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Lógica

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Para venificar a validade lögica de uma proposição composta, ou seja, um arqumento formado por duas ou mais proposicões simples, utiliza-se a Tabela Verdade. Uma tabela verdade possui todas as pos proposiçảo composta Tautologia é uma proposição cujo valor logico é sempre verdadeiro. De acordo com essas informações, analise as asserções a seguir. L Uma tabela verdade, com apenas a proposição A, possui duas opções (V ou F), assim, a tabela verdade possuirå duas linhas. IL A proposição (p A )+ (p → q) è uma tautologia, pois a ultima coluna da tabela verdade só possui V (verdadeiro). ll. A proposição p V(p) é uma tautologia, pois a ultima coluna da tabela verdade só possui V (verdadeiro). E correto o que se afima em A) I, apenas. B)O Il, apenas. C)O Ie ll, apenas. D) l e ll, apenas. E) . Il e ll.
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Ana Carolina Lima

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos analisar cada uma das asserções: I. Uma tabela verdade, com apenas a proposição A, possui duas opções (V ou F), assim, a tabela verdade possuirá duas linhas. Verdadeiro (V). Uma proposição simples tem dois valores lógicos possíveis: verdadeiro (V) e falso (F), portanto, a tabela verdade para uma única proposição terá duas linhas. II. A proposição (p ∧ q) → (p → q) é uma tautologia, pois a última coluna da tabela verdade só possui V (verdadeiro). Falso (F). Para verificar se essa proposição é uma tautologia, precisaríamos construir a tabela verdade. No entanto, essa proposição não é uma tautologia, pois não resulta em verdadeiro em todas as combinações de valores de p e q. III. A proposição p ∨ ¬p é uma tautologia, pois a última coluna da tabela verdade só possui V (verdadeiro). Verdadeiro (V). Essa proposição é uma tautologia, pois para qualquer valor de p, a expressão sempre será verdadeira (se p é verdadeiro, ¬p é falso, e vice-versa). Agora, vamos compor as informações: - I é verdadeira (V). - II é falsa (F). - III é verdadeira (V). Portanto, a alternativa correta que apresenta as afirmações verdadeiras é: D) I e III, apenas.

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