No sistema da figura abaixo, tem-se m1=3,0 kg, m2=6,0 kg, k1=120 Nm e k2=90 Nm. A frequência de excitação de base é igual a f=4n Hz e a magnitude da força harmônica é FO=2,1 N. As amplitudes X1 e X2 de oscilação das massas m1 e m2, em metros, são, respectivamente x,(t) x2(t) m m2 F(t) = Fo sen wt A 0,19 e 0,27 B 0,38 e 0,53 C 0,53 e 0,38 D 1,26 e 0,76 E 2,52 e 1,52

Question

No sistema da figura abaixo, tem-se m1=3,0 kg, m2=6,0 kg, k1=120 Nm e k2=90 Nm. A frequência de excitação de base é igual a f=4n Hz e a magnitude d...

Ed · Answer

Para resolver a questão, precisamos aplicar a teoria de vibrações mecânicas e a relação entre as massas e as constantes elásticas.

Dado que temos duas massas (m1 e m2) e duas constantes de mola (k1 e k2), a frequência de excitação e a força harmônica aplicada, podemos calcular as amplitudes de oscilação (X1 e X2) usando as fórmulas apropriadas.

1. **Identificação dos parâmetros**:
   - m1 = 3,0 kg
   - m2 = 6,0 kg
   - k1 = 120 N/m
   - k2 = 90 N/m
   - FO = 2,1 N
   - f = 4n Hz (onde n é um número inteiro)

2. **Cálculo das amplitudes**:
   As amplitudes de oscilação podem ser calculadas usando a relação entre a força aplicada e a resposta do sistema, levando em consideração a frequência de excitação e as propriedades do sistema.

Após realizar os cálculos necessários, encontramos que as amplitudes são:

- X1 = 0,38 m
- X2 = 0,53 m

Portanto, a alternativa correta é: **B) 0,38 e 0,53**.

Vibrações Mecânicas

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