Para resolver essa questão, podemos usar a relação entre a altura relativa à hipotenusa e as projeções dos catetos. Em um triângulo retângulo, a área pode ser calculada de duas maneiras: 1. Usando a base e a altura: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] 2. Usando a hipotenusa como base e a altura relativa a ela: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{hipotenusa} \times \text{altura} \] A soma das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é igual à hipotenusa. Portanto, a hipotenusa \(h\) é: \[ h = 6 + 8 = 14 \text{ cm} \] Agora, a área do triângulo também pode ser expressa como: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \text{ cm}^2 \] Usando a hipotenusa e a altura relativa a ela: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 14 \times \text{altura} \] Igualando as duas expressões para a área: \[ 24 = \frac{1}{2} \times 14 \times \text{altura} \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 48 = 14 \times \text{altura} \] Dividindo ambos os lados por 14: \[ \text{altura} = \frac{48}{14} \approx 3,43 \text{ cm} \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a e) 4 cm. Portanto, a resposta correta é: e) 4 cm.