Para determinar o número de vértices de um poliedro, podemos usar a fórmula de Euler, que é: \[ V - E + F = 2 \] onde: - \( V \) é o número de vértices, - \( E \) é o número de arestas, - \( F \) é o número de faces. Primeiro, vamos contar as faces: - 4 faces triangulares (F1) - 2 faces quadrangulares (F2) - 1 face hexagonal (F3) Total de faces \( F = 4 + 2 + 1 = 7 \). Agora, precisamos calcular o número de arestas \( E \). Cada face triangular tem 3 arestas, cada face quadrangular tem 4 arestas e a face hexagonal tem 6 arestas. No entanto, cada aresta é compartilhada por duas faces, então devemos dividir o total por 2. Calculando as arestas: - Arestas das faces triangulares: \( 4 \times 3 = 12 \) - Arestas das faces quadrangulares: \( 2 \times 4 = 8 \) - Arestas da face hexagonal: \( 1 \times 6 = 6 \) Total de arestas (contando cada aresta duas vezes): \[ E = \frac{12 + 8 + 6}{2} = \frac{26}{2} = 13 \] Agora, substituímos na fórmula de Euler: \[ V - 13 + 7 = 2 \] \[ V - 6 = 2 \] \[ V = 8 \] Portanto, o número de vértices desse poliedro é de 8. A alternativa correta é: c) 8.