 3,6 km. 
 Questão 174 
 
Carros de motor a álcool ou a gasolina poluem de 
maneiras diferenciadas. Considere que cada litro de álcool 
consumido no motor corresponde a retirar 6,5 kg de CO2 
(gás carbônico) e injetar na atmosfera 4,7 kg de O2 (gás 
oxigênio), enquanto cada litro de gasolina consumida no 
motor retira 2,6 kg de O2 da atmosfera e lança 2,3 kg de 
CO2. Suponha, ainda, que uma cidade possua uma frota 
de 20.000 veículos, sendo metade dos veículos movidos a 
álcool e que cada veículo a gasolina consome, em média, 
2.000 litros de gasolina por ano, enquanto cada veículo a 
álcool consome, em média, 2.800 litros a mais de álcool. 
 
De acordo com o texto, o consumo anual de combustível 
da frota de veículos daquela cidade corresponde a 
A retirar 136.000.000 kg de CO2 da atmosfera e injetar 
79.600.000 kg de O2. 
B retirar 84.000.000 kg de CO2 da atmosfera e injetar 
42.600.000 kg de O2. 
C retirar 228.000.000 kg de CO2 da atmosfera e injetar 
183.600.000 kg de O2. 
D retirar 136.000 kg de CO2 da atmosfera e injetar 7.960 
kg de O2. 
E retirar 42.000 kg de CO2 da atmosfera e injetar 21.000 
kg de O2. 
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 33 ENEM 2009 
 
 Questão 175 
 
Muitas indústrias têm procurado modificar as embalagens 
de seus produtos de forma a economizar material, mas 
mantendo o mesmo volume. Considere que se tenha uma 
folha de papelão quadrada e se deseje encontrar a 
melhor altura (h) para fazer uma caixa sem tampa, 
cortando-se os quatro cantos da folha. As exigências são 
que as dimensões da caixa sejam números inteiros e que 
o volume seja o maior possível. No modelo apresentado 
na figura seguinte, a folha tem 12 cm de lado e, nesse 
caso, a caixa de maior volume terá altura 2 cm. Para 
encontrar esse número, é calculado o volume em função 
da altura e prossegue-se atribuindo valores a h e 
calculando o volume, enquanto o valor do volume 
aumentar. 
 
 
Se a folha quadrada tiver 20 cm de lado, qual deve ser a 
medida do lado do quadrado a ser cortado em cada um 
dos cantos, de modo a obter uma caixa sem tampa cujas 
dimensões sejam números inteiros e cujo volume seja o 
maior possível? 
A 2 cm 
B 3 cm 
C 4 cm 
D 5 cm 
E 6 cm 
 
 Questão 176 
 
O quadro a seguir apresenta dados sobre a frota de 
veículos, e as estatísticas de acidentes de trânsito no 
Brasil no período compreendido entre 2003 e 2006. 
 
 2003 2004 2005 2006 
frota de veículos 36.658.501 39.240.875 42.071.961 45.400.000 
acidentes com 
vítimas 333.592 344.927 383.276 
dados não 
disponíveis 
veículos por 100 
habitantes 20,7 21,6 22,8 24,3 
acidentes com 
vítimas a cada 
10.000 veículos 
91,0 87,9 91,1 dados não disponíveis 
Anuário Estatístico de Acidentes de Trânsito. DENATRAN/RENAEST, 2006 (com 
adaptações). 
Suponha que, em 2006, o indicador relativo à quantidade 
de acidentes com vítimas a cada 10.000 veículos tenha 
sido a média dos valores correspondentes a esse indicador 
nos anos de 2003 a 2005. Nesse caso, o total de acidentes 
com vítimas ocorridos em 2006 foi igual a 
A 353.932. 
B 399.066. 
C 408.600. 
D 413.594. 
E 433.053. 
 Questão 177 
 
Adultos e crianças têm o hábito de colecionar miniaturas 
de carros. Vários padrões de coleção são encontrados, 
desde modelos com marcas específicas até modelos de 
um determinado período. A “fidelidade” ao modelo original 
das miniaturas encanta qualquer pessoa, isso é possível, 
entre outros itens, pela “obediência” às proporções de um 
veículo original. São encontrados carros em miniatura 
numa escala de 1:90 ou 1:45. 
 
Miniaturas M1 e M2 de um carro, do mesmo modelo, foram 
confeccionadas, respectivamente, nas escalas 1:90 e 1:45. 
Que relação existe entre a área da superfície das duas 
miniaturas? 
A área de M1 = 
2
1 × (área de M2) 
B área de M1 = 
4
1 × (área de M2) 
C área de M1 = 2 × (área de M2) 
D área de M1 = 4 × (área de M2) 
E área de M1 = 8 × (área de M2) 
 
 
Rascunho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h
12 - 2h 
12 - 2h 
12 cm 
12 cm 
enem
Retângulo
 
 
MT – 2º dia CADERNO 6 – CINZA – PÁGINA 34 ENEM 2009 
 
 Questão 178 
 
Os alunos de uma escola fizeram uma rifa para 
arrecadação de fundos para uma festa junina. Os 1.000 
bilhetes da rifa foram numerados com os múltiplos de 3, 
iniciando-se com o número 3. Serão sorteados, 
aleatoriamente, 3 números, correspondendo ao primeiro, 
ao segundo e ao terceiro prêmios. 
 
A probabilidade de o número do primeiro bilhete sorteado 
ser par e maior que 2.991 é igual a 
A 0,001. 
B 0,002. 
C 0,003. 
D 0,004. 
E 0,005. 
 
 Questão 179 
 
A empresa SWED celulose faz o transporte de seus rolos 
em containeres num formato de um cilindro. Em cada um 
deles são transportados três rolos de celulose de raio igual 
a 1 m, tangentes entre si dois a dois e os três tangentes ao 
cilindro que os contém. Contudo, a empresa está 
interessada em descobrir o espaço que fica vago entre os 
rolos de celulose e o container que os contém, para 
preenchê-lo com resíduos de papel. 
 
Para conhecer o espaço vago, é necessário determinar o 
raio do cilindro que contém os três cilindros pequenos. 
Esse raio é igual a 
A 3 m. 
B 13 + m. 
C 
3
32 m. 
D 23 + m. 
E 
3
332 + m. 
 
 Questão 180 
 
Maomé comandou a unificação política e religiosa daArábia. Sua saída de Meca para Medina é chamada de 
Hégira, que, ocorrida no ano de 622 d.C., marcou o início 
da cronologia muçulmana. 
AQUINO, R. Fazendo a História: da pré-história ao mundo feudal. Rio de Janeiro: Ao Livro 
Técnico, 1985 (com adaptações). 
 
Para se converter a data do calendário muçulmano para o 
calendário gregoriano, é necessário considerar, 
inicialmente, que, entre o ano lunar muçulmano e o ano 
gregoriano, existe uma diferença de 97 dias em cada 
século. Dessa forma, o ano de 1400, no calendário 
muçulmano, corresponde, no calendário gregoriano, 
aproximadamente, ao ano de 
A 635 d.C. 
B 637 d.C. 
C 755 d.C. 
D 1961 d.C. 
E 1980 d.C. 
 
 
Rascunho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
enem
Retângulo
 
Questões Gabaritos 
91 B 
92 A 
93 E 
94 A 
95 D 
96 A 
97 A 
98 B 
99 D 
100 C 
101 B 
102 E 
103 C 
104 E 
105 C 
106 C 
107 E 
108 C 
109 E 
110 D 
111 B 
112 D 
113 C 
114 D 
115 B 
116 D 
117 D 
118 A 
119 C 
120 A 
121 A 
122 B 
123 A 
124 E 
125 E 
126 D 
127 A 
128 E 
129 C 
130 D 
131 A 
132 A 
133 C 
134 A 
135 A 
 
Questões Gabaritos 
136 B 
137 C 
138 D 
139 C 
140 D 
141 E 
142 C 
143 D 
144 C 
145 C 
146 D 
147 B 
148 C 
149 B 
150 E 
151 A 
152 C 
153 D 
154 E 
155 C 
156 B 
157 A 
158 C 
159 C 
160 B 
161 E 
162 E 
163 B 
164 C 
165 C 
166 E 
167 A 
168 C 
169 B 
170 A 
171 D 
172 B 
173 A 
174 A 
175 B 
176 C 
177 B 
178 B 
179 E 
180 E 
 
 
 
ENEM – 2ª Aplicação 2º Dia 
 
Linguagens, Códigos e suas 
Tecnologias 
Matemática e suas 
Tecnologias 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 2010 
2010
MT - 2º dia | Caderno 5 - AMARELO - Página 20
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões 136 a 180
Questão 136 
Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro 
Xxxxxxxxx xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxx xxxx xxx x x 
x xxxxxxx xxxxxx xxxxx 
xxxxxx xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx xxxx 
xxxx xxxx xxxx xxx . 
Xxxxxxxxx xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxx xxxx xxx x x 
x xxxxxxx xxxxxx xxxxx 
xxxxxx xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx xxxx 
xxxx xxxx xxxx xxx. 
Xxxxxxxxx xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxx xxxx xxx x x 
x xxxxxxx xxxxxx xxxxx 
xxxxxx xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx xxxx 
xxxx xxxx xxxx xxx. 
Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por 
completo e, adotando um procedimento semelhante ao 
anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando 
Uma representação possível para essa segunda situação é
Xxxxxxxxx xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxx xxxx xxx x x 
x xxxxxxx xxxxxx xxxxx 
xxxxxx xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx xxxx 
xxxx xxxx xxxx xxx . 
Xxxxxxxxx xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxx xxxx xxx x x 
x xxxxxxx xxxxxx xxxxx 
xxxxxx xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx xxxx 
xxxx xxxx xxxx xxx . 
Xxxxxxxxx xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxx xxxx xxx x x 
x xxxxxxx xxxxxx xxxxx 
xxxxxx xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx xxxx 
xxxx xxxx xxxx xxx. 
Xxxxxxxxxxx 
xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx 
xxxx xxxx xxx
Xxxxxxxxxxx 
xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx 
xxxx xxxx xxx
Xxxxxxxxxxx 
xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx 
xxxx xxxx xxx
Xxxxxxxxxxx 
xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx 
xxxx xxxx xxx
Xxxxxxxxxxx 
xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx 
xxxx xxxx xxx
Xxxxxxxxxxx 
xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx 
xxxx xxxx xxx
Xxxxxxxxxxx 
xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx 
xxxx xxxx xxx
Xxxxxxxxxxx 
xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx 
xxxx xxxx xxx
Xxxxxxxxxxx 
xxxxxxxxxxx 
xxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxx 
xxxxx xxxxxxxx 
xxxxx xxx xxxx 
xxxx xxxx
Questão 137 
Alguns testes de preferência por bebedouros de água 
foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos 
de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os 
bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone 
circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base 
superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O 
100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três 
A escolha do bebedouro. In: Biotemas
Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, 
Questão 138 
No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, 
maior olho do mundo voltado para o céu”.
Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado). 
Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora 
fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano 
mede aproximadamente 2,1 cm.
Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho 
humano, suposto pela professora, e o diâmetro do 
espelho primário do telescópio citado?
1 : 20
1 : 100
1 : 200
1 : 1 000
1 : 2 000
Questão 139 
Uma fábrica produz barras de chocolates no formato 
de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo 
volume. As arestas da barra de chocolate no formato 
descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm 
o formato de cubo é igual a
5 cm.
6 cm.
12 cm.
25 cm.
2010
MT - 2º dia | Caderno 5 - AMARELO - Página 21
Questão 140 
ranking
Considerando-se que até 2009 o desmatamento cresceu 
médio por estado em 2009 está entre
100 km2 e 900 km2.
1 000 km2 e 2 700 km2.
2 800 km2 2.
2 2.
2 e 5 800 km2.
Questão 141 
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.
entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam 
telefone móvel celular?
6 556
Questão 142 
constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura 
se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos 
e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada 
vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar 
casal em função da idade?
2010
MT - 2º dia | Caderno 5 - AMARELO - Página 22
Questão 143 
Jogos Olímpicos depende do número de medalhas de 
ouro que obteve na competição, tendo como critérios de 
desempate o número de medalhas de prata seguido do 
número de medalhas de bronze conquistados. Nas 
no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de 
medalhas é reproduzida a seguir.
País Medalhas 
de ouro
Medalhas 
de prata
Medalhas 
de bronze
Total de 
medalhas
8º Itália 10 11 11
9º Coreia do Sul 9 12 9
10º Grã-Bretanha 9 9 12
11º Cuba 9 7 11 27
12º Ucrânia 9 5 9
8 6 17
Disponível em: http://www.quadroademedalhas.com.br. Acesso em: 05 abr. 2010 (adaptado).
medalhas dos demais países mostrados no quadro, qual 
12º
11º
10º
9º
Questão 144 
A resistência elétrica e as dimensões do condutor
A relação da resistência elétrica com as dimensões 
do condutor foi estudada por um grupo de cientistas 
dada a mesma resistência (R).
Disponível em: http://www.efeitojoule.com. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
área da secção transversal (A) são, respectivamente, 
direta, direta e direta.
direta, direta e inversa.
direta, inversa e direta.
inversa, direta e direta.
inversa, direta e inversa.
Questão 145
dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas 
14,7
10,2
9,8
19,3
19,9
13,1
0 5 10 15 20 25
Distrito Federal
Belo Horizonte
Porto Alegre
Recife
Salvador
São Paulo
Taxas de desemprego nas regiões 
metropolitanas março/2010
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região 
metropolitana de Porto Alegreequivale a 250 000, o 
número de desempregados em março de 2010, nessa 
região, foi de
25 000.
220 500.
227 500.
Rascunho
O
se ção transversal (A);
se ção transversal (A)
2010
MT - 2º dia | Caderno 5 - AMARELO - Página 23
Questão 146 
A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos 
maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita 
nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo 
retangular, de acordo com as dimensões indicadas na 
O produto das três dimensões indicadas na peça 
resultaria na medida da grandeza 
massa.
volume.
superfície.
capacidade.
comprimento.
Questão 147 
por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas 
representando a altitude da região, com relação ao nível 
do mar. As coordenadas estão expressas em graus de 
acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, 
no eixo vertical. A escala em tons de cinza desenhada à 
direita está associada à altitude da região. 
Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento 
sobrevoa a região a partir do ponto X = (20; 60). O 
helicóptero segue o percurso: 
De acordo com as orientações, o helicóptero pousou em 
um local cuja altitude é
menor ou igual a 200 m.
maior que 600 m e menor ou igual a 800 m.
maior que 800 m.
Questão 148 
Unidos, no período de 1988 a 2006.
Almanaque Abril 2008
Co
no Iraque foi de 
Questão 149 
Uma professora realizou uma atividade com seus alunos 
cada lado foi representado por um canudo. A quantidade 
Que expressão fornece a quantidade de canudos em 
Questão 150 
A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro 
quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, 
Uma artista plástica precisa encomendar telas e 
segunda encomenda, mas agora para 8 quadros 
retangulares (50 cm × 100 cm). O valor da segunda 
encomenda será
o dobro do valor da primeira encomenda, porque a 
altura e a largura dos quadros dobraram.
maior do que o valor da primeira encomenda, mas 
não o dobro.
a metade do valor da primeira encomenda, porque a 
altura e a largura dos quadros dobraram.
menor do que o valor da primeira encomenda, mas 
não a metade.
igual ao valor da primeira encomenda, porque o 
custo de entrega será o mesmo.
2010
MT - 2º dia | Caderno 5 - AMARELO - Página 24
Questão 151 
Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa 
fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram 
numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria 
dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, 
também cilíndricos.
Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista 
deseja colocar a quantidade mínima de água na leiteira 
para encher os vinte copinhos pela metade. Para que 
isso ocorra, Dona Maria deverá
encher a leiteira até a metade, pois ela tem um 
volume 20 vezes maior que o volume do copo.
encher a leiteira toda de água, pois ela tem um 
volume 20 vezes maior que o volume do copo.
encher a leiteira toda de água, pois ela tem um 
volume 10 vezes maior que o volume do copo.
encher duas leiteiras de água, pois ela tem um 
volume 10 vezes maior que o volume do copo.
encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um 
volume 10 vezes maior que o volume do copo.
Questão 152 
perceber trabalhadores realizando medidas de 
comprimento e de ângulos e fazendo demarcações por 
canteiros foram feitas algumas marcas no chão plano. 
Foi possível perceber que, das seis estacas colocadas, 
três eram vértices de um triângulo retângulo e as outras 
três eram os pontos médios dos lados desse triângulo, 
foram indicadas por letras.
A região demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria 
ser calçada com concreto. 
Nessas condições, a área a ser calçada corresponde
à mesma área do triângulo AMC. 
à mesma área do triângulo BNC.
à metade da área formada pelo triângulo ABC. 
ao dobro da área do triângulo MNC.
ao triplo da área do triângulo MNC.
Questão 153 
O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira 
da área que aparece na divulgação, a medida do 
aproximadamente
1 mm.
10 mm.
17 mm.
160 mm.
167 mm.
Questão 154 
Uma empresa possui um sistema de controle de 
anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos 
são: , quando o crescimento é menor que 
1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% 
e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou 
igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou 
igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando é 
De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o 
deve ser considerado
regular.
bom.
ótimo.
excelente.
2010
MT - 2º dia | Caderno 5 - AMARELO - Página 25
Questão 155 
Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 
para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor 
da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser 
utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, 
bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos 
do segundo tipo seriam necessários três selos, um 
de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor 
solicitou que se comprassem selos de modo que fossem 
postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e 
uma quantidade restante de selos que permitisse o envio 
do máximo possível de folhetos do primeiro tipo.
Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?
675
965
Questão 156 
que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número 
engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, 
no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela 
probabilidades são independentes umas das outras.
Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade 
B usando exatamente duas das vias indicadas, 
percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de 
engarrafamento possível. 
O melhor trajeto para Paula é 
Questão 157 
Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro 
desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma 
camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.
Supondo que cada metro cúbico de concreto custe 
,
então o preço dessa manilha é igual a
R$ 2
,60.
Questão 158 
vezes obter o volume da tora que pode ser obtida a partir 
de uma árvore. Para isso, existe um método prático, em 
que se mede a circunferência da árvore à altura do peito 
essa medida denomina-se “rodo” da árvore. O quadro a 
seguir indica a fórmula para se cubar, ou seja, obter o 
volume da tora em m a partir da medida do rodo e da 
altura da árvore. 
O volume da tora em m
é dado por
V = rodo2 × altura × 0,06
O rodo e a altura da 
árvore devem ser 
medidos em metros. O 
experimentalmente.
cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de 
duas espécies diferentes, sendo
comprimento e densidade 0,77 toneladas/m ;
comprimento e densidade 0,78 toneladas/m .
Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que 
enviassem caminhões para transportar uma carga de, 
aproximadamente,
29,9 toneladas.
das.
2010
MT - 2º dia | Caderno 5 - AMARELO - Página 26
Questão 159 
 Corporal (IMC) seja 
amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições 
teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. 
O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o 
modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação 
matemática, já que a massa é umavariável de dimensões 
cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. 
As fórmulas que determinam esses índices são:
( )[ ] 2
)(
maltura
kgmassaIMC = 
3 )(
)(
kg
cmalturaRIP =
massa
 ARAUJO, C. G. S.; RICARDO, D. R. Índice de Massa Corporal: Um Questionamento 
. Arq. Bras. Cardiologia, volume 79, nº 1, 2002 (adaptado).
igual a 25 kg/m2, então ela possui RIP igual a
.
2,5 cm/kg .
8 cm/kg .
20 cm/kg .
.
Questão 160 
a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, 
caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região 
de Presidente Prudente, assustando agricultores da 
desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e 
Itália, para a medição do comportamento da camada de 
tempo previsto de medição. 
Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.
Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. 
Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o 
avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km 
da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e 
Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão?
1,8 km
1,9 km
5,5 km
Questão 161 
Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter 
atingido sua órbita, está a r
do centro da Terra. Quando r assume seus valores 
máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu
e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse 
satélite, o valor de r em função de t seja dado por
r(t) = 
cos(0,06t)0,151
8655
+
Um cientista monitora o movimento desse satélite para 
controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para 
isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no 
apogeu e no perigeu, representada por S.
O cientista deveria concluir que, periodicamente, S
atinge o valor de
12 765 km.
12 000 km.
10 965 km.
5 865 km.
Questão 162 
Uma empresa vende tanques de combustíveis de 
formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas 
proporcional à medida da área da superfície lateral do 
tanque. O dono de um posto de combustível deseja 
encomendar um tanque com menor custo por metro 
cúbico de capacidade de armazenamento.
Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do 
posto? (Considere 
I, pela relação área/capacidade de armazenamento
de 1 .
I, pela relação área/capacidade de armazenamento 
de .
II, pela relação área/capacidade de armazenamento 
de .
III, pela relação área/capacidade de armazenamento 
de 2 .
III, pela relação área/capacidade de armazenamento 
de 7 .
12
~=
2010
MT - 2º dia | Caderno 5 - AMARELO - Página 27
Questão 163 
Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, 
é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas 
temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação 
dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a 
para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo 
com a função
em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, 
em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido 
desde o instante em que o forno é ligado. 
Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a 
200 °C. 
O tempo de permanência dessa peça no forno é, em 
minutos, igual a
100.
108.
128.
150.
Questão 164 
Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, 
em grande quantidade, uma peça com o formato de um 
prisma reto com base triangular, cujas dimensões da 
base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal 
peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração 
na forma de um cilindro circular reto seja tangente às 
suas faces laterais, conform
O raio da perfuração da peça é igual a
1 cm.
2 cm.
5 cm.
Questão 165 
A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos 
pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios 
ao construírem as pirâmides.
R
 BOLT, Brian. Atividades matemáticas
Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, 
em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do 
bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado 
uma volta completa sem deslizar, é
y = R. 
y = 2R.
y = R.
y = 2 R.
y R.
Questão 166 
nesse número entre os anos considerados é linear.
 
