Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Área do quadrado: Se a área do triângulo é 24% da área do quadrado, podemos representar a área do quadrado como \( A_q \) e a área do triângulo como \( A_t = 0,24 \cdot A_q \). 2. Área do retângulo: O retângulo tem lados \( h \) e \( 6 \) cm, então sua área \( A_r = h \cdot 6 = 6h \). 3. Relação entre as áreas: A área do retângulo é 3 vezes a área do triângulo: \[ A_r = 3 \cdot A_t \] Substituindo as áreas: \[ 6h = 3 \cdot (0,24 \cdot A_q) \] Simplificando: \[ 6h = 0,72 \cdot A_q \] 4. Área do quadrado: A área do quadrado é \( A_q = l^2 \), onde \( l \) é o lado do quadrado. Assim, podemos substituir: \[ 6h = 0,72 \cdot l^2 \] 5. Expressão para \( h \): \[ h = \frac{0,72 \cdot l^2}{6} = 0,12 \cdot l^2 \] 6. Encontrando o maior valor de \( h \): Para maximizar \( h \), precisamos maximizar \( l \). No entanto, não temos um valor específico para \( l \) no enunciado. Vamos considerar as opções dadas. 7. Verificando as opções: - Se \( h = 90 \): \( 90 = 0,12 \cdot l^2 \) → \( l^2 = 750 \) → \( l \approx 27,39 \) - Se \( h = 105 \): \( 105 = 0,12 \cdot l^2 \) → \( l^2 = 875 \) → \( l \approx 29,58 \) - Se \( h = 120 \): \( 120 = 0,12 \cdot l^2 \) → \( l^2 = 1000 \) → \( l \approx 31,62 \) - Se \( h = 135 \): \( 135 = 0,12 \cdot l^2 \) → \( l^2 = 1125 \) → \( l \approx 33,54 \) 8. Conclusão: O maior valor possível que \( h \) pode assumir, considerando as opções, é 135 cm. Portanto, a resposta correta é 135.