Para determinar as desigualdades que representam a região isolada na fábrica, precisamos analisar cada uma das opções dadas. 1. A 3y - x ≥ 0; 2y - x ≥ 0; y ≤ 8; x ≤ 9 - A primeira desigualdade (3y - x ≥ 0) representa uma reta que passa pela origem e tem inclinação positiva. - A segunda (2y - x ≥ 0) também representa uma reta com inclinação positiva, mas menos acentuada. - As últimas duas (y ≤ 8 e x ≤ 9) limitam a região a um retângulo. 2. B 3y - x ≥ 0; 2y - x ≥ 0; y ≤ 9; x ≤ 8 - Semelhante à opção A, mas com limites diferentes para y e x. 3. C 3y - x ≥ 0; 2y - x ≥ 0; y ≤ 9; x ≤ 8 - Igual à opção B, mas com a mesma análise. 4. D 4y - 9x ≥ 0; 8y - 3x ≥ 0; y ≤ 8; x ≤ 9 - As desigualdades são diferentes, representando retas com inclinações diferentes. 5. E 4y - 9x ≥ 0; 8y - 3x ≥ 0; y ≤ 9; x ≤ 8 - Semelhante à opção D, mas com limites diferentes. Para determinar a opção correta, precisamos considerar a área que as desigualdades representam. As opções A, B e C têm retas que se cruzam e formam uma região que pode ser a área isolada. A opção que parece mais adequada, considerando a área e os limites, é a B: 3y - x ≥ 0; 2y - x ≥ 0; y ≤ 9; x ≤ 8, pois permite uma maior área de isolamento e se encaixa nas condições dadas. Portanto, a resposta correta é B.