 Favela Tem Memória. Época. Nº 621, 12 abr. 2010 (adaptado). 
mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número 
de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas 
em 2016 será 
menor que 1 150.
maior que 1 150 e menor que 1 200. 
177 unidades maior que em 2010.
maior que 1 200.
2010
MT - 2º dia | Caderno 5 - AMARELO - Página 28
Questão 167 
pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 
Quantidades de Gols dos Artilheiros 
das Copas do Mundo
A partir dos dados apresentados, qual a mediana das 
quantidades de gols marcados pelos artilheiros das 
Copas do Mundo?
6 gols
6,5 gols
7 gols
8,5 gols
Questão 168 
mento, os donos da festa serviam champanhe 
aos seus convidados em taças com formato de um 
hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha 
culminou na quebra de grande parte desses recipientes. 
Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro 
tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os 
noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois 
tipos de taças fosse igual.
 Considere: 
Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é 
servida completamente cheia, a altura do volume de 
champanhe que deve ser colocado na outra taça, em 
centímetros, é de
6,00.
12,00.
56,52.
Questão 169 
O Salto Triplo é uma modalidade do atletismo em que 
o atleta dá um salto em um só pé, uma passada e um 
salto, nessa ordem. Sendo que o salto com impulsão em 
um só pé será feito de modo que o atleta caia primeiro 
sobre o mesmo pé que deu a impulsão; na passada ele 
cairá com o outro pé, do qual o salto é realizado.
Disponível em: www.cbat.org.br (adaptado).
Um atleta da modalidade Salto Triplo, depois de estudar 
seus movimentos, percebeu que, do segundo para 
o primeiro salto, o alcance diminuía em 1,2 m, e, do 
terceiro para o segundo salto, o alcance diminuía 1,5 m. 
considerando os seus estudos, a distância alcançada no 
primeiro salto teria de estar entre
5,0 m e 6,0 m.
6,0 m e 7,0 m.
7,0 m e 8,0 m.
8,0 m e 9,0 m.
Questão 170 
foram completamente curados. Os pacientes que não 
obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de 
mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos 
tratamentos inovadores proporcionaram cura de
16%.
Questão 171 
empate na média, o desempate seria em favor da pontuação 
mais regular. No quadro a seguir são apresentados os 
pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e 
Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio 
padrão dos dois candidatos.
Dados dos candidatos no concurso
Matemática Português Conhecimentos 
Gerais
Média Mediana Desvio
Padrão
Marco 15 16 15 15
Paulo 8 19 18 15 18
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais 
Marco, pois a média e a mediana são iguais.
Marco, pois obteve menor desvio padrão.
Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 
em Português. 
Paulo, pois obteve maior mediana.
Paulo, pois obteve maior desvio padrão. 
2010
MT - 2º dia | Caderno 5 - AMARELO - Página 29
Questão 172 
bilhões de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões. 
Neste mesmo ano, a produção brasileira de etanol 
%.Disponível em: planetasustentavel.abril.com.br. Acesso em: 02 maio 2009.
Considerando que, em 2009, a produção mundial de 
produzirão somente a metade de sua produção de 2006, 
Unidos continue correspondendo a 88% da produção 
mundial, o Brasil deve aumentar sua produção em, 
aproximadamente,
22,5%.
50,0%.
65,5%.
77,5%.
Questão 173 
O diretor de um colégio leu numa revista que os pés 
a média do tamanho dos calçados das mulheres era 
pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo 
o quadro a seguir:
1
10
5
6
1
1
5
2
5
5
7
5
Questão 174 
João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, 
localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto 
possível pode ser representado por uma sequência de 
F nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, 
o número indicado entre as letras informa o custo do 
de deslocamento entre cada uma das cidades.
Como João quer economizar, ele precisa determinar qual 
o trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes. 
somente parte das sequências, pois os trajetos 
simétrica, conforme apresentado.
sequências possíveis no problema é de
60 min.
90 min.
120 min.
180 min.
Questão 175 
O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de 
futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra 
o número de gols marcados e a coluna da direita informa 
em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
Gols marcados Quantidade de partidas
0 5
1
2
2
5 2
7 1
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e 
a moda desta distribuição, então
X = Y < Z.
Z < X = Y.
Y < Z < X.
Z < X < Y.
Z < Y < X.
2010
MT - 2º dia | Caderno 5 - AMARELO - Página 30
Questão 176 
A disparidade de volume entre os planetas é tão grande 
que seria possível colocá-los uns dentro dos outros. O 
planeta Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo 
menor: dentro dele cabem três Mercúrios. Terra é o único 
com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno é o 
quarto maior: dentro dele cabem 58 Terras. Júpiter é o 
Revista Veja
Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem 
dentro de Júpiter?
Questão 177 
Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais 
(rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar 
óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão 
interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, 
cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões 
(107) de litros de água potável.
Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), 
National Geographic Nova Escola (ed. 208) (adaptado).
Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem 
os óleos de frituras através dos encanamentos e 
consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana.
Qual seria, em litros, a quantidade de água potável 
contaminada por semana nessa cidade?
10-2
10
10
106
109
Questão 178 
Ronaldo é um garoto que adora brincar com números. 
Numa dessas brincadeiras, empilhou caixas numeradas 
de acordo com a sequência conforme mostrada no 
esquema a seguir.
 1 
 1 2 1 
 ... 
linha tinha uma propriedade e que, por meio dessa 
propriedade, era possível prever a soma de qualquer 
linha posterior às já construídas.
A partir dessa propriedade, qual será a soma da 9ª linha 
da sequência de caixas empilhadas por Ronaldo?
9
81
285
Questão 179 
Um porta-lápis de madeira foi construído no formato 
cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de 
dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a 
do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.
O volume de madeira utilizado na confecção desse 
objeto foi de
12 cm .
.
96 cm .
1 216 cm .
1 728 cm .
Questão 180 
Para conseguir chegar a um número recorde de 
produção de ovos de Páscoa, as empresas brasileiras 
começam a se planejar para esse período com um ano 
de ovos de Páscoa produzidos no Brasil no período de 
2005 a 2009.
Revista Veja
De acordo 
produção acumulada foi
2005-2006.
2006-2007.
2007-2008.
2008-2009.
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 2010 
2ª Aplicação 
2010
*azul25dom19*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 19
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
Questão 136 
Para confeccionar, em madeira, um cesto de lixo que 
comporá o ambiente decorativo de uma sala de aula, um 
marceneiro utilizará, para as faces laterais, retângulos 
e trapézios isósceles e, para o fundo, um quadrilátero, 
com os lados de mesma medida e ângulos retos.
������������	���	�
	�����������	�����������������\���
possui as características estabelecidas?
A 
B 
C 
D 
E 
Questão 137 
�̀ ���	�� ��������� �����	�� �m salão de um clube onde 
estão destacados os pontos A e B.
Nesse salão, o ponto em que chega o sinal da TV a 
��+�����������������`�� �̀�������������	�������F��
�	��
a transmissão dos jogos de futebol da Copa do Mundo, 
esse sinal deverá ser levado até o ponto B por meio de 
um cabeamento que seguirá na parte interna da parede 
e do teto.
O menor comprimento que esse cabo deverá ter para 
ligar os pontos A e B poderá ser obtido por meio da 
seguinte representação no plano:
A 
B 
C 
D 
E 
Questão 138 
Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota 
de R$ 1,00 e, desde então, só produz dinheiro nesse 
valor em moedas. Apesar de ser mais caro produzir uma 
moeda, a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a 
do papel. Fabricar uma moeda de R$ 1,00 custa R$ 0,26, 
enquanto uma nota custa R$ 0,17, entretanto, a cédula 
dura de oito a onze meses. 
Disponível em: http://noticias.r7.com. Acesso em: 26 abr. 2010.
Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco 
Central conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas 
cédulas a mais?
A 1 667
B 2 036
C 3 846
D 4 300
E 5 882
Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2010
*azul25dom20*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 20
Questão 139 
Existe uma cartilagem entre os ossos que vai crescendo 
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������
�+�	����!������	�^����������������������	������
estrógeno) fazem com que essas extremidades ósseas 
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K���������������������	������������Z������		��
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`����!� \������ ����	� �� 
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ossos, mais a criança poderá crescer ainda. A expectativa 
é que durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um 
garoto ganhe de 27 a 30 centímetros.
Revista Cláudia. Abr. 2010 (adaptado).
De acordo com essas informações, um garoto que inicia 
a puberdade com 1,45 m de altura poderá chegar ao 
����������������������������	��
A mínima de 1,458 m.
B mínima de 1,477 m.
C máxima de 1,480 m.
D máxima de 1,720 m.
E máxima de 1,750 m.
Questão 140 
Numa feira de artesanato, uma pessoa constrói formas 
geométricas de aviões, bicicletas, carros e outros 
engenhos com arame inextensível. Em certo momento, 
ele construiu uma forma tendo como eixo de apoio outro 
arame retilíneo e rígido, cuja aparência é mostrada na 
���	�����������
A
B C E F
G
D
Ao girar tal forma em torno do eixo, formou-se a imagem 
de um foguete, que pode ser pensado como composição, 
por justaposição, de diversos sólidos básicos de 
revolução.
��+����� \��!� ��� ���	�!� ��� 
������ ?!� '!� �� �� �� �F��
colineares, AB = 4FG, BC = 3FG, EF = 2FG, e utilizando-
se daquela forma de pensar o foguete, a decomposição 
deste, no sentido da ponta para a cauda, é formada pela 
seguinte sequência de sólidos: 
A pirâmide, cilindro reto, cone reto, cilindro reto.
B cilindro reto, tronco de cone, cilindro reto, cone 
equilátero.
C cone reto, cilindro reto, troncode cone e cilindro 
equilátero.
D cone equilátero, cilindro reto, pirâmide, cilindro.
E cone, cilindro equilátero, tronco de pirâmide, cilindro.
Questão 141 
Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se 
falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos 
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	��	�����������!� �����!� ��		�	� �	�@� �����	���
benefícios para a saúde física e mental, além de ser um 
esporte que não exige um alto inv�����������������	��
Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010. 
Um corredor estipulou um plano de treinamento diário, 
correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 
500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu 
médico cardiologista autorizou essa atividade até que o 
corredor atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um 
mesmo dia de treino.
Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar 
o treinamento estipulado corretamente em dias
������������!� 
������� ��	��	� \��� ����� 
����Z�������
de treino só poderá ser executado em, exatamente,
A 12 dias.
B 13 dias.
C 14 dias.
D 15 dias.
E 16 dias.
Questão 142 
Um foguete foi lançado do marco zero de uma estação 
e após alguns segundos atingiu a posição (6, 6, 7) no 
��
���!� �����	��� ����	�� �� ���	��� `�� ����������� �F��
medidas em quilômetros.
Considerando que o foguete continuou sua trajetória, 
mas se deslocou 2 km para frente na direção do eixo-x, 
3 km para trás na direção do eixo-y, e 11 km para frente, 
na direção do eixo-z, então o foguete atingiu a posição 
A (17, 3, 9).
B (8, 3, 18).
C (6, 18, 3).
D (4, 9, - 4).
E (3, 8, 18).
Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2010
*azul25dom21*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 21
Questão 143 
FONTES ALTERNATIVAS
Há um novo impulso para produzir combustível a partir 
de gordura animal. Em abril, a High Plains Bioenergy 
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	]����� �� ���� �
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processamento de carne suína em Guymon, Oklahoma. 
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o óleo vegetal, em biodiesel. A expectativa da fábrica é
transformar 14 milhões de quilogramas de banha em 112 
milhões de litros de biodiesel.
"�#��$�	%����$���	��������. Brasil, ago. 2009 (adaptado).
Considere que haja uma proporção direta entre a 
massa de banha transformada e o volume de biodiesel 
produzido.
Para produzir 48 milhões de litros de biodiesel, a 
massa de banha necessária, em quilogramas, será de, 
aproximadamente, 
A 6 milhões.
B 33 milhões.
C 78 milhões.
D 146 milhões.
E 384 milhões.
Questão 144 
{��	
������
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as categorias que estão em processo de imunização, uma 
já está completamente imunizada, a dos trabalhadores 
da saúde.
Época. 26 de abr. 2010 (adaptado).
&�� ���	��� ���� �� �	
���!� ���	�� ��� ������� ������	���!�
a que está mais exposta ao vírus da gripe A-H1N1 é a 
categoria de
A indígenas.
B gestantes.
C doentes crônicos.
D adultos entre 20 e 29 anos.
E crianças de 6 meses a 2 anos.
Questão 145 
João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de 
chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 
a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias 
moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça 
moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e 
cobre R$ 3,00 a unidade.
Considerando que o preço da moeda depende apenas 
da quantidade de chocolate, João
A aceita a proposta de Pedro, pois, se dobra o diâmetro, 
o preço também deve dobrar.
B rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto 
seria R$ 12,00.
C rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto 
seria R$ 7,50.
D rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto 
seria R$ 6,00.
E rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto 
seria R$ 4,50.
Questão 146 
Uma torneira gotejando diariamente é responsável por 
�	������ ���
�	�K����� ��� 
����� {+��	��� �� �	
���� \���
indica o desperdício de uma torneira:
Se y representa o desperdício de água, em litros, e x 
representa o tempo, em dias, a relação entre x e y é
A 
B 
C 
D 
E 
Rascunho
Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2010
*azul25dom22*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 22
Questão 147 
O hábito de comer um prato de folhas todo dia faz 
proezas para o corpo. Uma das formas de variar o 
sabor das saladas é experimentar diferentes molhos. 
Um molho de iogurte com mostarda contém 2 colheres 
de sopa de iogurte desnatado, 1 colher de sopa de 
mostarda, 4 colheres de sopa de água, 2 colheres de 
sopa de azeite.
DESGUALDO. P. Os Segredos da Supersalada. Revista Saúde. Jan. 2010. 
Considerando que uma colher de sopa equivale a 
aproximadamente 15 mL, qual é o número máximo de 
doses desse molho que se faz utilizando 1,5 L de azeite 
e mantendo a proporcionalidade das quantidades dos 
demais ingredientes? 
A 5
B 20
C 50
D 200
E 500
Questão 148 
No dia 12 de janeiro de 2010, o governo da Venezuela 
adotou um plano de racionamento de energia que previa 
cortes no fornecimento em todo o país.
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����@����������������@�	����	�������������K�������	�����
uso de lâmpadas que consomem 20% menos da energia 
consumida por lâmpadas normais.
Disponível em: http://www.bbc.co.uk. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Em uma residência, o consumo mensal de energia 
proveniente do uso de lâmpadas comuns é de 63 kWh. 
Se todas as lâmpadas dessa residência forem trocadas 
pelas lâmpadas econômicas, esse consumo passará a 
ser de, aproximadamente,
A 9 kWh.
B 11 kWh.
C 22 kWh.
D 35 kWh.
E 50 kWh.
Questão 149 
Em abril de 2009, o observatório espacial americano 
Swift captou um feixe de raios gama proveniente de 
uma explosão no espaço. Cientistas italianos e ingleses 
apresentaram conclusões de que as luzes captadas 
provêm do colapso de uma estrela ocorrido há 13 bilhões 
de anos, apenas 630 milhões de anos após o Big Bang, 
expansão súbita que originou o Universo. Batizada de 
GRB 090423, a estrela é o objeto celeste mais antigo já 
observado pelo homem.
Revista Veja. 4 nov. 2009 (adaptado).
Suponha uma escala de 0 h a 24 h e considere que o 
Big Bang ocorreu exatamente à 0 h. Desse modo, a 
explosão da estrela GRB 090423 teria ocorrido à(s)
A 1,10 h.
B 1,16 h.
C 1,22 h.
D 1,84 h.
E 2,01 h.
Questão 150 
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peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de 
répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies 
de aves.
Disponível em: http:www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a 
probabilidade de ser uma borboleta?
A 63,31%
B 60,18%
C 56,52%
D 49,96%
E 43,27%
Questão 151 
As Olimpíadas de 2016 serão realizadas na cidade 
do Rio de Janeiro. Uma das modalidades que trazem 
esperanças de medalhas para o Brasil é a natação. 
Aliás, a piscina olímpica merece uma atenção especial 
devido as suas dimensões. Piscinas olímpicas têm 50 
metros de comprimento por 25 metros de largura. 
Se a piscina olímpica fosse representada em uma escala 
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A 0,5 centímetro de comprimento e 0,25 centímetro de 
largura.
B 5 centímetros de comprimento e 2,5 centímetros de 
largura.
C 50 centímetros de comprimento e 25 centímetros de 
largura. 
D 500 centímetros de comprimento e 250 centímetros 
de largura.
E 200 centímetros de comprimento e 400 centímetros 
de largura.
Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2010
*azul25dom23*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 23
Questão 152 
Grandes times nacionais e internacionais utilizam dados 
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numa partida. Por exemplo, nos últimos treinos, dos 
chutes a gol feito pelo jogador I, ele converteu 45 chutes 
em gol. Enquanto isso, o jogador II acertou 50 gols. Quem 
deve ser selecionado para estar no time no próximo jogo, 
já que os dois jogam na mesma posição?
A decisão parece simples, porém deve-se levar em 
conta quantos chutes a gol cada um teve oportunidade 
de executar.Se o jogador I chutou 60 bolas a gol e o 
jogador II chutou 75, quem deveria ser escolhido? 
A O jogador I, porque acertou dos chutes, enquanto 
o jogador II acertou dos chutes.
B O jogador I, porque acertou dos chutes, enquanto 
o jogador II acertou dos chutes.
C O jogador I, porque acertou dos chutes, enquanto 
o jogador II acertou dos chutes.
D O jogador I, porque acertou dos chutes, 
enquanto o jogador II acertou dos chutes.
E O jogador I, porque acertou dos chutes, 
enquanto o jogador II acertou dos chutes.
Questão 153 
Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem 
interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm3 
de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou 
um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção 
percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm 
dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da 
garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica 
com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido 
já engarrafado não será reutilizado. 
Utilizando � �� 3, no período em que a máquina 
apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas 
foram utilizadas?
A 555
B 5 555
C 1 333
D 13 333
E 133 333
Questão 154 
Se pudéssemos reunir em esferas toda a água do 
planeta, os diâmetros delas seriam:
Guia do Estudante: Atualidades e Vestibulares+ENEM. Abril: São Paulo, 2009.
A razão entre o volume da esfera que corresponde à água 
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água doce do planeta é
A 
B 
C 
D 
E 
Rascunho
Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2010
*azul25dom24*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 24
Questão 155 
O IGP-M é um índice da Fundação Getúlio Vargas, obtido 
por meio da variação dos preços de alguns setores da 
economia, do dia vinte e um do mês anterior ao dia vinte 
do mês de referência. Ele é calculado a partir do Índice 
de Preços por Atacado (IPA-M), que tem peso de 60% 
do índice, do Índice de Preços ao Consumidor (IPC-M), 
que tem peso de 30%, e do Índice Nacional de Custo de 
Construção (INCC), representando 10%. Atualmente, o 
IGP-M é o índice para a correção de contratos de aluguel 
e o indexador de algumas tarifas, como energia elétrica. 
A partir das informações, é possível determinar o maior 
IGP-M mensal desse primeiro trimestre, cujo valor é igual a 
A 7,03%.
B 3,00%.
C 2,65%.
D 1,15%.
E 0,66%. 
Questão 156 
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baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, 
foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os 
supermercados brasileiros se preparam para acabar com 
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em que se considera a origem como o ano de 2007.
LUCENA, M. Guerra às sacolinhas. Galileu. n° 225, 2010.
De acordo com as informações, quantos bilhões de 
sacolas plásticas serão consumidos em 2011?
A 4,0
B 6,5
C 7,0
D 8,0
E 10,0 
Questão 157 
Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros 
são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra 
o resultado de uma pesquisa relativa à preferência
musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola. 
Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum 
desses três estilos.
preferência 
musical rock samba MPB
rock e 
samba
número de 
alunos 200 180 200 70
preferência 
musical
rock e 
MPB
samba e 
MPB
rock, samba 
e MPB
número de 
alunos 60 50 20
Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo 
pesquisado, qual é a probabilidade de ele preferir 
somente MPB?
A 2%
B 5%
C 6%
D 11%
E 20% 
Questão 158 
Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã 
é aquela em que o tempo dos participantes mais se 
aproxima do tempo fornecido pelos organizadores 
em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 
5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos 
organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, 
estão representados os dados estatísticos das cinco 
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Dados estatísticos das equipes mais bem 
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Equipes Média Moda Desvio-padrão
Equipe I 45 40 5
Equipe II 45 41 4
Equipe III 45 44 1
Equipe IV 45 44 3
Equipe V 45 47 2
Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi 
a equipe
A I. B II. C III. D IV. E V.
Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2010
*azul25dom25*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 25
Questão 159 
O administrador de uma cidade, implantando uma política 
de reutilização de materiais descartados, aproveitou 
milhares de tambores cilíndricos dispensados por 
empresas da região e montou kits com seis tambores 
para o abastecimento de água em casas de famílias 
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disso, cada família envolvida com o programa irá pagar 
somente R$ 2,50 por metro cúbico utilizado.
Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do 
kit em um mês pagará a quantia de
(considere ����3)
A R$ 86,40.
B R$ 21,60.
C R$ 8,64.
D R$ 7,20.
E R$ 1,80.
Questão 160 
O Pantanal é um dos mais valiosos patrimônios 
naturais do Brasil. É a maior área úmida continental do 
planeta — com aproximadamente 210 mil km2, sendo 
140 mil km2 em território brasileiro, cobrindo parte dos 
estados de Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. As 
chuvas fortes são comuns nessa região. O equilíbrio 
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de entrada e saída de enchentes. As cheias chegam a 
cobrir até £
¤
� da área pantaneira. 
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
Durante o período chuvoso, a área alagada pelas 
enchentes pode chegar a um valor aproximado de
A 91,3 mil km².
B 93,3 mil km².
C 140 mil km².
D 152,1 mil km².
E 233,3 mil km².
Questão 161 
Um laticínio possui dois reservatórios de leite. Cada 
reservatório é abastecido por uma torneira acoplada 
a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses 
reservatórios depende da quantidade inicial de leite no 
reservatório e do tempo t, em horas, em que as duas 
torneiras� ����� �+�	����� {�� �������� ���� 	���	���]	����
são dados pelas funções V1(t) = 250t³ - 100t + 3000 e 
V2(t) = 150t³ + 69t + 3000.
Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de 
um reservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e, 
também, no tempo t igual a
A 1,3 h.
B 1,69 h.
C 10,0 h.
D 13,0 h.
E 16,9 h.
Questão 162 
Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole 
com uma das maiores frotas de automóveis do mundo, 
passou a oferecer à população bicicletas como opção de 
transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários 
têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista 
pode retirar em uma estação e devolver em qualquer 
outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares 
por hora extra. 
Revista Exame. 21 abr. 2010.
A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização 
da bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas 
extras nesse período é
A f(x) = 3x
B f(x) = 24
C f(x) = 27
D f(x) = 3x + 24 
E f(x) = 24x + 3
 Rascunho
Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2010
*azul25dom26*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 26
Questão 163 
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teste que poderia ajudar no retrocesso de uma doença 
numa comunidade, uma equipe de biólogos aplicou-o 
em um grupo de 500 ratos, para detectar a presença 
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podendo existir ratos saudáveis com resultado positivo 
e ratos doentes com resultado negativo. Sabe-se, 
ainda, que 100 ratos possuem a doença, 20 ratos são 
saudáveis com resultado positivo e 40 ratos são doentes 
com resultado negativo.
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resultado deu negativo. A probabilidade de esse rato ser 
saudável é
A 
B 
C 
D 
E 
Questão 164 
Devido aos fortes ventos, uma empresa exploradora 
de petróleo resolveu reforçar a segurança de suas 
plataformasmarítimas, colocando cabos de aço para 
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e terão uma extremidade no ponto médio das arestas 
laterais da torre central (pirâmide quadrangular regular) 
e a outra no vértice da base da plataforma (que é um 
quadrado de lados paralelos aos lados da base da torre 
central e centro coincidente com o centro da base da 
pirâmide), como sugere a ilustração.
Se a altura e a aresta da base da torre central medem, 
respectivamente, 24 m e m e o lado da base da 
plataforma mede m, então a medida, em metros, 
de cada cabo será igual a
A 
B 
C 
D 
E 
Questão 165 
Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o 
poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme 
a tabela.
Germinação de sementes de 
duas culturas de cebola
Culturas
Germinação
TOTAL
Germinaram Não Germinaram
A 392 8 400
B 381 19 400
TOTAL 773 27 800
BUSSAB, W. O; MORETIN, L. G. Estatística para as ciências agrárias e biológicas (adaptado).
Desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo 
de uma das culturas de cebola, uma amostra foi 
retirada ao acaso. Sabendo-se que a amostra escolhida 
germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à 
Cultura A é de
A 
B 
C 
D 
E 
Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2010
*azul25dom27*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 27
Questão 166 
Com o intuito de tentar prever a data e o valor do 
reajuste do próximo salário mínimo, José primeiramente 
observou o quadro dos reajustes do salário mínimo de 
abril de 2000 até fevereiro de 2009, mostrada a seguir.
Ele procedeu da seguinte maneira: computou o menor 
e o maior intervalo entre dois reajustes e computou a 
média dos valores encontrados, e usou este resultado 
para predizer a data do próximo aumento. Em seguida, 
determinou o menor e o maior reajuste percentual 
ocorrido, tomou a média e usou este resultado para 
determinar o valor aproximado do próximo salário.
Mês Ano Valor
Abril 2000 R$ 151,00
Abril 2001 R$ 180,00
Abril 2002 R$ 200,00
Abril 2003 R$ 240,00
Maio 2004 R$ 260,00
Maio 2005 R$ 300,00
Abril 2006 R$ 350,00
Abril 2007 R$ 380,00
Março 2008 R$ 415,00
Fevereiro 2009 R$ 465,00
Tabela de Salário mínimo nominal vigente. Disponível em: www.ipeadata.gov.br. 
Acesso em: 03 maio 2009. 
De acordo com os cálculos de José, a data do novo 
reajuste do salário mínimo e o novo valor aproximado do 
mesmo seriam, respectivamente,
A fevereiro de 2010 e R$ 530,89.
B fevereiro de 2010 e R$ 500,00.
C fevereiro de 2010 e R$ 527,27.
D janeiro de 2010 e R$ 530,89.
E janeiro de 2010 e R$ 500,00.
Questão 167 
O trabalho em���
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conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada, 
todos os funcionários de uma dessas empresas estavam 
envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de 
estrelas que seriam utilizadas na confecção de um painel 
de Natal. 
Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras 
cinco linhas do painel, que terá, no total, 150 linhas. 
Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários 
esboçou sua resposta:
FUNCIONÁRIO I: aproximadamente 200 estrelas. 
FUNCIONÁRIO II: aproximadamente 6 000 estrelas. 
FUNCIONÁRIO III: aproximadamente 12 000 estrelas. 
FUNCIONÁRIO IV: aproximadamente 22 500 estrelas. 
FUNCIONÁRIO V: aproximadamente 22 800 estrelas. 
Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo 
da quantidade de estrelas necessária?
A I
B II
C III
D IV
E V
Questão 168 
Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de 
ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar 
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Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área 
��	����	����¡¦!¡¢��§!��������	�����¨�� 3,14, a altura h 
será igual a
A 3 m. B 4 m. C 5 m. D 9 m. E 16 m.
Rascunho
Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2010
*azul25dom28*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 28
Questão 169 
Uma bióloga conduziu uma série de experimentos 
demonstrando que a cana-de-açúcar mantida em um 
ambiente com o dobro da concentração atual de CO
2
realiza 30% mais de fotossíntese e produz 30% mais de 
açúcar do que a que cresce sob a concentração normal 
de CO
2
. Das câmaras que mantinham esse ar rico em
gás carbônico, saíram plantas também mais altas e mais 
encorpadas, com 40% mais de biomassa.
Disponível em:http://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 26 set 2008.
Os resultados indicam que se pode obter a mesma 
produtividade de cana numa menor área cultivada. 
Nas condições apresentadas de utilizar o dobro da 
concentração de CO2 no cultivo para dobrar a produção 
da biomassa da cana-de-açúcar, a porcentagem da área 
cultivada hoje deveria ser, aproximadamente,
A 80%.
B 100%.
C 140%.
D 160%.
E 200%.
Questão 170 
Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter 
arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes 
à seca. Em média, para cada 100 g de arroz cozido, o teor 
de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de 2,0 mg. Para 100 g de 
feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3 mg o de zinco. Sabe-
se que as necessidades diárias dos dois micronutrientes 
para uma pessoa adulta é de aproximadamente 12,25 mg 
de ferro e 10 mg de zinco.
Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).
Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas 
necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas 
arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva 
completamente todos os micronutrientes oriundos 
desses alimentos.
Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria 
comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente?
A 58 g e 456 g
B 200 g e 200 g
C 350 g e 100 g
D 375 g e 500 g
E 400 g e 89 g
Questão 171 
Nosso calendário atual é embasado no antigo calendário 
romano, que, por sua vez, tinha como base as fases da 
lua. Os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, 
outubro e dezembro possuem 31 dias, e os demais, com 
exceção de fevereiro, possuem 30 dias. O dia 31 de 
março de certo ano ocorreu em uma terça-feira.
Nesse mesmo ano, qual dia da semana será o dia 12 de 
outubro? 
A Domingo.
B Segunda-feira.
C Terça-feira.
D Quinta-feira.
E Sexta-feira.
Questão 172 
Uma fábrica de tubos acondiciona tubos cilíndricos 
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mostra uma situação em que quatro tubos cilíndricos estão 
acondicionados perfeitamente em um tubo com raio maior.
Suponha que você seja o operador da máquina que 
produzirá os tubos maiores em que serão colocados, 
sem ajustes ou folgas, quatro tubos cilíndricos internos. 
Se o raio da base de cada um dos cilindros menores for 
igual a 6 cm, a máquina por você operada deverá ser 
ajustada para produzir tubos maiores, com raio da base 
igual a
A 12 cm.
B 12 cm.
C 24 cm.
D 6(1+ )cm.
E 12(1+ )cm.
Rascunho
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2010
*azul25dom29*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 29
Questão 173 
Um fabricante de creme de leite comercializa seu 
produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base 
medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma 
custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido 
produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma 
capacidade, mas com a medida do diâmetro da base 
igual à da altura.
Levando-se em consideração exclusivamente o gasto 
com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por 
esse rótulo é de
A R$ 0,20, pois haverá uma redução de na superfície 
da embalagem coberta pelo rótulo.
B R$ 0,40, pois haverá uma redução de na superfície 
da embalagem coberta pelo rótulo.
C R$ 0,60, pois não haverá alteração na capacidade 
da embalagem.
D R$ 0,80, pois haverá um aumento de na superfície 
da embalagem coberta pelo rótulo.
E R$ 1,00, pois haverá um aumento de na superfície 
da embalagem coberta pelo rótulo.
Questão 174 
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uma nova família de cédulas do real.Com tamanho 
variável – quanto maior o valor, maior a nota – o dinheiro 
novo terá vários elementos de segurança. A estreia será 
entre abril e maio, quando começam a circular as notas 
de R$ 50,00 e R$ 100,00.
As cédulas atuais têm 14 cm de comprimento e 6,5 cm de 
largura. A maior cédula será a de R$ 100,00, com 1,6 cm 
a mais no comprimento e 0,5 cm maior na largura.
Disponível em: http://br.noticias.yahoo.com. Acesso em: 20 abr. 2010 (adaptado).
Quais serão as dimensões da nova nota de R$ 100,00?
A 15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura.
B 15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
C 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura.
D 15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
E 15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura.
Questão 175 
Considere que um professor de arqueologia tenha obtido 
recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil 
e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos 
museus nacionais e internacionais relacionados na 
tabela a seguir. 
Museus Nacionais Museus Internacionais
Masp – São Paulo Louvre – Paris
MAM – São Paulo Prado – Madri
Ipiranga – São Paulo British Museum – Londres
Imperial – Petrópolis Metropolitan – Nova York
De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras 
diferentes esse professor pode escolher os 5 museus 
para visitar?
A 6 B 8 C 20 D 24 E 36
Questão 176 
Certo município brasileiro cobra a conta de água de seus 
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depende do consumo mensal em m3.
Se um morador pagar uma conta de R$ 19,00, isso 
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A 16 m3 de água.
B 17 m3 de água.
C 18 m3 de água.
D 19 m3 de água.
E 20 m3 de água.
Rascunho
Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2010
*azul25dom30*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 30
Questão 177 
Certa marca de suco é vendida no mercado em 
embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando 
a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores, 
reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua 
capacidade.
Por questões operacionais, a fábrica que fornece as 
embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu 
à metade o valor do raio da base da embalagem 
tradicional na construção da nova embalagem. Para 
atender à solicitação de redução da capacidade, após 
a redução no raio, foi necessário determinar a altura da 
nova embalagem.
Que expressão relaciona a medida da altura da nova 
embalagem de suco (a) com a altura da embalagem 
tradicional (h)? 
A 
B 
C 
D 
E 
Questão 178 
Um dos estádios mais bonitos da Copa do Mundo na 
África do Sul é o Green Point, situado na Cidade do 
Cabo, com capacidade para 68 000 pessoas.
CENTAURO. Ano 2, edição 8, mar./abr, 2010.
Em certa partida, o estádio estava com 95% de sua 
capacidade, sendo que 487 pessoas não pagaram o 
ingresso que custava 150 dólares cada.
A expressão que representa o valor arrecadado nesse 
jogo, em dólares, é
A 0,95 × 68000 × 150 - 487
B 0,95 × (68000 - 487) × 150
C (0,95 × 68000 - 487) × 150
D 95 × (68000 - 487) × 150
E (95 × 68000 - 487) × 150
Questão 179 
Lucas precisa estacionar o carro pelo período 
de 40 minutos, e sua irmã Clara também precisa 
estacionar o carro pelo período de 6 horas. 
O estacionamento Verde cobra R$ 5,00 por hora de 
permanência. O estacionamento Amarelo cobra R$ 6,00 
por 4 horas de permanência e mais R$ 2,50 por hora ou 
fração de hora ultrapassada. O estacionamento Preto 
cobra R$ 7,00 por 3 horas de permanência e mais R$ 1,00 
por hora ou fração de hora ultrapassada. 
Os estacionamentos mais econômicos para Lucas e 
Clara, respectivamente, são 
A Verde e Preto.
B Verde e Amarelo.
C Amarelo e Amarelo.
D Preto e Preto.
E Verde e Verde.
Questão 180 
Em março de 2010, o Conselho Nacional de 
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reajustou os valores de bolsas de estudo concedidas a 
���������� �������F�������K���!�\���
����	����� 	���+�	�
R$ 360,00 mensais, um aumento de 20% com relação 
ao que era pago até então. O órgão concedia 29 mil 
+��������� �������F�������K������#�¡��©!������������	��
aumentou em 48% em 2010.
O Globo. 11 mar. 2010.
Caso o CNPq decidisse não aumentar o valor dos 
pagamentos dos bolsistas, utilizando o montante 
destinado a tal aumento para incrementar ainda mais 
�� ����	�� ��� +������ ��� �������F�� �����K���� ��� 
�K�!�
quantas bolsas a mais que em 2009, aproximadamente, 
poderiam ser oferecidas em 2010?
A 5,8 mil. B 13,9 mil. C 22,5 mil. D 51,5 mil. E 94,4 mil.
Rascunho
Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
 
Questões 
Gabaritos 
Inglês Espanhol
91 B  C 
92 A  D 
93 B  D 
94 C  D 
95 B  E 
96 E 
97 C 
98 A 
99 D 
100 A 
101 B 
102 A 
103 E 
104 C 
105 D 
106 B 
107 B 
108 C 
109 C 
110 D 
111 B 
112 B 
113 A 
114 E 
115 B 
116 C 
117 B 
118 E 
119 C 
120 C 
121 C 
122 A 
123 C 
124 E 
125 C 
126 A 
127 C 
128 A 
129 D 
130 D 
131 E 
132 B 
133 A 
134 E 
135 E 
Questões Gabaritos 
136 C 
137 E 
138 B 
139 E 
140 C 
141 D 
142 B 
143 A 
144 D 
145 D 
146 C 
147 C 
148 E 
149 A 
150 D 
151 C 
152 A 
153 B 
154 A 
155 D 
156 E 
157 D 
158 C 
159 B 
160 C 
161 A 
162 D 
163 C 
164 D 
165 D 
166 A 
167 C 
168 B 
169 C 
170 C 
171 B 
172 D 
173 B 
174 C 
175 D 
176 B 
177 D 
178 C 
179 A 
180 C 
 
 
 
