Grátis: Sabendo que a reta r não está contida nem no plano α e nem no β, é INCORRETO afirmar que: A) Se r for paralela a α e β for paralelo a α, então r s... – Questões Respondidas

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Sabendo que a reta r não está contida nem no plano α e nem no β, é INCORRETO afirmar que:

A) Se r for paralela a α e β for paralelo a α, então r será paralela a β.
B) Se r for perpendicular a α e β for perpendicular a α, então r será paralela a β.
C) Se r for perpendicular a α e β for paralelo a α, então r será perpendicular a β.
D) Se r for paralela a α e β for perpendicular a α, então r será perpendicular a β.

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Caderno de Questões de Matemática

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Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar qual delas é INCORRETA: A) Se r for paralela a α e β for paralelo a α, então r será paralela a β. - Correta. Se r é paralela a α e β é paralelo a α, então r também é paralela a β. B) Se r for perpendicular a α e β for perpendicular a α, então r será paralela a β. - INCORRETA. Se r é perpendicular a α e β também é perpendicular a α, isso não implica que r seja paralela a β. Na verdade, r e β podem estar em direções diferentes. C) Se r for perpendicular a α e β for paralelo a α, então r será perpendicular a β. - Correta. Se r é perpendicular a α e β é paralelo a α, então r será perpendicular a β. D) Se r for paralela a α e β for perpendicular a α, então r será perpendicular a β. - Correta. Se r é paralela a α e β é perpendicular a α, então r e β estão em direções diferentes. Portanto, a alternativa INCORRETA é: B.

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01) (SASI 2009) Um cliente tomou emprestada certa quantia, a juros de 2% ao mês. Esse empréstimo deve ser liquidado em quatro parcelas mensais fixas de R$1.250,00, sendo a primeira a ser paga um mês após a tomada do empréstimo. Esse cliente pagou as duas primeiras parcelas na data prevista. Entretanto, no dia do vencimento da terceira parcela, o cliente fez o seguinte acordo com o credor: naquele dia, ele pagaria apenas R$ 800,00 e, daí a um mês, liquidaria o empréstimo. Os juros cobrados seriam, ainda, de 2% ao mês. Sendo assim, o valor da quantia a ser paga na quarta parcela será:

(a) R$ 1.700,00.
(b) R$ 1.709,00.
(c) R$ 1.716,00.
(d) R$ 1.734,00.

02) (IBAM 2010) Uma pessoa acaba de receber R$ 120.000,00 pela venda de sua casa e prepara-se para comprar uma nova residência no valor de R$ 150.000,00. Como para se obter a documentação no registro de imóveis de sua cidade, demora alguns dias, esta pessoa resolve aplicar o valor recebido em uma carteira de investimentos, que remunera o capital aplicado a juros simples, a uma taxa de 3,6% ao mês, ficando por conta desta demora este valor aplicado por 42 dias. Resgatando o seu novo montante após a aplicação, esta pessoa o completou com uma reserva financeira que possuía em sua conta corrente e pagou o novo imóvel à vista. Qual o valor que esta pessoa dispôs de sua conta corrente para completar a compra do novo imóvel? (utilize para efeito de cálculo, o mês comercial de 30 dias).

(a) R$19426,00
(b) R$21.538,00
(c) R$23.952,00
(d) R$24.635,00

03) (CESGRANRIO 2011) Os termos juros, montante e principal são denominações de variáveis relevantes dos problemas de matemática financeira. As duas últimas variáveis também podem ser denominadas, respectivamente, da seguinte forma:

(a) capital e valor presente
(b) tempo zero e prestação total
(c) valor futuro e anuidade
(d) valor presente e valor futuro
(e) valor futuro e valor presente

04) (FUMARC 2011) Pedro aplicou R$100,00 em um fundo de investimento à taxa de juro simples de 5% ao mês. Qual será o juro e o montante, respectivamente, depois de 6 meses?

(a) R$15,00 e R$115,00.
(b) R$20,00 e R$120,00.
(c) R$25,00 e R$125,00.
(d) R$30,00 e R$130,00.
(e) R$ 35,00

Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro: Rendimento mensal (%) IR (Imposto de Renda) POUPANÇA 0,560 ISENTO CDB 0,876 4% (sobre o ganho). Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é:

(a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
(b) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
(c) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
(d) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.
(e) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,27.

Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquida garantidas pelo período de um ano, conforme descritas: • Investimento A: 3% ao mês • Investimento B: 36% ao mês • Investimento C: 18% ao mês. As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades: n 1,03n 3 1,093 6 1,194 9 1,305 12 1,426. Para escolher o investimento com maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá:

(a) Escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.
(b) Escolher os investimentos A ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
(c) Escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
(d) Escolher o investimento B, pois a sua rentabilidade anual de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento de C.
(e) Escolher o investimento C, pois a sua rentabilidade 39 % ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.

O diagrama abaixo apresenta as entradas e saídas referentes a um determinado projeto de investimento. Observe-o e identifique, na sequência de alternativas, aquela que permite, com base no sistema de juros compostos, o cálculo do valor equivalente a esse fluxo no tempo zero.

(a) −$10.00 + $2.500 + $2.000 + $30.000
(b) −$10.000 + $1.000 − $ 500 + $30.000
(c) −$10.000(1 + ????)4 + $1.000(1 + ????)3 − $500(1 + ????)2+ $30.000
(d) −$10.000 + $1.000(1+????)1 − $500(1+????)2 + $30.0000(1+????)4
(e) +$10.000 − $1.000(1+????)1 + $2.500(1+????)2 + $2.000(1+????)3 + $30.000(1+????)4

Nivaldo deseja investir R$1000,00 durante seis meses. Em uma consulta ao gerente do Banco, este ofereceu três aplicações: • A aplicação X rende 2% a juros compostos bimestrais. • A aplicação Y rende 3% a juros compostos trimestrais. • A aplicação Z rende 6% a juros compostos semestrais. Com base nesses dados, a alternativa que contém a ordem DECRESCENTE de rentabilidade dessas aplicações é:

(a) X, Y, Z
(b) Z, X, Y
(c) X, Z, Y
(d) Z, Y, X

Geraldo pegou empréstimo bancário no valor de R$10.000,00 em regime de juros compostos. Após dois meses, Geraldo fez um único pagamento de R$ 12.100,00 liquidando, assim, sua dívida. Com base nesses dados, ASSINALE a alternativa que representa a taxa de juros mensais aplicada pelo banco.

(a) 1%.
(b) 5%.
(c) 10%.
(d) 12%.

Um investidor aplicou 25% de um capital, durante 6 meses, sob o regime de capitalização simples, a uma taxa de 9,6% ao ano. O restante deste capital ele aplicou durante 1 semestre, sob o regime de capitalização composta, a uma taxa de 2% ao trimestre. Se a soma dos valores dos juros destas duas aplicações foi igual a R$ 3.384,00, então o montante correspondente à aplicação sob o regime de capitalização composta foi, em R$, igual a

(a) 65 025,00.
(b) 57 742,20.
(c) 62 424,00.
(d) 64 504,80.
(e) 56 181,60.