Para resolver essa questão, precisamos primeiro determinar quantos homens e quantas mulheres estão na sala de aula. 1. Cálculo do número de homens e mulheres: - Total de alunos: 25 - Percentual de homens: 72% - Portanto, o número de homens: \( 0,72 \times 25 = 18 \) homens. - O número de mulheres: \( 25 - 18 = 7 \) mulheres. 2. Escolha dos representantes: - Precisamos escolher 3 homens entre 18 e 3 mulheres entre 7. 3. Cálculo das combinações: - O número de maneiras de escolher 3 homens entre 18 é dado por \( C(18, 3) \): \[ C(18, 3) = \frac{18!}{3!(18-3)!} = \frac{18 \times 17 \times 16}{3 \times 2 \times 1} = 816 \] - O número de maneiras de escolher 3 mulheres entre 7 é dado por \( C(7, 3) \): \[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] 4. Total de combinações: - O total de maneiras de escolher 3 homens e 3 mulheres é o produto das duas combinações: \[ Total = C(18, 3) \times C(7, 3) = 816 \times 35 = 28560 \] Portanto, o número de possibilidades para essa escolha é: a) 28560.