ENEM – 2ª Aplicação 2º Dia 
 
Linguagens, Códigos e suas 
Tecnologias 
Matemática e suas 
Tecnologias 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 2011 
*cinZ25dom20*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 20
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
O medidor de energ!"# $%&'(!)"# *$# +,"# ($-!*./)!"0#
)1/2$)!*1#31(# 4($%56!1#*$# %+780#&#)1/-'!'+9*1#*$#:+"'(1#
3$:+$/1-# ($%56!1-0# )+;1-# -$/'!*1-# *$# (1'"<=1# $-'=1#
!/*!)"*1-#)1/>1(,$#"#?6+(":
Disponível em: http://www.enersul.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010.
A medida é expressa em kWh. O número obtido na 
leitura é composto por 4 algarismos. Cada posição do 
número é formada pelo último algarismo ultrapassado 
pelo ponteiro.
O número obtido pela leitura em kWh, na imagem, é
A 2 614.
B 3 624.
C 2 715.
D 3 725.
E 4 162.
QUESTÃO 137 
Um mecânico de uma equipe de corrida necessita 
que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam 
obtidas em metros:
 a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro;
 b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.
Ao optar pelas medidas a e b# $,# ,$'(1-0# 1@'.,A-$0#
respectivamente, 
A 0,23 e 0,16.
B 2,3 e 1,6.
C 23 e 16.
D 230 e 160.
E 2 300 e 1 600.
QUESTÃO 138 
A Escala de Magnitude de Momento (abreviada 
como MMS e denotada como M
w
B0#!/'(1*+7!*"#$,#CDED#
por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala 
de Richter para medir a magnitude dos terremotos em 
termos de energia liberada. Menos conhecida pelo 
público, a MMS é, no entanto, a escala usada para 
estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos 
da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é 
uma escala logarítmica. M
W
 e M
0
 se relacionam pela 
>5(,+%"F
( )!"!#$%
&
'
()"! !!" +−= !
Onde M
0
 é o momento sísmico (usualmente estimado 
a partir dos registros de movimento da superfície, através 
dos sismogramas), cuja unidade é o dina·cm.
O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de 
;"/$!(1#*$#CDDG0# >1!# +,#*1-# '$(($,1'1-#:+$#)"+-"(",#
,"!1(# !,3")'1# /1# H"3=1# $# /"# )1,+/!*"*$# )!$/'9?)"#
internacional. Teve magnitude M
W
 = 7,3.
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes. 
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. !"#"$%&'()*+&,-$.&/01(+2-$345167. 
Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
Mostrando que é possível determinar a medida por meio 
de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento 
sísmico M
0
 do terremoto de Kobe (em dina·cm)?
A 10-5,10
B 10-0,73
C 1012,00
D 1021,65
E 1027,00
QUESTÃO 139 
I# *1/1# *$# +,"# 1?)!/"# ,$)J/!)"# 3($)!-"# *$# +,#
pistão das partes de um motor, de 68 mm de diâmetro, 
para o conserto de um carro. Para conseguirum, esse 
dono vai até um ferro velho e lá encontra pistões com 
diâmetros iguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 
68,02 mm e 68,012 mm.
Para colocar o pistão no motor que está sendo 
)1/-$('"*10# 1# *1/1# *"# 1?)!/"# '$(K# *$# "*:+!(!(# ":+$%$#
:+$#'$/2"#1#*!J,$'(1#,"!-#3(5L!,1#*1#:+$#3($)!-"M
N$--"# )1/*!<=10# 1# *1/1# *"# 1?)!/"# *$O$(K# )1,3("(# 1#
pistão de diâmetro
A 68,21 mm.
B 68,102 mm.
C 68,02 mm.
D 68,012 mm.
E 68,001 mm.
*cinZ25dom21*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 21
QUESTÃO 140 
!"#$%&'%()"*+,
!"#$%&'($")*+%,+'"$"()+$-"%./01"2)"3+&*4-+)"%$")%$"
passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 
bilhões de xícaras.
Veja. Ed. 2158, 31 mar. 2010.
Considere que a xícara citada na notícia seja equivalente 
a, aproximadamente, 120 mL de café. Suponha que em 
2010 os brasileiros bebam ainda mais café, aumentando 
o consumo em 
1
5
 do que foi consumido no ano anterior. 
De acordo com essas informações, qual a previsão mais 
aproximada para o consumo de café em 2010?
A 8 bilhões de litros. 
B 16 bilhões de litros.
C 32 bilhões de litros.
D 40 bilhões de litros.
E 48 bilhões de litros. 
QUESTÃO 141 
5$#6"7$20")2)7*)r as atividades do seu dia a dia de 
uma forma que possa queimar mais calorias do que as 
gastas normalmente, conforme a relação seguinte: 
8"9%:')%*$"/$#6" ;)1)")$" *010;$%0<" ;)=)"),)#3)(0%*$&>"
100 calorias gastas em 20 minutos.
- Meia hora de supermercado: 100 calorias. 
- Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias. 
- Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos. 
8"?+-)-"$"74"2$&"(4/0+&>"@AB"#)1$-+)&"0("CB"(+%'*$&D
- Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.
Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado). 
Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém, 
ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste 
igualmente 200 calorias.
A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário 
para realizar todas as atividades?
A 50 minutos.
B 60 minutos.
C 80 minutos.
D 120 minutos.
E 170 minutos.
QUESTÃO 142 
Em uma certa cidade, os moradores de um bairro 
carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura 
municipal a construção de uma praça. A prefeitura 
#$%#$-2)"#$(")"&$1+#+*)=E$"0")F-()":'0"+-G"#$%&*-'.81)"
em formato retangular devido às características técnicas 
do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem 
que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para 
cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores 
desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a 
construção da praça: 
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
?0--0%$"A>"HA"("7$-"IA"(
Para optar pelo terreno de maior área, que atenda 
às restrições impostas pela prefeitura, os moradores 
deverão escolher o terreno
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
E 5.
QUESTÃO 143 
Sabe-se que a distância real, em linha reta, de 
uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, 
a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é 
igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, 
/0-+F#$'" #$(" &')" -J,')" :'0" )" 2+&*K%#+)" 0%*-0" 0&&)&"
duas cidades, A e B, era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo 
estudante está na escala de 
A 1 : 250.
B 1 : 2 500.
C 1 : 25 000.
D 1 : 250 000.
E 1 : 25 000 000. 
QUESTÃO 144 
Uma indústria fabrica brindes promocionais em 
forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro 
#$-*0&"0("'("&41+2$":'0"*0(")";$-()"20"'("#'L$D"M$"
0&:'0()<" 0&*E$" +%2+#)2$&" $" &41+2$" $-+,+%)1" N#'L$O" 0" )"
pirâmide obtida a partir dele.
Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os 
mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. 
Os quatro cortes saem de O em direção às arestas 
! AD "! BC "! AB !#!CD "!!nessa ordem."P74&"$&"#$-*0&<"&E$"
20&#)-*)2$&":')*-$"&41+2$&D
!&";$-()*$&"2$&"&41+2$&"20&#)-*)2$&"&E$
A todos iguais.
B todos diferentes.
C *-6&"+,')+&"0"'("2+;0-0%*0D
D apenas dois iguais.
E iguais dois a dois.
*cinZ25dom22*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 22
QUESTÃO 145 
!"#$%&'()%$*%$%+)%,(#-(+.#+$*/$,%0.1/$"%.%/1/-23(,/$
de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre 
no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir 
*/$)1("%(1/$*(#$*%$'"$"4+5$6++%$.()/$*%$)1/,%*("%0./$
é frequente, uma vez que os dados coletados servem 
*%$1%7%140,(#$)#1#$%+.'*/+$%$8%1(9,#:;/$*%$.%0*40,(#+$
climáticas ao longo dos meses e anos.
As medições ocorridas nesse período estão indicadas 
no quadro:
!"#$%&$'() *+',+-#./-#$0+'$123
1 15,5
3 14
5 13,5
7 18
< =<>?
11 20
13 13,5
15 13,5
17 18
=< 20
21 18,5
23 13,5
25 21,5
27 20
@< 16
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana 
e moda são, respectivamente, iguais a
A 17 °C, 17 °C e 13,5 °C.
B 17 °C, 18 °C e 13,5 °C.
C 17 °C, 13,5 °C e 18 °C.
D 17 °C, 18 °C e 21,5 °C.
E 17 °C, 13,5 °C e 21,5 °C.
QUESTÃO 146 
A#1#$ '"#$ #.(8(*#*%$ 1%#-(B#*#$ 0/$ -#C/1#.21(/$ *%$
Matemática, um aluno precisa construir uma maquete 
da quadra de esportes da escola que tem 28 m de 
comprimento por 12 m de largura. A maquete deverá ser 
construída na escala de 1 : 250.
D'%$"%*(*#+$*%$,/")1("%0./$%$-#13'1#>$%"$,">$/$#-'0/$
utilizará na construção da maquete? 
A 4,8 e 11,2
B 7,0 e 3,0
C 11,2 e 4,8
D 28,0 e 12,0
E 30,0 e 70,0
QUESTÃO 147 
E$93'1#$+%3'(0.%$"/+.1#$'"$"/*%-/$*%$+/"C1(0F#$
muito usado em países orientais. 
Disponível em: http://mdmat.psico.ufrgs.br. Acesso em: 1 maio 2010.
6+.#$93'1#$G$'"#$1%)1%+%0.#:;/$*%$'"#$+')%17H,(%$*%$
revolução chamada de
A pirâmide.
B semiesfera.
C cilindro.
D tronco de cone.
E cone.
QUESTÃO 148 
Em 2010, um caos aéreo afetou o continente europeu, 
devido à quantidade de fumaça expelida por um vulcão na 
Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmeros voos.
I(0,/$ *(#+$ #)2+$ /$ (0H,(/$ *%++%$ ,#/+>$ ./*/$ /$
espaço aéreo europeu acima de 6 000 metros estava 
liberado, com exceção do espaço aéreo da Finlândia. 
Lá, apenas voos internacionais acima de 31 mil pés 
estavam liberados.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado).
Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 pés. 
D'#-$#$*(7%1%0:#>$%"$)G+>$%0.1%$#+$#-.(.'*%+$-(C%1#*#+$0#$
Finlândia e no restante do continente europeu cinco dias 
#)2+$/$(0H,(/$*/$,#/+J
A K$K<L$)G+5
B <$K<L$)G+5
C 11 200 pés.
D =<$MLL$)G+5
E 50 800 pés.
*cinZ25dom23*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 23
QUESTÃO 149 
Um bairro de uma cidade foi planejado em uma 
região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, 
delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano 
de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro 
localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos 
eixos são dadas em quilômetros. 
A reta de equação y = x + 4 representa o 
planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo 
que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. 
No ponto P = (-5, 5), localiza-se um hospital público. A 
!"#$%&'(')* +",&!&-"$* ("* !"#&-.* ')* /,(%)0(#)%-"* 1$)*
fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua 
distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse 
maior que 5 km.
2-)%')%'"* ("* /)'&'"* '(* !"#$%&'(')3* "* !"#&-.*
argumentou corretamente que isso seria 
automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a 
construção de uma estação no ponto 
A (–5, 0).
B (–3, 1).
C (–2, 1).
D (0, 4).
E (2, 6).
QUESTÃO 150 
O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente 
utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo 
4)/4)+)%-(*#$&-"*#(&+*(*!"4/$,.%!&(*1$)*(*('&/"+&'(')3*
uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem 
apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta 
o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma 
(,-)4%(-&5(* #(&+* 6')'&7%(* /(4(* 1$(%-&6!(4* (* 7"4'$4(*
corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A 
67$4(*#"+-4(*!"#"*!(,!$,(4*)++(+*#)'&'(+3*+(8)%'"9
se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 
:;<*)*=6%.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 24 abr. 2011(adaptado).
>#(*0"5)#*!"#*?@A*B*=C*D7E#F3*:CC*!#*')*!&4!$%G)4.%!&(*'"+* 1$('4&+* )* HC* D7* ')* #(++(* !"4/I4)(* 4)+",5)$*
averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de 
normalidade de gordura corporal, a atitude adequada 
que essa jovem deve ter diante da nova medida é
(Use !" # $%&'(')$%& '# $%"!)
A reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.
B reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.
C manter seus níveis atuais de gordura.
D aumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.
E aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.
QUESTÃO 151 
Disponível em: http://www.diaadia.pr.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010.
O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por 
rotações, em torno de seu centro, de 
A 45°.
B 60°.
C ;CJK
D 120°. 
E 180°.
*cinZ25dom24*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 24
QUESTÃO 152 
Observe as dicas para calcular a quantidade certa 
!"#$%&'"()*+#"#,",&!$+#-$.$#$+#/"+)$+#!"#0'#!"#$(*1#
2# Para o prato principal, estime 250 gramas de carne 
para cada pessoa.
2# 3'#4*-*#$'".&4$(*#45"&*#!"#$..*6#."(!"#*#+704&"()"#
para quatro pessoas. 
2# Para a farofa, calcule quatro colheres de sopa por 
convidado. 
2# Uma garrafa de vinho serve seis pessoas. 
2# Uma garrafa de cerveja serve duas. 
2# Uma ga..$/$#!"#"+-7'$()"#+".8"#).9+#4*(8&!$!*+:#
;7"'#*.<$(&6$#/"+)$+#/$6#"++"+#4=%47%*+#"'#4&'$#!*#
total de convidados, independente do gosto de cada um. 
;7$()&!$!"#4".)$#!"#$%&'"()*+#"#,",&!$+#"8&)$#*#!"+-".!>4&*#!$#4"&$:#############################################################################
!"#$%&'(")*. 17 dez. 2010 (adaptado).
3'#$(0).&?*#!"4&!&7#+"<7&.#"++$+#!&4$+#$*#+"#-."-$.$.#-$.$#
receber 30 convidados para a ceia de Natal. Para seguir 
"++$+#*.&"()$@A"+#B#.&+4$C#*#$(0).&?*#!"8".=#!&+-*.#!"
A 120 kg de carne, 7 copos americanos e meio de 
arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de 
vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.
B 120 kg de carne, 7 copos americanos e meio de 
arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de 
vinho, 30 de cerveja e 10 de espumante.
C 75 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 
120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 
15 de cerveja e 10 de espumante.
D 7,5 kg de carne, 7 copos americanos, 120 colheres 
de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 30 de cerveja 
e 10 de espumante.
E 7,5 kg de carne, 7 copos americanos e meio de 
arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de 
vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.
QUESTÃO 153 
A participação dos estudantes na Olimpíada 
Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) 
aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de 
medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP 
!"#DEEF#$#DEEG1
Região 2005 2006 2007 2008 DEEG
Norte 2% 2% 1% 2% 1%
Nordeste 18% HGI 21% 15% HGI
Centro-Oeste 5% 6% 7% 8% GI
Sudeste 55% 61% 58% 66% 60%
Sul 21% 12% 13% GI 11%
Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
J'#."%$@?*#B+#"!&@A"+#!"#DEEF#$#DEEG#!$#KLMJNC#O7$%#
o percentual médio de medalhistas de ouro da região 
Nordeste?
A 14,6%
B 18,2%
C 18,4%
D HGCEI
E 21,0%
QUESTÃO 154 
As frutas que antes se compravam por dúzias, 
hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, 
existindo também a variação dos preços de acordo com 
a época de produção. Considere que, independente da 
época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o 
quilograma.
P*+#<.=04*+#$#+"<7&.C#*#O7"#."-."+"()$#*#-."@*#'#-$<*#
em reais pela compra de n quilogramas desse produto é
*cinZ25dom25*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 25
QUESTÃO 155 
Um jovem investidor precisa escolher qual 
!"#$%&!'$"&()*+$)&,-,.)'-!(,),$&(,"()/"-"0$!,()$')1'-)
aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento 
e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança 
$)234)50$,&!/0-6()6$)6$78%!&()9-"0.,!(:;)<%)!"=(,'->?$%)
obtidas estão resumidas no quadro:
Rendimento 
mensal (%)
IR (imposto de 
renda)
POUPANÇA 0,560 ISENTO
CDB 0,876 4% (sobre o ganho)
@-,-)()A(#$')!"#$%&!6(,B)-()/"-*)6$)1')'C%B)-)-7*!0->D()
mais vantajosa é
A a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
B a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
C o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
D o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21. 
E o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.
QUESTÃO 156 
A tabela compara o consumo mensal, em kWh, dos 
consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes 
e depois da redução da tarifa de energia no estado de 
Pernambuco.
 !"#$"%&'(&)($*+,-./%. 28 abr. 2010 (adaptado).
Considere dois consumidores: um que é de baixa renda 
e gastou 100 kWh e outro do tipo residencial que gastou 
185 kWh. A diferença entre o gasto desses consumidores 
com 1 kWh, depois da redução da tarifa de energia, mais 
aproximada, é de
A R$ 0,27. 
B EF)GBHI;
C R$ 0,32. 
D R$ 0,34. 
E R$ 0,61.
QUESTÃO 157 
Para determinar a distância de um barco até a praia, 
um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir 
6$)1')7("&()<B)'$6!1)()J"K1*()#!%1-*)L)=-M$"6()'!,-)$')
1')7("&()/N()@)6-)7,-!-;)O-"&$"6()()9-,0()"()'$%'()
sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse 
possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob 
1')J"K1*()#!%1-*)HL;))<)/K1,-)!*1%&,-)$%%-)%!&1->D(P
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo 
$B)-()0+$K-,)-()7("&()4B)#$,!/0(1)Q1$)()9-,0()
havia percorrido a distância AB = 2 000 m. Com base 
"$%%$%)6-6(%)$)'-"&$"6()-)'$%'-)&,-A$&8,!-B)-)'$"(,)
6!%&J"0!-)6()9-,0()-&R)()7("&()/N()@)%$,.
QUESTÃO 158 
O saldo de contratações no mercado formal no 
setor varejista da região metropolitana de São Paulo 
registrou alta. Comparando as contratações deste setor 
"()'C%)6$)=$#$,$!,()0(')-%)6$)A-"$!,()6$%&$)-"(B)+(1#$)
incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 
trabalhadores com carteira assinada.
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor 
varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros 
meses do ano.
Considerando-se que y e x representam, respectivamen-
te, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os 
meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, 
e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona 
essas quantidades nesses meses é
A y = 4 300x
B S)T)UUV)IGWN
C y = 872 005 + 4 300x
D y = 876 305 + 4 300x
E y = 880 605 + 4 300x
*cinZ25dom26*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 26
QUESTÃO 159 
O número mensal de passagens de uma determinada 
empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes 
condições: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; 
em fevereiro, 34 500; em março, 36 000. Esse padrão de 
crescimento se mantém para os meses subsequentes.
!"#$%#&'(#&&#)*$&'+,-#.'/*$010#&'(,-'*&&#'*.(-*&#'
em julho do ano passado?
A 38 000
B 40 500
C 41 000
D 42 000
E 48 000
QUESTÃO 160 
O prefeito de uma cidade deseja construir uma 
rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi 
aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. 
A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), 
#2-*&210,&'0*'".'/#3,-'45,'0*'67'89:':::;::;'*$<"#$%,'
a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n), 
#2-*&210,&'0*'".'/#3,-'45,'0*'67'=9:':::;::>'?&'0"#&'
empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade 
dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá 
ser contratada.
Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria 
encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente 
para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas 
apresentadas?
A 100n + 350 = 120n + 150 
B 100n + 150 = 120n + 350 
C 100(n + 350) = 120(n + 150) 
D 100(n + 350 000) = 120(n + 150 000) 
E 350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)
QUESTÃO 161 
Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No 
(-1.*1-,'.@&;'*3#'(*-0*"'8:A'0,'%,%#3'0,'1$/*&%1.*$%,'*;'
$,'&*)"$0,'.@&;'-*2"(*-,"'B:A'0,'<"*'C#/1#'(*-010,>'
Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de 
R$ 3 800,00 gerado pela aplicação.
A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações 
corresponde ao valor de
A R$ 4 222,22.
B R$ 4 523,80.
C R$ 5 000,00.D R$ 13 300,00.
E R$ 17 100,00.
QUESTÃO 162 
Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região 
coberta pela caatinga, em quase 800 mil km2 de área. 
!"#$0,'$D,' 2C,/*;' ,'C,.*.'0,' &*-%D,'*' &"#' +#.E31#'
precisam caminhar quilômetros em busca da água dos 
açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que 
mais interferem na vida do sertanejo.
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010.
F*)"$0,'*&%*' 3*/#$%#.*$%,;'#'0*$&10#0*'0*.,)-G42#'
da região coberta pela caatinga, em habitantes por km2, 
é de
A 250.
B 25.
C 2,5.
D 0,25.
E 0,025.
QUESTÃO 163 
Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu 
se mudar, por recomendações médicas, para uma 
das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou 
Residencial Suburbano. A principal recomendação 
.H012#' +,1' 2,.' #&' %*.(*-#%"-#&' 0#&' I13C#&' 0*' 2#3,-J'
da região, que deveriam ser inferiores a 31°C. Tais 
temperaturas são apresentadas no grá42o:
Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões 
para morar, a probabilidade de ele escolher uma região 
que seja adequada às recomendações médicas é 
A 1
5
B 1
4
C 2
5
D 3
5
E 3
4
QUESTÃO 164 
Muitas medidas podem ser tomadas em nossas 
casas visando à utilização racional de energia elétrica. 
Isso deve ser uma atitude diária de cidadania. Uma delas 
pode ser a redução do tempo no banho. Um chuveiro 
2,.'(,%@$21#'0*'K'L::'M'2,$&,.*'K;L'NM'(,-'C,-#>'
Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, de 10 
minutos cada, consumirá, em sete dias, quantos kW? 
A 0,8
B 1,6
C 5,6
D 11,2
E 33,6
*cinZ25dom27*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 27
QUESTÃO 165 
!"#$%&'"'(&)*)+,'" -+./&0'12)*"3-/04,&-5'*"6)"%0"
homem (Duílio) e de uma mulher (Sandra) que estão 
buscando alcançar seu peso ideal a partir das atividades 
.7*-5'*"85/&&-6'9:";'&'"*)"<)&-#5'&"'")*5'='"6)"/3)*-6'6)>"
./-"6)*)+</=<-6'"'".?&0%='"@%)"()&0-,)"<)&-#5'&"/"A+6-5)"
6)"B'**'"C/&(/&'=" 8DBC9:"E*,'" .?&0%='"4"'(&)*)+,'6'"
como IMC = m/h², onde m é a massa em quilogramas e 
h é altura em metros.
Veja. Ed. 2055 (adaptado).
No quadro é apresentada a Escala de Índice de Massa 
Corporal com as respectivas categorias relacionadas 
aos pesos.
!"#$%$&'(&)*'+#(&'(&,$""$&-./0./$%
CATEGORIAS 1,-&2345678
Desnutrição Abaixo de 14,5
Peso abaixo do normal 14,5 a 20
Peso normal FG"'"FH>I
Sobrepeso FJ"'"FI>I
Obesidade KG"'"KI>I
L3)*-6'6)"0?&3-6' Igual ou acima de 40
9.:$&!"#.%$. N° 172, maio 2004.
A partir dos dados biométricos de Duílio e Sandra e da 
Escala de IMC, o valor IMC e a categoria em que cada 
uma das pessoas se posiciona na Escala são
A Duílio tem o IMC 26,7 e Sandra tem o IMC 26,6, 
estando ambos na categoria de sobrepeso.
B M%7=-/" ,)0" /" DBC" FN>K" )" O'+6&'" ,)0" /" DBC" FI>P>"
estando ambos na categoria de sobrepeso. 
C Duílio tem o IMC 27,3 e Sandra tem o IMC 26,6, 
estando ambos na categoria de sobrepeso.
D Duílio tem o IMC 25,6, estando na categoria de 
sobrepeso, e Sandra tem o IMC 24,7, estando na 
categoria de peso normal.
E Duílio tem o IMC 25,1, estando na categoria de 
sobrepeso, e Sandra tem o IMC 22,6, estando na 
categoria de peso normal.
QUESTÃO 166 
O atletismo é um dos esportes que mais se 
-6)+,-#5'0"5/0"/")*(7&-,/"/=70(-5/:"!"#$%&'"-=%*,&'"%0'"
pista de atletismo. A pista é composta por oito raias 
)" ,)0" ='&$%&'" 6)" I>NQ"0:"!*" &'-'*" *R/" +%0)&'6'*" 6/"
centro da pista para a extremidade e são construídas de 
*)$0)+,/*"6)"&),'*"('&'=)='*")"'&5/*"6)"5-&5%+.)&S+5-':"
Os dois semicírculos da pista são iguais.
BIEMBENGUT, M. S. ,.'(%$;<.&,$=(6>=+#$&#.6.&6?=.'.&'(&(*"+*.@$0/(*'+A$4(6&
'(&,$=(6>=+#$&(6&#B/"."&'(&CD&(&ED&4/$B"F"PIIG:"M-**)&,'1R/"6)"B)*,&'6/:"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
DTCEUVWEO;>"X-/"C='&/>PIIG"8'6'(,'6/9:
Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma 
volta completa, em qual das raias o corredor estaria 
*)+6/"3)+)#5-'6/Y"
A 1
B 4
C 5
D 7
E 8
QUESTÃO 167 
Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 
anos foram internadas nos hospitais do SUS por causa 
de AVC. Entre os homens da mesma faixa etária, houve 
28 mil internações pelo mesmo motivo.
G0.#$. 26 abr. 2010 (adaptado).
O%(/+Z'" @%)>" +/*" (&?[-0/*" 5-+5/" '+/*>" Z'\'" %0"
acréscimo de 8 mil internações de mulheres e que o 
acréscimo de internações de homens por AVC ocorra na 
mesma proporção.
De acordo com as informações dadas, o número de 
Z/0)+*"@%)"*)&-'0"-+,)&+'6/*"(/&"!]C>"+/*"(&?[-0/*"
cinco anos, corresponderia a
A 4 mil.
B I"0-=:
C 21 mil.
D 35 mil.
E KI"0-=:
*cinZ25dom28*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 28
QUESTÃO 168 
Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 
16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo 
com a coloração, valem de 1 a 15 pontos (um valor 
para cada bola colorida).
O jogador acerta o taco na bola branca de forma que 
esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das 
quinze bolas em quaisquer caçapas. Os valores dessas 
duas bolas são somados e devem resultar em um valor 
escolhido pelo jogador antes do início da jogada.
Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números 12, 17 
e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas. 
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de 
ganhar o jogo é
A Arthur, pois a soma que escolheu é a menor.
B Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a 
soma escolhida por ele, contra 4 possibilidades 
para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a 
escolha de Caio.
C Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a 
soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades 
para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a 
escolha de Caio.
D Caio, pois há 10 possibilidades de compor a soma 
escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a 
escolha de Arthur e 8 possibilidades para a escolha 
de Bernardo.
E Caio, pois a soma que escolheu é a maior.
QUESTÃO 169 
É possível usar água ou comida para atrair as aves 
e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água 
!"#$%&'!%()$*"($+,+#*-")$*%(%$%.(%/($0+/1%23"(+45$6%4$
é importante saber que, na hora de fazer a mistura, 
7"!8$9+7+$4+#*(+$:4%($:#%$*%(.+$9+$%&'!%($*%(%$!/;!"$
partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa 
.("!%($%$<=:%$9+$9:%4$%$.(84$7+>+4)$*"/4$!"#$"$!%-"($+-%$
pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá-
la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também 
pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se 
alimentar. Isso pode até matá-la.
!"#$%"&'()*+',&-'!."&$/&-5$?@ABC$D;4./.:."$E/8;!/%$F"1+)$%;"$GH)$;5$GII)$#%(5$GHHI5
Pretende-se encher completamente um copo com 
%$#/4.:(%$ *%(%$ %.(%/($ 0+/1%23"(+45$J$ !"*"$ .+#$ K"(#%."$
cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de 
diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada 
na mistura é cerca de (utilize !"#"$)
A 20 mL.
B 24 mL.
C 100 mL.
D 120 mL.
E 600 mL.
QUESTÃO 170 
J$=(<L!"$#"4.(%$%$7+-"!/9%9+$9+$!";+,M"$N$/;.+(;+.$
utilizada em domicílios no Brasil. Esses dados são 
(+4:-.%9"$9%$#%/4$(+!+;.+$*+4O:/4%)$9+$PQQH)$(+%-/>%9%$
*+-"$E"#/.8$R+4."($9%$D;.+(;+.$SERDT5
Disponível em: http://agencia.ipea.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Escolhendo-se, aleatoriamente, um domicílio pesquisado, 
qual a chance de haver banda larga de conexão de pelo 
menos 1 Mbps neste domicílio?
A 0,45
B 0,42
C 0,30
D 0,22
E 0,15
QUESTÃO 171 
Todo o país passa pela primeira fase de campanha 
de vacinação contra a gripe suína (H1N1). Segundo um 
médico infectologista do Instituto Emílio Ribas, de São 
U%:-")$ %$ /#:;/>%&M"$ V9+7+$#:9%(W)$ ;"$*%X4)$ %$ Y/4.Z(/%$
da epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil 
.+#$%$!Y%;!+$9+$0%((%($:#%$.+;98;!/%$9"$!(+4!/#+;."$
da doença, que já matou 17 mil no mundo. A tabela 
%*(+4+;.%$ 9%9"4$ +4*+!XL!"4$ 9+$ :#$ ';/!"$ *"4."$ 9+$
vacinação. 
!&01&$2&'de 3&%"$&/4)'%)$5.&'&'6."1+'-78$&
Datas da 
vacinação
Público-alvo
[:%;./9%9+$9+$
pessoas vacinadas
\$%$GH$9+$
março
Trabalhadores da saúde 
e indígenas
42
22 março a 
2 de abril
Portadores de doenças 
crônicas
22
5 a 23 de abril
Adultos saudáveis entre 
PQ$+$PH$%;"456
24 de abril a 
7 de maio
População com mais de 
60 anos
30
10 a 21 de 
maio
Adultos saudáveis entre 
]Q$+$]H$%;"4
50
Disponível em: http://img.terra.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). 
Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida 
nesse posto de vacinação, a probabilidade de ela ser 
portadora de doença crônica é
A 8%.
B H^5
C 11%.
D 12%.
E 22%.
de 
*cinZ25dom29*
 !"#"$%"&'(")"*(&+,-."/"#"*0123"#"456'-("$7
QUESTÃO 172 
Uma indústria fabrica um único tipo de produto e 
sempre vende tudo o que produz. O custo total para 
fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma 
função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento 
que a empresa obtém com a venda da quantidade q 
também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total 
(LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é 
dado pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q).
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 
como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de 
produtos que a indústria terá de fabricar para não ter 
prejuízo?
A 0
B 1 
C 3
D 4
E 5
QUESTÃO 173 
89("+9:,+;("&+"<+=+>.-'("?@(".>+,+A+"&.';":=(-.;"
(.;";+B;"A='+-<+;C"-.":=(-."DE"."A='+-<+":(6("FG"$7E7H"
por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto 
+@A+&+-<+I""-.":=(-."2E":(6("FG"J7E7H":.,"KHH"9'-B<.;"
mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. 
L"6,5?A." MB+" ,+:,+;+-<(" ." N(=.," :(6.E" +9" ,+(';E" -.;"
dois planos em função dos minutos utilizados é
QUESTÃO 174 
3" ,+;';<O-A'(" &(;" N'6(;" &+" &(&." A.9:,'9+-<." P"
diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado 
da altura (dQE" A.->.,9+" (" ?6B,(R" 3" A.-;<(-<+" &+"
proporcionalidade k varia de acordo com o material 
utilizado na sua construção.
Considerando-se S"A.9."(",+;';<O-A'(E"(",+:,+;+-<(ST."
algébrica que exprime essa relação é
 A ! "# $# % 
 B 
 
 ! $# %
& 
 C 
 
 ! "# $# %
& 
 D !
'#(
)*
 
 E !
'#)
*
(
 
QUESTÃO 175 
Considere que uma pessoa decida investir uma 
&+<+,9'-(&("MB(-<'(" +"MB+" =U+" ;+V(9"(:,+;+-<(&(;" <,O;"
possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas 
garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
0-N+;<'9+-<."3C"KW"(."9O;
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem 
sobre o valor do período anterior. O quadro fornece 
algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
n 1,03
n
3 XEH7K
6 XEX7J
7 1,305
12 1,426
Para escolher o investimento com a maior rentabilidade 
anual, essa pessoa deverá
A escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, 
pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%. 
B escolher os investimentos A ou C, pois suas 
,+-<(Y'='&(&+;"(-B(';";T."'6B(';"("K7WR
C escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade 
anual é maior que as rentabilidades anuais dos 
investimentos B e C.
D escolher o investimento B, pois sua rentabilidade 
de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do 
investimento A e de 18% do investimento C.
E escolher o investimento C, pois sua renta bilidade de 
K7W"(."(-."P"9('.,"MB+"(",+-<(Y'='&(&+"&+"K/W"(."
ano dos investimentos A e B.
*cinZ25dom30*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 30
QUESTÃO 176 
O setor de recursos humanos de uma empresa 
vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma 
vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a 
cada candidato um número, colocar a lista de números 
em ordem numérica crescente e usá-la para convocar 
os interessados. Acontece que, por um defeito do 
computador, foram gerados números com 5 algarismos 
distintos e, em nenhum deles, apareceram dígitos pares. 
Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que 
 !"#$%$#&#'!()%)%*+,#$)%-.%/01%2
A 24.
B 31.
C 32.
D 88.
E 3/4
QUESTÃO 177 
Uma enquete, realizada em março de 2010, 
perguntava aos internautas se eles acreditavam que as 
atividades humanas provocam o aquecimento global. 
5$6,% $78% 68% 69 #$*6 !"68% :)88;"#!8% #% <-/% !* #$*6= 68%
$#8:)*(#$6,%>%#*?=# #@%&),)%,)8 $6%)%A$BC&)4
 !"#$4%5(4%D0/@%</%,6$4%<E0E%F6(6: 6()G4
Analisando o8% (6()8% ()% A$BC&)@% ?=6* )8% !* #$*6= 68%
$#8:)*(#$6,%HIJKL%>%#*?=# #M
A Menos de 23.
B Mais de 23 e menos de 25.
C Mais de 50 e menos de 75.
D N6!8%(#%0EE%#%,#*)8%(#%0/E4
E Mais de 200.
QUESTÃO 178 
A cor de uma estrela tem relação com a temperatura 
em sua superfície. Estrelas não muito quentes (cerca 
de 3 000 K) nos parecem avermelhadas. Já as estrelas 
amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno 
dos 6 000 K; as mais quentes são brancas ou azuis 
:)$?=#%8=6% #,:#$6 =$6%C&6%6&!,6%()8%0E%EEE%O4
P% 6'#96% 6:$#8#* 6% =,6% &9688!C&6QR)% #8:#& $69% #%
outros dados para as estrelas dessas classes.
Estrelas da Sequência Principal 
Classe 
Espectral 
Temperatura Luminosidade Massa Raio 
O5 !" """ # $ %"# !" %& 
B0 '& """ ' $ %"! %& ( 
A0 ) )"" &" * '+# 
G2 # ((" % % % 
M0 * !&" ","- ",# ",- 
./01/234523 /0 6/789:+ 
;509:<=9>3>/, 03==3 / 239<, 4<03:>< < ?<7 @<0< 5:9>3>/+ 
Disponível em: http://www.zenite.nu. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 
5 vezes maior que a temperatura do Sol, qual será a 
ordem de grandeza de sua luminosidade?
A 20 000 vezes a luminosidade do Sol.
B 28 000 vezes a luminosidade do Sol.
C 28 850 vezes a luminosidade do Sol.
D 30 000 vezes a luminosidade do Sol.
E 50 000 vezes a luminosidade do Sol.
QUESTÃO 179 
Um técnico em refrigeração precisa revisar todos os 
:)* )8%(#%86;(6%(#%6$%(#%=,%#8&$! S$!)%&),%"B$!68%869684
Na imagem apresentada, cada ponto indicado 
por uma letra é a saída do ar, e os segmentos são as 
tubulações.
Iniciando a revisão pelo ponto K e terminando em F, sem 
passar mais de uma vez por cada ponto, o caminho será 
passando pelos pontos 
A K, I e F. 
B K, J, I, G, L e F. 
C K, L, G, I, J, H e F.
D K, J, H, I, G, L e F.
E K, L, G, I, H, J e F.
QUESTÃO 180 
K% #$,)%6A$)*#AS&!)%*R)%8#%$#T#$#%6:#*68%>%6A$!&=9 =$6%
e à pecuária, pois as atividades ligadas a essa produção 
incluem fornecedores de equipamentos, serviços para a 
zona rural, industrialização e comercialização dos produtos.
K%A$BC&)%8#A=!* #%,)8 $6%6%:6$ !&!:6QR)%:#$&#* =69%
()%6A$)*#AS&!)%*)%UVW%brasileiro:
Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA). Almanaque abril 2010. 
São Paulo: Abril, ano 36 (adaptado).
Esse% A$BC&)% T)!% =86()% #,% =,6% :69#8 $6% *6% ?=69%
o orador ressaltou uma queda da participação do 
6A$)*#AS&!)%*)%UVW%'$68!9#!$)%#%6%:)8 #$!)$%$#&=:#$6QR)%
dessa participação, em termos percentuais.
X#A=*()%)%A$BC&)@%)%:#$;)()%(#%?=#(6%)&)$$#=%#* $#%)8%
anos de
A 0//3%#%<EE04
B 2001 e 2003.
C 2003 e 2006.
D 2003 e 2007.
E 2003 e 2008.
 
Caderno 6 – Cinza 
Linguagens, Códigos e suas 
Tecnologias 
Matemática e suas 
Tecnologias 
Questões 
Gabaritos 
Inglês Espanhol 
91 E D 
92 D D 
93 E B 
94 D A 
95 B C 
96 D 
97 E 
98 D 
99 C 
100 E 
101 D 
102 D 
103 A 
104 A 
105 A 
106 C 
107 B 
108 E 
109 B 
110 B 
111 A 
112 D 
113 D 
114 A 
115 C 
116 C 
117 E 
118 C 
119 B 
120 A 
121 E 
122 D 
123 C 
124 B 
125 A 
126 D 
127 E 
128 A 
129 C 
130 B 
131 B 
132 C 
133 E 
134 A 
135 E 
 
Questões Gabaritos 
136 A 
137 B 
138 E 
139 E 
140 E 
141 B 
142 C 
143 E 
144 E 
145 B 
146 C 
147 E 
148 C 
149 B 
150 A 
151 D 
152 E 
153 C 
154 E 
155 D 
156 B 
157 B 
158 C 
159 D 
160 A 
161 C 
162 B 
163 E 
164 D 
165 B 
166 A 
167 D 
168 C 
169 C 
170 D 
171 C 
172 D 
173 D 
174 C 
175 C 
176 E 
177 C 
178 A 
179 C 
180 C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 2011 
2ª Aplicação 
*cinZ25dom20*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 20
Tomando como base os dados da tabela, os especialistas 
em saúde pública do município podem verificar que o 
grupo com maior prioridade de vacinação é o de
A crianças entre 3 e 10 anos, porque a porcentagem de 
mortos é a de maior valor em relação aos outros grupos. 
B idosos com idade entre 60 e 80 anos, pois foi o grupo 
que registrou o maior número de casos de pessoas 
contaminadas pelovírus.
C mulheres gestantes, porque a porcentagem de 
curadas é de 75%. 
D recém-nascidos, porque eles têm uma maior 
expectativa de vida. 
E pessoas com alto nível de obesidade, pois são do 
grupo com maior risco de doenças.
QUESTÃO 138 
O Sr. José compra água do vizinho para irrigar 
sua plantação, situada em um terreno na forma de um 
quadrado de 30 m de lado. Ele paga R$ 100,00 mensais 
pela água que consome. A água é levada a seu terreno 
através de tubos em forma de cilindros de ½ polegada 
de diâmetro.
Visando expandir sua plantação, o Sr. José adquire 
um terreno com o mesmo formato que o seu, passando 
a possuir um terreno em forma retangular, com 30 m de 
comprimento e 60 m de largura. 
Quanto ele deve pagar a seu vizinho por mês, pela água 
que passará a consumir?
A R$ 100,00
B R$ 180,00
C R$ 200,00
D R$ 240,00
E R$ 300,00
QUESTÃO 139 
Durante o século XX, a principal fonte primária de 
geração de energia, isto é, a principal fonte de energia 
do Brasil, foi alterada.
Veja no gráfico, em termos percentuais, a quantidade de 
energia gerada a partir de cada uma das fontes primárias:
Almanaque Abril 2010. São Paulo: Abril, 2010.
Com base no gráfico, essa troca da principal fonte primária 
de geração de energia ocorreu entre quais fontes?
A Do carvão para a energia nuclear.
B Do carvão para o petróleo.
C Da lenha para a energia nuclear.
D Da lenha para o petróleo.
E Da lenha para o carvão.
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
Considere que o esquema represente uma trilha 
poligonal que Carlos deve percorrer, partindo do ponto A 
até chegar ao ponto M.
Sabendo que o segmento AB possui 11 m de 
comprimento e, a partir desse, o comprimento de cada 
segmento seguinte possui um metro a menos que o 
comprimento do segmento anterior, quantos metros 
Carlos terá caminhado ao percorrer toda a trilha?
A 176
B 121
C 111
D 66
E 65
QUESTÃO 137 
Uma campanha de vacinação contra um tipo 
específico de vírus, que causa uma gripe com alto 
índice de mortalidade, deverá ser realizada em uma 
cidade que tem uma população de 186 000 habitantes. 
A Secretaria de Saúde do município tem os dados 
que evidenciam os grupos de pessoas mais afetadas 
pela doença e pretende estabelecer como critério de 
prioridade de vacinação as porcentagens de casos de 
morte, em decorrência da contaminação pelo vírus, em 
ordem decrescente. Observe os dados na tabela:
Número de pessoas que foram contaminadas pelo 
vírus, curadas e mortas, discriminadas por grupos 
característicos
Número de pessoas Contaminadaspelo vírus Curadas Mortas
Recém-nascidos 280 140 140
Mulheres gestantes 1 020 765 255
Crianças com idade 
entre 3 e 10 anos 2 340 819 1 521
Idosos com idade entre 
60 e 80 anos 3 500 2 520 980
Pessoas com alto nível 
de obesidade 800 560 240
*cinZ25dom21*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 21
QUESTÃO 140 
Um aventureiro chama a atenção para o impacto do 
plástico no meio ambiente, atravessando a maior 
concentração de lixo do mundo em um veleiro feito 
totalmente de recipientes recicláveis. O barco flutua 
graças a 12 mil garrafas plásticas. 
No Brasil, a produção mensal de garrafas plásticas é de 
9 bilhões de unidades, sendo que 47% dessas garrafas 
são reaproveitadas e o restante vai para o lixo. 
Época. São Paulo: Globo, n. 619, 29 mar. 2010 (adaptado).
Quantos barcos como esse é possível construir com as 
garrafas que vão para o lixo no Brasil?
A 352 500.
B 397 500.
C 750 000.
D 35 250 000.
E 39 750 000.
QUESTÃO 141 
Os alunos da 3ª série do ensino médio da escola 
Z fizeram dois simulados de matemática, cada um com 
8 questões de múltipla escolha, no valor de 0,5 ponto 
cada. Há apenas uma alternativa correta por questão. 
O quadro mostra o percentual de alunos que acertaram 
cada questão, em cada um dos simulados.
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8
SIMULADO A 60% 50% 80% 30% 20% 60% 30% 10%
SIMULADO B 80% 30% 60% 30% 40% 90% 10% 10%
Sabendo-se que o número de alunos que fizeram 
os simulados foi o mesmo, a média geral da turma, 
considerando as notas dos dois simulados, mais 
aproximada, é de,
A 7,4. B 3,7. C 3,4. D 1,9. E 1,7.
QUESTÃO 142 
Atualmente existem muitos aplicativos de fazendas 
virtuais que, apesar de críticas, possuem uma enorme 
quantidade de usuários. Embora apresentem algumas 
diferenças de funcionamento, as fazendas virtuais 
possuem a mesma concepção: cada vez que o usuário 
cuida de sua fazenda ou da de seus amigos, ganha 
pontos, e, quanto mais pontos acumula, maior é seu 
nível de experiência. 
Em um aplicativo de fazenda virtual, o usuário precisa 
de 1 000 pontos para atingir o nível 1. Acumulando mais 
1 200 pontos, atinge o nível 2; acumulando mais 1 400 
pontos, atinge o nível 3 e assim por diante, sempre com 
esse padrão.
Um usuário que está no nível 15 de experiência acumulou 
A 3 800 pontos. 
B 15 200 pontos.
C 32 200 pontos.
D 35 000 pontos.
E 36 000 pontos.
QUESTÃO 143 
Um programador visual deseja modificar uma imagem, 
aumentando seu comprimento e mantendo sua largura. 
As figuras 1 e 2 representam, respectivamente, a imagem 
original e a transformada pela duplicação do comprimento.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 Figura 2 
Para modelar todas as possibilidades de transformação 
no comprimento dessa imagem, o programador precisa 
descobrir os padrões de todas as retas que contêm os 
segmentos que contornam os olhos, o nariz e a boca e, 
em seguida, elaborar o programa. 
No exemplo anterior, o segmento A1B1 da figura 1, 
contido na reta r1, transformou-se no segmento A2B2 da 
figura 2, contido na reta r2. 
Suponha que, mantendo constante a largura da imagem, 
seu comprimento seja multiplicado por n, sendo n um 
número inteiro e positivo, e que, dessa forma, a reta r1 
sofra as mesmas transformações. Nessas condições, o 
segmento AnBn estará contido na reta rn.
A equação algébrica que descreve rn, no plano 
cartesiano, é
A x + ny = 3n.
B x − ny = − n.
C x − ny = 3n.
D nx + ny = 3n.
E nx + 2ny = 6n.
QUESTÃO 144 
A figura que segue é formada por 5 quadrados 
congruentes, cuja medida do lado é L, e um quadrado 
ABCD com vértices em um único vértice de quatro dos 
cinco quadrados.
A área do quadrado ABCD é equivalente à área de um 
retângulo de lados
A 2L e 3L.
B 3L e 1L.
C 3L e 3L.
D 4L e 1L.
E 5L e 1L.
*cinZ25dom22*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 22
QUESTÃO 145 
Pedro ganhou R$ 360 000,00 em uma loteria federal 
e resolveu dividir integralmente o prêmio entre os seus 
três filhos, Ana, Renato e Carlos, de forma que cada um 
receba uma quantia que seja inversamente proporcional 
às suas idades. 
Sabendo que Ana tem 4 anos, Renato, 5 anos e Carlos, 
20 anos, eles receberão, respectivamente, 
A R$ 54 000,00; R$ 216 000,00 e R$ 90 000,00.
B R$ 90 000,00; R$ 54 000,00 e R$ 216 000,00.
C R$ 216 000,00; R$ 90 000,00 e R$ 54 000,00.
D R$ 180 000,00; R$ 144 000,00 e R$ 36 000,00.
E R$ 180 000,00; R$ 120 000,00 e R$ 60 000,00.
QUESTÃO 146 
Uma empresa responsável por produzir arranjos 
de parafina recebeu uma encomenda de arranjos em 
formato de cone reto. Porém, teve dificuldades em 
receber de seu fornecedor o molde a ser utilizado e 
negociou com a pessoa que fez a encomenda o uso de 
arranjos na forma de um prisma reto, com base quadrada 
de dimensões 5 cm × 5 cm.
Considerando que o arranjo na forma de cone utilizava 
um volume de 500 mL, qual deverá ser a altura, em 
cm, desse prisma para que a empresa gaste a mesma 
quantidade de parafina utilizada no cone?
A 8
B 14
C 20
D 60
E 200
QUESTÃO 147 
Por falta de tratamentos simples, mais de 1 bilhão 
de pessoas pobres no mundo acordam doentes todos 
os dias. Entre essas doenças está a ancilostomose, que 
aflige 600 milhões de pessoas e causa anemia severa 
e desnutrição proteica. Para fornecer tratamento a 
essas pessoas, estima-se um gasto anual de cinquenta 
centavos de dólar por paciente.
HORTEZ, P. J. Um plano para derrotar Doenças Tropicais Negligenciadas. 
Scientific American Brasil. Ano 8, no 33 (adaptado).
Uma organização está dispostaa lançar uma campanha 
internacional a fim de obter recursos suficientes para 
cobrir o tratamento das pessoas com ancilostomose por 
um ano. Segundo seu planejamento, estima-se um valor 
médio de US$ 3,00 por doador.
De acordo com o planejamento dessa organização, para 
arrecadar o total de recursos necessários para cobrir o 
tratamento das pessoas com ancilostomose, por um 
ano, o número mínimo de contribuintes necessários é de 
A 200 milhões.
B 120 milhões.
C 36 milhões.
D 40 milhões.
E 100 milhões.
QUESTÃO 148 
Uma agência de viagens de São Paulo (SP) está 
organizando um pacote turístico com destino à cidade de 
Foz do Iguaçu (PR) e fretou um avião com 120 lugares.
Do total de lugares, reservou das vagas para as 
pessoas que residem na capital do estado de São Paulo, 
 para as que moram no interior desse estado e o 
restante para as que residem fora dele.
Quantas vagas estão reservadas no avião para as 
pessoas que moram fora do estado de São Paulo? 
A 27
B 40 
C 45 
D 74 
E 81 
QUESTÃO 149 
Em 2009, o Estado de São Paulo perdeu 3 205,7 
hectares de sua cobertura vegetal, área 30% menor 
que a desmatada em 2008, segundo balanço do projeto 
ambiental estratégico “Desmatamento Zero”, divulgado 
pela Secretaria do Meio Ambiente (SMA).
São Paulo reduz área desmatada. Boletim Agência FAPESP.
Disponível em: http://www.agencia.fapesp.br. Acesso em: 26 abr. 2010.
Um hectare é uma unidade de medida de área equivalente 
a 100 ares. Um are, por sua vez, é equivalente a 100 m².
Logo, a área 3 205,7 hectares corresponde a 
A 3 205,7 × 10-1 m².
B 3 205,7 × 10 m².
C 3 205,7 × 102 m².
D 3 205,7 × 103 m².
E 3 205,7 × 104 m².
QUESTÃO 150 
Em uma sala de aula, três alunos resolveram fazer 
uma brincadeira de medição. Cada um escolheu um 
objeto próprio para medir o comprimento da lousa. O 
primeiro foi até a lousa e, usando o comprimento de 
um livro, verificou que era possível enfileirar 13 deles 
e ainda sobrava um pequeno espaço igual à metade 
do comprimento do livro. O segundo pegou seu lápis 
e começou a medir a lousa. No final, percebeu que 
esse comprimento era igual a 20 lápis. O terceiro, 
para economizar tempo, pegou uma régua graduada e 
mediu o comprimento do livro que o colega havia usado, 
obtendo 28 cm.
Com base nessas informações, qual é a medida mais 
aproximada do comprimento do lápis?
A 10 cm 
B 18 cm 
C 19 cm 
D 26 cm 
E 41 cm 
*cinZ25dom23*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 23
QUESTÃO 151 
Uma universidade decidiu promover uma coleta de 
informações que fornecesse dados para implementar ações 
destinadas à recuperação de estudantes que consumiam 
drogas no campus, cujo objetivo era reabilitar os usuários. 
O resultado dessa coleta é apresentado no quadro:
Tipos diferentes 
de drogas 
utilizadas
Quantidade 
de 
estudantes
Frequência 
relativa 
acumulada
0 140 0,14
1 100 0,24
2 400 0,64
3 80 0,72
4 180 0,90
5 50 0,95
6 50 1,00
Total 1 000
A universidade tinha como objetivo que o programa 
atingisse, no mínimo, metade dos usuários de drogas. 
No entanto, antes de verificar os dados da coleta, decidiu 
que abriria um grupo de apoio apenas para estudantes 
que consumissem mais de dois tipos diferentes de droga. 
De acordo com as informações anteriores, a universidade 
atingiu seu objetivo?
A Sim, porque o grupo de apoio trabalharia com 88% 
dos alunos envolvidos com drogas.
B Sim, porque o grupo de apoio trabalharia com 58% 
dos alunos envolvidos com drogas.
C Não, porque o grupo de apoio trabalharia apenas 
com 40% dos alunos envolvidos com drogas.
D Não, porque o grupo de apoio trabalharia apenas 
com 38% dos alunos envolvidos com drogas.
E Não, porque o grupo de apoio trabalharia apenas 
com 36% dos alunos envolvidos com drogas. 
QUESTÃO 152 
Em uma fábrica de bebidas, a máquina que envasa 
refrigerantes é capaz de encher 150 garrafas de 2 L a 
cada minuto e funcionar ininterruptamente durante 8 
horas por dia.
Para atender uma encomenda de 198 000 garrafas de 
2 L, a máquina é colocada para funcionar todos os dias, 
a partir do dia 10, sempre das 8 h às 16 h. 
A máquina terminará essa tarefa no dia
A 11, às 14 h.
B 12, às 14 h.
C 13, às 14 h.
D 12, às 8 h 06 min.
E 13, às 8 h 06 min.
QUESTÃO 153 
O equilíbrio na conta dos saltos
A expressão desenvolvida por cientistas ingleses relaciona 
as variáveis que influem na altura dos sapatos femininos. 
Tal expressão é dada por  = × + 
 
