Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é: \[ V - A + F = 2 \] onde: - \( V \) é o número de vértices, - \( A \) é o número de arestas, - \( F \) é o número de faces. No seu caso, temos: - \( F = 11 \) (seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares). Agora, precisamos calcular o número de arestas \( A \). Cada face triangular tem 3 arestas e cada face quadrangular tem 4 arestas. No entanto, cada aresta é compartilhada por duas faces, então devemos contar as arestas da seguinte forma: - Arestas das faces triangulares: \( 6 \times 3 = 18 \) - Arestas das faces quadrangulares: \( 5 \times 4 = 20 \) Total de arestas (contando cada aresta duas vezes): \[ A = \frac{18 + 20}{2} = \frac{38}{2} = 19 \] Agora, substituímos os valores na fórmula de Euler: \[ V - 19 + 11 = 2 \] Resolvendo a equação: \[ V - 8 = 2 \] \[ V = 10 \] Portanto, o poliedro possui 10 vértices. A alternativa correta é: a) 10.