Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Identificar as frações vendidas: - O comerciante vendeu \( \frac{1}{3} \) da peça e depois \( \frac{2}{5} \) da mesma peça. 2. Somar as frações: - Para somar \( \frac{1}{3} \) e \( \frac{2}{5} \), precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 3 e 5 é 15. - Convertendo as frações: - \( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \) - \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \) - Somando: - \( \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15} \) 3. Calcular a parte restante: - Se o comerciante vendeu \( \frac{11}{15} \), então a parte restante é: - \( 1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15} \) 4. Saber a quantidade total: - Se \( \frac{4}{15} \) corresponde a 36 metros, podemos calcular a peça inteira: - Se \( \frac{4}{15} = 36 \), então: - \( 1 = \frac{15}{4} \times 36 = 135 \) metros. Agora, vamos analisar as alternativas: A) O comerciante vendeu \( \frac{10}{15} \) da peça de fio. (Incorreto, ele vendeu \( \frac{11}{15} \).) B) Os 36 metros restantes de fio correspondem a \( \frac{3}{15} \) da peça. (Incorreto, corresponde a \( \frac{4}{15} \).) C) A peça inteira de fio tinha 134 m. (Incorreto, a peça tinha 135 m.) D) A quantidade de fio que o comerciante vendeu foi de 98 m. (Incorreto, vamos calcular: \( \frac{11}{15} \) de 135 m é 99 m.) E) A peça de fio tinha 135 metros. (Correto!) Portanto, a alternativa correta é: E) A peça de fio tinha 135 metros.