312
8
TA Q , onde A é 
a altura do salto, Q é um coeficiente e T o tamanho do 
sapato. O coeficiente Q depende de diversas variáveis, 
entre as quais, o impacto que o salto deve provocar nas 
pessoas que o vejam em uso, que pode valer de zero a 1.
Disponível em: http://revistaescola.abril.com.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
Júlia construiu corretamente o gráfico que revela o 
desenvolvimento da função citada no texto, considerando 
o coeficiente Q = 1. 
Dos gráficos apresentados, fora de escala, qual foi o 
construído por Júlia?
*cinZ25dom24*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 24
QUESTÃO 154 
No labirinto em um parque de diversões, representado 
pela malha quadriculada, encontram-se sete crianças: 
Ana, Carol, Samanta, Denise, Roberta, Eliana e Larissa, 
representadas por pontos, identificados pela letra inicial 
do nome de cada uma delas. A malha é formada por 
quadrados, cujos lados medem 1 cm.
Considere que cada criança pode se deslocar apenas na 
direção vertical ou horizontal dentro do labirinto. Desse 
modo, Ana encontra-se equidistante de Samanta e de
A Carol.
B Denise.
C Eliana.
D Larissa.
E Roberta.
QUESTÃO 155 
A taxa de inflação é um índice que aponta, em 
percentuais, a evolução média dos preços de mercadorias 
e serviços. Entretanto, cada família percebe a variação 
dos preços de modo particular, pois o peso de cada item 
no seu orçamento é diferente. Assim, se o preço dos 
medicamentos sobe muito, o impacto da inflação para 
as famílias que têm mais idosos tende a ser maior. Se o 
preço dos alimentos cai, o impacto da inflação para as 
famílias mais pobres tende a ser menor, já que boa parte 
de seu orçamento é gasto em alimentação.
Disponível em: http://www.dieese.org.br (adaptado).
Considere que os salários de determinado grupo de 
pessoas crescem 10,0% ao ano, mas a inflação, para 
esse grupo, cresce 6,0% ao ano.
O aumento percentual do poder de compra, em dois 
anos, das pessoas que pertencem ao referido grupo, 
mais aproximado, será de 
A 4,0%.
B 7,7%.
C 8,0%.
D 8,6%.
E 14,0%.
QUESTÃO 156 
A distância atual entre os centros da Terra e de seu 
satélite natural (Lua) é de 384 405 km. Essa distância 
aumenta 4 cm por ano. O centro de gravidade do sistema 
(ou baricentro), formado pelos dois corpos celestes, 
está a 1 737 km da superfície da Terra, e essa distância 
diminui gradativamente. Este centro de gravidade se 
localizará fora da Terra em 3 bilhões de anos e, com 
isso, a Lua deixará de ser nosso satélite, tornando-se 
um planeta.
Nova Escola. Nov. 2007 (adaptado).
Quantos centímetros por ano, em média, o centro de 
gravidade do sistema se aproximará da superfície 
terrestre, até que a Lua se torne um planeta?
A 0,0579
B 0,5790
C 5,7900
D 12,8135
E 17,2711
QUESTÃO 157 
A renda de uma família é de R$ 1 750,00. O dinheiro 
é utilizado da seguinte maneira:
Alimentação: R$ 600,00
Saúde: R$ 300,00
Transporte: R$ 150,00
Educação: R$ 350,00
Lazer: R$ 200,00
Gastos eventuais: R$ 100,00
Poupança: R$ 50,00
No mês de julho, o gasto com alimentação diminuiu 
4%, o gasto com transporte aumentou 10% e o gasto 
com educação aumentou 10%. 
Para continuar utilizando os R$ 1 750,00, o que a 
família deverá decidir com relação ao valor destinado à 
poupança, mantendo as demais despesas inalteradas?
A Aumentá-lo em 4%.
B Aumentá-lo em 8%.
C Aumentá-lo em 16%.
D Diminuí-lo em 26%.
E Diminuí-lo em 52%.
*cinZ25dom25*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 25
PROBABILIDADE DE ACERTO NA QUINA
Quantidade 
Nº Jogados
Valor de 
Aposta (R$)
Probabilidade de acerto (1 em ...)
Quina Quadra Terno
5 0,50 24 040 016 64 106866
6 2,00 4 006 669 21 657 445
7 5,00 1 144 762 9 409 261
Disponível em: http://www.caixa.com.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).
Nessas condições, a razão entre as probabilidades de 
acerto de José e de Antônio nos menores prêmios de 
cada loteria é
A , o que mostra que Antônio tem mais chances 
de acertar.
B , o que mostra que Antônio tem mais chances 
de acertar.
C , o que mostra que José tem mais chances de 
acertar.
D , o que mostra que Antônio tem mais chances 
de acertar.
E , o que mostra que José tem mais chances de 
acertar.
QUESTÃO 160 
O responsável por realizar uma avaliação em uma 
escola convocou alguns professores para elaborar 
questões e estipulou uma meta mínima. Cada professor 
deveria elaborar, em média, 13 questões por dia durante 
uma semana. Nos seis primeiros dias, as quantidades 
de questões elaboradas por um professor foram 15, 12, 
11, 12, 13, 14.
Para cumprir a meta mínima, a quantidade mínima de 
questões que o professor deverá elaborar no último dia é
A 11.
B 12.
C 13.
D 14.
E 15.
QUESTÃO 158 
Os medicamentos, imediatamente após a ingestão, 
começam a ser metabolizados pelo organismo, o que 
faz com que sua concentração no sangue diminua 
gradualmente, num processo denominado decaimento. 
Denomina-se meia-vida de uma substância o tempo 
necessário para que o teor dessa substância no sangue 
se reduza à metade do valor inicial. 
Considere a situação em que um médico prescreveu a um 
paciente uma dosagem de 800 mg de um medicamento 
cuja meia-vida é 6 horas, com recomendação de tomar 
um comprimido a cada 12 horas, durante 3 dias. Para 
esse medicamento, considera-se superdosagem um teor 
superior a 1 520 mg, o que causa riscos de intoxicação. 
Apressado em recuperar-se a tempo de ir a uma festa, 
o paciente sugeriu ao médico que mudasse a prescrição 
para 6 em 6 horas, imaginando que, assim, reduziria 
o tempo de tratamento. O médico contra-argumentou, 
informando ao paciente que, caso antecipasse as doses, 
correria o risco de estar intoxicado em
A 12 horas.
B 24 horas.
C 36 horas.
D 48 horas.
E 72 horas.
QUESTÃO 159 
José e Antônio discutiam qual dos dois teria mais 
chances de acertar na loteria. José tinha gasto R$ 14,00 
numa aposta de 7 números na Mega-Sena, enquanto 
Antônio gastou R$ 15,00 em três apostas da quina, não 
repetindo números em suas apostas. Na discussão, eles 
consideravam a chance de José acertar a quadra da 
Mega-Sena e de Antônio acertar o terno da Quina.
PROBABILIDADE DE ACERTO NA MEGA-SENA
Quantidade 
Nº Jogados
Valor de 
Aposta (R$)
Probabilidade de acerto (1 em ...)
Sena Quina Quadra
6 2,00 50 063 860 154 518 2 332
7 14,00 7 151 980 44 981 1 038
8 56,00 1 787 995 17 192 539
9 168,00 595 998 7 791 312
10 420,00 238 399 3 973 195
11 924,00 108 363 2 211 129
12 1 848,00 54 182 1 317 90
13 3 432,00 29 175 828 65
14 6 006,00 16 671 544 48
15 10 010,00 10 003 370 37
*cinZ25dom26*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 26
QUESTÃO 161 
Uma escola tem um terreno vazio no formato 
retangular cujo perímetro é 40 m, onde se pretende 
realizar uma única construção que aproveite o máximo 
de área possível.
Após a análise realizada por um engenheiro, este 
concluiu que para atingir o máximo de área do terreno 
com uma única construção, a obra ideal seria
A um banheiro com 8 m2.
B uma sala de aula com 16 m2.
C um auditório com 36 m2.
D um pátio com 100 m2.
E uma quadra com 160 m2.
QUESTÃO 162 
Observe os dados da tabela seguinte, sobre o número 
de ocorrências de acidente de trabalho no Brasil em 2004.
Quantidade de acidentes de trabalho registrados no 
Brasil por sexo, segundo os grupos de idades em 2004
Grupos de Idade Total Masculino Feminino
Até 19 anos 17 027 14 334 2 693
20 a 24 anos 86 834 70 907 15 927
25 a 29 anos 88 463 69 561 18 902
30 a 34 anos 72 943 56 236 16 707
35 a 39 anos 63 082 47 675 15 407
40 a 44 anos 52 003 38 440 13 563
45 a 49 anos 38 400 28 294 10 106
50 a 54 anos 23 685 17 398 6 287
55 a 59 anos 11 219 8 486 2 733
60 a 64 anos 3 860 3 200 660
65 a 69 anos 964 803 161
70 anos e mais 344 274 70
TOTAL 458 824 355 608 103 216
FONTE: DATAPREV, CAT.
NOTA: Os dados são preliminares, estando sujeitos a correções.
Revista Proteção. Abr. 2010. Disponível em: http://www.protecao.com.br (adaptado).
O risco de acidente de trabalho de grupos de estudo é 
o resultado da probabilidade experimental calculada a 
partir de dados estatísticos. Assim sendo, considerando 
o disposto na tabela, qual o risco aproximado de um 
acidentado ser um homem com idade entre 25 e 29 anos?
A 15%
B 18%
C 20%
D 78%
E 79%
QUESTÃO 163 
Uma cidade possui um reservatório de água C1 na 
forma de um cilindro circular reto, com 5 metros de altura 
e capacidade para 100 m3 de água. Foi construído outro 
reservatório C2, com o mesmo formato do anterior, com a 
mesma altura, cujo raio da base é o dobro de C1.
Nessas condições, a razão entre os volumes de C1 e de 
C2 é igual a
QUESTÃO 164 
Em uma cidade, a cada inauguração de prédios, 
a orientação da prefeitura, por meio de uma lei de 
incentivo à cultura, é a construção de uma obra de arte 
na entrada ou no hall desse prédio. Em contrapartida, a 
prefeitura oferece abatimento em impostos. No edifício 
das Acácias, o artista contratado resolveu fazer um 
quadro composto de 12 mosaicos, de dimensões de 12 
cm por 6 cm cada um, conforme a figura.
A área da figura sombreada do quadro é de
A 36 cm2.
B 72 cm2.
C 144 cm2.
D 288 cm2.
E 432 cm2.
QUESTÃO 165 
Um curso preparatório oferece aulas de 8 
disciplinas distintas. Um aluno, ao se matricular, 
escolhe de 3 a 8 disciplinas para cursar. O preço P, 
em reais, da mensalidade é calculado pela fórmula 
n , onde n é o número de disciplinas 
escolhidas pelo aluno.
Alex deseja matricular seu filho Júlio e, consultando 
seu orçamento familiar mensal, avaliou que poderia 
pagar uma mensalidade de, no máximo, R$ 720,00.
O número máximo de disciplinas que Júlio poderá 
escolher ao se matricular nesse curso, sem estourar o 
orçamento familiar, é igual a
A 3.
B 4.
C 6.
D 7.
E 8.
*cinZ25dom27*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 27
QUESTÃO 166 
Um administrador de um campo de futebol deseja 
recobri-lo com um tipo de grama que, em condições 
normais, cresce de acordo com o gráfico a seguir. 
Ele precisa ter o campo pronto no dia 11 de junho de 
2012, e o comprimento mínimo da grama nesse dia deve 
ser igual a 7 cm.
Supondo-se que o crescimento da grama se dê em 
condições normais, a grama deve ser plantada, no 
máximo, até o dia
A 17 de maio de 2012.
B 21 de maio de 2012. 
C 23 de maio de 2012.
D 8 de junho de 2012.
E 9 de junho de 2012.
QUESTÃO 167 
As fábricas de pneus utilizam-se de modelos 
matemáticos próprios em sua produção, para a 
adaptação dos vários tipos de pneus aos veículos: 
de bicicletas a caminhões, tratores e aviões. Um dos 
conceitos utilizados pela indústria é o de “índice de 
carga”, que está relacionado à carga máxima que pode 
ser suportada por um pneu. Uma empresa fabricante de 
pneus apresenta o seguinte quadro, relativo às cargas 
máximas suportadas por pneus cujos índices variam 
de 70 a 80. Há um comportamento regular em alguns 
intervalos, como se observa entre os índices de 70 a 74.
ÍNDICE DE CARGA CARGA MÁXIMA (kg)
70 335
71 345
72 355
73 365
74 375
75 387
76 400
77 412
78 425
79 437
80 450
Disponível em: http://www.goodyear.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
Qual equação representa a dependência entre o índice 
de carga (I) e a carga máxima (C), em kg, no intervalo 
de 70 a 74?
QUESTÃO 168 
No Brasil, costumamos medir temperaturas utilizando 
a escala Celsius. Os países de língua inglesa utilizam 
a escala Farenheit. A relação entre essas duas escalas 
é dada pela expressão F = C × 1,8 + 32, em que F 
representa a medida da temperatura na escala Farenheit 
e C a medida da temperatura na escala Celsius.
O gráfico que representa a relação entre essas duas 
grandezas é
A-32 
1,8 
1,8 
32 
C 
C 
C 
32 
F 
F 
F 
C 
F 
-17,8 
C 
32 
F 
1,8 
B
C
D
E
*cinZ25dom28*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 28
QUESTÃO 169 
Um pesquisador analisava duas culturas diferentes 
com o objetivo de verificar como ocorria a evolução, ao 
longo do tempo, do crescimento do número de bactérias 
presentes em cada uma das culturas, sob certas condições. 
Esta evolução foi representada no gráfico a seguir: 
Em que intervalo de tempo o número de bactérias na colônia 
II foi maior do que o número de bactérias na colônia I?
A De 0 a 10 minutos.
B De 10 a 15 minutos.
C De 15 a 20 minutos.
D De 30 a 55 minutos.
E De 55 a 75 minutos.
QUESTÃO 170 
O salário-mínimo ― menor salário que um trabalhador 
pode receber ― é estabelecido por lei e reavaliado todos 
os anos com base no custo de vida da população.
Disponível em: http://www.brasilescola.com. Acesso em: 2 maio 2010 (adaptado).
A tabela apresenta uma série histórica do salário-mínimo 
no Brasil:
Ano R$
1994 70,00
1999 136,00
2003 240,00
2008 415,00
BANCO CENTRAL DO BRASIL. Disponível em: http://www.ibge.gov.br. 
Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Que número inteiro representa, o valor mais aproximado 
do aumento sofrido pelo salário-mínimo, de 1994 a 2008, 
em pontos percentuais?
A 14
B 38
C 67
D 265
E 493
QUESTÃO 171 
A torre de Hanói é um jogo que tem o objetivo 
de mover todos os discos de uma haste para outra, 
utilizando o menor número possível de movimento, 
respeitando-se as regras.
As regras são:
1- um disco maior não pode ser colocado sobre um 
disco menor;
2- pode-se mover um único disco por vez;
3- um disco deve estar sempre em uma das três hastes 
ou em movimento.
Disponível em: http://www.realidadevirtual.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
 Disponível em: http://www.imeusp.br. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Usando a torre de Hanói e baseando-se nas regras do 
jogo, podemos montar uma tabela entre o número de 
peças (X) e o número mínimo de movimentos (Y):
Número de peças Número mínimo de movimentos
1 1
2 3
3 7
4 15
A relação entre (X) e (Y) é
A Y = 2X – 1
B Y = 2X – 1
C Y = 2X
D Y = 2X – 1 
E Y = 2X – 4
QUESTÃO 172 
O quadro indica a quantidade de pontos marcados, em 
quatro partidas, por cinco jogadores de uma mesma 
equipe de basquete.
jogador 1ª partida 2ª partida 3ª partida 4ª partida
A 31 22 18 9
B 15 25 25 15
C 20 23 19 18
D 18 22 24 16
E 17 19 20 24
Como todos os jogadores obtiveram a mesma média 
de pontos por partida, para definir quem, entre os cinco 
atletas, foi o de melhor rendimento, o técnico da equipe 
resolveu escolher aquele de maior regularidade.
Dessa forma, ele escolheu o jogador
A A.
B B.
C C.
D D.
E E.
*cinZ25dom29*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 29
QUESTÃO 173 
Fabiana Murer garante mais uma medalha de ouro 
na Noruega. A atleta brasileira saltou 4,60 m na etapa da 
Diamond League e terminou em primeiro lugar na disputa. 
Ela ainda é detentora da melhor marca do ano. Ao final da 
prova, a classificação dos quatro melhores resultados foi:
1º lugar: Fabiana Murer (BRA) – 4,60 m
2º lugar: Aleksandra Kiryashiva (RUS) – 4,50 m
3º lugar: Anna Rogowska (POL) – 4,40 m
4º lugar: Monika Pyrek (POL) – 4,30 m
Disponível em: http://www.globoesporte.globo.com. Acesso em: 24 jun. 2011 (adaptado).
A diferença entre as marcas da 1ª e da 4ª colocadas 
pode ser comparada com a altura de um animal adulto. 
Que animal é esse? 
A Gato.
B Leão.
C Pulga.
D Elefante.
E Gafanhoto.
QUESTÃO 174 
Numa sementeira, cinco canteiros quadrados serão 
preparados para plantar, em cada um, dois tipos de 
sementes: A e B. Os canteiros estão representados 
segundo as figuras:
 I II III IV V
Suponha que cada canteiro tem 1 m² de área e que nas 
regiões sombreadas de cada canteiro serão plantadas 
as sementes do tipo A. Qual o total da área, em m², 
reservada para as sementes do tipo B?
A 1,25 
B 2
C 2,5
D 3 
E 5 
QUESTÃO 175 
Toda a esfera visível ao longo do ano, nos hemisférios 
celestes Norte e Sul, está dividida em 88 partes, incluindo, 
cada uma delas, um número variável de estrelas. A 
unidade de medida utilizada pelos astrônomos para 
calcular a área de uma constelação é o grau quadrado. 
Algumas constelações são imensas, como Erídano, o 
rio celeste, localizada no hemisfério celeste Sul e ocupa 
uma área de 1 138 graus quadrados. Em contraponto, 
a constelação Norma, localizada no mesmo hemisfério, 
não passa de 165 graus quadrados.
CAPOZZOLI, U. Origem e Evolução das Constelações. Scientific American Brasil. Nº 2. 2010.
Em um mapa do hemisfério celestial feito em uma escala 
de 1:1 000, as constelações Erídano e Norma ocuparão, 
respectivamente, uma área, em graus quadrados, de 
A 0,1138 e 0,0165.
B 0,1138 e 0,165.
C 1,138 e 0,165.
D 11 380 e 1 650.
E 1 138 000 e 165 000.
QUESTÃO 176 
Célia é uma confeiteira renomada na pequena cidade 
onde mora. Herdou de sua avó uma receita de brigadeiro 
que faz o maior sucesso. Os ingredientes da receita 
enchem sempre uma panela, de forma cilíndrica, com 
40 cm de altura e 30 cm de diâmetro. Para inovar e atrair 
mais clientes, em vez de vender os brigadeiros na forma 
de “bolinhas”, Célia tem feito brigadeiros em forma de 
cones. Para isso, utiliza forminhas cônicas de 5 cm de 
altura e raio da base de 1,5 cm.
A cada receita produzida, a quantidade de cones de 
brigadeiro que Célia consegue obter é
ππ
 
= = 
 
2
2
cilindro cone e 3
R hV R h V
A 600 unidades.
B 800 unidades.
C 2 400 unidades.
D 3 200 unidades.
E 9 600 unidades.
QUESTÃO 177 
O gráfico faz uma comparação entre os crescimentos 
das ações da Vale e da Ibovespa de janeiro a abril de 2010.
Exame. 21 abr. 2010.
De acordo com as informações do gráfico, o crescimento 
das ações da Vale e da Ibovespa no período de janeiro a 
abril de 2010 foram, respectivamente, de
A 5,0% e 21,0%. 
B 10,5% e 21,0%.
C 21,0% e 5,0%.
D 21,0% e 10,5%.
E 27,4% e 5,0%.
*cinZ25dom30*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 30
QUESTÃO 178 
Um caminhão precisa recolher o lixo das ruas de um 
certo bairro. Por questões econômicas e ambientais, a 
empresa IMJ, responsável pela coleta, planeja as rotas 
de recolhimento, de modo que o caminhão percorra 
a menor distância possível, passando em cada rua 
exatamente uma vez, entrando e saindo de cada ponto. 
Quando isso não é possível, busca-se repetir o menor 
número possível de ruas na rota. Na figura, temos um 
esquema no qual os pontos representam esquinas, e as 
linhas representam as ruas.
Considere que cada rua mede 150 m de comprimento e 
que a rota do caminhão comece e termine no ponto A, 
passando por todas as ruas do esquema. 
A empresa conseguiu encontrar a melhor rota de 
recolhimento de lixo, na qual o caminhão percorre uma 
distância igual a
A 2 400 m.
B 2 550 m.
C 2 700 m.
D 2 850 m.
E 3 300 m.
QUESTÃO 179 
Na zona rural, a utilização de unidades de medida 
como o hectare é bastante comum. O hectare equivale 
à área de um quadrado de lado igual a 100 metros. Na 
figura, há a representação de um terreno por meio da 
área em destaque. Nesta figura, cada quadrado que 
compõe esta malha representa uma área de 1 hectare.
O terreno em destaque foi comercializado pelo valor 
R$ 3 600 000,00. O valor do metro quadrado desse terreno 
foi de 
A R$ 30,00.
B R$ 300,00.
C R$ 360,00.
D R$ 3 600,00.
E R$ 300 000,00.
QUESTÃO 180 
De acordo com os números divulgados pela Agência 
Nacional de Telecomunicações (Anatel), já há no país 
91 celulares em cada grupo de 100 pessoas. Entre as 
várias operadoras existentes, uma propõe o seguinte 
plano aos seus clientes: R$ 25,00 mensais para até 40 
minutos de conversação mensal e R$ 1,00 por minuto 
que exceda o tempo estipulado.
Disponível em: http://www.economia.ig.com.br. 
Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).
Qual dos gráficos a seguir corresponde aos possíveis 
gastos mensais (y), em reais, de um cliente dessa 
operadora de celular, em função do tempo (x) utilizado, 
em minutos?ENEM – 2ª Aplicação 2º Dia 
Linguagens, Códigos e suas 
Tecnologias 
Matemática e suas 
Tecnologias 
Questões 
Gabaritos 
Inglês Espanhol
91 E  B 
92 D  E 
93 E  A 
94 D  C 
95 B  A 
96 B 
97 A 
98 B 
99 A 
100 A 
101 E 
102 D 
103 D 
104 A 
105 D 
106 E 
107 E 
108 C 
109 E 
110 C 
111 C 
112 E 
113 A 
114 C 
115 E 
116 A 
117 C 
118 D 
119 C 
120 B 
121 B 
122 D 
123 C 
124 E 
125 D 
126 A 
127 B 
128 C 
129 A 
130 A 
131 D 
132 B 
133 A 
134 B 
135 B 
 
Questões Gabaritos 
136 D 
137 A 
138 C 
139 D 
140 B 
141 E 
142 E 
143 A 
144 E 
145 D 
146 C 
147 E 
148 A 
149 E 
150 C 
151 A 
152 B 
153 A 
154 B 
155 B 
156 A 
157 E 
158 B 
159 A 
160 D 
161 D 
162 A 
163 B 
164 C 
165 C 
166 B 
167 B 
168 B 
169 B 
170 E 
171 A 
172 C 
173 A 
174 D 
175 C 
176 C 
177 C 
178 C 
179 A 
180 B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 2012 
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 19
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136
O esporte de alta competição da atualidade produziu 
uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo 
humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu 
de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano 
Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da 
Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.
Um professor de Educação Física, ao discutir com 
a turma o texto sobre a capacidade do maratonista 
americano, desenhou na lousa uma pista reta de 
60 centímetros, que representaria o percurso referido.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).
Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma 
pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo 
professor e a percorrida pelo atleta?
A 1:700
B 1:7 000
C 1:70 000
D 1:700 000
E 1:7 000 000
QUESTÃO 137
O losango representado na Figura 1 foi formado pela 
união dos centros das quatro circunferências tangentes, 
de raios de mesma medida.
Figura 1Figura 1
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas 
em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se 
conforme ilustrada pela Figura 2.
Figura 2
Figura 2
O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado 
ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
A 300%.
B 200%.
C 150%.
D 100%.
E 50%.
QUESTÃO 138
José, Carlos e Paulo devem transportar em suas 
bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram 
dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que 
de laranjas que cada um carregava dependendo do 
cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto 
José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na 
proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda 
parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as 
laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente.
Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no 
segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, 
Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda 
parte do trajeto?
A 600, 550, 350
B 300, 300, 150
C 300, 250, 200
D 200, 200, 100
E 100, 100, 50
QUESTÃO 139
Em um blog de variedades, músicas, mantras 
e informações diversas, foram postados “Contos de 
Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, 
assinalando suas reações em: “Divertido”, “Assustador” 
blog registrou que 
500 visitantes distintos acessaram esta postagem.
CONTOS DE HALLOWEEN
opinião dos visitantes
DIVERTIDO
ASSUSTADOR
CHATO
NÃO OPINARAM
15%
52%
12%
21%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes 
que opinaram na postagem “Contos de Halloween”.
Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, 
a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre 
as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos de 
Halloween” é “Chato” é mais aproximada por
A 0,09.
B 0,12.
C 0,14.
D 0,15.
E 0,18.
*azul25dom19*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 20
QUESTÃO 140
Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe 
oferece as seguintes possibilidades de pagamento:
• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00;
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de 
R$ 30 000,00, e mais uma prestação de R$ 26 000,00 
para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de 
R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00, 
para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali 
a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de
R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da 
compra, pagando R$ 39 000,00.
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de 
R$ 60 000,00.
Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se 
não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até 
um valor menor) em um investimento, com rentabilidade 
de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que 
as prestações da opção escolhida fossem vencendo.
condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais 
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
E 5.
QUESTÃO 141
Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta 
a informação de que encolherá após a primeira lavagem 
mostra as medidas originais do forro e o tamanho do 
encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. 
A expressão algébrica que representa a área do forro 
após ser lavado é (5 – x) (3 – y).
3
5
y
x
Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira 
lavagem, será expressa por
A 2xy
B 15 − 3x
C 15 − 5y
D −5y − 3x
E 5y + 3x − xy
QUESTÃO 142
A capacidade mínima, em BTU/h, de um aparelho de 
ar-condicionado, para ambientes sem exposição ao sol, 
pode ser determinada da seguinte forma:
• 600 BTU/h por m2, considerando-se até duas 
pessoas no ambiente;
• para cada pessoa adicional nesse ambiente, 
acrescentar 600 BTU/h;
• acrescentar mais 600 BTU/h para cada 
equipamento eletroeletrônico em funcionamento 
no ambiente.
Será instalado um aparelho de ar-condicionado em uma 
sala, sem exposição ao sol, de dimensões 4 m x 5 m, em 
que permaneçam quatro pessoas e possua um aparelho 
de televisão em funcionamento.
A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho de ar-
condicionado deve ser
A 12 000.
B 12 600.
C 13 200.
D 13 800.
E 15 000. 
QUESTÃO 143
A resistência mecânica S de uma viga de madeira, 
em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente 
proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura 
(d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância 
entre os suportes da viga, que coincide com o seu 
comprimento (x
proporcionalidade k é chamada de resistência da viga.
BUSHAW, D. et al. Aplicações da matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997.
A expressão que traduz a resistência S dessa viga de 
madeira é
A S = k.b.d
2
x2
B S = k.b.dx2
C S = k.b.d
2
x
D S = k.b
2.d
x
E S = k.b.2d2x
*azul25dom20*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 21
QUESTÃO 144
O diretor de uma escola convidou os 280 alunos 
de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. 
Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens 
numa casa de 9 cômodos; um dos personagens 
esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. 
O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi 
escondido por qual personagem e em qual cômodo da 
casa o objeto foi escondido.
Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um 
aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem 
ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno 
não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta 
do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a 
brincadeira é encerrada.
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta 
porque há
A 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
B 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
C 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
D 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
E 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
QUESTÃO 145
Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas 
e representou-as em uma mesma malha quadriculada, 
utilizando escalas diferentes, conforme indicações na 
I II III IV V
1:100 2:100 2:3001:300 2:300
Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?
A I
B II
C III
D IV
E V
QUESTÃO 146
Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo 
tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as 
quantidades de bolas de cada cor em cada urna.
Cor Urna 1 Urna 2
Amarela 4 0
Azul 3 1
Branca 2 2
Verde 1 3
Vermelha 0 4
Uma jogada consiste em:
1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola 
que será retirada por ele da urna 2;
2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a 
coloca na urna 2, misturando-a com as que lá estão;
3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma 
bola da urna 2;
4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite 
inicial, ele ganha o jogo.
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele 
tenha a maior probabilidade de ganhar?
A Azul.
B Amarela.
C Branca.
D Verde.
E Vermelha.
QUESTÃO 147
Os hidrômetros são marcadores de consumo de 
água em residências e estabelecimentos comerciais. 
Existem vários modelos de mostradores de hidrômetros, 
sendo que alguns deles possuem uma combinação de um 
mostrador e dois relógios de ponteiro. O número formado 
pelos quatro primeiros algarismos do mostrador 
fornece o consumo em m3, e os dois últimos algarismos 
representam, respectivamente, as centenas e dezenas 
de litros de água consumidos. Um dos relógios de 
ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em 
décimos de litros, confo
1 000
Disponível em: www.aguasdearacoiaba.com.br (adaptado).
consumo total de água registrado nesse hidrômetro, em 
litros, é igual a
A 3 534,85.
B 3 544,20.
C 3 534 850,00.
D 3 534 859,35.
E 3 534 850,39.
*azul25dom21*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 22
QUESTÃO 148
O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista 
a evolução do total de vendas (em Reais) de certo 
medicamento ao longo do ano de 2011.
Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez mês
(R$)
respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 
2011 foram
A março e abril.
B março e agosto. 
C agosto e setembro. 
D junho e setembro. 
E junho e agosto.
QUESTÃO 149
Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu 
vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens 
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a 
A Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.
B Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.
C Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.
D Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.
E Cilindro, prisma e tronco de cone.
QUESTÃO 150
Jogar baralho é uma atividade que estimula o 
raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 
52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as 
cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem 
duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro 
cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a 
qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que 
são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é
A 21.
B 24.
C 26.
D 28.
E 31.
QUESTÃO 151
gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados, 
comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. 
Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. 
O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o 
verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua 
toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos 
escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam 
o aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento 
crescente do gelo.
Ex
te
ns
ão
 d
e 
ge
lo
 m
ar
íti
m
o
15
12
9
6
3
Junho Julho Agosto Setembro
1995
1998
2000
2005
2007
Disponível em: http://sustentabilidade.allianz.com.br. Acesso em: fev. 2012 (adaptado).
Com b
possível inferir que houve maior aquecimento global em
A 1995.
B 1998.
C 2000.
D 2005.
E 2007.
*azul25dom22*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 23
QUESTÃO 152
Em exposições de artes plásticas, é usual que 
estátuas sejam expostas sobre plataformas giratórias. 
Uma medida de segurança é que a base da escultura 
esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Para 
que se providencie o equipamento adequado, no caso de 
circular, o auxiliar técnico do evento deve estimar a 
medida R do raio adequado para a plataforma em termos 
da medida L do lado da base da estátua.
Qual relação entre R e L o auxiliar técnico deverá 
apresentar de modo que a exigência de segurança 
seja cumprida?
A R ≥ L / 2
B R ≥ 2L / π
C R ≥ L / π
D R ≥ L / 2
E R ≥ L / (2 2)
QUESTÃO 153
O globo da morte é uma atração muito usada em 
circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma 
de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros 
andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na 
Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, 
uma esfera que ilustra um globo da morte.
B
A
Figura 1 Figura 2
Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde 
está colocado o globo da morte e o segmento AB passa 
pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. 
Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão 
colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto 
dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que 
passa pelos pontos A e B.
Disponível em: www.baixaki.com.br. Acesso em: 29 fev. 2012.
A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do 
chão é melhor representada por
A
D
B
E
C
QUESTÃO 154
Num projeto da parte elétrica de um edifício 
residencial a ser construído, consta que as tomadas 
deverão ser colocadas a 0,20 m acima do piso, enquanto 
os interruptores de luz deverão ser colocados a 1,47 m 
acima do piso. Um cadeirante, potencial comprador de 
um apartamento desse edifício, ao ver tais medidas, 
alerta para o fato de que elas não contemplarão suas 
necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) para 
atividades que não exigem o uso de força são mostrados 
Uma proposta substitutiva, relativa às alturas de tomadas 
e interruptores, respectivamente, que atenderá àquele 
potencial comprador é
A 0,20 m e 1,45 m.
B 0,20 m e 1,40 m.
C 0,25 m e 1,35 m.
D 0,25 m e 1,30 m.
E 0,45 m e 1,20 m.
*azul25dom23*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 24
QUESTÃO 155
Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade 
de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens 
entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a 
semana (sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os 
resultados da pesquisa.
Rotina Juvenil Durante a semana semana
Assistir à televisão 3 3
Atividades domésticas 1 1
Atividades escolares 5 1
Atividades de lazer 2 4
Descanso, higiene e 
alimentação 10 12
Outras atividades 3 3
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo 
gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira 
(de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares?
A 20
B 21
C 24
D 25
E 27
QUESTÃO 156
Certo vendedor tem seu salário mensal calculado 
da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de 
R$ 750,00, mais uma comissão de R$ 3,00 para cada 
produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, 
sua comissão passa a ser de R$ 9,00 para cada produto 
vendido, a partir do 101º produto vendido.
Com essas in ue melhor representa 
a relação entre salário e o número de produtos vendidos é
A
$R 
me oirálaS
Produtos vendidos
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
2 250
2 000
1 750
1 500
1 250
1 000
750
500
250
0
B
$R 
me oirálaS
Produtos vendidos
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
2 250
2 000
1 750
1 500
1 250
1 000
750
500
250
0
C
$R 
me oirálaS
Produtos vendidos
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
2 250
2 000
1 750
1 500
1 250
1 000
750
500
250
0
D 
$R 
me oirálaS
Produtos vendidos
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
2 250
2 000
1 750
1 500
1 250
1 000
750
500
250
0
E
$R 
me oirálaS
Produtos vendidos
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225
2 250
2 000
1 750
1 500
1 250
1 000
750
500
250
0
*azul25dom24*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL- Página 25
QUESTÃO 157
Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por 
viagem e só pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha 
somente se fizer a viagem e sabe que estará de férias 
de 1º a 10 de junho, quando não poderá viajar. Sua 
primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. 
Considere que o ano tem 365 dias.
Se o maquinista quiser ganhar o máximo possível, 
quantas viagens precisará fazer?
A 37
B 51
C 88
D 89
E 91
QUESTÃO 158
Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam 
passar por um processo de resfriamento. Para que isso 
ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, 
5 cm 25 cm
30 cm
40 cm
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos 
no tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm3?
A O nível 
20,2 cm de altura.
B O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 
21 cm de altura.
C O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 
22 cm de altura.
D O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.
E O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar. 
QUESTÃO 159
Jorge quer instalar aquecedores no seu salão 
de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes 
no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois 
tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h 
(gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m2 de área, 
ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e 
cobre 45 m2 de área. O fabricante indica que o aquecedor 
deve ser instalado em um ambiente com área menor do 
que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade 
por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. 
A área do salão que deve ser climatizada encontra-se 
na planta seguinte (ambientes representados por três 
retângulos e um trapézio).
9 m
4 m14 m
7 m
II
I
IVIII
5 m
8 m
Avaliando-se todas as informações, serão necessários
A quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do tipo B.
B três unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.
C duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.
D uma unidade do tipo A e três unidades do tipo B.
E nenhuma unidade do tipo A e quatro unidades do tipo B.
QUESTÃO 160
Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto 
projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados 
A
B
C
D
P Q
dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 
1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar 
um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a 
2, e 
outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), 
que custa R$ 50,00 o m2.
De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais 
usados na fabricação de um vitral?
A R$ 22,50
B R$ 35,00
C R$ 40,00
D R$ 42,50
E R$ 45,00
*azul25dom25*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 26
QUESTÃO 161
João decidiu contratar os serviços de uma empresa 
por telefone através do SAC (Serviço de Atendimento 
ao Consumidor). O atendente ditou para João o número 
de protocolo de atendimento da ligação e pediu que 
ele anotasse. Entretanto, João não entendeu um dos 
algarismos ditados pelo atendente e anotou o número 
1 3 9 8 2 0 7, sendo que o espaço vazio é o do algarismo 
que João não entendeu.
De acordo com essas informações, a posição ocupada 
pelo algarismo que falta no número de protocolo é a de
A centena.
B dezena de milhar.
C centena de milhar.
D milhão.
E centena de milhão. 
QUESTÃO 162
XPN, no período das 10 às 17 horas, num dia em que elas 
oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo.
460
380
330
280
200
150
100
10 11 12 13 14 15 16 17
Valor da Ação (em reais)
Tempo (em horas)
Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o 
mesmo volume de ações, porém em horários diferentes, 
de acordo com a seguinte tabela.
Investidor Hora da Compra Hora da Venda
1 10:00 15:00
2 10:00 17:00
3 13:00 15:00
4 15:00 16:00
5 16:00 17:00
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das 
ações, qual investidor fez o melhor negócio?
A 1
B 2
C 3
D 4
E 5
QUESTÃO 163
informações sobre as reclamações diárias recebidas e 
resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de 
tracejada informa o número de reclamações recebidas no dia, 
o de linha contínua é o número de reclamações resolvidas no 
dia. As reclamações podem ser resolvidas no mesmo dia ou 
demorarem mais de um dia para serem resolvidas.
20
10
0
Qui Sex Sáb Dom Se er Qua
considerado muito bom, ou seja, os dias em que o 
número de reclamações resolvidas excede o número de 
reclamações recebidas.
Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado).
O gerente de atendimento pôde concluir, baseado 
bom na
A segunda e na terça-feira.
B terça e na quarta-feira.
C terça e na quinta-feira.
D quinta-feira, no sábado e no domingo.
E segunda, na quinta e na sexta-feira.
QUESTÃO 164
recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 
2 kg de massa corporal a cada 8 horas.
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a 
A 12 kg.
B 16 kg.
C 24 kg.
D 36 kg.
E 75 kg.
*azul25dom26*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 27
QUESTÃO 165
classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirâmide 
a seguir e Bruno deveria desenhar a projeção desse 
deslocamento no plano da base da pirâmide.
O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela 
pirâmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, 
a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C.
O desenho que Bruno deve fazer é
A D
B E
C
QUESTÃO 166
As curvas de oferta e de demanda de um produto 
representam, respectivamente, as quantidades que 
vendedores e consumidores estão dispostos a 
comercializar em função do preço do produto. Em alguns 
casos, essas curvas podem ser representadas por retas. 
Suponha que as quantidades de oferta e de demanda 
de um produto sejam, respectivamente, representadas 
pelas equações:
QO = –20 + 4P
QD = 46 – 2P
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de 
demanda e P é o preço do produto.
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os 
economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, 
ou seja, quando QO e QD se igualam.
Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?
A 5
B 11
C 13
D 23
E 33
QUESTÃO 167
Nos shopping centers costumam existir parques com 
vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos 
em um cartão, que são descontados por cada período de 
tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da 
criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes 
para trocar por produtos nas lojas dos parques.
Suponha que o período de uso de um brinquedo em 
certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 
9 200 tíquetes.
Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período 
de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com 
créditos para obter a quantidade de tíquetes para 
trocar pela bicicleta é
A 153.
B 460.
C 1 218.
D 1 380.
E 3 066. 
*azul25dom27*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 28
QUESTÃO 168
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria 
estuda a relação entre medidas de diferentes partes do 
corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área 
A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com 
a sua massa m pela fórmula A = k.m
2
3 , em que k é uma 
constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um 
indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será 
multiplicada a área da superfície corporal?
A 163
B 4
C 24
D 8
E 64
QUESTÃO 169
Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas 
de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as 
entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 
4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas 
disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas 
possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é 
mostrada a seguir.
1º bimestre 2º bimestre 3º bimestre 4º bimestre
Matemática 5,9 6,2 4,5 5,5
Português 6,6 7,1 6,5 8,4
8,6 6,8 7,8 9,0
História 6,2 5,6 5,9 7,7
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a 
partir da tabela por
A
1
2
1
2
1
2
1
2 D
1
2
1
2
1
2
1
2
B
14
1
4
1
4
1
4
E
1
4
1
4
1
4
1
4
C
1
1
1
1
QUESTÃO 170
Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes 
potências, que representam consumos e custos diversos. 
A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto 
entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente 
elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia 
elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à 
potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas, qual dos 
consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente 
elétrica (i) que circula por ele?
A
E
i0
D
E
i0
B
E
i0
E
E
i0
C
E
i0
QUESTÃO 171
Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção 
do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização 
em inglês para Sistema de Posicionamento Global) com 
longitude de 124° 3’ 0” a leste do Meridiano de Greenwich.
Dado: 1° equivale a 60’ e 1’ equivale a 60”.
PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado).
A representação angular da localização do vulcão com 
relação a sua longitude na forma decimal é
A 124,02°.
B 124,05°.
C 124,20°.
D 124,30°.
E 124,50°.
*azul25dom28*
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 29
QUESTÃO 172 
A Agência Espacial Norte Americana (NASA) 
informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a 
Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a 
seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no 
mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em 
torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do 
asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância 
que ele passou da superfície terrestre.
Disponível em: http://noticias.terra.com.br (adaptado).
Com base nessas informações, a menor distância que o 
asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a
A 3,25 × 102 km.
B 3,25 × 103 km.
C 3,25 × 104 km.
D 3,25 × 105 km.
E 3,25 × 106 km. 
QUESTÃO 173 
Há, em virtude da demanda crescente de economia 
de água, equipamentos e utensílios como, por exemplo, 
as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de 
água por descarga em vez dos 15 litros utilizados por 
bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da 
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
Qual será a economia diária de água obtida por meio da 
substituição de uma bacia sanitária não ecológica, que 
gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma 
bacia sanitária ecológica?
A 24 litros
B 36 litros
C 40 litros
D 42 litros
E 50 litros
QUESTÃO 174 
A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta 
anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) 
que se encontram à venda.
ME
2009
(em milhares 
de reais)
2010
(em milhares 
de reais)
2011
(em milhares 
de reais)
Alfinetes V 200 220 240
Balas W 200 230 200
Chocolates X 250 210 215
Pizzaria Y 230 230 230
Tecelagem Z 160 210 245
Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas 
na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta 
anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe 
as duas empresas de maior média anual.
As empresas que este investidor escolhe comprar são
A Balas W e Pizzaria Y.
B Chocolates X e Tecelagem Z.
C Pizzaria Y e Alfinetes V.
D Pizzaria Y e Chocolates X.
E Tecelagem Z e Alfinetes V. 
QUESTÃO 175 
Um laboratório realiza exames em que é possível 
observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados 
são analisados de acordo com o quadro a seguir.
Hipoglicemia taxa de glicose menor ou igual a 70 mg/dL
Normal taxa de glicose maior que 70 mg/dL e menor 
ou igual a 100 mg/dL
Pré-diabetes taxa de glicose maior que 100 mg/dL e menor 
ou igual a 125 mg/dL
Diabetes Melito taxa de glicose maior que 125 mg/dL e menor 
ou igual a 250 mg/dL
Hiperglicemia taxa de glicose maior que 250 mg/dL
Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e 
comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose 
era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em 
duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua 
taxa em 30% e na segunda etapa em 10%.
Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o 
paciente verificou que estava na categoria de
A hipoglicemia.
B normal.
C pré-diabetes.
D diabetes melito.
E hiperglicemia. 
*azul25dom29* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 30
QUESTÃO 176
Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu 
um relatório de consultoria estatística, constando, entre 
outras informações, o desvio padrão das produções de 
uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm 
a mesma área de 30 000 m2 e o valor obtido para o desvio 
padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar 
as informações sobre a produção e a variância dessas 
produções em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m2).
A variância das produções dos talhões expressa em 
(sacas/hectare)2 é
A 20,25.
B 4,50.
C 0,71.
D 0,50.
E 0,25.
QUESTÃO 177
O designer português Miguel Neiva criou um sistema de 
cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que 
Além disso, a justaposição de dois desses símbolos 
o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são 
preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. 
Os símbolos que representam preto e branco também 
Folha de São Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012 (adaptado).
De acordo com o texto, quantas cores podem ser 
representadas pelo sistema proposto?
A 14
B 18
C 20
D 21
E 23
QUESTÃO 178
José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, 
nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. 
Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José 
acredita que, após jogar seus dados, os números das faces 
voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo 
acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita 
que sua soma será igual a 8.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de 
acertar sua respectiva soma é
A Antônio, já que sua soma é a maior de todas as 
escolhidas.
B José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a 
escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e 
há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
C José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a 
escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e 
há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
D José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 
5 possibilidades para formar a soma de Antônio e
apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
E Paulo, já que sua soma é a menor de todas.
QUESTÃO 179
formal surgido, segundo o CAGED, no período de janeiro 
de 2010 a outubro de 2010.
MAIO
Disponível em: www.mte.gov.br. Acesso em: 28 fev. 2012 (adaptado).
dos empregos formais surgidos no período é
A 212 952.
B 229 913.
C 240 621.
D 255 496.
E 298 041.
QUESTÃO 180
A cerâmica possui a propriedade da contração, 
que consiste na evaporação da água existente em um 
conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada 
temperatura elevada: em seu lugar aparecendo “espaços 
vazios” que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado 
conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de 
cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em 
dimensões lineares, de 20%.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado).
Levando em consideração o processo de cozimento e a 
contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, 
de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é
A 20% menor que V, uma vez que o volume do cubo é 
diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
B 36% menor que V, porque a área da base diminui de 
a2 para ((1 − 0,2)a)2.
C 48,8% menor que V, porque o volume diminui de
a3 para (0,8a)3.
D 51,2% menor que V, porque cada lado diminui para 
80% do comprimento original.
E 60% menor que V, porque cada lado diminui 20%.
*azul25dom30*
 
