Para determinar quais números são felizes, precisamos seguir o processo de elevar ao quadrado cada dígito do número e somá-los, repetindo isso até que o resultado seja 1 (número feliz) ou entre em um ciclo que não inclui 1. Vamos analisar os números: 1. 31: - \(3^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10\) - \(1^2 + 0^2 = 1 + 0 = 1\) (feliz) 2. 34: - \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\) - \(2^2 + 5^2 = 4 + 25 = 29\) - \(2^2 + 9^2 = 4 + 81 = 85\) - \(8^2 + 5^2 = 64 + 25 = 89\) - \(8^2 + 9^2 = 64 + 81 = 145\) (não feliz) 3. 41: - \(4^2 + 1^2 = 16 + 1 = 17\) - \(1^2 + 7^2 = 1 + 49 = 50\) - \(5^2 + 0^2 = 25 + 0 = 25\) (não feliz) 4. 44: - \(4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32\) - \(3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13\) - \(1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10\) - \(1^2 + 0^2 = 1 + 0 = 1\) (feliz) Portanto, os dois números felizes entre 31, 34, 41 e 44 são 31 e 44.