A soma da metade com a terça parte de um número é igual 19. Que número é esse? a) 22,8 b) 16 c) 15,8 d) 22,6 e) 22,4

Vamos resolver a equação passo a passo. Seja \( x \) o número que queremos encontrar. A soma da metade de \( x \) com a terça parte de \( x \) é igual a 19. Podemos escrever isso como: \[ \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 19 \] Para somar as frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Assim, reescrevemos as frações: \[ \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 19 \] Agora, somamos as frações: \[ \frac{5x}{6} = 19 \] Multiplicamos ambos os lados da equação por 6 para eliminar a fração: \[ 5x = 114 \] Agora, dividimos ambos os lados por 5: \[ x = \frac{114}{5} = 22,8 \] Portanto, o número é 22,8. A alternativa correta é a) 22,8.