 
 
2° DIA 
CADERNO 7 – AZUL 
LINGUAGENS E CÓDIGOS 
E SUAS TECNOLOGIAS 
 
MATEMÁTICA 
E SUAS TECNOLOGIAS 
QUESTÕES 
GABARITOS  QUESTÕES  GABARITOS 
INGLÊSESPANHOL  136  D 
91  A  A  137  E 
92  D  D  138  B 
93  D  A  139  D 
94  B  B  140  D 
95  B  C  141  E 
96  A  142  D 
97  A  143  A 
98  D  144  A 
99  A  145  D 
100  A  146  E 
101  A  147  D 
102  B  148  E 
103  A  149  A 
104  A  150  B 
105  A  151  E 
106  E  152  A 
107  B  153  E 
108  E  154  E 
109  D  155  E 
110  E  156  E 
111  A  157  C 
112  B  158  C 
113  E  159  C 
114  D  160  B 
115  D  161  C 
116  C  162  A 
117  E  163  B 
118  B  164  A 
119  E  165  C 
120  E  166  B 
121  A  167  D 
122  C  168  B 
123  B  169  E 
124  C  170  D 
125  D  171  B 
126  D  172  D 
127  B  173  B 
128  A  174  D 
129  D  175  D 
130  E  176  E 
131  D  177  C 
132  A  178  D 
133  E  179  B 
134  A  180  C 
135  D     
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 2012 
2ª Aplicação 
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 19
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
A tabela seguinte apresenta a média, em kg, 
de resíduos domiciliares produzidos anualmente por 
habitante, no período de 1995 a 2005.
Produção de resíduos domiciliares 
por habitante em um país
ANO kg
1995 460
2000 500
2005 540
Se essa produção continuar aumentando, mantendo 
o mesmo padrão observado na tabela, a previsão de 
produção de resíduos domiciliares, por habitante no ano 
de 2020, em kg, será
A 610.
B 640.
C 660.
D 700.
E 710.
QUESTÃO 137 
Cinco times de futebol (A, B, C, D e E) ocuparam as 
primeiras colocações em um campeonato realizado em 
seu país. A classifi cação fi nal desses clubes apresentou 
as seguintes características:
• O time A superou o time C na classifi cação;
• O time C fi cou imediatamente à frente do time E;
• O time B não fi cou entre os 3 últimos colocados;
• O time D fi cou em uma classifi cação melhor que a 
do time A.
Assim, os dois times mais bem classifi cados foram
A A e B.
B A e C.
C B e D.
D B e E.
E C e D.
QUESTÃO 138 
A fi gura apresenta a efi ciência, a vida útil (mil horas) 
e o preço médio (R$) dos modelos de lâmpadas mais 
usados em residências.
 
LE
D
s
Fl
uo
re
sc
en
te
s 
co
m
pa
ct
as
* Lúmens por Watt (o lúmem é uma unidade de medida de fluxo luminoso)
** Comparativo de uma incandescente de 60 W, 110 V, em lojas on-line
Fl
uo
re
sc
en
te
s
H
al
óg
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as
In
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A
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 R
ES
ID
ÊN
C
IA
S
EFICIÊNCIA *
VIDA útil (mil horas)
PREÇO MÉDIO ** (R$)
12
1
3
20
4
10
80
8
6
60
6
13
80
40
130
 
Superinteressante. São Paulo: Abril, jul. 2011 (adaptado).
Considere que, para iluminar dois ambientes 
com a mesma efi ciência, é necessário que ambos 
tenham a mesma quantidade de lúmens por Watt, 
independentemente da quantidade de lâmpadas. 
Considere também que a relação custo/benefício de 
qualquer uma dessas lâmpadas é dada pela razão entre 
o preço médio (R$) e a vida útil (mil horas).
Augusto deseja instalar lâmpadas em um dos 
ambientes de sua casa, de modo a obter uma efi ciência 
de exatamente 240 lúmens por Watt.
Dos modelos de lâmpadas apresentados na fi gura, o que 
atende a necessidade de Augusto com a menor relação 
custo/benefício é
A LED.
B halógena.
C fl uorescente.
D incandescente.
E fl uorescente compacta.
QUESTÃO 139 
O consumo de energia elétrica, nos últimos meses, 
na casa de uma família, é mostrado nas seguintes tabelas.
set./2011 out./2011 nov./2011
Consumo (kwh) 292 284 301
dez./2011 jan./2012 fev./2012
Consumo (kwh) 292 281 242
A média do consumo mensal de energia elétrica na casa 
dessa família, de setembro de 2011 a fevereiro de 2012, é
A 280.
B 282.
C 284.
D 288.
E 292.
*cinz25dom19*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 20
QUESTÃO 140 
A noz é uma especiaria muito apreciada nas 
festas de fim de ano. Uma pesquisa de preços feita 
em três supermercados obteve os seguintes valores: 
no supermercado A é possível comprar nozes a granel 
no valor de R$ 24,00 o quilograma; o supermercado B 
vende embalagens de nozes hermeticamente fechadas 
com 250 gramas a R$ 3,00; já o supermercado C vende 
nozes a granel a R$ 1,50 cada 100 gramas.
A sequência dos supermercados, de acordo com a ordem 
crescente do valor da noz, é
A A, B, C.
B B, A, C.
C B, C, A.
D C, A, B.
E C, B, A.
QUESTÃO 141 
Acidentes banais como escorregões, quedas e tropeços 
se tornaram a segunda maior causa de morte na humanidade. 
A tabela a seguir mostra alguns tipos de acidentes e sua 
incidência, em milhares, no ano de 2009, nos EUA.
Tipos de acidentes Machucados em 2009
Andando a cavalo 80
Andando de bicicleta 400
Acidentes na cama 500
Acidentes na piscina 160
Acidentes no banheiro 400
Jogando futebol 200
SOLEIRO, R. et al. Os novos jeitos de morrer. Superinteressante, dez. 2011 (adaptado).
Considerando os dados apresentados, a média de 
machucados em 2009, em milhares, nos EUA, foi igual a
A 200.
B 268.
C 290.
D 300.
E 330.
QUESTÃO 142 
O Brasil é um dos maiores produtores de leite do mundo. 
Em 2010 para a produção de 30,7 bilhões de litros de leite 
foram ordenhadas 22,9 milhões de vacas leiteiras em todo 
o país, sendo que essa quantidade de vacas ordenhadas 
representa 10,9% do rebanho brasileiro de bovinos.
Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 15 nov. 2011 (adaptado).
Nessas condições, o número que mais se aproxima da 
quantidade de bovinos no Brasil em 2010, em milhões de 
unidades, é 
A 25,40.
B 33,80.
C 187,19.
D 210,09.
E 281,65.
QUESTÃO 143 
O Ministério da Saúde acompanha com preocupação 
a difusão da tuberculose no Brasil. Um sistema de 
vigilância baseia-se no acompanhamento sistemático das 
taxas de incidência dessa doença nos estados. Depois 
de credenciar alguns estados a receberem recursos, 
em 2006, passou a ser de grande importância definir 
prioridades para a alocação de recursos de combate 
e prevenção, levando em consideração as taxas de 
incidência para os anos de 2000 e 2004, conforme o 
quadro seguinte.
Estado
Taxa de incidência
2000 2004
Amapá 9,0 37,1
Amazonas 72,8 69,0
Goiás 20,5 16,7
Minas Gerais 0,3 27,2
Pernambuco 43,3 51,0
Rio de Janeiro 90,7 79,7
São Paulo 45,8 38,2
Disponível em: SINAN, 2006; IBGE, Censo 2000.
Se a prioridade na distribuição de recursos for dada ao 
estado que tiver maior aumento absoluto em suas taxas 
de incidência, ela será dada para
A Amapá.
B Amazonas.
C Minas Gerais.
D Pernambuco.
E Rio de Janeiro.
QUESTÃO 144 
Em uma aula de matemática, a professora propôs que 
os alunos construíssem um cubo a partir da planificação 
em uma folha de papel, representada na figura a seguir.
E
N E
M B
R
Após a construção do cubo, apoiou-se sobre a mesa 
a face com a letra M.
As faces paralelas deste cubo são representadas pelos 
pares de letras
A E-N, E-M e B-R.
B B-N, E-E e M-R.
C E-M, B-N e E-R.
D B-E, E-R e M-N.
E E-N, B-M e E-R.
*cinz25dom20*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 21
QUESTÃO 145 
Uma churrascaria cobra, no almoço, R$ 12,00 por 
pessoa. Após às 15 h, esse valor cai para R$ 9,00. Estima-
se que o custo total de um almoço seja de R$ 7,00 por 
pessoa. Em média, por dia, almoçam na churrascaria 
1 000 clientes, sendo que 3
4
 deles comparecem até às 15 h.
Qual o lucro médio, por dia, da churrascaria?
A R$ 9 000,00
B R$ 7 000,00
C R$ 4 250,00
D R$ 3 750,00
E R$ 2 250,00
QUESTÃO 146 
Em uma floresta, existem 4 espécies de insetos, 
A, B, C e P, que têm um ciclo de vida semelhante. 
Essas espécies passam por um período, em anos, 
de desenvolvimento dentro de seus casulos. Durante 
uma primavera, elas saem, põem seus ovos para o 
desenvolvimento da próxima geração e morrem.
Sabe-se que as espécies A, B e C se alimentam 
de vegetais e a espécie P é predadora das outras 3. 
Além disso, a espécie P passa 4 anos em desenvolvimento 
dentro dos casulos, já a espécie A passa 8 anos, a espécie 
B passa 7 anos e a espécie C passa 6 anos.
As espécies A, B e C só serão ameaçadas de extinção 
durante uma primavera pela espécie P, se apenas uma 
delas surgirem na primavera junto com a espécie P.
Nessa primavera atual, todas as 4 espéciessaíram 
dos casulos juntas.
Qual será a primeira e a segunda espécies a serem 
ameaçadas de extinção por surgirem sozinhas com a 
espécie predadora numa próxima primavera?
A A primeira a ser ameaçada é a espécie C e a segunda 
é a espécie B.
B A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda 
é a espécie B.
C A primeira a ser ameaçada é a espécie C e a segunda 
é a espécie A.
D A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda 
é a espécie C.
E A primeira a ser ameaçada é a espécie B e a segunda 
é a espécie C. 
QUESTÃO 147 
Um reservatório de uma cidade estava com 30 m3 de 
água no momento em que iniciou um vazamento estimado 
em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do 
início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local 
e gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e 
parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido 
durante todo o período que esteve com o vazamento.
Qual foi o volume de água que sobrou no reservatório, 
em m3, no momento em que parou o vazamento?
A 3,6
B 4,2
C 25,8
D 26,4
E 27,6
QUESTÃO 148 
Uma pesquisa foi realizada com a intenção de 
conhecer o que as pessoas sabem sobre o diabetes. 
Nela, utilizou-se um questionário com 16 perguntas, 
respondidas pelas pessoas na entrada de estações 
do metrô de São Paulo. Os gráficos a seguir mostram, 
respectivamente, os percentuais de respostas dadas 
às seguintes perguntas do questionário: “Você conhece 
alguém com diabetes?” e “Caso conheça, indique onde.”
Disponível em: www.diabetes.org.br (adaptado).
O percentual do número de entrevistados que conhecem 
pessoas diabéticas na escola é mais aproximado por
A 6%.
B 15%.
C 37%.
D 41%.
E 52%.
*cinz25dom21*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 22
QUESTÃO 149 
Uma coleta de dados em mais de 5 mil sites da internet 
apresentou os conteúdos de interesse de cada faixa 
etária. Na tabela a seguir estão os dados obtidos para a 
faixa etária de 0 a 17 anos.
Preferências Porcentagem
Música 22,5
Blogs 15,0
Serviços Web* 10,2
Games 10,0
Horóscopo 9,0
Games on-line 7,4
Educação ** 6,5
Teen 4,0
Compras 3,4
Outras 12,0
* Serviços web: aplicativos on-line, emoticons, mensagens 
para redes socias, entre outros.
** Sites sobre vestibular, ENEM, páginas com material de 
pesquisa escolar.
Considere que esses dados refletem os interesses dos 
brasileiros desta faixa etária.
Disponível em: www.navegg.com. Acesso em: 12 nov. 2011(adaptado).
Selecionando, ao acaso, uma pessoa desta faixa 
etária, a probabilidade de que ela não tenha 
preferência por horóscopo é
A 0,09.
B 0,10.
C 0,11.
D 0,79.
E 0,91.
QUESTÃO 150 
O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já 
foi o principal sistema de numeração da Europa. Nos dias 
atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano 
essencialmente para designar os séculos, mas já foi 
necessário fazer contas e descrever números bastante 
grandes nesse sistema de numeração. Para isto, os 
romanos colocavam um traço sobre o número para 
representar que esse número deveria ser multiplicado por 
1 000. Por exemplo, o número X representa o número 10 
× 1 000, ou seja, 10 000.
De acordo com essas informações, os números MCCV e 
XLIII são, respectivamente, iguais aW
A 1 205 000 e 43 000.
B 1 205 000 e 63 000.
C 1 205 000 e 493 000.
D 1 250 000 e 43 000.
E 1 250 000 e 63 000.
QUESTÃO 151 
Alguns países têm regulamentos que obrigam a 
misturar 5%, 10% ou 20% de etanol com a gasolina regular. 
Esta mistura recebe o nome de gasool. E20, por exemplo, 
é o gasool que contém a mistura de 20% de etanol com 
80% de gasolina. Em agosto de 2011, o governo decidiu 
reduzir a mistura de etanol na gasolina de 25% para 20%, 
isto é, nossos postos de gasolina, a partir daquele mês, 
não puderam mais vender o combustível do tipo E25.
Disponível em: http://g1.globo.com (adaptado).
Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível 
do tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu 
estoque antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser 
adicionados de modo a obter uma mistura E20?
A 32 000
B 16 000
C 10 000
D 8 000
E 2 000 
QUESTÃO 152 
O apresentador de um programa de auditório propôs 
aos participantes de uma competição a seguinte tarefa: 
cada participante teria 10 minutos para recolher moedas 
douradas colocadas aleatoriamente em um terreno 
destinado à realização da competição. A pontuação dos 
competidores seria calculada ao final do tempo destinado 
a cada um dos participantes, no qual as moedas coletadas 
por eles seriam contadas e a pontuação de cada um 
seria calculada, subtraindo do número de moedas 
coletadas uma porcentagem de valor igual ao número 
de moedas coletadas. Dessa forma, um participante que 
coletasse 60 moedas teria sua pontuação calculada da 
seguinte forma: pontuação = 60 – 36 (60% de 60) = 24. 
O vencedor da prova seria o participante que alcançasse 
a maior pontuação.
Qual será o limite máximo de pontos que um competidor 
pode alcançar nessa prova?
A 0
B 25
C 50
D 75
E 100
*cinz25dom22*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 23
QUESTÃO 153 
Um jornaleiro irá receber 21 revistas. Cada uma 
terá um carrinho na escala de 1:43 do tamanho real 
acompanhando-a em caixinha à parte. Os carrinhos 
são embalados com folga de 0,5 cm nas laterais, como 
indicado na figura. Assim, o jornaleiro reservou três 
prateleiras com 95 cm de comprimento por 7 cm de 
largura, onde as caixas serão acomodadas de forma 
a caberem inteiramente dentro de cada prateleira. 
Além disso, sabe-se que os carrinhos são cópias dos 
modelos reais que possuem 387 cm de comprimento 
por 172 cm de largura.
 
0,5 cm
0,5 cm
0,5 cm
0,5 cm
 
Quantos carrinhos, no máximo, cabem em cada uma 
das prateleiras?
A 2
B 3
C 7
D 9
E 10
QUESTÃO 154 
Em um terreno, deseja-se instalar uma piscina 
com formato de um bloco retangular de altura 1 m e 
base de dimensões 20 m x 10 m. Nas faces laterais 
e no fundo desta piscina será aplicado um líquido 
para a impermeabilização. Esse líquido deve ser 
aplicado na razão de 1 L para cada 1 m2 de área a ser 
impermeabilizada. O fornecedor A vende cada lata de 
impermeabilizante de 10 L por R$ 100,00, e o B vende 
cada lata de 15 L por R$ 145,00.
Determine a quantidade de latas de impermeabilizante 
que deve ser comprada e o fornecedor a ser escolhido, 
de modo a se obter o menor custo.
A Fabricante A, 26 latas.
B Fabricante A, 46 latas.
C Fabricante B, 17 latas.
D Fabricante B, 18 latas.
E Fabricante B, 31 latas.
QUESTÃO 155 
O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) mede a 
qualidade de vida dos países para além dos indicadores 
econômicos. O IDH do Brasil tem crescido ano a ano e 
atingiu os seguintes patamares: 0,600 em 1990; 0,665 em 
2000; 0,715 em 2010. Quanto mais perto de 1,00, maior é 
o desenvolvimento do país.
O Globo. Caderno Economia, 3 nov. 2011 (adaptado).
Observando o comportamento do IDH nos períodos 
citados, constata-se que, ao longo do período 1990-2010, 
o IDH brasileiro
A diminuiu com variações decenais crescentes.
B diminuiu em proporção direta com o tempo.
C aumentou com variações decenais decrescentes.
D aumentou em proporção direta com o tempo.
E aumentou em proporção inversa com o tempo.
QUESTÃO 156 
Vítor deseja revestir uma sala retangular de 
dimensões 3 m x 4 m, usando um tipo de peça de 
cerâmica. Em uma pesquisa inicial, ele selecionou 
cinco tipos de peças disponíveis, nos seguintes 
formatos e dimensões:
• Tipo I: quadrados, com 0,5 m de lado.
• Tipo II: triângulos equiláteros, com 0,5 m de lado.
• Tipo III: retângulos, com dimensões 0,5 m x 0,6 m.
• Tipo IV: triângulos retângulos isósceles, cujos 
catetos medem 0,5 m.
• Tipo V: quadrados, com 0,6 m de lado.
Analisando a pesquisa, o mestre de obras 
recomendou que Vítor escolhesse um tipo de piso que 
possibilitasse a utilização do menor número de peças e 
não acarretasse sobreposições ou cortes nas cerâmicas.
Qual o tipo de piso o mestre de obras recomendou que 
fosse comprado?
A Tipo I.
B Tipo II.
C Tipo III.
D Tipo IV.
E Tipo V.
QUESTÃO 157 
Um jovem lança uma bola de borrachapara observar 
sua trajetória e altura h (em metros) atingida ao longo 
de um certo intervalo de tempo t (em segundos). Nesse 
intervalo, a bola quica no chão algumas vezes, perdendo 
altura progressivamente. Parte de sua trajetória está 
descrita na figura a seguir.
 
