Grátis: Um total de 30 alunos estão reunidos no pátio da escola e a soma das idades de todos esses alunos é igual a 283 anos. Sabendo-se que nesse grupo os... – Questões Respondidas

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Um total de 30 alunos estão reunidos no pátio da escola e a soma das idades de todos esses alunos é igual a 283 anos. Sabendo-se que nesse grupo os alunos têm 9 ou 10 anos de idade, o número de alunos que tem 10 anos de idade é igual a

b) 10
c) 11.
d) 12.
e) 13.

Matematicamente

há 11 meses

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Ed

há 11 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Temos 30 alunos e a soma das idades é 283 anos. 2. Os alunos têm 9 ou 10 anos. Vamos chamar: - \( x \) = número de alunos de 9 anos - \( y \) = número de alunos de 10 anos Sabemos que: - \( x + y = 30 \) (total de alunos) - \( 9x + 10y = 283 \) (soma das idades) Agora, podemos resolver o sistema de equações. Da primeira equação, podemos expressar \( x \): \[ x = 30 - y \] Substituindo na segunda equação: \[ 9(30 - y) + 10y = 283 \] \[ 270 - 9y + 10y = 283 \] \[ 270 + y = 283 \] \[ y = 283 - 270 \] \[ y = 13 \] Portanto, o número de alunos que têm 10 anos de idade é 13. A alternativa correta é: e) 13.

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