Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 11.000,00), - \( P \) é o capital inicial (R$ 8.700,00), - \( i \) é a taxa de juros (3% ou 0,03), - \( n \) é o número de períodos (meses). Substituindo os valores na fórmula: \[ 11.000 = 8.700 \times (1 + 0,03)^n \] Dividindo ambos os lados por 8.700: \[ \frac{11.000}{8.700} = (1,03)^n \] Calculando a fração: \[ 1,2632 \approx (1,03)^n \] Agora, para encontrar \( n \), vamos usar logaritmos: \[ n = \frac{\log(1,2632)}{\log(1,03)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log(1,2632) \approx 0,1025 \) - \( \log(1,03) \approx 0,0128 \) Agora, substituindo: \[ n \approx \frac{0,1025}{0,0128} \approx 8,01 \] Arredondando para o inteiro mais próximo, temos \( n \approx 8 \). Portanto, a resposta correta é: E) 8 meses.