50
40
30
20
10
0
t
h
...
15 27 36 42 45 46
Em suas observações, quantas vezes o jovem pôde 
constatar que a bola atingiu a marca de 35 metros?
A Nenhuma.
B Uma vez.
C Duas vezes.
D Quatro vezes.
E Cinco vezes.
*cinz25dom23*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 24
QUESTÃO 158 
Uma pizzaria oferece, no cardápio, duas opções de 
tamanhos e preços:
Pizza média (6 fatias): R$ 24,00
Pizza grande (8 fatias): R$ 32,00
Um grupo de jovens estava prestes a decidir o tipo de 
pizza com melhor custo-benefício, quando um dos amigos 
questionou ao garçom a respeito do diâmetro de cada uma 
das pizzas. A informação obtida foi de que os diâmetros 
das pizzas média e grande eram, respectivamente, 30 cm 
e 40 cm. Considerando que os dois tamanhos e preços 
das pizzas atendem o grupo e que não haverá desperdício, 
iniciou-se um debate entre eles:
• Alan: A pizza grande tem melhor custo-benefício, 
pois a área de sua fatia é superior à área da fatia 
da pizza média.
• Breno: A pizza média tem melhor custo-benefício, 
pois, como é dividida em menos fatias, cada fatia 
tem uma maior quantidade de pizza.
• Cleber: As duas apresentam a mesma relação 
custo-benefício, já que cada fatia custa R$ 4,00, 
independentemente da escolha do tamanho.
• Davidson: Como a razão entre os diâmetros e os 
preços das pizzas é a mesma, nenhuma das pizzas 
tem melhor custo-benefício que a outra.
• Eric: A pizza grande possui melhor relação custo-
benefício, pois, independentemente do diâmetro, 
ela é dividida em um número maior de fatias.
Qual jovem apresentou o melhor argumento para a 
escolha da pizza?
A Alan.
B Breno.
C Cleber.
D Davidson.
E Eric.
QUESTÃO 159 
Uma prefeitura possui modelos de lixeira de forma 
cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura 
de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à 
empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras, 
com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura 
só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de 
cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo 
atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00. 
O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total 
e o preço do material utilizado na sua fabricação é 
de R$ 0,20 para cada 100 cm2. A empresa apresenta 
um orçamento discriminando o custo unitário e as 
dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a 
altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.)
O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois
A o custo de cada lixeira ficou em R$ 21,60.
B o custo de cada lixeira ficou em R$ 27,00.
C o custo de cada lixeira ficou em R$ 32,40.
D a capacidade de cada lixeira ficou 3 vezes maior.
E capacidade de cada lixeira ficou 9 vezes maior.
QUESTÃO 160 
Durante seu treinamento, um atleta percorre metade 
de uma pista circular de raio R, conforme figura a 
seguir. A sua largada foi dada na posição representada 
pela letra L, a chegada está representada pela letra C 
e a letra A representa o atleta. O segmento LC é um 
diâmetro da circunferência e o centro da circunferência 
está representado pela letra F.
Sabemos que, em qualquer posição que o atleta esteja na 
pista, os segmentos LA e AC são perpendiculares. Seja θ 
o ângulo que o segmento AF faz com segmento FC.
A
L R R CF
Quantos graus mede o ângulo θ quando o segmento AC 
medir R durante a corrida?
A 15 graus
B 30 graus
C 60 graus
D 90 graus
E 120 graus
*cinz25dom24*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 25
QUESTÃO 161 
O Museu do Louvre, localizado em Paris, na França, 
é um dos museus mais visitados do mundo. Uma de 
suas atrações é a Pirâmide de Vidro, construída no final 
da década de 1980. A seguir tem-se, na Figura 1, uma 
foto da Pirâmide de Vidro do Louvre e, na Figura 2, uma 
pirâmide reta de base quadrada que a ilustra.
B
DC
A
Figura 1 Figura 2
Considere os pontos A, B, C, D como na Figura 2. 
Suponha que alguns reparos devem ser efetuados 
na pirâmide. Para isso, uma pessoa fará o seguinte 
deslocamento: 1) partir do ponto A e ir até o ponto B, 
deslocando-se pela aresta AB; 2) ir de B até C, deslocando-
se pela aresta que contém esses dois pontos; 3) ir de C 
até D, pelo caminho de menor comprimento; 4) deslocar-
se de D até B pela aresta que contém esses dois pontos.
Disponível em: http://viagenslacoste.blogspot.com. Acesso em: 29 fev. 2012.
A projeção do trajeto da pessoa no plano da base da 
pirâmide é melhor representada por
A D
B E
C
QUESTÃO 162 
O abandono escolar no ensino médio é um dos 
principais problemas da educação no Brasil. Reduzir 
as taxas de abandono tem sido uma tarefa que exige 
persistência e ações continuadas dos organismos 
responsáveis pela educação no país.
O gráfico apresentado a seguir mostra as taxas 
percentuais de abandono no ensino médio, para todo 
o país, no período de 2007 a 2010, em que se percebe 
uma queda a partir de 2008. Com o objetivo de reduzir de 
forma mais acentuada a evasão escolar são investidos 
mais recursos e intensificadas as ações, para se chegar a 
uma taxa em torno de 5,2% ao final do ano de 2013.
10,3
11,5
12,8
13,2
2007 2008 2009 2010
MEC/Inep, Censo Escolar (adaptado).
Qual a taxa de redução anual que deve ser obtida para 
que se chegue ao patamar desejado para o final de 2013? 
Considere (0,8)3 = 0,51.
A 10%
B 20%
C 41%
D 49%
E 51%
QUESTÃO 163 
No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu 
a produção diária de 129 mil barris de petróleo na área 
do pré-sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo 
corresponde a 159 litros.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 20 nov. 2011 (adaptado).
De acordo com essas informações, em setembro de 2011, 
a produção diária, em m3, atingida pela Petrobras na área 
do pré-sal no Brasil foi de
A 20,511.
B 20 511.
C 205 110.
D 2 051 100.
E 20 511 000.
*cinz25dom25*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 26
QUESTÃO 164 
Uma aluna registrou as notas de matemática obtidas 
nos 3 primeiros bimestres do ano letivo e seus respectivos 
pesos no quadro a seguir.
Bimestre Nota Peso
1 2,5 1
2 5,8 2
3 7,4 3
Ela ainda não sabe qual será sua nota de matemática 
no quarto bimestre, mas sabe que o peso dessa nota na 
média final é 4. As notas variam de zero a dez, sendo 
permitida apenas uma casa na parte decimal (caso 
contrário a nota será arredondada, usando como critério “se 
o algarismo da segunda casa decimal é maior ou igual a 5, 
então o algarismo na primeira casa decimal será acrescido 
de uma unidade”). A média final mínima para aprovação na 
escola dessa aluna é 7. Se ela obtiver média final inferior 
a 7, precisará realizar uma outra prova que substitua a 
menor das notas bimestrais, de modo a alcançar a média 7 
(mantidos os mesmos pesos anteriores).
Se essa aluna precisar realizar uma prova para substituir 
a nota que obteve no primeiro bimestre, e tal nota precisar 
ser igual a 4,8, é porque a nota que ela obteve no quarto 
bimestre foi
A 2,3.
B 7,3.
C 7,9.
D 9,2.
E 10,0.
QUESTÃO 165 
Nas empresas em geral, são utilizados dois tipos 
de copos plásticos descartáveis, ambos com a forma de 
troncos de cones circulares retos:
• copos pequenos, para a ingestão de café: raios 
das bases iguais a 2,4 cm e 1,8 cm e altura igual 
a 3,6 cm;
• copos grandes, para a ingestão de água: raios das 
bases iguais a 3,6 cm e 2,4 cm e altura igual a 8,0 cm.
Uma dessas empresas resolve substituir os dois 
modelos de copos descartáveis, fornecendo para cada 
um de seus funcionários canecas com a forma de um 
cilindro circular reto de altura igual a 6 cm e raio da base 
de comprimento igual a y centímetros. Tais canecas serão 
usadas tanto para beber café como para beber água.
Sabe-se que o volume de um tronco de cone circular 
reto, cujos raios das bases são respectivamente iguais a 
R e r e aaltura é h, é dado pela expressão:
Vtronco de cone = 
πh (R2 + r 2 + Rr)3
O raio y da base dessas canecas deve ser tal que y2 seja, 
no mínimo, igual a
A 2,664 cm.
B 7,412 cm.
C 12,160 cm.
D 14,824 cm.
E 19,840 cm.
QUESTÃO 166 
Um pequeno caminhão dispõe de dois reservatórios 
vazios, cada um com capacidade de 2 000 kg, os quais serão 
utilizados para transportar a produção de milho e soja até 
um centro consumidor. No centro de abastecimento abre-se 
o registro de um primeiro silo às 12 horas para alimentar o 
reservatório 1 com milho, numa taxa de 120 kg por minuto. 
Passados cinco minutos, abre-se o registro de um segundo 
silo para alimentar o reservatório 2 com soja, numa taxa de 
80 kg por minuto. Considere que a encomenda de milho no 
centro consumidor seja de 1 800 kg e que, pela lei rodoviária 
local, a carga máxima a ser transportada por caminhão seja 
de 3 400 kg.
Silo 1 Silo 2
Reservatório 1
Milho
Reservatório 2
Soja
Nestas condições, em que instantes devem ser fechados 
os registros dos silos 1 e 2, respectivamente, para que a 
quantidade de soja transportada seja a máxima possível?
A 12h15min e 12h20min
B 12h15min e 12h25min
C 12h15min e 12h27min30seg
D 12h15min e 12h30min
E 12h15min e 12h32min30seg
QUESTÃO 167 
Um professor, ao fazer uma atividade de origami 
(dobraduras) com seus alunos, pede para que estes 
dobrem um pedaço de papel em forma triangular, como 
na figura a seguir, de modo que M e N sejam pontos 
médios respectivamente de AB e AC, e D, ponto do lado 
BC, indica a nova posição do vértice A do triângulo ABC.
C
N
A
M
B C
N
A
M
B
D
Se ABC é um triângulo qualquer, após a construção, são 
exemplos de triângulos isósceles os triângulos
A CMA e CMB.
B CAD e ADB.
C NAM e NDM.
D CND e DMB.
E CND e NDM.
*cinz25dom26*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 27
QUESTÃO 168 
O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a 
função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama 
acomodação. À perda da capacidade de acomodação 
com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode 
ser determinada por meio da convergência do cristalino. 
Sabe-se que a convergência de uma lente, para pequena 
distância focal em metros, tem como unidade de medida 
a diopria (di).
A presbiopia, representada por meio da relação entre a 
convergência máxima Cmax (em di) e a idade T (em anos), é 
mostrada na figura seguinte.
A
C
O
M
O
D
A
Ç
Ã
O
 M
A
XI
M
A
(d
i)
10 20 30 40 50 60
IDADE (anos)
8
6
4
2
0
COSTA, E. V.; FARIA LEITE, C. A. F. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 20, n. 3, set. 1998.
Considerando esse gráfico, as grandezas convergência 
máxima Cmax e idade T estão relacionadas algebricamente 
pela expressão
A Cmax = 2
–T
B Cmax = T
2 – 70T + 600
C Cmax = log2 (T
2 –70T + 600)
D Cmax = 0,16T + 9,6
E Cmax = –0,16T + 9,6
QUESTÃO 169 
O governo de um país criou o Fundo da Soja e do 
Milho, que tem como expectativa inicial arrecadar, por 
ano, R$ 36,14 milhões para investimento em pesquisas 
relacionadas aos principais produtos da agricultura. 
Com isso, a cada operação de venda, seriam destinados 
ao Fundo R$ 0,28 por tonelada de soja e R$ 0,22 por 
tonelada de milho comercializadas. Para este ano, 
espera-se que as quantidades de toneladas produzidas, 
de soja e de milho, juntas, seja 150,5 milhões.
Foi pedido a cinco funcionários do Fundo, André, Bruno, 
Caio, Douglas e Eduardo, que apresentassem um sistema 
que modelasse os dados apresentados. Cada funcionário 
apresentou um sistema diferente, considerando x e y como as 
quantidades de toneladas comercializadas, respectivamente, 
de soja e de milho. O resultado foi o seguinte:
André {x + y = 150 500 000 Douglas {x + y = 150,50,28x + 0,22y = 36 140 000 0,28x + 0,22y = 36,14
Bruno {100 000 000x + 100 000 000y = 150,5 Eduardo{x + y = 150 500 0000,28x + 0,22y = 36 140 000 0,28x + 0,22y = 36,14
Caio {x + y = 150,50,28x + 0,22y = 36 140 000
O funcionário que fez a modelagem correta foi
A André.
B Bruno.
C Caio.
D Douglas.
E Eduardo.
QUESTÃO 170 
Os procedimentos de decolagem e pouso de uma 
aeronave são os momentos mais críticos de operação, 
necessitando de concentração total da tripulação e da 
torre de controle dos aeroportos. Segundo levantamento 
da Boeing, realizado em 2009, grande parte dos acidentes 
aéreos com vítimas ocorre após iniciar-se a fase de 
descida da aeronave. Desta forma, é essencial para os 
procedimentos adequados de segurança monitorar-se o 
tempo de descida da aeronave.
A tabela mostra a altitude y de uma aeronave, 
registrada pela torre de controle, t minutos após o início 
dos procedimentos de pouso.
tempo t 
(em minutos) 0 5 10 15 20
altitude y 
(em metros) 10 000 8 000 6 000 4 000 2 000
Considere que, durante todo o procedimento de 
pouso, a relação entre y e t é linear.
Disponível em: www.meioaereo.com.
De acordo com os dados apresentados, a relação entre y 
e t é dada por
A y = – 400 t
B y = – 2 000 t
C y = 8 000 – 400 t
D y = 10 000 – 400 t
E y = 10 000 – 2 000 t
*cinz25dom27*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 28
QUESTÃO 171 
Uma maneira muito útil de se criar belas figuras 
decorativas utilizando a matemática é pelo processo 
de autossemelhança, uma forma de se criar fractais. 
Informalmente, dizemos que uma figura é autossemelhante 
se partes dessa figura são semelhantes à figura vista como 
um todo. Um exemplo clássico é o Carpete de Sierpinski, 
criado por um processo recursivo, descrito a seguir:
• Passo 1: Considere um quadrado dividido em 
nove quadrados idênticos (Figura 1). Inicia-se o 
processo removendo o quadrado central, restando 
8 quadrados pretos (Figura 2).
• Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos 
quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um 
deles em 9 quadrados idênticos e remove-se o 
quadrado central de cada um, restando apenas os 
quadrados pretos (Figura 3).
• Passo 3: Repete-se o passo 2.
Figura 1 Figura 2
Figura 3 
Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou 
seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura 
3 em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado 
central de cada um deles.
O número de quadrados pretos restantes nesse momento é
A 64.
B 512.
C 568.
D 576.
E 648.
QUESTÃO 172 
Em uma das paredes de um depósito existem 
compartimentos de mesmo tamanho para armazenamento 
de caixas de dimensões frontais a e b. A terceira dimensão 
da caixa coincide com a profundidade de cada um dos 
compartimentos. Inicialmente as caixas são arrumadas, 
em cada um deles, como representado na Figura 1. 
A fim de aproveitar melhor o espaço, uma nova proposta 
de disposição das caixas foi idealizada e está indicada 
na Figura 2. Essa nova proposta possibilitaria o aumento 
do número de caixas armazenadas de 10 para 12 e a 
eliminação de folgas.
b
3 cma2 cm
2 cm
Figura 1
b
a
Figura 2
É possível ocorrer a troca de arrumação segundo a 
nova proposta?
A Não, porque a segunda proposta deixa uma folga de 
4 cm na altura do compartimento, que é de 12 cm, 
o que permitiria colocar um número maior de caixas.
B Não, porque, para aceitar a segunda proposta, seria 
necessário praticamente dobrar a altura e reduzir à 
metade a largura do compartimento.
C Sim, porque a nova disposição das caixas ficaria 
acomodada perfeitamente no compartimento de 
20 cm de altura por 27 cm de largura.
D Sim, pois efetivamente aumentaria o número de 
caixas e reduziria o número de folgas para apenas 
uma de 2 cm na largura do compartimento.
E Sim, porque a nova disposição de caixas ficaria 
acomodada perfeitamente no compartimento de 
32 cm de altura por 45 cm de largura.
*cinz25dom28*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 29
QUESTÃO 173 
Uma família deseja realizar um jantar comemorativo 
de um casamento e dispõe para isso de um salão de festas 
de um clube, onde a área disponível para acomodação 
das mesas é de 500 m2. As 100 mesas existentes no 
salão encontram-se normalmente agrupadas duas a 
duas, comportando 6 cadeiras.A área de cada mesa é 
de 1 m2 e o espaço necessário em torno deste agrupamento, 
para acomodação das cadeiras e para circulação, é de 6 m2. 
As mesas podem ser dispostas de maneira isolada, 
comportando 4 pessoas cada. Nessa situação, o espaço 
necessário para acomodação das cadeiras e para 
circulação é de 4 m2. O número de convidados previsto 
para o evento é de 400 pessoas.
Para poder acomodar todos os convidados sentados, 
com as mesas existentes e dentro da área disponível para 
acomodação das mesas e cadeiras, como deverão ser 
organizadas as mesas?
A Todas deverão ser separadas.
B Todas mantidas no agrupamento original de duas mesas.
C Um terço das mesas separadas e dois terços 
agrupadas duas a duas.
D Um quarto das mesas separadas e o restante em 
agrupamento de duas a duas.
E Sessenta por cento das mesas separadas e quarenta 
por cento agrupadas duas a duas.
QUESTÃO 174 
Uma loja resolveu fazer uma promoção de um 
determinado produto que custava R$ 100,00 em fevereiro, 
da seguinte maneira: em março, ela deu um desconto de 
10% sobre o preço do produto em fevereiro; em abril, deu 
mais 10% de desconto sobre o preço do produto em março. 
Tendo obtido uma venda substancial, a loja resolveu 
aumentar o preço do produto da seguinte maneira: em 
maio, a loja aumentou em 10% o preço de abril e, em 
junho, a loja aumentou em mais 10% o preço de maio.
Desta forma, o preço deste produto, no final de junho, era
A R$ 100,00.
B R$ 99,00.
C R$ 98,01.
D R$ 97,20.
E R$ 96,00. 
QUESTÃO 175 
Pensando em desenvolver atividade física e reduzir 
gasto com energia elétrica em sua residência, uma 
pessoa resolveu instalar uma bomba d’água acoplada a 
uma bicicleta ergométrica. Após alguns dias de atividade 
física, ela observou que, pedalando durante uma hora, o 
volume médio de água bombeada para o seu reservatório 
era de 500 litros. Esta pessoa observou, ainda, que o 
consumo diário em sua casa é de 550 litros de água.
Qual a atitude, em relação ao tempo de exercício diário, 
essa pessoa deve tomar para suprir exatamente o 
consumo diário de água da sua casa?
A Reduzir o seu tempo diário de exercício na bicicleta 
em 6 minutos.
B Reduzir o seu tempo diário de exercício na bicicleta 
em 10 minutos.
C Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta 
em 5 minutos.
D Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta 
em 6 minutos.
E Aumentar o seu tempo diário de exercício na bicicleta 
em 10 minutos.
QUESTÃO 176 
Parece que foi ontem. Há 4,57 bilhões de anos, 
uma gigantesca nuvem de partículas entrou em colapso 
e formou o nosso Sistema Solar. Demoraram míseros 
28 milhões de anos — um piscar de olhos em termos 
geológicos — para que a Terra surgisse. Isso aconteceu 
há 4,54 bilhões de anos. No começo, a superfície do 
planeta era mole e muito quente, da ordem de 1 200 °C. 
Não demorou tanto assim para a crosta ficar mais fria e 
surgirem os mares e a terra; isso aconteceu há 4,2 bilhões 
de anos.
História da Terra. Superinteressante, nov. 2011 (adaptado).
O nosso Sistema Solar se formou, em anos, há
A 4 570.
B 4 570 000.
C 4 570 000 000.
D 4 570 000 000 000.
E 4 570 000 000 000 000.
QUESTÃO 177 
O Índice de Massa Corporal, abreviadamente IMC, 
é uma medida internacional adotada pela Organização 
Mundial de Saúde (OMS) para indicar se uma pessoa 
está com “peso” excessivo para sua altura. O cálculo 
do IMC é dado pela fórmula IMC = mh2
 , sendo m a 
massa da pessoa, medida em kg, e h a sua altura, 
em metros. Os valores da tabela foram ligeiramente 
adaptados com relação aos adotados pela OMS, para 
simplicidade nos cálculos.
Valor do IMC Classificação
IMC < 19 Abaixo do Peso
19 ≤ IMC< 25 Peso Normal
25 ≤ IMC< 30 Sobrepeso
30 ≤ IMC< 40 Obesidade do tipo I
IMC ≥ 40 Obesidade Mórbida
Assim, segundo a OMS, um indivíduo de 2,10 metros 
de altura que pesa 80 kg tem IMC inferior a 19, sendo 
classificado como “abaixo do peso”.
Se um indivíduo de 144 kg e 2 metros de altura perder 
64 kg numa dieta, então este indivíduo migrará da classe
A obesidade mórbida para a classe abaixo do peso.
B obesidade mórbida para a classe peso normal.
C obesidade do tipo 1 para a classe abaixo do peso.
D obesidade do tipo 1 para a classe peso normal.
E sobrepeso para a classe peso normal.
*cinz25dom29*
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 30
QUESTÃO 178 
Um pintor dispõe de 35 litros de tinta vermelha e 
de 30 litros de tinta branca. Ele deseja misturar essas 
tintas na proporção de 5 litros de tinta vermelha para 
cada 3 litros de tinta branca para obter um tom de tinta 
mais claro. Para obter o maior volume possível de tinta 
misturada, ele deverá utilizar toda a tinta disponível de 
uma das cores e sobrará uma certa quantidade de tinta 
da outra cor.
Quantos litros de tinta sobrarão sem serem misturados?
A 5.
B 9.
C 12.
D 14.
E 17.
QUESTÃO 179 
No ano de 2010 o DataSenado realizou uma 
pesquisa intitulada “Condições de vida das pessoas com 
deficiência no Brasil”. A pesquisa ouviu 1 165 pessoas com 
deficiência e uma das questões foi a seguinte: “Para você, 
nos últimos anos, o preconceito em relação às pessoas 
com deficiência está igual, aumentando ou diminuindo?”. 
A porcentagem das respostas a esta pergunta é mostrada 
na tabela a seguir.
Igual Aumentando Diminuindo
31% 10% 59%
Disponível em: www.ibdd.org.br. Acesso em: 20 nov. 2011.
Pelos dados contidos na tabela, o número que mais se 
aproxima da quantidade de pessoas que responderam 
“diminuindo” é
A 69.
B 116.
C 361.
D 687.
E 1 106.
QUESTÃO 180 
Uma empresa analisou mensalmente as vendas de 
um de seus produtos ao longo de 12 meses após seu 
lançamento. Concluiu que, a partir do lançamento, a 
venda mensal do produto teve um crescimento linear 
até o quinto mês. A partir daí houve uma redução nas 
vendas, também de forma linear, até que as vendas se 
estabilizaram nos dois últimos meses da análise.
O gráfico que representa a relação entre o número de 
vendas e os meses após o lançamento do produto é
A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Meses após
o lançamento
N
úm
er
o 
de
 v
en
da
s
B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Meses após
o lançamento
N
úm
er
o 
de
 v
en
da
s
C
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Meses após
o lançamento
N
úm
er
o 
de
 v
en
da
s
D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Meses após
o lançamento
N
úm
er
o 
de
 v
en
da
s
E
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Meses após
o lançamento
N
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de
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en
da
s
*cinz25dom30*
 
 
 
2ª APLICAÇÃO 
2° DIA 
CADERNO 6 – CINZA 
LINGUAGENS E CÓDIGOS 
E SUAS TECNOLOGIAS 
 
MATEMÁTICA 
E SUAS TECNOLOGIAS 
QUESTÕES 
GABARITOS QUESTÕES GABARITOS 
INGLÊS ESPANHOL 136 C 
91 E E 137 C 
92 A A 138 C 
93 D A 139 B 
94 B E 140 C 
95 A E 141 C 
96 A 142 D 
97 C 143 A 
98 B 144 C 
99 C 145 C 
100 D 146 C 
101 A 147 D 
102 E 148 A 
103 D 149 E 
104 A 150 A 
105 B 151 C 
106 B 152 B 
107 D 153 D 
108 B 154 A 
109 B 155 C 
110 E 156 C 
111 A 157 A 
112 A 158 D 
113 C 159 B 
114 E 160 C 
115 C 161 C 
116 C 162 B 
117 B 163 B 
118 E 164 C 
119 A 165 C 
120 D 166 B 
121 E 167 E 
122 B 168 D 
123 C 169 A 
124 E 170 D 
125 B 171 B 
126 B 172 E 
127 B 173 A 
128 A 174 C 
129 C 175 D 
130 C 176 C 
131 E 177 D 
132 C 178 B 
133 D 179 E 
134 A 180 D 
135 C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 2013 
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 19
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas 
uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, 
na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical 
e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é 
indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são 
um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada 
e uma delas pode ser observada na imagem.
Disponível em: www.flickr.com. Acesso em:27 mar. 2012.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a 
tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, 
descobre-se que a área da base desse prédio ocupa 
na avenida um espaço
A menor que 100 m2.
B entre 100 m2 e 300 m2.
C entre 300 m2 e 500 m2.
D entre 500 m2 e 700 m2.
E maior que 700 m2.
QUESTÃO 137 
As notas de um professor que participou de um 
processo seletivo, em que a banca avaliadora era 
composta por cinco membros, são apresentadas no 
gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu 
duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos 
específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos 
pedagógicos, e que a média final do professor foi dada 
pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela 
banca avaliadora.
Notas (em pontos)
18
16
17
13
14
19
14
16
12
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Avaliador A Avaliador B Avaliador C Avaliador D Avaliador E
Conhecimentos
 específicos 
Conhecimentos 
pedagógicos 
1
Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora 
resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas 
ao professor.
A nova média, em relação à média anterior, é
A 0,25 ponto maior.
B 1,00 ponto maior.
C 1,00 ponto menor.
D 1,25 ponto maior.
E 2,00 pontos menor.
QUESTÃO 138 
Um banco solicitou aos seus clientes a criação de 
uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente 
por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente 
pela internet.
Entretanto, um especialista em sistemas de 
segurança eletrônica recomendou à direção do banco 
recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um 
deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, 
permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além 
dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada 
letra maiúscula era considerada distinta de sua versão 
minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros 
tipos de caracteres.
Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de 
senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é 
a razão do novo número de possibilidades de senhas em 
relação ao antigo.
O coeficiente de melhora da alteração recomendada é
A 
626
106
B
62!
10!
C
62! 4!
10! 56!
D 62! − 10!
E 626 − 106
QUESTÃO 139 
Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou 
pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a 
frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se 
que cada gota d’agua tem volume de 0,2 mL.
Qual foi o valor mais aproximado do total de água 
desperdiçada nesse período, em litros?
A 0,2
B 1,2
C 1,4
D 12,9
E 64,8
*AZUL25DOM19*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 20
QUESTÃO 140 
Um comerciante visita um centro de vendas para fazer 
cotação de preços dos produtos que deseja comprar. 
Verifica que se aproveita 100% da quantidade adquirida 
de produtos do tipo A, mas apenas 90% de produtos do 
tipo B. Esse comerciante deseja comprar uma quantidade 
de produtos, obtendo o menor custo/benefício em cada 
um deles. O quadro mostra o preço por quilograma, em 
reais, de cada produto comercializado.
Produto Tipo A Tipo B
Arroz 2,00 1,70
Feijão 4,50 4,10
Soja 3,80 3,50
Milho 6,00 5,30
Os tipos de arroz, feijão, soja e milho que devem ser 
escolhidos pelo comerciante são, respectivamente,
A A, A, A, A.
B A, B, A, B.
C A, B, B, A.
D B, A, A, B.
E B, B, B, B.
QUESTÃO 141 
Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio 
externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de 
um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente 
ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância 
de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. 
Essa distância é garantida por um espaçador de metal, 
conforme a figura:
10 cm
30 cm R
 Utilize 1,7 como aproximação para 3.
O valor de R, em centímetros, é igual a
A 64,0.
B 65,5.
C 74,0.
D 81,0.
E 91,0.
QUESTÃO 142 
O índice de eficiência utilizado por um produtor de leite 
para qualificar suas vacas é dado pelo produto do tempo 
de lactação (em dias) pela produção média diária de leite 
(em kg), dividido pelo intervalo entre partos (em meses). 
Para esse produtor, a vaca é qualificada como eficiente 
quando esse índice é, no mínimo, 281 quilogramas por 
mês, mantendo sempre as mesmas condições de manejo 
(alimentação, vacinação e outros). Na comparação de duas 
ou mais vacas, a mais eficiente é a que tem maior índice.
A tabela apresenta os dados coletados de cinco vacas:
Dados relativos à produção das vacas
Vaca
Tempo de 
lactação 
(em dias)
Produção média 
diária de leite 
(em kg)
Intervalo 
entre partos 
(em meses)
Malhada 360 12,0 15
Mamona 310 11,0 12
Maravilha 260 14,0 12
Mateira 310 13,0 13
Mimosa 270 12,0 11
Após a análise dos dados, o produtor avaliou que a vaca 
mais eficiente é a
A Malhada.
B Mamona.
C Maravilha.
D Mateira.
E Mimosa. 
QUESTÃO 143 
A Secretaria de Saúde de um município avalia um 
programa que disponibiliza, para cada aluno de uma 
escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no 
trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase 
de implantação do programa, o aluno que morava mais 
distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, 
representado na figura, na escala 1 : 25 000, por um 
período de cinco dias.
1 cm
1 cm
Casa
Escola
Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de 
implantação do programa?
A 4
B 8
C 16
D 20
E 40
*AZUL25DOM20* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 21
QUESTÃO 144 
A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB municipal 
do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. 
Em proporção, possui a economia que mais cresce em 
indústrias, conforme mostra o gráfico.
 
Crescimento - Indústria
Brasil São Paulo
(Estado)
São Paulo
(Capital) Guarulhos
60%
65%
55%
50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
30,95%
14,76%
3,57%10%5%
0%
6
0
,5
2
%
Fonte: IBGE, 2002-2008 (adaptado).
Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a 
diferença entre o maior e o menor centro em crescimento 
no polo das indústrias?
A 75,28
B 64,09
C 56,95
D 45,76
E 30,07
QUESTÃO 145 
Em um certo teatro, as poltronas são divididas em 
setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, 
no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras 
não foram vendidas.
S
E
T
O
R
3
A razão que representa a quantidade de cadeiras 
reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras 
desse mesmo setor é
A 
17
70
B
17
53
C
53
70
D
53
17
E
70
17
QUESTÃO 146 
Uma loja acompanhou o número de compradores 
de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, 
fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
10
20
30
20
60
80
Janeiro Fevereiro Março
A
B
N
úm
er
o 
de
 c
om
pr
ad
or
es
A loja sorteará um brinde entre os compradores do 
produto A e outro brinde entre os compradores do produto B.
Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham 
feito suas compras em fevereiro de 2012?
A 
1
20
B
3
242
C
5
22
D
6
25
E
7
15
*AZUL25DOM21*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 22
QUESTÃO 147 
Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar 
totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o 
lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de 
tela que será comprado para confecção da cerca contém 
48 metros de comprimento.
190 m
Rio
81 m 81 m
A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada 
para cercar esse terreno é
A 6.
B 7.
C 8.
D 11.
E 12.
QUESTÃO 148 
Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias 
brasileiras é o excesso de carga transportada pelos 
caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos 
limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora 
com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o 
excesso de carga interfere na capacidade de frenagem 
e no funcionamento da suspensão do veículo, causas 
frequentes de acidentes.
Ciente dessa responsabilidade e com base na 
experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro 
sabeque seu caminhão pode carregar, no máximo, 1 500 
telhas ou 1 200 tijolos.
Considerando esse caminhão carregado com 900 
telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser 
acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a 
carga máxima do caminhão?
A 300 tijolos
B 360 tijolos
C 400 tijolos
D 480 tijolos
E 600 tijolos
QUESTÃO 149 
As projeções para a produção de arroz no período 
de 2012 - 2021, em uma determinada região produtora, 
apontam para uma perspectiva de crescimento constante 
da produção anual. O quadro apresenta a quantidade de 
arroz, em toneladas, que será produzida nos primeiros 
anos desse período, de acordo com essa projeção.
Ano Projeção da produção (t) 
2012 50,25
2013 51,50
2014 52,75
2015 54,00
A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser 
produzida no período de 2012 a 2021 será de
A 497,25.
B 500,85.
C 502,87.
D 558,75.
E 563,25.
QUESTÃO 150 
Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma 
pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas 
estrangeiras, inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam 
inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um 
desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e 
sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade 
de que esse aluno fale espanhol?
A 
1
2
B
5
8
C
1
4
D
5
6
E
5
14
*AZUL25DOM22* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 23
QUESTÃO 151 
Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas 
cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue:
I — é a circunferência de equação x2 + y2 = 9;
II — é a parábola de equação y = − x2 − 1, com x variando de −1 a 1;
III — é o quadrado formado pelos vértices (−2, 1), (−1, 1), (−1, 2) e (−2, 2);
IV — é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2);
V — é o ponto (0, 0).
A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta 
de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura.
Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?
A 
9
y
-9 9
x
-9
D 
3
y
-3 3 x
-3
B
9
y
-9 9
x
-9
E
3
y
-3 3 x
-3
C
3
y
-3 3 x
-3
*AZUL25DOM23*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 24
QUESTÃO 152 
A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação 
de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra 
a figura.
Eixo de rotação (z)
x (cm)
y (cm) 
V 
C 
A função real que expressa a parábola, no plano 
cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = 
3
2
x2 – 6x + C, 
onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em 
centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa 
o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em 
centímetros, é
A 1.
B 2.
C 4.
D 5.
E 6.
QUESTÃO 153 
Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como 
batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam 
escalas construídas a partir da relação entre superfície e 
massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por 
exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície 
de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua 
massa M”.
HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 1999 (adaptado).
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante 
k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por 
meio da expressão:
A S = k • M
B S = k • M
1
3
C S = k
1
• M
1
3 3
D S = k
1
• M
2
3 3
E S = k
1
• M
2
3
QUESTÃO 154 
A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, 
estabelece a intensidade da força de atração entre duas 
massas. Ela é representada pela expressão:
F = G 
m1m2
d 2
onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à 
distância entre eles, G à constante universal da gravitação 
e F à força que um corpo exerce sobre o outro.
O esquema representa as trajetórias circulares de 
cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.
TERRA
A
E
B D
C
Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a 
Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?
A 
Fo
rç
a
Tempo
A
B
C
D
E
D
A B
C
D
E
Fo
rç
a
Tempo
B
Fo
rç
a
Tempo
E
D
C
B
A
 
E
A
B
C
DE
Fo
rç
a
Tempo
C
A
B
C
D
E
Fo
rç
a
Tempo
*AZUL25DOM24* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 25
QUESTÃO 155 
Uma indústria tem um reservatório de água com 
capacidade para 900 m3. Quando há necessidade 
de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser 
escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, 
e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. 
Esta indústria construirá um novo reservatório, com 
capacidade de 500 m3, cujo escoamento da água deverá 
ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver 
cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão 
ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser 
igual a
A 2.
B 4.
C 5.
D 8.
E 9.
QUESTÃO 156 
Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas 
de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas 
são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é 
especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas 
N placas.
Devido a uma demanda do mercado por placas 
maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas 
placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal 
forma que a área coberta S não fosse alterada.
A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova 
caixa será igual a:
A 
N
9
B
N
6
C
N
3
D 3N
E 9N
QUESTÃO 157 
Num parque aquático existe uma piscina infantil na 
forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade 
e volume igual a 12 m3, cuja base tem raio R e centro O. 
Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior 
dessa piscina, também na forma de um cilindro circular 
reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro 
da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, 
conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se 
que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à 
água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m3.
Ilha de lazer
Piscina
R
r
O
Considere 3 como valor aproximado para p.
Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha 
de lazer r, em metros, estará mais próximo de
A 1,6.
B 1,7.
C 2,0.
D 3,0.
E 3,8.
QUESTÃO 158 
O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações 
em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto 
de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá 
em 15% do lucro obtido com a venda das ações.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações 
que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda 
à Receita Federal o valor de
A R$ 900,00.
B R$ 1 200,00.
C R$ 2 100,00.
D R$ 3 900,00.
E R$ 5 100,00.
QUESTÃO 159 
Para se construir um contrapiso, é comum, na 
constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, 
na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de 
areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso 
de uma garagem, uma construtora encomendou um 
caminhão betoneira com 14 m3 de concreto.
Qual é o volume de cimento, em m3, na carga de concreto 
trazido pela betoneira?
A 1,75
B 2,00
C 2,33
D 4,00
E 8,00
*AZUL25DOM25*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 26
QUESTÃO 160 
Cinco empresas de gêneros alimentícios 
encontram-se à venda. Um empresário, almejando 
ampliar os seus investimentos, deseja comprar 
uma dessas empresas. Para escolher qual delas 
irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) 
de cada uma delas, em função de seus tempos (em 
anos) de existência, decidindo comprar a empresa 
que apresente o maior lucro médio anual.
O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) 
acumulado aolongo do tempo (em anos) de existência 
de cada empresa.
Empresa Lucro(em milhões de reais)
Tempo
(em anos)
F 24 3,0
G 24 2,0
H 25 2,5
M 15 1,5
P 9 1,5
O empresário decidiu comprar a empresa
A F.
B G.
C H.
D M.
E P.
QUESTÃO 161 
Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas 
de 100 g, três de 200 g e uma de 350 g. O gráfico mostra o 
custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios:
Custo (R$)
4,45
4,00
3,55
3,10
2,65
2,15
1,70
1,25
0,80
Massa (g)
50 100 150 200 250 300 350 400
Disponível em: www.correios.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado).
O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de
A 8,35.
B 12,50.
C 14,40.
D 15,35.
E 18,05.
QUESTÃO 162 
Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma 
cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das 
diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de 
hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias 
foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 
e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas representam as 
quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, 
para cada valor da diária.
40%
25%
25%
10%
A
B
D
C
O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão 
de casal nessa cidade, é
A 300,00.
B 345,00.
C 350,00.
D 375,00.
E 400,00.
QUESTÃO 163 
Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja 
de departamentos remarcou os preços de seus produtos 
20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, 
os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm 
direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total 
de suas compras.
Um cliente deseja comprar um produto que custava 
R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui 
o cartão fidelidade da loja.
Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a 
economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em 
reais, seria de
A 15,00.
B 14,00.
C 10,00.
D 5,00.
E 4,00.
*AZUL25DOM26* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 27
QUESTÃO 164 
Um programa de edição de imagens possibilita 
transformar figuras em outras mais complexas. Deseja-se 
construir uma nova figura a partir da original. A nova figura 
deve apresentar simetria em relação ao ponto O.
O
 Figura original
A imagem que representa a nova figura é:
A 
O
B
O
C
O
D O
E O
QUESTÃO 165 
Um artesão de joias tem à sua disposição pedras 
brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes. 
Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga 
metálica, a partir de um molde no formato de um losango 
não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo 
que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de 
cores diferentes.
A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, 
cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições 
ocupadas pelas pedras. 
A
B
C
D
Com base nas informações fornecidas, quantas joias 
diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?
A 6
B 12
C 18
D 24
E 36
QUESTÃO 166 
Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior 
acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra 
de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia 
abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte 
da população. A meia-vida de um material radioativo é o 
tempo necessário para que a massa desse material se 
reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a 
quantidade restante de massa de um material radioativo, 
após t anos, é calculada pela expressão M(t) = A · (2,7)kt, 
onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa.
Considere 0,3 como aproximação para log10 2.
Qual o tempo necessário, em anos, para que uma 
quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da 
quantidade inicial?
A 27
B 36
C 50
D 54
E 100
*AZUL25DOM27*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 28
QUESTÃO 167 
A cerâmica constitui-se em um artefato bastante 
presente na história da humanidade. Uma de suas várias 
propriedades é a retração (contração), que consiste 
na evaporação da água existente em um conjunto ou 
bloco cerâmico quando submetido a uma determinada 
temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, 
que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma 
redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012.
Suponha que uma peça, quando moldada em argila, 
possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm 
e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos 
em 20%.
Em relação à área original, a área da base dessa peça, 
após o cozimento, ficou reduzida em
A 4%.
B 20%.
C 36%.
D 64%.
E 96%.
QUESTÃO 168 
Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, 
I e II, para a produção de certo tipo de parafuso. 
Em setembro, a máquina I produziu 54
100
 do total 
de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos 
produzidos por essa máquina, 25
1 000
 eram defeituosos. 
Por sua vez, 38
1 000
 dos parafusos produzidos no mesmo 
mês pela máquina II eram defeituosos.
O desempenho conjunto das duas máquinas é 
classificado conforme o quadro, em que P indica a 
probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser 
defeituoso.
0 ≤ P < 2100 Excelente
2
100 ≤ P <
4
100 Bom
4
100 ≤ P <
6
100 Regular
6
100 ≤ P <
8
100 Ruim
8
100 ≤ P ≤ 1 Péssimo
O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, 
pode ser classificado como
A excelente.
B bom.
C regular.
D ruim.
E péssimo.
QUESTÃO 169 
Considere o seguinte jogo de apostas:
Numa cartela com 60 números disponíveis, um 
apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números 
disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será 
premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os 
números escolhidos por ele numa mesma cartela.
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de 
acordo com a quantidade de números escolhidos.
Quantidade de números 
escolhidos em uma cartela Preço da cartela (R$)
6 2,00
7 12,00
8 40,00
9 125,00
10 250,00
Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para 
apostar, fizeram as seguintes opções:
Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos;
Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 
4 cartelas com 6 números escolhidos;
Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 
10 cartelas com 6 números escolhidos;
Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos;
Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos.
Os dois apostadores com maiores probabilidades de 
serem premiados são
A Caio e Eduardo.
B Arthur e Eduardo.
C Bruno e Caio.
D Arthur e Bruno.
E Douglas e Eduardo.
*AZUL25DOM28* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 29
QUESTÃO 170 
Nos Estados Unidos a unidade de medida de 
volume mais utilizada em latas de refrigerante é a 
onça fluida (fl oz), que equivale a aproximadamente 
2,95 centilitros (cL).
Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e 
que a lata de refrigerante usualmente comercializada no 
Brasil tem capacidade de 355 mL.
Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 
355 mL, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de
A 0,83.
B 1,20.
C 12,03.
D 104,73.
E 120,34.
QUESTÃO 171 
Na aferição de um novo semáforo, os tempos são 
ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-
amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 
5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça 
acesa seja igual a 23 do tempo em que a luz vermelha 
fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, 
durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
A 5X − 3Y + 15 = 0
B 5X − 2Y + 10 = 0
C 3X − 3Y + 15 = 0
D 3X − 2Y + 15 = 0
E 3X − 2Y + 10 = 0
QUESTÃO 172 
A temperatura T de um forno (em graus centígrados) 
é reduzida por um sistema a partir do instante de seu 
desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão 
T(t) = − 
t 2
4
 + 400, com t em minutos. Por motivos 
de segurança, a trava do forno só é liberada para 
abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 ºC.
Qual o tempo mínimo de espera, emminutos, após se 
desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
A 19,0
B 19,8
C 20,0
D 38,0
E 39,0
QUESTÃO 173 
O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período 
de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu 
no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. 
Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do 
Sol têm sido registrados.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013.
No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade 
magnética de número
A 32.
B 34.
C 33.
D 35.
E 31.
QUESTÃO 174 
A figura apresenta dois mapas, em que o estado do 
Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.
Há interesse em estimar o número de vezes que 
foi ampliada a área correspondente a esse estado no 
mapa do Brasil.
Esse número é
A menor que 10.
B maior que 10 e menor que 20.
C maior que 20 e menor que 30.
D maior que 30 e menor que 40.
E maior que 40.
*AZUL25DOM29*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 30
QUESTÃO 175 
Nos últimos anos, a televisão tem passado por 
uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de 
imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa 
transformação se deve à conversão do sinal analógico 
para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não 
contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses 
benefícios a três cidades, uma emissora de televisão 
pretende construir uma nova torre de transmissão, que 
envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas 
cidades. As localizações das antenas estão representadas 
no plano cartesiano:
10 20 30 40 50 60 70 80 90
10
20
30
40
50
60
70
y (km)
x (km)
C
A B
A torre deve estar situada em um local equidistante 
das três antenas.
O local adequado para a construção dessa torre 
corresponde ao ponto de coordenadas
A (65 ; 35).
B (53 ; 30).
C (45 ; 35).
D (50 ; 20).
E (50 ; 30).
QUESTÃO 176 
Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza 
uma forma no formato representado na figura:
 Nela identifica-se a representação de duas figuras 
geométricas tridimensionais.
Essas figuras são
A um tronco de cone e um cilindro.
B um cone e um cilindro.
C um tronco de pirâmide e um cilindro.
D dois troncos de cone.
E dois cilindros.
QUESTÃO 177 
Uma falsa relação
O cruzamento da quantidade de horas estudadas com 
o desempenho no Programa Internacional de Avaliação 
de Estudantes (Pisa) mostra que mais tempo na escola 
não é garantia de nota acima da média.
 
