O perímetro de um triângulo equilátero de altura ℎ = √3 m é m: A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Para encontrar o perímetro de um triângulo equilátero, precisamos primeiro determinar o comprimento do lado a partir da altura \( h \). A altura \( h \) de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula: \[ h = \frac{l \sqrt{3}}{2} \] onde \( l \) é o comprimento do lado do triângulo. Dado que \( h = \sqrt{3} \), podemos igualar e resolver para \( l \): \[ \sqrt{3} = \frac{l \sqrt{3}}{2} \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 2\sqrt{3} = l \sqrt{3} \] Dividindo ambos os lados por \( \sqrt{3} \): \[ l = 2 \] Agora, o perímetro \( P \) de um triângulo equilátero é dado por: \[ P = 3l \] Substituindo \( l \): \[ P = 3 \times 2 = 6 \] Portanto, a resposta correta é: D) 6.