NOTAS NO PISA E CARGA HORÁRIA (PAÍSES SELECIONADOS)*
* Considerando as médias de cada país no exame de matemática. 
NOTAS
NO PISA
Finlândia
Coreia do Sul
Japão
Rússia Portugal Itália
Israel
México
600
550
4.500 5.000 5.500 6.000 6.500 7.000 7.500 8.000 8.500 9.000
450
400
350
Holanda
Austrália
Média
HORAS DE ESTUDO
(dos 7 aos 14 anos)
Nova Escola, São Paulo, dez. 2010 (adaptado).
Dos países com notas abaixo da média nesse exame, 
aquele que apresenta maior quantidade de horas de 
estudo é
A Finlândia.
B Holanda.
C Israel.
D México.
E Rússia.
*AZUL25DOM30* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2013
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 31
QUESTÃO 178 
Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas 
com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante 
têm o formato representado na figura: 
A C
B D
Considere que AC = 7 BD5 e que l é a medida de um 
dos lados da base da bandeja. 
Qual deve ser o menor valor da razão l
BD
 para que uma 
bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro 
copos de uma só vez?
A 2
B
14
5
C 4
D
24
5
E
28
5
QUESTÃO 179 
O dono de um sítio pretende colocar uma haste 
de sustentação para melhor firmar dois postes de 
comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa 
a situação real na qual os postes são descritos pelos 
segmentos AC e BD e a haste é representada pelo 
segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é 
indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e 
BC representam cabos de aço que serão instalados.
C
4
E
A F
D
6
B
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?
A 1 m
B 2 m
C 2,4 m
D 3 m
E 2 6 m
QUESTÃO 180 
Gangorra é um brinquedo que consiste de uma tábua 
longa e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central 
(pivô). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas 
extremidades e, alternadamente, impulsionam-se para 
cima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando, 
assim, o movimento da gangorra.
Considere a gangorra representada na figura, em que 
os pontos A e B são equidistantes do pivô:
Pivô
A
B
A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B, sobre 
o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra 
em movimento, é:
A A B
B
 
A B
C
 
A B
D
 
A B
E
 A B
*AZUL25DOM31*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
 
 
 
2° DIA 
CADERNO 7 – AZUL 
LINGUAGENS, CÓDIGOS 
E SUAS TECNOLOGIAS 
 
MATEMÁTICA 
E SUAS TECNOLOGIAS 
QUESTÕES  GABARITOS  QUESTÕES  GABARITOS
INGLÊS ESPANHOL 136  E
91   A   C  137  B
92   B   C  138  A
93   C   A  139  C
94   C   E  140  D
95   C   B  141  C
96   A  142  D
97   D  143  E
98   D  144  C
99   B  145  A
100   D  146  A
101   E  147  C
102   C  148  D
103   E  149  D
104   D  150  A
105   B  151  E
106   E  152  E
107   E  153  D
108   A  154  B
109   C  155  C
110   E  156  A
111   B  157  A
112   C  158  B
113   B  159  B
114   C  160  B
115   A  161  D
116   A  162  C
117   D  163  E
118   D  164  E
119   A  165  B
120   B  166  E
121   E  167  C
122   D  168  B
123   E  169  A
124   C  170  C
125   C  171  B
126   E  172  D
127   C  173  A
128   D  174  D
129   A  175  E
130   E  176  D
131   A  177  C
132   C  178  D
133   B  179  C
134   B  180  B
135   E   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 2013 
2ª Aplicação 
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 19
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
Observe no gráfico alguns dados a respeito da 
produção e do destino do lixo no Brasil no ano de 2010.
Quanto Brasil produz de sujeira
Composição do lixo brasileiro Para onde vão os detritos
30%
recicláveis
54%
matéria
orgânica
16%
outros rejeitos
24%
aterro sem
controle
58%
aterro
sanitário
18%
lixão
61 milhões
de toneladas
de lixo produzido
no Brasil em 2010
(população urbana)
Veja, São Paulo, dez. 2011 (adaptado).
A partir desses dados, supondo que todo o lixo brasileiro, 
com exceção dos recicláveis, é destinado aos aterros ou 
aos lixões, quantos milhões de toneladas de lixo vão para 
os lixões?
A 5,9
B 7,6
C 10,9
D 42,7
E 76,8 
QUESTÃO 137 
Médicos alertam sobre a importância de educar as 
crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por 
exemplo, analisando-se uma bolacha com recheio de 
chocolate (25 g) e um pé de alface (25 g), observam-se 
as seguintes quantidades de nutrientes, respectivamente:
• carboidratos: 15 g e 0,5 g;
• proteínas: 1,9 g e 0,5 g.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
Considerando as informações apresentadas, qual deve 
ser o número de pés de alface consumidos para se obter 
a mesma quantidade de carboidratos de uma bolacha?
A 50
B 30
C 14
D 8
E 7 
QUESTÃO 138 
Uma escola da periferia de São Paulo está com 
um projeto em parceria com as universidades públicas. 
Nesse projeto piloto, cada turma encaminhará um aluno 
que esteja apresentando dificuldades de aprendizagem 
para um acompanhamento especializado. Para isso, em 
cada turma, foram aplicadas 7 avaliações diagnósticas. 
Os resultados obtidos em determinada turma foram os 
seguintes:
Aluno 1 Aluno 2 Aluno 3 Aluno 4 Aluno 5
Avaliação 
1 4,2 8 8 9 6
Avaliação 
2 4,2 2,5 5 3,5 8
Avaliação 
3 3,2 1 0,5 5 4
Avaliação 
4 3,2 4 3 8,5 7
Avaliação 
5 3,5 3 2,5 3,5 9
Avaliação 
6 4,2 4 4,6 7 7
Avaliação 
7 3,2 8 8,6 6 6
Sabendo que o projeto visa atender o aluno que apresentar 
a menor média nas avaliações, deverá ser encaminhado 
o aluno
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
E 5. 
QUESTÃO 139 
O cometa Halley orbita o Sol numa trajetória elípticaperiódica. Ele foi observado da Terra nos anos de 1836 
e 1911. Sua última aparição foi em 1986 e sua próxima 
aparição será em 2061.
Qual é o ano da segunda aparição do cometa anterior ao 
ano de 2012?
A 1836
B 1862
C 1911
D 1937
E 1986 
*CINZ25DOM19*
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 20
QUESTÃO 140 
O gráfico mostra o número de pessoas que acessaram 
a internet, no Brasil, em qualquer ambiente (domicílios, 
trabalho, escolas, lan houses ou outros locais), nos 
segundos trimestres dos anos de 2009, 2010 e 2011.
64,8
73,7
77,8
2° trim. 2009 2° trim. 2010 2° trim. 2011
80,0
70,0
60,0
50,0
40,0
30,0
20,0
10,0
 0,0
m
ilh
õe
s
Disponível em: www.prosadigital.com.br. Acesso em: 28 fev. 2012.
Considerando que a taxa de crescimento do número de 
acessos à internet no Brasil, do segundo trimestre de 
2011 para o segundo trimestre de 2012, seja igual à taxa 
verificada no mesmo período de 2010 para 2011, qual 
é, em milhões, a estimativa do número de pessoas que 
acessarão a internet no segundo trimestre de 2012?
A 82,1
B 83,3
C 86,7
D 93,4
E 99,8 
QUESTÃO 141 
Um fabricante de bebidas, numa jogada de marketing, 
quer lançar no mercado novas embalagens de latas de 
alumínio para os seus refrigerantes. As atuais latas de 
350 mL devem ser substituídas por uma nova embalagem 
com metade desse volume, conforme mostra a figura:
350 mL 175 mL
h/2 
r r’ 
h
De acordo com os dados anteriores, qual a relação entre o 
raio r’ da embalagem de 175 mL e o raio r da embalagem 
de 350 mL?
A r’ = r
B r’ =
r
2
C r’ = r
D r’ = 2r
E r’ = 2
QUESTÃO 142 
Uma dona de casa pretende comprar uma 
escrivaninha para colocar entre as duas camas do quarto 
de seus filhos. Ela sabe que o quarto é retangular, de 
dimensões 4 m × 5 m, e que as cabeceiras das camas 
estão encostadas na parede de maior dimensão, onde ela 
pretende colocar a escrivaninha, garantindo uma distância 
de 0,4 m entre a escrivaninha e cada uma das camas, 
para circulação. Após fazer um esboço com algumas 
medidas, decidirá se comprará ou não a escrivaninha.
CAMA CAMA 
1,2 m 1,2 m 
0,4 m 0,4 m 
Esboço feito pela dona de casa 
Após analisar o esboço e realizar alguns cálculos, a dona 
de casa decidiu que poderia comprar uma escrivaninha, 
de largura máxima igual a
A 0,8 m.
B 1,0 m.
C 1,4 m.
D 1,6 m.
E 1,8 m. 
QUESTÃO 143 
O gráfico mostra estimativas da produção brasileira 
de trigo em safras recentes:
7
6
5
4
3
2
1
0
2005/06 2006/07 2007/08 2008/09 2009/10
4,87
2,44
4,09
6,01
5,4
Produção de trigo no Brasil
(em milhões de toneladas)
Globo Rural, São Paulo, jun. 2009 (adaptado).
A média da produção brasileira de trigo de 2005/06 a 
2009/10, em milhões de toneladas, é de
A 4,87.
B 4,70.
C 4,56.
D 4,49.
E 4,09.
3
*CINZ25DOM20*
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 21
QUESTÃO 144 
Luíza decidiu pintar seus cabelos e os de sua mãe 
usando as cores B e C em ambas as tinturas. A cor B é a 
que tinge os cabelos brancos e a cor C dá um tom mais 
claro durante a exposição à luz. 
Luíza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos, 
como os de sua mãe, a proporção entre as cores C e B 
é de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a 
proporção a ser aplicada é de 3 partes da cor C para 
1 parte da cor B. Além disso, como sua mãe tem cabelos 
curtos, basta a aplicação de 60 gramas de tintura; já para 
seus longos cabelos, serão necessários 120 gramas.
De acordo com a situação descrita, a quantidade, em 
gramas, da tintura da cor B que Luíza deve adquirir para 
pintar os seus cabelos e os de sua mãe é
A 60.
B 75.
C 90.
D 105.
E 180. 
QUESTÃO 145 
Estudos revelam que, independentemente de etnia, 
idade e condição social, as pessoas têm padrões estéticos 
comuns de beleza facial e que as faces consideradas 
bonitas apresentam-se em proporção áurea. A proporção 
áurea é a constante Φ = 1,618...
Uma agência de modelos reconhece a informação 
citada e utiliza-a como critério de beleza facial de suas 
contratadas. Para entrevistar uma nova candidata a 
modelo, a referida agência pede uma fotografia de rosto 
no ato da inscrição e, com ela, determina as medidas 
mostradas na figura.
Medida M1
Medida M2
Medida M3
M1
M3
M3
M5= = Φ
Analisando a fotografia de cinco candidatas, I, II, 
III, IV e V, para a seleção de uma única garota, foram 
constatadas estas medidas:
• Candidata I: M1 = 11 cm; M2 = 5,5 cm e M3 = 7 cm.
• Candidata II: M1 = 10,5 cm; M2 = 4,5 cm e M3 = 6,5 cm.
• Candidata III: M1 = 11,5 cm; M2 = 3,5 cm e M3 = 6,5 cm.
• Candidata IV: M1 = 10 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm.
• Candidata V: M1 = 10,5 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm.
CONTADOR, P. R. M. A matemática na arte e na vida. 
São Paulo: Livraria da Física, 2007 (adaptado).
A candidata selecionada pela agência de modelos, 
segundo os critérios da proporção áurea, foi
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V. 
QUESTÃO 146 
A logomarca de uma empresa de computação é um 
quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a 
figura. Sabe-se que todos os ângulos agudos presentes 
na figura medem 45º e que AB = BC = CD = DE. A fim de 
divulgar a marca entre os empregados, a gerência decidiu 
que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos 
nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as 
partes cinza de todas as logomarcas, sem desperdício e 
sem sobras, já foram gastos R$ 320,00.
 
G A
B
C
D
EF
O preço das tintas cinza, preta e branca é o mesmo.
Considerando que não haja desperdício e sobras, o custo 
para pintar as partes pretas e o custo para pintar as partes 
brancas serão, respectivamente,
A R$ 320,00 e R$ 640,00.
B R$ 640,00 e R$ 960,00.
C R$ 960,00 e R$ 1 280,00.
D R$ 1 280,00 e R$ 2 240,00.
E R$ 2 240,00 e R$ 2 560,00. 
QUESTÃO 147 
Vulcão Puyehue transforma a paisagem 
de cidades na Argentina
Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava 
“parado” desde o terremoto em 1960. Foi o responsável 
por diferentes contratempos, como atrasos em viagens 
aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de Bariloche 
foi uma das mais atingidas pelas cinzas.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).
Na aula de Geografia de determinada escola, foram 
confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulcões, 
a uma escala 1 : 40 000. Dentre as representações ali 
produzidas, está a do Puyehue, que, mesmo sendo um 
vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão 
Mauna Loa, que fica no Havaí, considerado o maior vulcão 
do mundo, com 12 000 m de altura.
Comparando as maquetes desses dois vulcões, qual a 
diferença, em centímetros, entre elas?
A 1,26
B 3,92
C 4,92
D 20,3
E 23,9 
*CINZ25DOM21*
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 22
QUESTÃO 148 
O quadrado ABCD, de centro O e lado 2 cm, corresponde à trajetória de uma partícula P que partiu de M, ponto 
médio de AB, seguindo pelos lados do quadrado e passando por B, C, D, A até retornar ao ponto M.
 A
B
M
D
O
C
Seja F(x) a função que representa a distância da partícula P ao centro O do quadrado, a cada instante de sua trajetória, 
sendo x (em cm) o comprimento do percurso percorrido por tal partícula. Qual o gráfico que representa F(x)?
A
10
1
2
3
4
-1
2 3 4 5 6 7 8 9
x
y
D
1
1
2
3
4
-1
2 3 4 5 6 7 8 9
x
y
0
B
 
1
1
2
3
4
-1
2 3 4 5 6 7 8 9
x
y
0
E
1
1
2
3
4
-1
2 3 4 5 6 7 8 9
x
y
0
C
1
1
2
3
4
-1
2 3 4 5 6 7 8 9
x
y
0
*CINZ25DOM22*
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 23
QUESTÃO 149 
O dono de uma empresa produtora de água mineral 
explora uma fonte de onde extrai 20 000 litros diários, os 
quais são armazenados em um reservatório com volume 
interno de 30 m3, para serem colocados, ao final do dia, 
em garrafas plásticas. Para aumentar a produção, o 
empresário decide explorar também uma fonte vizinha, de 
onde passa a extrair outros 25 000 litros. O reservatório 
que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa 
que deve ser aproveitada.
Avaliando a capacidade do reservatório existente e o novo 
volume de água extraído, qual o volume interno mínimode um novo reservatório que o empresário deve adquirir?
A 15,0 m3
B 25,0 m3
C 37,5 m3
D 45,0 m3
E 57,5 m3 
QUESTÃO 150 
Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes 
com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido 
é dado pela expressão L(x) = −x2 + 12x − 20, onde 
x representa a quantidade de bonés contidos no 
pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de 
empacotamento, obtendo um lucro máximo.
Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem 
conter uma quantidade de bonés igual a
A 4.
B 6.
C 9.
D 10.
E 14. 
QUESTÃO 151 
A cotação de uma moeda em relação a uma segunda 
moeda é o valor que custa para comprar uma unidade 
da primeira moeda, utilizando a segunda moeda. Por 
exemplo, se a cotação do dólar é 1,6 real, isso significa 
que para comprar 1 dólar é necessário 1,6 real.
Suponha que a cotação do dólar, em reais, seja de 
1,6 real, a do euro, em reais, seja de 2,4 reais e a cotação 
da libra, em euros, seja de 1,1 euro.
Qual é a cotação da libra, em dólares?
A 4,224 dólares
B 2,64 dólares
C 1,65 dólar
D 1,50 dólar
E 1,36 dólar 
QUESTÃO 152 
Certa empresa de telefonia oferece a seus clientes 
dois pacotes de serviço:
• Pacote laranja
Oferece 300 minutos mensais de ligação local e o 
usuário deve pagar R$ 143,00 por mês. Será cobrado o 
valor de R$ 0,40 por minuto que exceder o valor oferecido.
• Pacote azul
Oferece 100 minutos mensais de ligação local e o 
usuário deve pagar mensalmente R$ 80,00. Será cobrado o 
valor de R$ 0,90 por minuto que exceder o valor oferecido.
Para ser mais vantajoso contratar o pacote laranja, 
comparativamente ao pacote azul, o número mínimo de 
minutos de ligação que o usuário deverá fazer é
A 70.
B 126.
C 171.
D 300.
E 400. 
*CINZ25DOM23*
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 24
QUESTÃO 153 
Camile gosta de caminhar em uma calçada em torno 
de uma praça circular que possui 500 metros de extensão, 
localizada perto de casa. A praça, bem como alguns locais 
ao seu redor e o ponto de onde inicia a caminhada, estão 
representados na figura:
Academia
Drogaria
Lan
house
Ponto de
partida
Centro
cultural
Padaria
Sorveteria
 
Em uma tarde, Camile caminhou 4 125 metros, no 
sentido anti-horário, e parou.
Qual dos locais indicados na figura é o mais próximo de 
sua parada?
A Centro cultural.
B Drogaria.
C Lan house.
D Ponto de partida.
E Padaria. 
QUESTÃO 154 
Todos os anos, a Receita Federal alerta os 
contribuintes para não deixarem o envio de seus dados 
para o último dia do prazo de entrega, pois, após esse 
prazo, terá que pagar uma multa. Em certo ano, a quatro 
dias do prazo final, contabilizou-se o recebimento de 
16,2 milhões de declarações, o equivalente a cerca 
de 60% do total estimado pela Receita Federal. Nesse 
mesmo momento, foi observado que a média de entrada 
era de aproximadamente 90 000 declarações por hora.
Disponível em: www.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 maio 2010 (adaptado).
Considerando o total estimado para entrega e 
permanecendo nesses últimos dias a mesma média 
por hora de recebimentos das declarações, qual a 
quantidade aproximada de pessoas que terão que pagar 
multa por atraso, sabendo que a Receita Federal recebe 
declarações 24 horas por dia?
A 2,16 milhões
B 4,05 milhões
C 6,21 milhões
D 7,65 milhões
E 8,64 milhões 
QUESTÃO 155 
O turismo brasileiro atravessa um período de franca 
expansão. Entre 2002 e 2006, o número de pessoas que 
trabalham nesse setor aumentou 15% e chegou a 1,8 milhão. 
Cerca de 60% desse contingente de trabalhadores está 
no mercado informal, sem carteira assinada.
Veja, São Paulo, 18 jun. 2008 (adaptado).
Para regularizar os empregados informais que estão nas 
atividades ligadas ao turismo, o número de trabalhadores 
que terá que assinar carteira profissional é
A 270 mil.
B 720 mil.
C 810 mil.
D 1,08 milhão.
E 1,35 milhão. 
QUESTÃO 156 
No filme O colecionador de ossos, produzido pela 
Columbia Pictures Corporation — Universal Pictures, a 
pista deixada por um suspeito de certo delito foi a marca 
de uma pegada no chão. Uma personagem do filme, ciente 
de que a marca serviria de prova para a investigação, 
fotografou essa marca ao lado de uma nota de dólar, que 
mede aproximadamente 15 cm.
Disponível em: www.cinemenu.com.br. Acesso em: 15 jul. 2010 (adaptado).
Ao revelar a foto, essa personagem obteve uma imagem 
em que o comprimento da cédula de dólar media 3 cm e o 
da marca da pegada media 6 cm. Qual a relação numérica 
entre a marca no chão e a marca na imagem revelada?
A 5 vezes maior.
B 5 centímetros maior.
C 9 centímetros maior.
D 12 centímetros maior.
E 12 vezes maior. 
*CINZ25DOM24*
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 25
QUESTÃO 157 
Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões 
para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal. 
Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para 
aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir 
a capacidade máxima de carga de cada caminhão em 
meia tonelada. Com essa medida de redução, o número 
de caminhões necessários para transportar a produção 
semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número 
de caminhões necessários para transportar a produção, 
usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.
Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa 
para transportar a produção semanal, respeitando-se a 
política de redução de carga?
A 36
B 30
C 19
D 16
E 10 
QUESTÃO 158 
O proprietário de um terreno retangular medindo 10 m 
por 31,5 m deseja instalar lâmpadas nos pontos C e D, 
conforme ilustrado na figura:
D B
31,5 m
A C
10 m
Cada lâmpada ilumina uma região circular de 5 m de raio. 
Os segmentos AC e BD medem 2,5 m. O valor em m2 mais 
aproximado da área do terreno iluminada pelas lâmpadas é
(Aproxime 3 para 1,7 e π para 3.)
A 30.
B 34.
C 50.
D 61.
E 69. 
QUESTÃO 159 
Uma fábrica possui duas máquinas que produzem 
o mesmo tipo de peça. Diariamente a máquina M 
produz 2 000 peças e a máquina N produz 3 000 peças. 
Segundo o controle de qualidade da fábrica, sabe-se 
que 60 peças, das 2 000 produzidas pela máquina M, 
apresentam algum tipo de defeito, enquanto que 120 
peças, das 3 000 produzidas pela máquina N, também 
apresentam defeitos. Um trabalhador da fábrica escolhe 
ao acaso uma peça, e esta é defeituosa.
Nessas condições, qual a probabilidade de que a peça 
defeituosa escolhida tenha sido produzida pela máquina M?
A 
3
100
B
1
25
C 
1
3
D 
3
7
E
2
3
QUESTÃO 160 
Nos últimos anos, a frota de veículos no Brasil tem 
crescido de forma acentuada. Observando o gráfico, é 
possível verificar a variação do número de veículos (carros, 
motocicletas e caminhões), no período de 2000 a 2010. 
Projeta-se que a taxa de crescimento relativo no período 
de 2000 a 2010 mantenha-se para década seguinte.
Evolução do total da frota na década
70
60
50
40
30
20
10
 0
20
00
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
20
09
20
10
30 milhões
66 milhões
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado).
Qual será o número de veículos no ano de 2020?
A 79,2 milhões
B 102,0 milhões
C 132,0 milhões
D 138,0 milhões
E 145,2 milhões
*CINZ25DOM25*
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 26
QUESTÃO 161 
Existem hoje, no Brasil, cerca de 2 milhões de pessoas 
que sofrem de epilepsia. Há diversos meios de tratamento 
para a doença, como indicado no gráfico:
 
A doença em números 
2 milhões de brasileiros sofrem de epilepsia
Só encontram
remissão com a
implantação de
eletrodos no
cérebro, de modo a
normalizar os
impulsos elétricos
entre os neurônios
6%
Não conseguem se
livrar das crises — 
os tratamentos
disponíveis apenas
minimizam os 
sintomas da
doença
9%
Curam-se graças á
cirurgia para a
retirada da porção
doente do cérebro
15% 70%
Conseguem se
recuperar com o 
uso de
medicamentos
Veja, São Paulo, 18 abr. 2010 (adaptado).
Considere um estado do Brasil, onde 400 000 pessoas 
sofrem de epilepsia. Nesse caso, o número de pessoas 
que conseguem se recuperar como uso de medicamentos, 
ou se curar a partir da cirurgia para retirada da porção 
doente do cérebro, é aproximadamente
A 42 000.
B 60 000.
C 220 000.
D 280 000.
E 340 000.
QUESTÃO 162 
Em um jogo educativo, o tabuleiro é uma representação 
da reta numérica e o jogador deve posicionar as fichas 
contendo números reais corretamente no tabuleiro, 
cujas linhas pontilhadas equivalem a 1 (uma) unidade de 
medida. Cada acerto vale 10 pontos.
Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintes fichas:
X Y Z T 
3√ 12
2,53
2
Para que Clara atinja 40 pontos nessa rodada, a figura 
que representa seu jogo, após a colocação das fichas no 
tabuleiro, é:
A
T Y Z X
0
B
TYZX
0
C
T Y ZX
0
D 0 
T Y Z X
E 0 
TY Z X
*CINZ25DOM26*
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 27
QUESTÃO 163 
O símbolo internacional de acesso, mostrado na figura, 
anuncia local acessível para o portador de necessidades 
especiais. Na concepção desse símbolo, foram empregados 
elementos gráficos geométricos elementares.
 
Regras de acessibilidade ao meio físico para o deficiente. 
Disponível em: www.ibdd.org.br. Acesso em: 28 jun. 2011(adaptado).
Os elementos geométricos que constituem os contornos 
das partes claras da figura são
A retas e círculos.
B retas e circunferências.
C arcos de circunferências e retas.
D coroas circulares e segmentos de retas.
E arcos de circunferências e segmentos de retas. 
QUESTÃO 164 
Uma dona de casa vai ao supermercado fazer a 
compra mensal. Ao concluir a compra, observa que 
ainda lhe restaram R$ 88,00. Seus gastos foram 
distribuídos conforme mostra o gráfico. As porcentagens 
apresentadas no gráfico são referentes ao valor total, em 
reais, reservado para a compra mensal.
30,2%
%
 g
as
ta
 e
m
 c
ad
a 
tip
o 
de
 p
ro
du
to
17,5%
12,4%
22,3%
0
5
10
15
20
30
25
35
Carnes e 
embutidos
Produto de
limpeza
Frutas e 
verduras
Massas e 
enlatados
Tipo de produto
Qual o valor total, em reais, reservado por essa dona de 
casa para a compra mensal?
A 106,80
B 170,40
C 412,00
D 500,00
E 588,00 
QUESTÃO 165 
Em uma casa, há um espaço retangular medindo 4 m 
por 6 m, onde se pretende colocar um piso de cerâmica 
resistente e de bom preço. Em uma loja especializada, 
há cinco possibilidades de pisos que atendem às 
especificações desejadas, apresentadas no quadro:
Tipo do 
piso Forma
Preço por piso 
(em reais)
I Quadrado de lado medindo 20 cm 15,00
II Retângulo medindo 30 cm por 20 cm 20,00
III Quadrado de lado medindo 25 cm 25,00
IV Retângulo medindo 16 cm por 25 cm 20,00
V Quadrado de lado medindo 40 cm 60,00
Levando-se em consideração que não há perda de 
material, dentre os pisos apresentados, aquele que 
implicará o menor custo para a colocação no referido 
espaço é o piso
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V. 
*CINZ25DOM27*
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 28
QUESTÃO 166 
Ao realizar uma compra em uma loja de 
departamentos, o cliente tem o direito de participar de um 
jogo de dardo, no qual, de acordo com a região do alvo 
acertada, ele pode ganhar um ou mais prêmios. Caso o 
cliente acerte fora de todos os quatro círculos, ele terá o 
direito de repetir a jogada, até que acerte uma região que 
dê o direito de ganhar pelo menos um prêmio. O alvo é o 
apresentado na figura:
 
Torradeira Liquidificador
BatedeiraCafeteira
A
B
C
D
Ao acertar uma das regiões do alvo, ele terá direito 
ao(s) prêmio(s) indicado(s) nesta região. Há ainda o prêmio 
extra, caso o cliente acerte o dardo no quadrado ABCD.
João Maurício fez uma compra nessa loja e teve o direito 
de jogar o dardo. A quantidade de prêmios que João 
Maurício tem a menor probabilidade de ganhar, sabendo 
que ele jogou o dardo aleatoriamente, é exatamente:
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
E 5. 
QUESTÃO 167 
O tipo mais comum de bebida encontrado nos 
supermercados não é o suco, mas o néctar de frutas. 
Os fabricantes de bebida só podem chamar de suco os 
produtos que tiverem pelo menos 50% de polpa, a parte 
comestível da fruta. Já o néctar de frutas é mais doce e 
tem entre 20% e 30% de polpa de frutas.
Superinteressante, São Paulo, ago. 2011.
Uma pessoa vai ao supermercado e compra uma caixa de 
1 litro de bebida. Em casa ela percebe que na embalagem 
está escrito “néctar de frutas com 30% de polpa”. Se 
essa caixa fosse realmente de suco, necessitaria de um 
aumento percentual de polpa de, aproximadamente,
A 20%.
B 67%.
C 80%.
D 167%.
E 200%. 
QUESTÃO 168 
O matemático americano Eduardo Kasner pediu ao 
filho que desse um nome a um número muito grande, 
que consistia do algarismo 1 seguido de 100 zeros. Seu 
filho batizou o número de gugol. Mais tarde, o mesmo 
matemático criou um número que apelidou de gugolplex, 
que consistia em 10 elevado a um gugol.
Quantos algarismos tem um gugolplex?
A 100
B 101
C 10100
D 10100 + 1
E 101 000 + 1 
QUESTÃO 169 
Uma empresa aérea lança uma promoção de final de 
semana para um voo comercial. Por esse motivo, o cliente 
não pode fazer reservas e as poltronas serão sorteadas 
aleatoriamente. A figura mostra a posição dos assentos 
no avião:
 
Avião com 38 fileiras de poltronas.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1
6 17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
A
B
C
D
E
F
Por ter pavor de sentar entre duas pessoas, um 
passageiro decide que só viajará se a chance de pegar 
uma dessas poltronas for inferior a 30%.
Avaliando a figura, o passageiro desiste da viagem, 
porque a chance de ele ser sorteado com uma poltrona 
entre duas pessoas é mais aproximada de
A 31%.
B 33%.
C 35%.
D 68%.
E 69%. 
*CINZ25DOM28*
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 29
QUESTÃO 170 
Para um principiante em corrida, foi estipulado 
o seguinte plano de treinamento diário: correr 300 
metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, 
a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento, 
ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a 
distância percorrida nos treinos. Considere que esse 
chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de 
corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento 
do início do treino e descartado após esgotar o espaço 
para reserva de dados.
Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de 
treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá 
armazenar a quilometragem desse plano de treino diário?
A 7
B 8
C 9
D 12
E 13
QUESTÃO 171 
O Conselho Monetário Nacional (CMN) determinou 
novas regras sobre o pagamento mínimo da fatura do 
cartão de crédito, a partir do mês de agosto de 2011. 
A partir de então, o pagamento mensal não poderá ser 
inferior a 15% do valor total da fatura. Em dezembro 
daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante, 
o valor mínimo a ser pago seria de 20% da fatura.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 29 fev. 2012.
Um determinado consumidor possuía no dia do 
vencimento, 01/03/2012, uma dívida de R$ 1 000,00 na 
fatura de seu cartão de crédito. Se não houver pagamento 
do valor total da fatura, são cobrados juros de 10% sobre 
o saldo devedor para a próxima fatura. Para quitar sua 
dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada 
mês e não efetuar mais nenhuma compra.
A dívida desse consumidor em 01/05/2012 será de
A R$ 600,00.
B R$ 640,00.
C R$ 722,50.
D R$ 774,40.
E R$ 874,22. 
QUESTÃO 172 
Em um folheto de propaganda foi desenhada uma 
planta de um apartamento medindo 6 m × 8 m, na escala 
1 : 50. Porém, como sobrou muito espaço na folha, foi 
decidido aumentar o desenho da planta, passando para 
a escala 1 : 40.
Após essa modificação, quanto aumentou, em cm2, a 
área do desenho da planta?
A 0,0108
B 108
C 191,88
D 300
E 43 200 
QUESTÃO 173 
O proprietário de uma casa de espetáculos observou 
que, colocando o valor da entrada a R$ 10,00, sempre 
contava com 1 000 pessoas a cada apresentação, 
faturando R$ 10 000,00 com a venda dos ingressos. 
Entretanto, percebeu também que, a partir de R$ 10,00, 
a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada, 
recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos.Nessas condições, considerando P o número de pessoas 
presentes em um determinado dia e F o faturamento 
com a venda dos ingressos, a expressão que relaciona o 
faturamento em função do número de pessoas é dada por:
A F =
− P 2
+ 60 P
20
B F =
P 2
− 60 P
20
C F = − P 2 + 1 200 P
D F =
− P 2
+ 60
20
E F = P 2 − 1 200 P
QUESTÃO 174 
Uma dona de casa faz um comparativo de custos 
para decidir se irá adquirir uma máquina lavadora de 
louças para substituir a lavagem manual. Decide calcular 
o custo com a lavagem de louças por um período de 
30 dias, com duas lavagens por dia. Ela constatou que 
não precisa considerar os custos do detergente e do 
sabão, pois, na máquina lavadora e na lavagem manual, 
são equivalentes. Verificou que gasta em média 90 litros 
de água em cada lavagem manual. Cada lavagem na 
máquina gasta 16 litros de água e 0,9 kWh de energia. 
Sabe-se que a companhia de distribuição de água cobra 
R$ 6,25 por metro cúbico (pelo consumo de água e 
dispersão e tratamento de esgoto) e a companhia elétrica 
cobra R$ 0,45 por kWh consumido.
De acordo com essas informações, num período de 30 
dias, a lavagem manual ficará mais cara que a da máquina 
lavadora em quantos reais?
A 1,72
B 3,45
C 4,72
D 9,45
E 27,75 
*CINZ25DOM29*
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 30
QUESTÃO 175 
A tabela apresenta os registros de ocorrência de 
acidentes de trabalho por categorias econômicas no 
Brasil, no mês de julho de 2001:
 
Afastamentos por acidentes de trabalho por
atividades econômica — julho de 2001
(em valores aproximados)
Atividades Econômica Quantidade de Empregados Afastamentos porAcidente de Trabalho
Agropecuária e extrativismo 1 414 000 8 000
Indústria leve 2 031 000 24 000
Indústria pesada 2 455 000 33 000
Construção civil 1 105 000 14 000
Comércio 4 097 000 24 000
Serviços 6 241 000 34 000
Transportes 1 278 000 13 000
Crédito 524 000 6 000
Administração pública 1 138 000 2 000
Não classificado 33 000 30 
Total 20 316 000 158 030
Fonte: MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Caderno de teoria e prática 2 – TP2: 
matemática na alimentação e nos impostos. Brasília, 2008 (adaptado).
Considerando os dados dispostos na tabela, uma pessoa 
que pretende ingressar no mercado de trabalho decide 
pela ocupação de menor grau de risco de acidente de 
trabalho. Sabendo que o grau de risco é a probabilidade 
de ocorrência de acidentes de trabalho em categorias 
de atividade econômica, sua opção é se empregar na 
atividade econômica
A crédito, pois representa risco aproximado de acidente 
de trabalho igual a 1,15%.
B crédito, pois representa risco aproximado de acidente 
de trabalho igual a 2,58%.
C crédito, pois apresenta o menor registro de quantidade 
de empregados.
D administração pública, pois representa risco 
aproximado de acidente de trabalho igual a 0,18%.
E administração pública, pois apresenta o menor 
registro de afastamento por acidente de trabalho. 
QUESTÃO 176 
Em um experimento, uma cultura de bactérias tem 
sua população reduzida pela metade a cada hora, devido 
à ação de um agente bactericida.
Neste experimento, o número de bactérias em função do 
tempo pode ser modelado por uma função do tipo
A afim.
B seno.
C cosseno.
D logarítmica crescente.
E exponencial. 
QUESTÃO 177 
Uma fábrica de brinquedos educativos vende uma 
caixa com fichas pretas e fichas brancas para compor 
sequências de figuras seguindo padrões. Na caixa, a 
orientação para representar as primeiras figuras da 
sequência de barcos é acompanhada deste desenho:
 
 
 
 
¿
 
 
 
¿
¿ ¿
 
 
¿
¿ ¿
¿ ¿ ¿
 
¿
¿ ¿
¿ ¿ ¿
¿ ¿ ¿ ¿
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
¿ ¿ ¿
 
¿ ¿ ¿ ¿
¿ ¿ ¿ ¿
¿ ¿ ¿ ¿
 
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
 
1ª figura 2ª figura 3ª figura 4ª figura
Qual é o total de fichas necessárias para formar a 15ª 
figura da sequência?
A 45
B 87
C 120
D 240
E 360 
*CINZ25DOM30*
2013
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 31
QUESTÃO 178 
Uma característica interessante do som é sua 
frequência. Quando uma fonte sonora se aproxima do 
ouvinte, o som ouvido por ele tem uma frequência maior 
do que o som produzido pela mesma fonte sonora, se ela 
estiver parada. Entretanto, se a fonte sonora se afasta 
do ouvinte, a frequência é menor. Esse fenômeno é 
conhecido como efeito Doppler.
Um ouvinte parado junto a uma fonte ouve o seu 
som com uma frequência constante, que será denotada 
por ƒ. Quatro experimentos foram feitos com essa fonte 
sonora em movimento. Denotaremos por ƒ1 , ƒ2 , ƒ3 e ƒ4 as 
frequências do som da fonte sonora em movimento ouvido 
pelo ouvinte, que continua parado, nos experimentos 1, 2, 
3 e 4, respectivamente.
Depois de calculadas as frequências, as seguintes 
relações foram obtidas:
ƒ1 = 1,1ƒ, ƒ2 = 0,99ƒ1, ƒ1 = 0,9ƒ3 e ƒ4= 0,9ƒ
Em quais experimentos a fonte sonora se afastou do ouvinte?
A Somente nos experimentos 1, 2 e 3.
B Somente nos experimentos 2, 3 e 4.
C Somente nos experimentos 2 e 4.
D Somente nos experimentos 3 e 4.
E Somente no experimento 4. 
QUESTÃO 179 
Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em 
determinado mês, apresenta o saldo devedor a pagar no 
vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos 
a acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo 
mês, o trabalhador é demitido. Durante o período de 
desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão de 
crédito e também não tem como pagar as faturas, nem 
a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada 
mês, incidirão taxas de juros e encargos por conta do não 
pagamento da dívida. Ao conseguir um novo emprego, 
já completados 6 meses de não pagamento das faturas, 
o trabalhador procura renegociar sua dívida. O gráfico 
mostra a evolução do saldo devedor.
 
500
0 1 2 3 4 5 6
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1 000
1 050
1 100
Dívida (R$)
Tempo (meses)
Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo 
devedor inicial, a parcela mensal de juros e a taxa de 
juros são
A R$ 500,00; constante e inferior a 10% ao mês.
B R$ 560,00; variável e inferior a 10% ao mês.
C R$ 500,00; variável e superior a 10% ao mês.
D R$ 560,00; constante e superior a 10% ao mês.
E R$ 500,00; variável e inferior a 10% ao mês. 
QUESTÃO 180 
A estimativa do número de indivíduos de uma 
população de animais frequentemente envolve a captura, 
a marcação e, então, a liberação de alguns desses 
indivíduos. Depois de um período, após os indivíduos 
marcados se misturarem com os não marcados, 
realiza-se outra amostragem. A proporção de 
indivíduos desta segunda amostragem que já estava 
marcada pode ser utilizada para estimar o tamanho da 
população, aplicando-se a fórmula:
m2 =
n1
n2 N
Onde:
• n1= número de indivíduos marcados na primeira 
amostragem;
• n2= número de indivíduos marcados na segunda 
amostragem;
• m2= número de indivíduos da segunda amostragem 
que foram marcados na primeira amostragem;
• N= tamanho estimado da população total.
SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2010 (adaptado).
Durante uma contagem de indivíduos de uma 
população, na primeira amostragem foram marcados 120; 
na segunda amostragem foram marcados 150, dos quais 
100 já possuíam a marcação.
O número estimado de indivíduos dessa população é
A 188.
B 180.
C 125.
D 96.
E 80.
*CINZ25DOM31*
 
 
 
2ª Aplicação - 2° DIA 
CADERNO 6 – CINZA 
LINGUAGENS E CÓDIGOS 
E SUAS TECNOLOGIAS 
 
MATEMÁTICA 
E SUAS TECNOLOGIAS 
QUESTÕES 
GABARITOS QUESTÕES GABARITOS 
INGLÊS ESPANHOL 136 B 
91 E A 137 B 
92 B C 138 A 
93 A C 139 C 
94 E B 140 A 
95 B D 141 C 
96 C 142 B 
97 A 143 C 
98 D 144 B 
99 B 145 E 
100 B 146 C 
101 B 147 E 
102 C 148 A 
103 A 149 A 
104 B 150 B 
105 A 151 C 
106 D 152 C 
107 D 153 E 
108 C 154 A 
109 C 155 D 
110 B 156 A 
111 C 157 A 
112 A 158 D 
113 E 159 C 
114 E 160 E 
115 D 161 E 
116 C 162 D 
117 D 163 E 
118 C 164 D 
119 B 165 B 
120 B 166 D 
121 A 167 B 
122 C 168 D 
123 A 169 A 
124 C 170 B125 E 171 D 
126 A 172 B 
127 E 173 A 
128 E 174 B 
129 C 175 D 
130 C 176 E 
131 B 177 E 
132 D 178 E 
133 E 179 C 
134 C 180 B 
135 E 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 2014 
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 19
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136
o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região 
metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é 
a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.
Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.
7,6
2,0
10,5 10,6
11,3 11,2 10,7 11,0 11,1 11,2 10,6
9,9 9,5 9,0E
m
 %
2,0
2,0 2,1 2,1 2,2
8,4 9,1 9,1 8,8 9,0
Aberto/2012
Oculto/2012
Total/2011
Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de 
dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa 
em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em 
dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro 
de 2011.
Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento).
Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro 
de 2012 teria sido, em termos percentuais, de
A 1,1.
B 3,5.
C 4,5.
D 6,8.
E 7,9.
QUESTÃO 137
A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a 
condição reprodutiva média das mulheres de uma região, 
dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos 
Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à 
taxa de fecundidade no Brasil.
Ano Taxa de fecundidade no Brasil
2000 2,38
2010 1,90
Disponível em: www.saladeimprensa.ibge.gov.br. Acesso em: 31 jul. 2013.
Suponha que a variação percentual relativa na taxa 
de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no 
período de 2010 a 2020.
Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil 
estará mais próxima de
A 1,14.
B 1,42.
C 1,52.
D 1,70.
E 1,80.
QUESTÃO 138
O Ministério da Saúde e as unidades federadas 
promovem frequentemente campanhas nacionais e locais 
de incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões 
com menor número de doadores por habitante, com o 
intuito de manter a regularidade de estoques nos serviços 
hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o 
número de doadores e o número de habitantes de cada 
região conforme o quadro seguinte.
Taxa de doação de sangue, por região, em 2010
Região Doadores Número de habitantes
Doadores/
habitantes
Nordeste 820 959 53 081 950 1,5%
Norte 232 079 15 864 454 1,5%
Sudeste 1 521 766 80 364 410 1,9%
Centro-Oeste 362 334 14 058 094 2,6%
Sul 690 391 27 386 891 2,5%
Total 3 627 529 190 755 799 1,9%
Os resultados obtidos permitiram que estados, 
municípios e o governo federal estabelecessem as regiões 
de doação de sangue.
que o percentual de doadores por habitantes fosse menor 
ou igual ao do país.
Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2013 (adaptado).
campanhas na época são
A Norte, Centro-Oeste e Sul.
B Norte, Nordeste e Sudeste.
C Nordeste, Norte e Sul.
D Nordeste, Sudeste e Sul.
E Centro-Oeste, Sul e Sudeste.
*AZUL25DOM19*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 20
QUESTÃO 139
Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, 
feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus 
clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua 
altura em 1
8
, preservando suas 
manter o custo com o material de cada porta, precisou 
reduzir a largura.
A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta 
anterior é
A
1
8
B
7
8
C
8
7
D
8
9
E
9
8
QUESTÃO 140
De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente, 
25% são para tomar banho, lavar as mãos e 
escovar os dentes.
33% são utilizados em descarga de banheiro.
27% são para cozinhar e beber.
15% são para demais atividades.
No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em 
média, a 200 litros por dia.
O quadro mostra sugestões de consumo moderado 
de água por pessoa, por dia, em algumas atividades.
Atividade Consumo total de água na atividade (em litros)
Tomar banho 24,0
Dar descarga 18,0
Lavar as mãos 3,2
Escovar os dentes 2,4
Beber e cozinhar 22,0
Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado 
no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais 
atividades, então economizará diariamente, em média, 
em litros de água,
A 30,0.
B 69,6.
C 100,4.
D 130,4.
E 170,0.
QUESTÃO 141
Os candidatos K, L, M, N e P estão disputando uma 
de português, matemática, direito e informática. A tabela 
apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos.
Candidatos Português Matemática Direito Informática
K 33 33 33 34
L 32 39 33 34
M 35 35 36 34
N 24 37 40 35
P 36 16 26 41
Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado 
será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por 
ele nas quatro disciplinas for a maior.
O candidato aprovado será
A K.
B L.
C M.
D N.
E P.
QUESTÃO 142
Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar 
a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la 
com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais 
comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma 
B
b
C
h Legenda:
b largura do fundo
B largura do topo
C comprimento do silo
h altura do silo
-
-
-
-
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura 
de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de 
altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a 
largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem 
ocupa 2 m3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br.
Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que 
cabe no silo, em toneladas, é
A 110.
B 125.
C 130.
D 220.
E 260.
*AZUL25DOM20* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 21
QUESTÃO 143
Para comemorar o aniversário de uma cidade, um 
artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo 
formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada 
por três partes de mesma altura: duas são troncos de 
frontal dessa escultura.
 No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte 
água, para dentro dela, com vazão constante.
h) da água na escultura 
em função do tempo (t) decorrido é
A
h
t
B
h
t
C
h
t
D
h
t
E
h
t
QUESTÃO 144
Um sinalizador de trânsito tem o formato de um 
cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido 
base (base do cone) até a metade de sua altura, para 
sinalização noturna. O responsável pela colocação do 
adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que 
a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da 
superfície lateral a ser revestida.
Qual deverá ser a forma do adesivo?
A
B
C
D
E
*AZUL25DOM21*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 22
QUESTÃO 145
Um professor, depois de corrigir as provas de sua 
turma, percebeu que várias questões estavam muito 
difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função 
polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas 
da prova para notas y = f( ), da seguinte maneira:
A nota zero permanece zero.
A nota 10 permanece 10.
A nota 5 passa a ser 6.
A expressão da função y = f( ) a ser utilizada pelo 
professor é
A y = 125
2 + 75
B y = 110
2 + 2
C y = 124
2 + 712
D y = 45 + 2
E y = 
QUESTÃO 146
Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem 
as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de 
decomposição em fatores primos. Um número N é dado 
pela expressão 2 5y 7z, na qual , y e z são números 
inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e 
não é múltiplo de 7.
O número de divisores de N, diferentes de N, é
A y z
B ( + 1) (y + 1)
C y z 1
D ( + 1) (y + 1) z
E ( + 1) (y + 1) (z + 1) 1
QUESTÃO 147
Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos 
de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será 
construído com exatamente 17 palitos e pelo menos 
um dos lados do triângulo deve ter o comprimento 
construído com essas características.
A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois 
a dois que podem ser construídos é
A 3.
B 5.
C 6.
D 8.
E 10.
QUESTÃO 148
no parque. A corda que prende o assento do balançoao 
topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado 
para não sofrer um acidente, então se balança de modo 
que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal. 
2 me
tros
Topo do 
suporte
Chão do parque
a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está 
localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é 
paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação 
positiva para cima.
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço 
é
A f( ) = 2
B f( ) = 2
C f( ) = 2
D f( ) = 2
E f( ) = 2
*AZUL25DOM22* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 23
QUESTÃO 149
Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos 
vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol 
que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas 
eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, 
passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O público 
foi igualmente dividido pela quantidade de portões e 
catracas, indicados no ingresso para o show, para a 
efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles 
que compraram ingressos irão ao show e que todos 
passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas 
catracas?
A 1 hora.
B 1 hora e 15 minutos.
C 5 horas.
D 6 horas.
E 6 horas e 15 minutos.
QUESTÃO 150
Conforme regulamento da Agência Nacional de 
Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo 
doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo 
a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento 
+ largura) não pode ser superior a 115 cm.
forma de um paralelepípedo retângulo.
90
 c
m
24 cm
x
O maior valor possível para , em centímetros, para que 
a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela 
Anac é
A 25.
B 33.
C 42.
D 45.
E 49.
QUESTÃO 151
Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo 
retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, 
40
24
24
Será produzida uma nova lata, com os mesmos 
formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua 
base sejam 25% maiores que as da lata atual.
Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve 
ser reduzida em
A 14,4%
B 20,0%
C 32,0%
D 36,0%
E 64,0%
QUESTÃO 152
Uma organização não governamental divulgou um 
levantamento de dados realizado em algumas cidades 
brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados 
indicam que somente 36% do esgoto gerado nessas 
cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de 
esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os 
dias nas águas.
Uma campanha para melhorar o saneamento básico 
nessas cidades tem como meta a redução da quantidade 
de esgoto lançado nas águas diariamente, sem 
tratamento, para 4 bilhões de litros nos próximos meses.
Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e 
a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de 
esgoto tratado passará a ser
A 72%
B 68%
C 64%
D 54%
E 18%
*AZUL25DOM23*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 24
QUESTÃO 153
Uma empresa de alimentos oferece três valores 
diferentes de remuneração a seus funcionários, de 
acordo com o grau de instrução necessário para cada 
cargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receita 
de 10 milhões de reais por mês e um gasto mensal 
com a folha salarial de R$ 400 000,00, distribuídos de 
ampliará o número de funcionários, mantendo o mesmo 
valor salarial para cada categoria. Os demais custos da 
empresa permanecerão constantes de 2013 para 2014. 
O número de funcionários em 2013 e 2014, por grau de 
Distribuição da folha salarial
Ensino fundamental
Ensino médio
Ensino superior
Gráfico 1
12,5%
75%
12,5%
2013
2014
Número de funcionários por grau de instrução
Gráfico 2
Ensino fundamental Ensino médio Ensino superior
190
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que 
o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?
A R$ 114 285,00
B R$ 130 000,00
C R$ 160 000,00
D R$ 210 000,00
E R$ 213 333,00
QUESTÃO 154
Boliche é um jogo em que se arremessa uma bola 
sobre uma pista para atingir dez pinos, dispostos em uma 
formação de base triangular, buscando derrubar o maior 
número de pinos. A razão entre o total de vezes em que 
o jogador derruba todos os pinos e o número de jogadas 
determina seu desempenho. 
Em uma disputa entre cinco jogadores, foram 
obtidos os seguintes resultados:
Jogador I – Derrubou todos os pinos 50 vezes em 
85 jogadas.
Jogador II – Derrubou todos os pinos 40 vezes em 
65 jogadas.
Jogador III – Derrubou todos os pinos 20 vezes em 
65 jogadas.
Jogador IV – Derrubou todos os pinos 30 vezes em 
40 jogadas.
Jogador V – Derrubou todos os pinos 48 vezes em 
90 jogadas.
Qual desses jogadores apresentou maior desempenho?
A I
B II
C III
D IV
E V
QUESTÃO 155
escola, restaram apenas três candidatos. De acordo 
com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver 
a maior média ponderada entre as notas das provas 
respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas 
são sempre números inteiros. Por questões médicas, o 
em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros 
dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido 
divulgadas.
Candidato Química Física
I 20 23
II X 25
III 21 18
A menor nota que o candidato II deverá obter na prova 
A 18.
B 19.
C 22.
D 25.
E 26.
*AZUL25DOM24* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 25
QUESTÃO 156
O condomínio de um edifício permite que cada 
proprietário de apartamento construa um armário em 
sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 
1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as 
ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com 
dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm.
O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será
A 6.
B 600.
C 6 000.
D 60 000.
E 6 000 000.
QUESTÃO 157
Uma loja que vende sapatos recebeu diversas 
reclamações de seus clientes relacionadas à venda 
de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja 
anotaram as numerações dos sapatos com defeito e 
com o fabricante.
A tabela contém a média, a mediana e a moda desses 
dados anotados pelos donos.
Estatísticas sobre as numerações
dos sapatos com defeito
Média Mediana Moda
Numerações dos 
sapatos com defeito 36 37 38
representaram a cor branca pelo número 0 e a cor preta 
pelo número 1. Sabe-se que a média da distribuição 
desses zeros e uns é igual a 0,45.
Os donos da loja decidiram que a numeração dos 
sapatos com maior número de reclamações e a cor com 
maior número de reclamações não serão mais vendidas.
A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos, 
explicando que não serão mais encomendados os 
sapatos de cor
A branca e os de número 38.
B branca e os de número 37.
C branca e os de número 36.
D preta e os de número 38.
E preta e os de número 37.
QUESTÃO 158
Para analisar o desempenho de um método 
diagnóstico, realizam-se estudos em populações 
contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações 
distintas podem acontecer nesse contexto de teste:
1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é 
POSITIVO.
2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é 
NEGATIVO.
3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do 
teste é POSITIVO.
4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do 
teste é NEGATIVO.
Um índice de desempenho para avaliação de um 
probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o 
paciente estiver com a doença.
O quadro refere-se a um teste diagnóstico para 
a doença A, aplicado em uma amostra composta por 
duzentos indivíduos.
Resultado do 
teste
Doença A
Presente Ausente
Positivo 95 15
Negativo 5 85
BENSEÑOR, I. M.; LOTUFO, P. A. Epidemiologia: abordagem prática.
São Paulo: Sarvier, 2011 (adaptado).
Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade 
dele é de
A 47,5%.
B 85,0%.
C 86,3%.
D 94,4%.
E 95,0%.
QUESTÃO 159
Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 
11,5 m e 14 m no quintalde sua casa e pretende fazer 
um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o 
plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã 
devem ser plantadas em covas com uma única muda e 
com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre 
elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá 
plantar um número maior de mudas em seu pomar se 
lado de maior extensão.
O número máximo de mudas que essa pessoa poderá 
plantar no espaço disponível é
A 4.
B 8.
C 9.
D 12.
E 20.
*AZUL25DOM25*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 26
QUESTÃO 160
O acesso entre os dois andares de uma casa é 
feito através de uma escada circular (escada caracol), 
A, B, C, D, E sobre 
o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P,
A e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma 
pessoa caminha deslizando a mão sobre o corrimão do 
ponto A até o ponto D.
A
P
B
EC
D
sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela 
mão dessa pessoa é:
A
B
C
D
E
QUESTÃO 161
Um pesquisador está realizando várias séries de 
qual o mais adequado para a produção de um 
determinado produto. Cada série consiste em avaliar 
um dado reagente em cinco experimentos diferentes. 
O pesquisador está especialmente interessado 
naquele reagente que apresentar a maior quantidade 
dos resultados de seus experimentos acima da média 
encontrada para aquele reagente. Após a realização de 
cinco séries de experimentos, o pesquisador encontrou 
os seguintes resultados:
Reagente
1
Reagente
2
Reagente
3
Reagente
4
Reagente
5
Experimento
1 1 0 2 2 1
Experimento
2 6 6 3 4 2
Experimento
3 6 7 8 7 9
Experimento
4 6 6 10 8 10
Experimento
5 11 5 11 12 11
Levando-se em consideração os experimentos feitos, o 
reagente que atende às expectativas do pesquisador é o
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
E 5.
QUESTÃO 162
Em uma cidade, o valor total da conta de energia 
elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) 
e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à 
Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), 
conforme a expressão:
Valor do kWh (com tributos) consumo (em kWh) +
O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.
Faixa de consumo mensal (kWh) Valor da Cosip (R$)
Até 80 0,00
Superior a 80 até 100 2,00
Superior a 100 até 140 3,00
Superior a 140 até 200 4,50
Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo 
seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de 
R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir 
seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de 
reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%.
Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência 
para produzir a redução pretendida pelo morador?
A 134,1
B 135,0
C 137,1
D 138,6
E 143,1
*AZUL25DOM26* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 27
QUESTÃO 163
Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de 
Ele soube que a videolocadora recebeu alguns 
lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia 
e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia 
para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente 
comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de 
drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e 
De quantas formas distintas a estratégia desse cliente 
poderá ser posta em prática?
A 20 8! + (3!)2
B 8! 5! 3!
C
8! 5! 3!
28
D
8! 5! 3!
22
E
16!
28
QUESTÃO 164
O psicólogo de uma empresa aplica um teste para 
analisar a aptidão de um candidato a determinado 
cargo. O teste consiste em uma série de perguntas 
cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina 
candidato der a segunda resposta errada. Com base em 
testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade 
de o candidato errar uma resposta é 0,20.
A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é
A 0,02048.
B 0,08192.
C 0,24000.
D 0,40960.
E 0,49152.
QUESTÃO 165
A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de 
São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o 
cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo 
em um trecho da via.
O sistema mede o tempo
decorrido entre um radar
e outro e calcula a 
velocidade média.
No teste feito pela CET,
os dois radares ficavam
a uma distância de 2,1 km
um do outro.
As medições de velocidade deixariam de ocorrer de 
maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas 
a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo 
gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a 
velocidade média é calculada como sendo a razão entre a 
distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. 
O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma 
condução segura de deslocamento no percurso entre os dois 
radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos. 
Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro 
radar informando a velocidade média máxima permitida 
nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser 
o maior possível, entre os que atendem às condições de 
condução segura observadas.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado).
A placa de sinalização que informa a velocidade que 
atende a essas condições é
A 25
km/h
B 69
km/h
C 90
km/h
D 102
km/h
E 110
km/h
*AZUL25DOM27*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 28
QUESTÃO 166
No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia 
celular.
Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de 
planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está 
em função do tempo mensal das chamadas, conforme 
70
60
50
40
30
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60
Tempo mensal (em minutos)
E
D
C
B
A
Va
lo
r m
en
sa
l (
em
 re
ai
s)
Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 
por mês com telefone.
Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais 
vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto 
para essa pessoa?
A A
B B
C C
D D
E E
QUESTÃO 167
Uma empresa farmacêutica produz medicamentos 
em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma 
semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma 
de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por 
uma máquina programada para que os cilindros tenham 
sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de 
acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm 
de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir 
esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por 
consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação 
da máquina que produz essas pílulas.
Use 3 como valor aproximado para .
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, 
após a reprogramação da máquina, será igual a
A 168.
B 304.
C 306.
D 378.
E 514.
QUESTÃO 168
O Brasil é um país com uma vantagem econômica 
clara no terreno dos recursos naturais, dispondo de uma 
das maiores áreas com vocação agrícola do mundo. 
Especialistas calculam que, dos 853 milhões de hectares 
do país, as cidades, as reservas indígenas e as áreas de 
por volta de 470 milhões de hectares. Aproximadamente 
280 milhões se destinam à agropecuária, 200 milhões 
para pastagens e 80 milhões para a agricultura, 
somadas as lavouras anuais e as perenes, como o café 
e a fruticultura.
FORTES, G. Recuperação de pastagens é alternativa para ampliar cultivos. 
Folha de S. Paulo, 30 out. 2011.
De acordo com os dados apresentados, o percentual 
correspondente à área utilizada para agricultura em 
relação à área do território brasileiro é mais próximo de
A 32,8%
B 28,6%
C 10,7%
D 9,4%
E 8,0%
*AZUL25DOM28* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 29
QUESTÃO 169
A Figura 1 representa uma gravura retangular com 
8 m de comprimento e 6 m de altura.
8 metros
6 
m
et
ro
s
Figura 1
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular 
com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando 
livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
Folha de papel
3 cm
3 cm
3 cm
3 cm
3 cm
3 cm3 cm
3cm
42 cm
30 cm
Região disponível para reproduzir a gravura
Região proibida para reproduzir a gravura
Figura 2
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo 
possível da região disponível, mantendo-se as proporções 
da Figura 1.
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
A 1 : 3.
B 1 : 4.
C 1 : 20.
D 1 : 25.
E 1 : 32.
QUESTÃO 170
Uma empresa que organiza eventos de formatura 
confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel 
cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira 
de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas 
cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não 
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio 
Considere que a espessura da folha de papel original seja 
desprezível.
Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de 
papel usado na confecção do diploma?
A d
B 2 d
C 4 d
D 5 d
E 10 d
QUESTÃO 171
Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que 
possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a 
carga máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto 
de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, 
e o restante da carga será distribuído igualmente entre os 
outros dois pontos de sustentação.
No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três 
pontos de sustentação serão, respectivamente,
A 1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.
B 3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.
C 2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.
D 3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.
E 4,2 t; 3,6 t; 4,2 t.
*AZUL25DOM29*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 30
QUESTÃO 172
Os incas desenvolveram uma maneira de registrar 
quantidades e representar números utilizando um sistema 
de numeração decimal posicional: um conjunto de cordas 
com nós denominado . O era feito de uma 
corda matriz, ou principal (mais grossa que as demais), 
diferentes tamanhos e cores (cordas pendentes). De acordo 
centenas e milhares. Na Figura 1, o representa o 
número decimal 2 453. Para representar o “zero” em qualquer 
posição, não se coloca nenhum nó.
Corda principal
Corda
pendente
Milhares
Centenas
Dezenas
Unidades
Quipus
Figura 1 Figura 2
Disponível em: www.culturaperuana.com.br. Acesso em: 13 dez. 2012.
O número da representação do da Figura 2, em 
base decimal, é
A 364.
B 463.
C 3 064.
D 3 640.
E 4 603.
QUESTÃO 173
A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness,
está localizada no Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo 
um terreno de 8 hectares de área. 
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro 
quadrado.
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta 
pelo terreno da piscina?
A 8
B 80
C 800
D 8 000
E 80 000
QUESTÃO 174
Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário 
de saúde de um município comprou 16 galões de álcool 
em gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir 
igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do 
município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de 
recipientes, com suas respectivas capacidades listadas:
Recipiente I: 0,125 litro
Recipiente II: 0,250 litro
Recipiente III: 0,320 litro
Recipiente IV: 0,500 litro
Recipiente V: 0,800 litro
O secretário de saúde comprará recipientes de 
um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada 
escola, abastecidos com álcool em gel na sua capacidade 
máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma 
só vez.
Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar?
A I
B II
C III
D IV
E V
QUESTÃO 175
Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante 
têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote 
incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz 
consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros 
desse fabricante terão instaladas, nos vidros das portas, 
películas protetoras cuja transparência, dependendo do 
lote fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que 
uma porcentagem P da intensidade da luz, proveniente 
de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película.
De acordo com as informações, o intervalo das 
porcentagens que representam a variação total possível 
de P é
A [35 ; 63].
B [40 ; 63].
C [50 ; 70].
D [50 ; 90].
E [70 ; 90].
*AZUL25DOM30* Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
2014
MT - 2º dia | Caderno 7 - AZUL - Página 31
QUESTÃO 176
Um cientista trabalha com as espécies I e II de 
bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente, 
existem 350 bactérias da espécie I e 1 250 bactérias 
bactérias de cada espécie, em função do dia, durante 
uma semana.
Bactérias das espécies I e II
Seg. Ter. Qua. Qui. Sex. Sáb. Dom.
Q
ua
nt
id
ad
e 
de
 b
ac
té
ria
s
Em dias
1 600
1 400
1 200
1 000
800
600
400
200
0
Bactérias I
Bactérias II
350
800
1 100
1 250
1 450
1 400 1 350
1 000
850
650
300
290
0
300
Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias 
nesse ambiente de cultura foi máxima?
A Terça-feira.
B Quarta-feira.
C Quinta-feira.
D Sexta-feira.
E Domingo.
QUESTÃO 177
Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite 
formado por duas partes cúbicas que se comunicam, 
baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta 
da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher 
o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para 
encher metade da parte de baixo.
Quantos minutos essa torneira levará para encher 
completamente o restante do depósito?
A 8
B 10
C 16
D 18
E 24
QUESTÃO 178
Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. 
Essa residência possui 100 células solares retangulares 
(dispositivos capazes de converter a luz solar em energia 
elétrica) de dimensões 6 cm 8 cm. Cada uma das tais 
células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de 
diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, 
por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que 
sua casa consome.
Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele 
atinja o seu objetivo?
A Retirar 16 células.
B Retirar 40 células.
C Acrescentar 5 células.
D Acrescentar 20 células.
E Acrescentar 40 células.
QUESTÃO 179
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma 
loja, sempre a mesma quantidade de um produto que 
custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve 
gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia 
necessária para comprar tal quantidade, para o caso 
de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao 
chegar à loja, foi informada de que o preço daquele 
produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, 
concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para 
comprar duas unidades a menos em relação à quantidade 
habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para 
fazer a compra era
A R$ 166,00.
B R$ 156,00.
C R$ 84,00.
D R$ 46,00.
E R$ 24,00.
QUESTÃO 180
Um executivo sempre viaja entre as cidades A e B, que 
estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de 
duração da viagem de avião entre as duas cidades é de 
6 horas. Ele sempre pega um voo que sai de A às 15h e 
chega à cidade B às 18h (respectivos horários locais). 
Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava 
estar de volta à cidade A, no máximo, até as 13h do dia 
seguinte (horário local de A).
Para que o executivo chegue à cidade A no horário correto 
e admitindo que não haja atrasos, ele deve pegar um voo 
saindo da cidade B, em horário local de B, no máximo à(s)
A 16h.
B 10h.
C 7h.
D 4h.
E 1h.
*AZUL25DOM31*Prova disponível em: www.vestibulandoweb.com.br
 
 
 
2° DIA 
CADERNO 7 – AZUL 
LINGUAGENS, CÓDIGOS 
E SUAS TECNOLOGIAS 
 
MATEMÁTICA 
E SUAS TECNOLOGIAS 
QUESTÃO GABARITO QUESTÃO GABARITO 
INGLÊS ESPANHOL 136 E 
91 A D 137 C 
92 C A 138 B 
93 A A 139 D 
94 C E 140 C 
95 D C 141 D 
96 B 142 A 
97 E 143 D 
98 B 144 E 
99 C 145 A 
100 D 146 E 
101 A 147 A 
102 D 148 D 
103 D 149 B 
104 D 150 E 
105 C 151 D 
106 B 152 B 
107 B 153 B 
108 C 154 D 
109 B 155 A 
110 E 156 E 
111 D 157 A 
112 B 158 E 
113 C 159 C 
114 A 160 C 
115 B 161 B 
116 D 162 C 
117 E 163 B 
118 B 164 B 
119 D 165 C 
120 C 166 C 
121 D 167 E 
122 A 168 D 
123 C 169D 
124 A 170 D 
125 E 171 C 
126 B 172 C 
127 E 173 E 
128 C 174 C 
129 C 175 A 
130 B 176 A 
131 C 177 B 
132 C 178 A 
133 D 179 B 
134 A 180 D 
135 B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 2014 
2ª Aplicação 
2014
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 19
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136
Em uma escola, cinco atletas disputam a medalha de 
ouro em uma competição de salto em distância. Segundo 
o regulamento dessa competição, a medalha de ouro será 
dada ao atleta mais regular em uma série de três saltos. 
Os resultados e as informações dos saltos desses cinco 
atletas estão no quadro.
Atleta 1º salto 2º salto 3º salto Média Mediana Desviopadrão
I 2,9 0,25
II 2,8 0,40
III 0,17
IV 0,60
V 2,2 0,81
A medalha de ouro foi conquistada pelo atleta número
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V. 
QUESTÃO 137
bipiramidal quadrada, na qual o átomo central de enxofre 
vértices de um octaedro. O ângulo entre qualquer par de 
90°
Legenda:
Enxofre
Flúor
Ligação
A vista superior da molécula, como representada na 
A
B
C
D
E
*CINZ25DOM19*
2014
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 20
QUESTÃO 138
Corta-se um cubo ABCDEFGH por um plano 
ABCD e EFGH que contém os 
pontos médios I e J das arestas CD e BC e elimina-se, 
em seguida, o prisma IJCLKG, obtendo-se o prisma 
ABJIDEFKLH.
A B
F
G
K
LH
E
D
I
J
C
ABJIDEFKLH
A
B
C
D
E
QUESTÃO 139
Após encerrar o período de vendas de 2012, uma 
concessionária fez um levantamento das vendas de 
carros novos no último semestre desse ano. Os dados 
40
30
20
10
0
Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
C
ar
ro
s 
ve
nd
id
os
5 6
14
35 35
25
Ao fazer a apresentação dos dados aos funcionários, 
o gerente estipulou como meta para o mês de janeiro 
mensal de vendas do semestre anterior. 
Para atingir essa meta, a quantidade mínima de carros 
A 17.
B 20.
C 21.
D 24.
E
QUESTÃO 140
Uma loja decide premiar seus clientes. Cada cliente 
receberá um dos seis possíveis brindes disponíveis, 
conforme sua ordem de chegada na loja. Os brindes a 
serem distribuídos são: uma bola, um chaveiro, uma 
caneta, um refrigerante, um sorvete e um CD, nessa 
ordem. O primeiro cliente da loja recebe uma bola, o 
segundo recebe um chaveiro, o terceiro recebe uma 
caneta, o quarto recebe um refrigerante, o quinto 
recebe um sorvete, o sexto recebe um CD, o sétimo 
recebe uma bola, o oitavo recebe um chaveiro, e assim 
sucessivamente, segundo a ordem dos brindes.
O milésimo cliente receberá de brinde um(a)
A bola.
B caneta.
C refrigerante.
D sorvete.
E CD.
*CINZ25DOM20*
2014
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 21
QUESTÃO 141
O ferro é um mineral fundamental para que as células mantenham seu bom funcionamento. Ele é essencial ao 
ingerirem, pelo menos, 8 mg de ferro por dia.
Pesquisadores elaboraram a tabela com alguns alimentos e as suas respectivas quantidades de ferro:
Alimento (100 g) Ferro (mg)
Coração de frango 6,5
Sardinha em conserva
Amêndoa
Caldo de cana
Lentilha 1,5
Batata-doce 1,5
Feijão carioca
Filé de frango (peito)
A diretora de uma escola sabe que deve escolher para o almoço de seus alunos o máximo de cardápios possíveis 
entre três cardápios existentes, no(s) qual(is) cada porção equivale a 100 g e cada copo a 50 g.
CARDÁPIO 1 CARDÁPIO 2 CARDÁPIO 3
2 porções de feijão carioca 2 copos de caldo de cana 2 porções de lentilha
1 porção de coração de frango 1 porção de sardinha em conserva
1 porção de amêndoa 2 porções de feijão carioca 2 porções de batata doce
Disponível em: www.rgnutri.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado).
Para ter certeza de que seus alunos estão ingerindo a quantidade mínima de ferro recomendada, a diretora deve 
escolher o(s) cardápio(s)
A 1.
B 2.
C
D 1 ou 2.
E
QUESTÃO 142
Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. 
A
B
C
D
E
*CINZ25DOM21*
2014
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 22
QUESTÃO 143
Uma fábrica de rapadura vende seus produtos 
empacotados em uma caixa com as seguintes 
dimensões: 25 cm de comprimento; 10 cm de altura e 
15 cm de profundidade. O lote mínimo de rapaduras 
vendido pela fábrica é um agrupamento de 125 caixas 
Qual é o volume do lote mínimo comercializado pela 
fábrica de rapaduras?
A
B 18 750 cm
C
D 468 750 cm
E
QUESTÃO 144
Uma concessionária de automóveis revende 
atualmente três marcas de veículos, A, B e C, que são 
de sua arrecadação. Atualmente, o faturamento médio 
mensal dessa empresa é de R$ 150 000,00. A direção 
dessa empresa estima que, após uma campanha 
publicitária a ser realizada, ocorrerá uma elevação de 
respectivamente.
Se os resultados estimados na arrecadação forem 
alcançados, o faturamento médio mensal da empresa 
passará a ser de
A R$ 180 000,00.
B R$ 181 500,00.
C R$ 187 500,00.
D R$ 240 000,00.
E R$ 257 400,00. 
QUESTÃO 145
Um lojista adquiriu novas embalagens para 
presentes que serão distribuídas aos seus clientes. 
As embalagens foram entregues para serem montadas 
Após montadas, as embalagens formarão um sólido com 
quantas arestas?
A 10
B 12
C 14
D 15
E 16
QUESTÃO 146
Um homem, determinado a melhorar sua saúde, 
resolveu andar diariamente numa praça circular que há 
15 voltas em torno da praça, que tem 50 m de raio.
.
Qual é a distância percorrida por esse homem em sua 
caminhada diária?
A
B 0,75 km
C 1,50 km
D 2,25 km
E 4,50 km 
*CINZ25DOM22*
2014
QUESTÃO 147
Enquanto as lâmpadas comuns têm 8 mil horas de 
vida útil, as lâmpadas LED têm 50 mil horas.
MetroCuritiba, 18 ago. 2011 (adaptado).
De acordo com a informação e desprezando possíveis 
algarismos na parte decimal, a lâmpada LED tem uma 
durabilidade de
A 1 750 dias a mais que a lâmpada comum.
B 2 000 dias a mais que a lâmpada comum.
C
D 42 000 dias a mais que a lâmpada comum.
E 1 008 000 dias a mais que a lâmpada comum. 
QUESTÃO 148
Um construtor pretende murar um terreno e, para 
isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está 
no qual foi usada a escala 1 : 500. Use 2,8 como 
aproximação para 8 .
6
1
1 9 cm
cm
De acordo com essas informações, o perímetro do 
terreno, em metros, é
A 110.
B 120.
C 124.
D
E 144.
QUESTÃO 149
A probabilidade de um empregado permanecer em 
uma dada empresa particular por 10 anos ou mais é de 16 .
Um homem e uma mulher começam a trabalhar nessa 
companhia no mesmo dia. Suponha que não haja 
nenhuma relação entre o trabalho dele e o dela, de 
independentes entre si.
A probabilidade de ambos, homem e mulher, 
permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos 
é de
A
60
B
25
C
24
D
12
E
1
QUESTÃO 150
O criador de uma espécie de peixe tem sete tanques, 
sendo que cada tanque contém 14 600 litros de água. 
Nesses tanques, existem em média cinco peixes para 
cada metro cúbico (m ) de água. Sabe-se que cada peixe 
consome 1 litro de ração por semana. O criador quer 
construir um silo que armazenará a ração para alimentar 
sua criação.
Qual é a capacidade mínima do silo, em litros, para 
armazenar a quantidade de ração que garantirá a 
alimentação semanal dos peixes?
A 511
B 5 110
C 51 100
D 511 000
E 5 110 000 
*CINZ25DOM23*
2014
MT - 2º dia | Caderno 6 - CINZA - Página 24
QUESTÃO 151
Um agricultor possui em sua fazenda um silo para 
armazenar sua produção de milho. O silo, que na época 
da colheita é utilizado em sua capacidade máxima, 
tem a forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 
os lados da base medindo L metros e altura igual a 
h metros. O agricultor deseja duplicar a sua produção 
para o próximo ano e, para isso, irá comprar um novo 
silo, no mesmo formato e com o dobro da capacidade 
do atual. O fornecedor de silos enviou uma lista com os 
tipos disponíveis e cujas dimensões são apresentadas 
na tabela:
Tipo de silo Lado (em metros)
Altura
(em metros)
I L 2h
II 2L h
III 2L 2h
IV 4L h
V L 4h
escolher o silo de tipo
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V. 
QUESTÃO 152
Um construtor precisa revestir o piso de uma sala 
retangular. Para essa tarefa, ele dispõe de dois tipos de 
cerâmicas: